第四单元 小数加法和减法（知识清单）-2024-2025学年五年级数学上学期期中复习讲练测（苏教版）

第四单元 小数加法和减法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算；得数里的小数点要与横线上的小数点对齐；计算结果能化简的要化简。 2、计算小数减法时，当被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少时，要先在被减数的末尾添上相应个数的0，再计算。 3、小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。 4、用计算器计算小数加、减法时，要按照从左往右的顺序依次按出每个数字和运算符号。如果一个小数的整数部分是0，那么这个0可以省略不按，直接先按小数点，再按它的小数部分；如果一个小数的末尾有0，那么末尾的0也可以省略不按。 02 重点提炼 1、掌握小数加、减法的计算方法。 2、掌握用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算方法。 03 易错集锦 易错点1：用竖式计算小数加法时没有把小数点对齐。 误区点拨： （1）用竖式计算小数加法时，没有把小数点对齐，而是末尾对齐。例如， （2）注意小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。如果哪一个数位上的数相加满10，就要向前一位进1。例如， 易错点2：小数减法的计算发生错误。 误区点拨： （1）计算小数减法时，受整数减法影响，当位数不同时会出现计算错误。例如， （2）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。如果遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时，应该根据小数的性质，将被减数转化成与减数位数相同的小数计算。例如， 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．下面算式中，“3”和“4”在计算时可以直接相加减的是　　 A． B． C． D． 2．小丽买了一本《数学家的故事》4.64元，一本《童话选》2.12元。《数学家的故事》比《童活选》贵多少元？如图圈出部分表述错误的是　　 A．0.6减0.1等于0.5。 B．6个十分之一减1个十分之一等于十分之五。 C．6角减1角等于5角。 D．6个0.01减1个0.01等于5个0.01。 3．某草编工艺品厂计划第四季度编织5.85万件工艺品。十月份编织了1.39万件，十一月份编织了2.56万件，十二月份要编织　　万件才能完成第四季度的计划。 A．1.9 B．2.1 C．3.95 4．某草编工艺品厂计划第二季度编织5.85万件工艺品。四月份编织了1.39万件，五月份编织了2.56万件，六月份要编织多少万件才能完成第二季度的计划？下面列式错误的是　　 A． B． C． 5．把一根长18分米的木条垂直插入池塘中，木条插入泥土中的部分是2.67分米，露出水面的部分是5.06分米，池塘中水深　　分米。 A．10.27 B．12.94 C．7.73 D．15.33 6．一根电线长20米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，这根电线和原来相比，短了　　米。 A．12.05 B．7.95 C．3.8 D．12.15 二．填空题（共6小题） 7．在2022年冬奥会单板滑雪男子大跳台项目中，中国选手苏翊鸣最终得分182.50分，俄罗斯奥委会选手蒙斯勒伊斯韦兰最终得分171.75分，加拿大选手马克斯帕罗特最终得分170.25分，冠军和季军的最终得分相差 　　分。 8．如图，小马虎的作业上洒了墨水，只留下验算的竖式。 他计算的算式可能是 　　，也可能是 　　。 9． （1）一支钢笔比一支圆珠笔贵 　　元。 （2）买一支钢笔和一支铅笔一共 　　元。 10．生活小能手。下面是芳芳家两个月的水费和电费情况统计表。请你帮她算一算，将表格补充完整。（单位：元。 水费 电费 合计 3月 19.70 25.65 　　 4月 21.30 32.35 　　 合计 　　 　　 　　 11．乐乐和源源用四张卡片玩组数游戏，他们分别在卡片上写数字“4”、“9”、“7”和“”（每张卡片只写一个数字或符号）。乐乐组了一个最大的一位小数，源源组了一个最小的两位小数。这两个小数相差 　　。 12．一个人每天的二氧化碳排放量是可以计算出来的。 ①8月8日李亮开车15.6千米（二氧化碳排放量是3.6千克）； ②乘坐电梯到26层（比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克）； ③上班使用电脑10小时（二氧化碳排放量是0.62千克）； ④食用三餐（比上班使用电脑10小时多排放二氧化碳0.54千克）。 李亮乘坐电梯到26层，二氧化碳的排放量是 　　千克。上班使用电脑10小时和食用三餐，二氧化碳的排放量一共是 　　千克。 三．判断题（共4小题） 13．在计算时，算式中的“4”在相同数位，可以直接相减。 　　（判断对错） 14．计算时，要先算加法，再算减法。 　　（判断对错） 15．小兰的身高是1.37米，爸爸比小兰高0.43米，妈妈比爸爸矮0.16米，妈妈的身高是1.64米。 　　（判断对错） 16．。 　　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 17．竖式计算。 18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 五．应用题（共7小题） 19．小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？ 20．赵凡家7月份用电量费用是82.54元，比6月份多用了24.71元，这两个月赵凡家一共用电费用是多少元？ 21．观察图中信息，算出宣传画下面这条边距离地面有多少米？ 22．在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 23．学校组织秋游，小明去学校附近的超市买食品． 芝麻饼干每袋7.55元；果汁每瓶4.5元；奶油饼干每包8.68元； 汽水每瓶3.6元；夹心面包每只2.8元；火腿每根9.8元． （1）他要买一包奶油饼干、一根火腿、一瓶果汁，共要多少元？ （2）如果他想改买一袋芝麻饼干、一只夹心面包和一瓶汽水，15元钱够不够？够的话，多多少元？不够的话，缺多少元？ 24．一卷长的电线。 （1）第一次使用后剩下。第一次用去了多少米？ （2）第二次用去，哪一次使用的电线多？多多少米？ 25．为了迎接某市中小学春季运动会，壮壮所在的实心球训练小组积极训练．下面是最近一次小组成员的成绩信息． ．淘淘掷了10.56米． ．壮壮掷了9.78米． ．依依比苹苹少掷了0.75米． ．壮壮比依依多掷了0.54米． 壮壮选择了其中一些信息，列出了算式“”． （1）这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果． （2）根据以上信息，请你提出一个至少两步计算的数学问题并列出算式．（只列式不计算） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 小数加法和减法（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算；得数里的小数点要与横线上的小数点对齐；计算结果能化简的要化简。 2、计算小数减法时，当被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少时，要先在被减数的末尾添上相应个数的0，再计算。 3、小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。 4、用计算器计算小数加、减法时，要按照从左往右的顺序依次按出每个数字和运算符号。如果一个小数的整数部分是0，那么这个0可以省略不按，直接先按小数点，再按它的小数部分；如果一个小数的末尾有0，那么末尾的0也可以省略不按。 02 重点提炼 1、掌握小数加、减法的计算方法。 2、掌握用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算方法。 03 易错集锦 易错点1：用竖式计算小数加法时没有把小数点对齐。 误区点拨： （1）用竖式计算小数加法时，没有把小数点对齐，而是末尾对齐。例如， （2）注意小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。如果哪一个数位上的数相加满10，就要向前一位进1。例如， 易错点2：小数减法的计算发生错误。 误区点拨： （1）计算小数减法时，受整数减法影响，当位数不同时会出现计算错误。例如， （2）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。如果遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时，应该根据小数的性质，将被减数转化成与减数位数相同的小数计算。例如， 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．