第四章基本平面图形课时检测2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第四章 基本平面图形，课时检测 1　线段、射线、直线，第1课时 测试时间:15分钟 一、选择题 1. 关于下图的表述,不正确的是 (　　) A.点A在直线BD外　　　　B.点D在直线AB上 C.射线AC是直线AB的一部分　　　　D.直线AC和直线BD相交于点B 2.下列各图中直线的表示方法正确的是 (　　) A.　B.　C.　D. 3. 下列叙述正确的是 (　　) A.射线AB可以表示为射线BA　　　　B.直线最长,线段最短 C.线段AB可以表示为线段BA　　　　D.射线是直线长度的一半 4. 如图,下列说法错误的是 (　　) A.点A在直线AC上,点B在直线m外 B.射线AC与射线CA不是同一条射线 C.直线AC还可以表示为直线CA或直线m D.图中有直线3条,射线2条,线段1条 5.下列选项中,射线PA与P'B表示同一条射线的是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 二、填空题 6.如图,小亮将一个衣架固定在墙上,他在衣架两端各用一个钉子进行固定,请你用数学知识解释他这样操作的原因是　　　　　　.  7. 小明发现建筑工人在砌墙时常常在墙角分别固定一木桩, 由此拉一条直的参照线.请你用所学数学知识向小明解释建筑工人这样操作的原因是　　　　.  8. 如图,点A,B,C,D,E在线段MN上,则图中共有 　　　　条线段.  9.下图中有　　　　条直线,有　　　　条射线,有　　　　条线段.  三、解答题 10.如图,在平面内有A、B、C三点. (1)画直线AC,线段BC,射线AB; (2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C),连接AD; (3)数数看,此时图中共有线段　　　　条.  1　线段、射线、直线，第2课时 测试时间:20分钟 一、选择题 1. 如图,C、D是线段AB上两点,若AD=8,DB=17,且D是AC的中点,则BC的长是 (　　) A.8　　　　B.9　　　　C.10　　　　D.11 2. 下列说法中正确的有 (　　) ①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫这两点间的距离;③两点之间线段最短;④如果AB=BC,则点B是AC的中点. A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.1个 3. 下列四个有关生活、生产中的现象:①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象有 (　　) A.②③　　　　B.①③　　　　C.②④　　　　D.①④ 4. 如图,已知点A,B在直线l两侧,在直线l上找一点,使得该点到点A与点B的距离之和最小,则这个点是 (　　) A.M　　　　B.N　　　　C.P　　　　D.Q 5. 如果点C在线段AB上,那么下列线段之间的关系不能说明点C是线段AB中点的是 (　　) A.2AC=AB 　　　　B.AC=CB 　　　　C.AB=2BC　　　　D.AC+CB=AB 6. A、B是平面上两点,AB=20,P为平面上一点,若PA+PB=20,则P点 (　　) A.在直线AB外　　B.在直线AB上　　C.在线段AB上　　D.不在线段AB上 7.如图,小林利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB.若点D恰好为CE的中点,则下列结论中错误的是 (　　) A.CD=DE　　　　B.AB=DE　　　　C.CE=CD　　　　D.CE=2AB 8. 已知A,B,C是同一直线上的三个点,且AB=9 cm,BC= 4 cm,D是BC的中点,则AD的长是 (　　) A.13 cm　　　　B.7 cm　　　　C.11 cm　　　　D.7 cm或11 cm 二、填空题 9. 点A、B、C在同一直线上,AB=10 cm,AC=2 cm,则BC=　　　　　　.  10.如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边形的周长小,理由为　　　　.  11. 已知线段AB,延长AB至点C,使BC=2AB,反向延长AB至点D,使AD=AB,则线段AC的长是AB的　　　　倍,线段DC的长是AC的　　　　倍.  三、解答题 12. 用直尺和圆规作线段等于2a-b(保留痕迹,写出作图结论). 13.如图,已知点C在线段AB上,且AC=6 cm,BC=14 cm,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)求线段MN的长度; (2)在(1)中,如果AC=a cm,BC=b cm,其他条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请说出你发现的结论,并说明理由. 