1.5 可化为一元一次方程的分式方程-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.5 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 可化为一元一次方程的分式方程的解法 基础在线 一知识...... > -11- 知识点1 分式方程的相关概念 1.下列方程是分式方程的是 _ B.2-+-1 3 :十2 x十1: 知识点2 分式方程的解法 知识点3 分式方程的增根 3.解分式方程21 (2.十1 -一0去分母时,方程两边 7.关于x的分式方程7 -1+3-” _有增根,则 同乘的最简公分母是 △. 增根为 ) A.x-1 B.x--1 ( 分母后,得 __ C.-3 D.--3 A.5-2-4(x-3) {.十4 B.5+x-4(x-3) -有增根,那 C.5(3-x)+x(x-3)-4 么a的值为 D.5---4 D易错点 解分式方程后,忽略根的检验,未舍 5.(中考·海南)分式方程-2 去增根而出错 。 3 _ A.-1 B.--2 C..-3 D.--3 6.解下列方程: 21 探究在线 八年级数学(上)·X 能力在线> 方法规律综合练 13.如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分 ....... 2x十2 等,求:的值. 为:= -_ _ B.2 A. C.3 D {-1-1- 12.解下列方程: (1)-23 -1; 2 2-2 拓展在线> 培优拔尖提升练 14.阅读材料: 对于非零实数a,6,若关于工的分式 (x-a)(x-b) 的值为零,则解得x.-a,x。-b. 2 (x-a)(r-b) _-(a+b)x十ab 又因为 (2)#2-3-4# ) ) 2 2 a十b的解为x=a,x。-b. (2)知识迁移:若关于x的方程x+3-5的 r 6 解为x=a,x:=b,求a{}十b^的值 第1章 22 第2课时 分式方程的应用 知识..类..... 基础在线> 笼每个进价比甲灯笼每个进价多15元,求甲、 乙两种灯笼每个的进价. 知识点 分式方程的应用 1.北起张家界,南至怀化,串起张家界、芙蓉镇、 古丈、风凰古城等众多著名风景区,被誉为“湘 西最美高铁”的张吉怀高铁线路全长246km. 己知高铁的平均速度是普通列车的3倍,相较 于以往普通列车时间上节约1.4h,设普通列 车的时速是xkm/h,根据题意,下列方程正确 是 ) 246246 246246-1.4 A.“3 -1.4 B. 3. 2462461.4 246246 D. 一1.4 3 32 5.某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天 2.某水果店搞促销活动,对某种水果打八折出 1 售,若用60元钱买这种水果,可以比打折前多 买3斤,设该种水果打折前的单价为x元,根 计划每天挖多少米? (1)设原计划每天挖;来,根据题意填写下表 据题意可列方程为 每天挖的 工作总量(来) 挖的天数 3.(中考·北部湾)《千里江山图》是宋代王希孟 长度(米) 的作品,如图,它的局部画面装表前是一个长 原计划 960 2 为24来,宽为14米的矩形,装表后,整幅图 开工后 960 画宽与长的比是8:13,且四周边衬的宽度相 等,则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度 (2)列方程求解. 为x米,根据题意可列方程 4.红灯笼象征着阔家团圆,红红火火,挂灯笼成 为我国的一种传统文化,某超市在春节前购进 甲、乙两种红灯笼,用1800元购进甲灯笼与 用2700元购进乙灯笼的数量相同,已知乙灯 23 探究在线 八年级数学(上)·X 能力在线> 方法规律综合练 6.某工程队在西城路改造一条长3000米的人 行道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施 工时“×××”,设实际每天改造人行道:米 则可得方程30003000 +15,根据已有信 x-10 息,题中用“×××”表示的缺失的条件应补充 为 ( ~ A.每天比原计划少铺设10米,结果延迟15天 完成 B.每天比原计划多铺设10米,结果延迟15天 拓展在线 培优拔尖提升练 完成 C.每天比原计划少铺设10米,结果提前15天 9.常德市某校购进甲、乙两种中考排球,已知一 完成 个甲种排球的价格与一个乙种排球的价格的 D.每天比原计划多铺设10米,结果提前15天 和为90元,用800元购进甲种排球的个数与 完成 用1000元购进乙种排球的个数相同 (1)甲种排球、乙种排球的单价分别是多少元? 7.数学的美无处不在,数学家们研究发现弹拨琴 (2)该校计划用1850元购买甲、乙两种排球, 弦发出声音的音调高低取决于弦的长度,如三 由于采购人员把甲、乙两种排球的个数互换 根弦长之比为15;12;10,把它们细得一样紧, 了,结果需1750元,该校原计划购买甲、乙两 用同样的力度弹拨,它们将分别发出很调和的 种排球各多少个? 乐声:do,mi,so.研究15,12,10这三个数的倒 数发现:12-15-10-12,此时我们称15,12,10 .1-11-1 为一组调和数,现有三个数:8,6,x(x>6,且x为 整数),若要组成调和数,则x的值为_. 8.某文化用品商店用1000元购进一批套尺,很 快销售一空,商店又用1500元购进第二批该 的倍,所购数 款套尺,购进时单价是第一批的 量比第一批多100套 (1)第一批套尺购进时单价是多少? (2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全 部售出,可以盈利多少元? 