下面算式中，“3”和“4”在计算时可以直接相加减的是　　 A． B． C． D． 【分析】在加减法计算时要求相同数位对齐，那么此时相同数位上数可以直接相加减；据此进行逐项分析即可解此题。 【解答】解：根据分析： ．在算式中，4和3都在小数的十分位，可以直接相加； ．在算式中，4在个位，3在十分位，不可以直接相加； ．在算式中，3在十分位，4在百分位，不可以直接相加； ．在算式中，3在个位，4在十位，不可以直接相加。 故选：。 【点评】本题主要考查了整数、小数加法、减法的运算，只有相同数位上的数才能相加或相减。 2．小丽买了一本《数学家的故事》4.64元，一本《童话选》2.12元。《数学家的故事》比《童活选》贵多少元？如图圈出部分表述错误的是　　 A．0.6减0.1等于0.5。 B．6个十分之一减1个十分之一等于十分之五。 C．6角减1角等于5角。 D．6个0.01减1个0.01等于5个0.01。 【分析】根据小数不退位减法的意义以及小数的认识进行解答即可。 【解答】解：圈出部分表述错误6个0.01减1个0.01等于5个0.01，应该是6个0.1减1个0.1等于5个0.1。 故选：。 【点评】本题考查小数不退位减法的意义以及小数的认识。 3．某草编工艺品厂计划第四季度编织5.85万件工艺品。十月份编织了1.39万件，十一月份编织了2.56万件，十二月份要编织　　万件才能完成第四季度的计划。 A．1.9 B．2.1 C．3.95 【分析】第四季度有十月份、十一月份、十二月份，用5.85减去1.39，再减去2.56，即可解答。 【解答】解： （万件） 答：十二月份要编织1.9万件才能完成第四季度的计划。 故选：。 【点评】本题考查的是小数四则运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 4．某草编工艺品厂计划第二季度编织5.85万件工艺品。四月份编织了1.39万件，五月份编织了2.56万件，六月份要编织多少万件才能完成第二季度的计划？下面列式错误的是　　 A． B． C． 【分析】根据题意，六月份要编织多少万件计划第二季度编织5.85万件四月份编织件数五月份编织件数，或者六月份要编织多少万件计划第二季度编织5.85万件（四月份编织件数五月份编织件数），代入数据列式即可。 【解答】解： （万件） 故选项、正确，选项错误。 故选：。 【点评】本题考查了小数的应用，解决本题的关键是：六月份要编织多少万件计划第二季度编织5.85万件四月份编织件数五月份编织件数。 5．把一根长18分米的木条垂直插入池塘中，木条插入泥土中的部分是2.67分米，露出水面的部分是5.06分米，池塘中水深　　分米。 A．10.27 B．12.94 C．7.73 D．15.33 【分析】用木条的总长减去木条插入泥土中的部分，再减去露出水面的部分即可求出池塘中水深。 【解答】解：（分米） 答：池塘中水深10.27分米。 故选：。 【点评】解答此题关键是要减去木条插入泥土中的部分。 6．一根电线长20米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，这根电线和原来相比，短了　　米。 A．12.05 B．7.95 C．3.8 D．12.15 【分析】根据题意求这根电线和原来相比，短了多少米，就是求少了多少米，求少了多少米，就是求两次一共剪去多少米，所以把两次剪去的米数相加，就是剪了两次后短的米数。 【解答】解：（米 答：短了7.95米。 故选：。 【点评】解答本题的关键是：理解两次一共剪去多少米，就少了多少米。 二．填空题（共6小题） 7．在2022年冬奥会单板滑雪男子大跳台项目中，中国选手苏翊鸣最终得分182.50分，俄罗斯奥委会选手蒙斯勒伊斯韦兰最终得分171.75分，加拿大选手马克斯帕罗特最终得分170.25分，冠军和季军的最终得分相差 　12.25　分。 【分析】，冠军是第一名，季军是第三名，用182.50减去170.25即可。 【解答】解： （分 答：冠军和季军的最终得分相差12.25分。 故答案为：12.25。 【点评】此题主要考查了小数减法的应用，要熟练掌握。 8．如图，小马虎的作业上洒了墨水，只留下验算的竖式。 他计算的算式可能是 　　，也可能是 　　。 【分析】加法可以用和一个加数另一个加数进行验算；减法可以用被减数差减数进行验算。 【解答】解： 计算的算式可能是，也可能是。 故答案为：，。 【点评】本题主要考查了学生对加法、减法的验算方法的掌握。 9． （1）一支钢笔比一支圆珠笔贵 　12.8　元。 （2）买一支钢笔和一支铅笔一共 　　元。 