2　角，第1课时 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列说法正确的是 (　　) A.两条直线相交所组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段所组成的图形叫做角 C.由两条射线组成的图形叫做角 D.从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角 2. 如图,下列表示角的方法错误的是 (　　) A.∠1与∠AOB表示同一个角　　　　B.∠β表示的是∠BOC C.∠AOC=∠AOB+∠BOC　　　　D.∠AOC也可用∠O来表示 3. 如图,一张地图上有A、B、C三地,C地在A地的东南方向,若∠BAC=102°,则B地在A地的 (　　) A.南偏西57°方向　　　　B.南偏西67°方向 C.南偏西33°方向　　　　D.西南方向 4. 已知α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁四名同学计算(α+β)的结果依次是26°,50°,72°,90°,其中有一名同学计算正确.这名同学是 (　　) A.甲　　　　B.乙　　　　C.丙　　　　D.丁 5. 若∠A为锐角,∠B为直角,∠C为钝角,则(∠A+∠B+∠C)的值可能是 (　　) A.30°　　　　B.45°　　　　C.60°　　　　D.75° 6.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 (　　) A.45°　　　　B.55°　　　　C.125°　　　　D.135° 7.下列说法中正确的是 (　　) A.直线AB是平角　　　　B.所有直角都相等 C.两个锐角的和一定是钝角　　　　D.若AM=AB,则点M是线段AB的中点 二、填空题 8.29°42'36″=　　　　°.  9.图中有　　　　个角.  10.如图,∠ABC可以表示成∠　　　　或∠　　　　,∠α可以表示成　　　　,∠2可以表示成　　　　.  11. 学校早上 8:20 上第一节课,40 分钟后下课,这节课中钟表的分针转动的角度为　　　　.  12. 上午10:30,钟表的时针与分针的夹角的度数为　　　　.  三、解答题 13. 如图,回答下列问题: (1)写出能用一个字母表示的角:　　　　　　;  (2)写出以B为顶点的角:　　　　　　;  (3)图中共有几个小于平角的角?分别把它们表示出来. 14.用度表示下列各角度. (1)37°36″;(2)51°6';(3)15°24'36″. 2　角，第2课时 测试时间:15分钟 一、选择题 1. 把一副三角板按如图所示的方式拼在一起,则∠ABC等于 (　　) A.90°　　　　B.100°　　　　C.120°　　　　D.150° 2.用量角器测量∠AOB的度数,操作正确的是 (　　) A B C D 3. 已知α=36°18',β=36.18°,γ=36.3°,下面结论正确的是 (　　) A.α<γ<β 　　　　B.γ>α=β 　　　　C.α=γ>β 　　　　D.γ<α<β 4. 如图,用同样大小的三角板此较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是(　　) A.∠A>∠B　　　　B.∠A<∠B　　　　C.∠A=∠B　　　　D.没有量角器,无法确定 5.用一副三角尺不能画出 (　　) A.15°角　　　　B.75°角　　　　C.105°角　　　　D.130°角 二、填空题 6.如图,∠AOB　　　　∠AOC(填“>”“=”或“<”); 若∠AOC=　　　　,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的平分线,则　　　　=2∠AOC.  7.如图,O是直线AB上一点,已知∠1=36°,OD平分∠BOC,则∠AOD=　　　　.  三、解答题 8. 如图,OB,OE是∠AOC内的两条射线,OD平分∠AOB,且∠COE=2∠BOE.若∠AOD=15°,∠AOC=120°,求∠DOE的度数. 9. 如图,点O为直线AB上一点,在直线AB的同侧作射线OC,OD,使得∠COD=90°,当射线OE恰好为∠AOD的平分线,且∠COE=32°时,求∠BOD的度数. 3　多边形和圆的初步认识 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列说法:①由不在同一直线上的许多条线段连接而成的图形叫做多边形;②从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形;③角的边越长,角越大;④一条射线就是一个周角.