第1章 24数州以第20个分皮是-会 传以a+A=5,ab=8 艺.(1山设食畅的进的第一性洗下辣的单价为上无程： 解得a一14. 用以a+合=(g十一2b一5一一1 1,5可化为一元一次方程的分式方程 依级.得009xg-8400. 经检，=14是算分式方程的解，且符合题夏 品多课时分其孝根的应用 十T 25-g-朗-14-12 第1檬时 可完为一无一火为程的分人方程传解走 基穗在拔 解得正可10， 答：皮安排14人种植A花本，2人种相B花木，才 基稻在线 经校验4一6是原方程的解， 衡确保同时完成各自的任务， k.e2后 3.+14.Ai.C 整，食场购冠件第一肚流手液的单价为]0元/潮 单元综合复习[一|分式 L设甲种灯笼每个的进价为上元，则乙种灯笔个的 共我利(10+曾-0)天5+m×× 热门考点突酸 4(1方程两边乘一》，得-1一4 L.A2.13.D 解得=4. 进价为山计元由解章，有00_主00 +15 以.9-(4600+8800)m2540(元1 显检验，x一4是娘方程的解， 解得r=30, 答：在这再笔生查中度场共夜利250元 -票.中92 2方程可化为点马一， 经检象一0是复方程的解：且符合题这 3.A 2+1i=10+15=45 4,议规定日期是x天.网第一单盘克夜用x天，第二 方程两边0乘一1》，得1一”=一1： 答甲种灯笼每个的注价为0元，乙种灯鉴每个的 用单维完皮用(：十G1天 解得3一0， - 进价为5元 经检较：0是息方程钩解 7,A发-1 元630 0 解得上”无 w ,方程得边转希一1（十2，得 经检验，1=目是郑方程的解，且符合道意 r+31-8=4-1x+21. (2)由思意%方程，得0一的A 容：规定且周是4天 情以x+巴x一得=十上一2，解得x=L. 5,1政甲车单独运完这推垃景蜀话F烟 -M,3州 经艳袋：，■1是眼方程的地根，所以原方程无解 依题意，得华是-1 健力在线 解得r=0 10.B11.1减-1 经险爱r=0是原方程的解：且答合题意， 解程一1风 因为1一w≠0,3一m≠0，桥以m子2，对≠3： 12.（1)去分停，得（一2）一=-2 答：夏计国刻天挖0米， 哈构者，上一s量原方程的解：组符合圆鲁 又四为湘方满足一1<用<1的整置， 去括号，得一4x十4-1x=一2 能力在线 所以2r=6, 所以期=0发附=1， 第原：合并同类项，朝一5一一4， 气D7.12 等：甲，乙两年单独垢完这维垃授分到宽写1婚 当m=0时，式一2一6=一2×0==一： 当m=1时，原式=一2m一6=一1×1一一8. 系数化为1得一吉 成)授第一化餐尺购进时单偷是上元套，由圆意，得 16想， 130-1800-1o.n1-19-j00, (?)设甲牛帮情围后骨。无，渊依面意，得 除上，与w=0时，式子的值为一，当一1时，式子 含验，当一-2)≠ 12+124u一201=4800 的值为一& 解得a330 4.8,4×10月7， 所以氨方程的解是于一 解得1=2： 所以d-200m100 经检段，夏一全是所列方程的解 所红单空阻用甲车的赞用为30的×18一于40（元）： a号 2)去分号，得3a一11一了=州： 答，第一投套尺药进时单价是2天 单程1用乙车的香用为100×裤一160（元1 生.w>-a且m≠-210.D 去括号，得9一家一了一R, 2+上)×4-Tm+10-10元. W为500>30， 11,(1)去分母，图一1+1=6， 篆明，合并同为项，斜：一8 所以单密和用乙车合算 移明，合并同兔到，得山=8： 第数化为1.得x“2, 6.4 系数化为1，得一2， 校0x=1时，2(34一1)0： 答，育店样以遵利10元： T,设小明特自行车的平均速度为kmh,则妈朝狮琴 院验，x=2时，一20 畅以原方程钩解是=2， 拓属在线 托车的违度为：m山 低属原分式方程无解： 3)去分得.得7一1)+3(1十11=r, 《1)设甲种摇球的单价是F尼个，则乙种排球的单 限貂题宣，程 (21方程的周边同承2r一3(2+3)， 去括号，得7士T+8x+3=6上， 像是（州一x)北个， 移观，合并同类溪，得4一： 根倒愿意，得2-10四 县1器 图2x十)-(2r-1》=(2r-31(2x十1)， 化司，得x可一12，解得x=一8 系数化为1，得=1， 解得了=气 脸0：=一3时，(2x一)42，+3)-27士0 价貌1r=1时一1》m0, 解得1=40. 经检致，一8是系有程的梨。 所以原方程的解为「■一& 所以，x一1基夏方程的增根，所以原方程无解 经检夏，一相是夏方程的解 所以3r一3×深-24， 2.411登乙的违度为上kmWh,测甲的遍度为 远由道意，经当-4，解得一号 所以0一1=0， 答，韩刻算博托车的平均速度是4m九 1.2r km he 答.甲种样球的单阶晶40元/个，乙种排球铃单价是 8,(11设B花木的数量为x程，瑞A花木的数量是(2： 由国意，得从.1×1.2r=0,5r十2 经铃致，一号是原方程的斯 0元个 -01厘， 解得r20,明1,2F=24, 《2)设资校象计划期买甲种播球年个，购买乙种播球4个 所以x的值为 由酒意，得1十+2r一00=600 答：甲转行的速度为24k/ 蜜得用十二微公红 解得广-含0， )设乙的通度为ym/h,属甲的适度为L2y/h 拓展在线 2x-00=4200 答，流校草计划购买单种接球15个，购买乙种作城 容：4花木的数量为40棵.B花木的数候为2们绿 5个 (21设安棒。人种精A花未，由题意，料 经旋验.y一点是分式方餐的解： 微专丽2分式方程的买际皮用 2400 博1.y=1区 1.C 答：甲特行的常置为1km/ 深究在线·八年返数学上)·) 19