【分析】（1）用一支钢笔的钱数减去一支圆珠笔的钱数，求出一支钢笔比一支圆珠笔贵多少元； （2）用一支钢笔的钱数加上一支铅笔的钱数，求出买一支钢笔和一支铅笔一共多少元。 【解答】解：（1）（元 答：一支钢笔比一支圆珠笔贵12.8元。 （2）（元 答：买一支钢笔和一支铅笔一共16.1元。 故答案为：12.8；16.1。 【点评】本题主要考查了一位小数的加、减法计算及应用，应熟练掌握计算的方法。 10．生活小能手。下面是芳芳家两个月的水费和电费情况统计表。请你帮她算一算，将表格补充完整。（单位：元。 水费 电费 合计 3月 19.70 25.65 　45.35　 4月 21.30 32.35 　　 合计 　　 　　 　　 【分析】依据加法的意义，将所给数据加在一起即可分别求解． 【解答】解：（1）（元 （2）（元 （3）（元 （4）（元 （5）（元 故答案为： 水费 电费 合计 3月 19.70 25.65 45.35 4月 21.30 32.35 53.65 合计 41.00 58.00 99.00 【点评】此题主要依据加法的意义解决实际问题． 11．乐乐和源源用四张卡片玩组数游戏，他们分别在卡片上写数字“4”、“9”、“7”和“”（每张卡片只写一个数字或符号）。乐乐组了一个最大的一位小数，源源组了一个最小的两位小数。这两个小数相差 　92.61　。 【分析】用“4”、“9”、“7”和“”组数，组成最大的一位小数是97.4，最小的两位小数是4.79，求它们的差，用减法计算。 【解答】解： 答：这两个小数相差92.61。 故答案为：92.61。 【点评】本题主要考查了学生组数的能力以及小数减法的计算，注意计算的准确性。 12．一个人每天的二氧化碳排放量是可以计算出来的。 ①8月8日李亮开车15.6千米（二氧化碳排放量是3.6千克）； ②乘坐电梯到26层（比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克）； ③上班使用电脑10小时（二氧化碳排放量是0.62千克）； ④食用三餐（比上班使用电脑10小时多排放二氧化碳0.54千克）。 李亮乘坐电梯到26层，二氧化碳的排放量是 　0.22　千克。上班使用电脑10小时和食用三餐，二氧化碳的排放量一共是 　　千克。 【分析】用3.6减去3.38，再用0.62加上0.54，即可解答。 【解答】解：（千克） （千克） 答：李亮乘坐电梯到26层，二氧化碳的排放量是0.22千克。上班使用电脑10小时和食用三餐，二氧化碳的排放量一共是1.78千克。 故答案为：0.22，1.78。 【点评】本题考查的是小数应用题，理清题中数量关系是解答关键。 三．判断题（共4小题） 13．在计算时，算式中的“4”在相同数位，可以直接相减。 　　（判断对错） 【分析】在12.48中，4在十分位上表示4个0.1，在3.4中，4在十分位上表示4个0.1。据此判断。 【解答】解：在12.48中，4在十分位上表示4个0.1，在3.4中，4在十分位上表示4个0.1。所以算式中的“4”表示的计数单位相同，可以直接相减。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数减法的计算法则及应用。 14．计算时，要先算加法，再算减法。 　　（判断对错） 【分析】小数加减混合运算的计算方法，若有括号，则先算括号里的，若没有括号，则按照从左到右的顺序进行计算。 【解答】解：计算时，要先算加法，再算减法，所以原题干说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了学生对小数加减混合运算计算方法的掌握。 15．小兰的身高是1.37米，爸爸比小兰高0.43米，妈妈比爸爸矮0.16米，妈妈的身高是1.64米。 　　（判断对错） 【分析】根据题意，利用小兰的身高加上0.43就是爸爸的身高，再利用爸爸的身高减去0.16米就是妈妈的身高，据此比较即可。 【解答】解： （米 因此妈妈的身高是1.64米，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了利用小数加减法解决问题的方法。 16．。 　　（判断对错） 【分析】计算，应该先算减法，再算加法。据此判断。 【解答】解： 原题计算错误。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握加减混合运算顺序，准确计算。 四．计算题（共2小题） 17．竖式计算。 【分析】列竖式计算小数加法时，先把小数点对齐，然后从最低位加起，哪一位上的和大于或等于十，先前一位进一；列竖式计算小数减法时，先把小数点对齐，然后从最低位减起，被减数哪一位上的数不够减，向上一位“借一当十”。