其中正确的有 (　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.0个 2.如图,一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形,若大圆半径为2,小圆半径为1,则阴影部分的面积为 (　　) A.π　　　　B.π 二、填空题 3. 从五边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,则m=　　　　.  4.体育课上,小聪,小明,小智,小慧分别在点O处进行了一次铅球试投,铅球分别落在图中的点A,B,C,D处,则他们四人中,成绩最好的是　　　　.  5. 若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条,则这个多边形的边数是　　　　.  6. 一个八边形,从它的一个顶点可引出m条对角线,并把这个八边形分成n个三角形,则m+n=　　　　.  7 一个圆的半径扩大为原来的4倍,它的周长扩大为原来的　　　　倍,它的面积扩大为原来的　　　　倍.  8.(2024上海青浦期末)如图,阴影部分的面积是大圆面积的,是小圆面积的,小圆的半径是10,则大圆的半径是　　　　.  9. 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的对角线有　　　　条.  10.一个扇形的面积为7π cm2,半径为6 cm,则此扇形的圆心角是　　　　度.  11.扇形的半径为2,圆心角为90°,则该扇形的面积为　　　　.(结果保留π)  三、解答题 12.某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号,如图中阴影部分所示,已知图中大圆的半径为4,两个小圆的半径均为2,请计算图中阴影部分的面积(结果保留π). 1　线段、射线、直线，第1课时 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　A.点A在直线BD外,正确; B.点D在直线AB外,错误; C.射线AC是直线AB的一部分,正确; D.直线AC和直线BD相交于点B,正确. 故选B. 2.答案　B　根据直线的表示方法可得直线AB正确.故选B. 3.答案　C　A.射线AB不可以表示为射线BA,故此选项不合题意; B.直线不能度量,故此选项不合题意; C.线段AB可以表示为线段BA,故此选项符合题意; D.射线和直线都不可以比较长短,故此选项不合题意. 故选C. 4.答案　D　A.点A在直线AC上,点B在直线m外,故此选项不符合题意; B.射线AC与射线CA不是同一条射线,故此选项不符合题意; C.直线AC还可以表示为直线CA或直线m,故此选项不符合题意; D.题图中有直线1条,射线4条,线段1条,故此选项符合题意. 故选D. 5.答案　C　选项A、B中的射线端点相同,方向不同;选项D中的射线端点不同,方向也不同;只有C符合题意,故选C. 二、填空题 6.答案　两点确定一条直线 7.答案　两点确定一条直线 8.答案　21 解析　线段的左端点为点M,有MA,MB,MC,MD,ME,MN,共6条; 线段的左端点为点A,有AB,AC,AD,AE,AN,共5条; 线段的左端点为点B,有BC,BD,BE,BN,共4条; 线段的左端点为点C,有CD,CE,CN,共3条; 线段的左端点为点D,有DE,DN,共2条; 线段的左端点为点E,有EN,共1条. ∴题图中共有6+5+4+3+2+1=21条线段. 故答案为21. 9.答案　1;9;12 解析　题图中直线有AC,共1条;题图中以A为端点的射线有2条,以B为端点的射线有1条,以C为端点的射线有2条,以E为端点的射线有3条,以F为端点的射线有1条,共9条射线;题图中线段有AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,DF,EF,共12条. 三、解答题 10.解析　(1)(2)如图所示. (3)图中有6条线段,即线段AB,AD,AC,BD,BC,DC. 1　线段、射线、直线，第2课时 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　∵D是AC的中点,AD=8,∴CD=AD=8,∵DB=17,∴BC=BD-CD=9,故选B. 2.答案　A　①过两点有且只有一条直线,故①中说法正确; ②连接两点的线段的长度叫这两点间的距离,故②中说法错误; ③两点之间线段最短,故③中说法正确; ④当A、B、C在一条直线上时,如果AB=BC,则点B是AC的中点,故④中说法错误. 故正确的有2个,故选A. 3.答案　A　①可以用“两点确定一条直线”来解释,不可以用“两点之间,线段最短”来解释,不符合题意; ②可以用“两点之间,线段最短”来解释,符合题意; ③可以用“两点之间,线段最短”来解释,符合题意; ④可以用“两点确定一条直线”来解释,不可以用“两点之间,线段最短”来解释,不符合题意. 故选A. 4.答案　B　如图,连接AB,交直线l于点N,则点N到点A与点B的距离之和最小,故选B. 5.答案　D　A.∵2AC=AB,∴AC+BC=AB,∴点C是线段AB的中点,不符合题意; B.∵AC=CB,∴点C是线段AB的中点,不符合题意; C.∵AB=2BC,∴点C是线段AB的中点,不符合题意; D.当AC+CB=AB时,点C不一定是线段AB的中点,符合题意. 故选D. 6.答案　C　∵AB=20,PA+PB=20,∴PA+PB=AB,∴点P一定在线段AB上.故选C. 7.答案　C　因为点D恰好为CE的中点,所以 CD=DE,因为CD=AB,所以 AB=DE=CE,即CE=2AB=2CD,故A,B,D选项正确,C选项错误,故选C. 8.答案　D　当点C在线段AB上时,∵D是BC的中点,BC=4 cm,∴BD=2 cm,∵AB=9 cm, ∴AD=AB-BD=9-2=7(cm); 当C在线段AB的延长线上时,∵D是BC的中点,BC=4 cm,∴BD=2 cm, ∵AB=9 cm,∴AD=AB+BD=9+2=11(cm).故选D. 二、填空题 9.答案　12 cm或8 cm 解析　当点C在线段BA的延长线上时,BC=AB+AC=10+2=12(cm); 当点C在线段AB上时,BC=AB-AC=10-2=8(cm),故答案为12 cm或8 cm. 10.答案　两点之间,线段最短 11.答案　3; 解析　如图, ∵BC=2AB, ∴AC=AB+BC=3AB, ∴线段AC的长是AB的3倍, ∵CD=DA+AB+BC=4AB=4×AC, ∴线段DC的长是AC的倍. 三、解答题 12.解析　如图所示,线段AC即为所求,AC=2a-b. 13.解析　(1)因为AC=6 cm,BC=14 cm,点M、N分别是AC、BC的中点, 所以MC=3 cm,NC=7 cm,所以 MN=MC+NC=10(cm). (2)MN=(a+b)cm. 理由:因为AC=a cm,BC=b cm,点M、N分别是AC、BC的中点,所以MC=a cm,NC=b cm,所以 MN=MC+NC=(a+b)cm. 2　角，第1课时 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　角的定义:从同一点引出的两条射线所组成的图形. 故选D. 2.答案　D　A.∠1与∠AOB表示同一个角,正确,故本选项不符合题意; B.∠β表示的是∠BOC,正确,故本选项不符合题意; C.∠AOC=∠AOB+∠BOC,正确,故本选项不符合题意; D.∠AOC不能用∠O来表示,错误,故本选项符合题意. 故选D. 3.答案　A　如图,∵∠CAD=45°,∠BAC=102°,∴∠BAD=102°-45°=57°, ∴B地在A地的南偏西57°方向,故选A. 4.答案　B　∵α,β都是钝角,∴90°+90°<α+β<180°+180°, 即180°<α+β<360°,∴30°<(α+β)<60°, 在甲、乙、丙、丁四名同学的计算结果中,只有乙同学的结果在范围内,故选B. 5.答案　B　∵∠A为锐角,∠B为直角,∠C为钝角,∴0°<∠A<90°,∠B=90°,90°<∠C<180°, ∴(0°+90°+90°)<(∠A+∠B+∠C)<(90°+90°+180°),∴30°<(∠A+∠B+∠C)<60°, ∴(∠A+∠B+∠C)的值可能是45°,故选B. 6.答案　B　由题图可知∠AOB=55°. 7.答案　B　A.直线AB是直线,不是角,故本选项错误; B.所有直角都相等,故本选项正确; C.30°+40°=70°,故两个锐角的和不一定是钝角,故本选项错误; D.若点M在线段AB上,AM=AB,则点M是线段AB的中点,故本选项错误,故选B. 二、填空题 8.答案　29.71 解析　29°42'36″=29°+42.6'=29.71°.故答案为29.71. 9.答案　6 解析　题图中有∠BOD,∠BOC,∠BOA,∠DOC,∠DOA,∠COA,共6个角. 10.答案　1;B;∠ACB;∠CAD 11.答案　240° 解析　 这节课中钟表的分针转动的角度为×40=240°, 故答案为240°. 12.答案　135° 解析　上午10:30,钟表的时针与分针的夹角的度数为4×30°+×30°=135°.故答案为135°. 三、解答题 13.解析　(1)∠A,∠C. (2)∠ABE,∠ABC,∠EBC. (3)题图中共有7个小于平角的角,分别是∠ABE,∠ABC,∠EBC,∠A,∠C, ∠BEA,∠BEC. 14.解析　(1)37°36″=37°+°=37°+0.01°=37.01°. (2)51°6'=51°+°=51°+0.1°=51.1°. (3)15°24'36″=15°24'+°=15°+ 0.41°=15.41°. 2　角，第2课时 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　∵∠CBE=90°,∠EBA=30°,∴∠ABC=90°+30°=120°.故选C. 2.答案　C　用量角器量角的方法:把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数, 观察选项,可知A、B、D均不符合题意,选项C符合题意, 故选C. 3.答案　C　∵α=36°18'=36°+(18÷60)°=36°+0.3°=36.3°,β=36.18°,γ=36.3°, ∴α=γ>β .故选C. 4.答案　A　由题图可得∠B<45°<∠A,则∠A>∠B.故选A. 5.答案　D　因为45°-30°=15°,45°+30°=75°,60°+45°=105°, 所以用一副三角尺可画出15°角、75°角、105°角.而90°+60°=150°,90°+45°=135°,所以用一副三角尺不能画出130°角.故选D. 二、填空题 6.答案　>;∠AOB;∠AOB 解析　由题图可得∠AOB>∠AOC, 若∠AOC=∠AOB,则OC平分∠AOB; 若OC是∠AOB的平分线,则∠AOB=2∠AOC. 故答案为>;∠AOB;∠AOB. 7.答案　108° 解析　因为∠1=36°,所以∠COB=180°-36°=144°, 因为OD平分∠COB,所以∠COD=∠BOD=72°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=36°+72°=108°,故答案为108°. 三、解答题 8.解析　∵OD平分∠AOB,∠AOD=15°, ∴∠AOB=2∠AOD=30°,∠BOD=∠AOD=15°, ∵∠AOC=120°, ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°, ∵∠COE=2∠BOE,∠BOE+∠EOC=∠BOC=90°, ∴3∠BOE=90°, ∴∠BOE=30°, ∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=15°+30°=45°. 9.解析　∵∠COD=90°,∠COE=32°, ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-32°=58°, ∵OE为∠AOD的平分线, ∴∠AOD=2∠DOE=116°, ∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-116°=64°. 3　多边形和圆的初步认识 答案全解全析 一、选择题 1.答案　A　①由不在同一直线上的许多条线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形,故①中说法错误; ②从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形,故②中说法正确; 易知③④中说法错误. 故选A. 2.答案　B　大圆面积:22×π=4π,小圆面积:π, 所以阴影部分的面积=(S大圆-S小圆)=×(4π-π)=π. 故选B. 二、填空题 3.答案　2 解析　从五边形一个顶点出发,可以画出5-3=2条对角线.故答案为2. 4.答案　小智 解析　连接OA,OB,OC,OD(图略),易得OC>OD>OB>OA,所以他们四人中,成绩最好的是小智,故答案为小智. 5.答案　8 解析　∵某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条,∴这个多边形的边数为5+3=8. 故答案为8. 6.答案　11 解析　从八边形的一个顶点可以引出5条对角线,并把这个八边形分成6个三角形, ∴m+n=5+6=11, 故答案为11. 7.答案　4;16 解析　因为圆的周长C=2πr,面积S=πr2, 所以一个圆的半径扩大为原来的4倍,它的周长扩大为原来的4倍,它的面积扩大为原来的42=16倍. 故答案为4;16. 8.答案　15 解析　∵阴影部分的面积是小圆面积的,小圆的半径是10,∴阴影部分的面积为π×102×=60π,∵阴影部分的面积是大圆面积的,∴大圆的面积为60π÷=225π,则大圆半径的平方为225π÷π=225,∵15×15=225,∴大圆的半径为15,故答案为15. 9.答案　14 解析　设这个多边形的边数为n,由题意可得180°(n-2)=900°,解得n=7, 即这个多边形是七边形,∵七边形的对角线条数为=14,∴这个多边形的对角线有14条.故答案为14. 10.答案　70 解析　 设扇形的圆心角为n°,则=7π, ∴n=70,故答案为70. 11.答案　π 解析　该扇形的面积==π.故答案为π. 三、解答题 12.解析　图中阴影部分的面积=(S大圆-S小圆)+S小圆 =(π×42-π×22)+π×22 =13π. 学科网（北京）股份有限公司 $$