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则，列竖式时小数点要对齐。 18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【分析】第1题，根据加法结合律进行简便计算。 第2题，根据加法交换律和结合律进行简便计算。 第3题，根据减法的性质进行简便计算。 【解答】解： 【点评】本题解题关键是熟练掌握小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。 五．应用题（共7小题） 19．小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？ 【分析】根据题意，把一个加数十分位上的8看成3，也即是少了；把另一个加数个位上的3错看成了8，也就是多了；用得到的和43.21减去多的5，加上少的0.5就是正确的和． 【解答】解：根据题意可得： 少了：； 多了：； ． 答：正确的和是38.71． 【点评】根据题意，用错误的结果，减去多的，加上少的，就是正确的． 20．赵凡家7月份用电量费用是82.54元，比6月份多用了24.71元，这两个月赵凡家一共用电费用是多少元？ 【分析】这两个月赵凡家一共用电的费用赵凡家6月份用电的费用赵凡家7月份用电的费用，其中赵凡家6月份用电的费用赵凡家7月份用电的费用赵凡家7月份比6月份多用电的费用，据此代入数据作答即可。 【解答】解： （元 答：这两个月赵凡家一共用电费用是140.37元。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，找出数量关系，注意计算的准确性。 21．观察图中信息，算出宣传画下面这条边距离地面有多少米？ 【分析】用门的高度加上0.2，再减去宣传画的宽度，即可求出宣传画下面这条边距离地面有多少米。 【解答】解： 答：宣传画下面这条边距离地面有0.85米。 【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 22．在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 【分析】用第一次用去消毒水的千克数加0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克数，再加第一次用去消毒水的千克数，即可得解。 【解答】解： （千克） 答：两次一共用去38.16千克的消毒水。 【点评】本题主要考查了小数加法应用题，关键是得出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 23．学校组织秋游，小明去学校附近的超市买食品． 芝麻饼干每袋7.55元；果汁每瓶4.5元；奶油饼干每包8.68元； 汽水每瓶3.6元；夹心面包每只2.8元；火腿每根9.8元． （1）他要买一包奶油饼干、一根火腿、一瓶果汁，共要多少元？ （2）如果他想改买一袋芝麻饼干、一只夹心面包和一瓶汽水，15元钱够不够？够的话，多多少元？不够的话，缺多少元？ 【分析】（1）把一包奶油饼干的价格、一根火腿的价格、一瓶果汁的价格加起来，即可解答； （2）先求出买一袋芝麻饼干、一只夹心面包和一瓶汽水，共需要多少元钱；再比较解答即可． 【解答】解：（1） （元； 答：共要22.98元． （2） （元， 15元元； （元； 答：15元钱够，多1.05元． 【点评】此题考查了小数加减法的计算方法及小数大小的比较方法． 24．一卷长的电线。 （1）第一次使用后剩下。第一次用去了多少米？ （2）第二次用去，哪一次使用的电线多？多多少米？ 【分析】（1）用一卷电线的长度减去剩下的长度，即可求出第一次用去了多少米； （2）根据小数大小的比较方法进行比较即可，用长的减去短的，即可求出多多少米。 【解答】解：（1）（米 答：第一次用去了48.35米。 （2） （米 答：第一次使用的电线多，多33米。 【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用以及整数大小的比较，找出数量关系，列式解答即可。注意运算的准确性。 25．为了迎接某市中小学春季运动会，壮壮所在的实心球训练小组积极训练．下面是最近一次小组成员的成绩信息． ．淘淘掷了10.56米． ．壮壮掷了9.78米． ．依依比苹苹少掷了0.75米． ．壮壮比依依多掷了0.54米． 壮壮选择了其中一些信息，列出了算式“”． （1）这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果． （2）根据以上信息，请你提出一个至少两步计算的数学问题并列出算式．（只列式不计算） 【分析】（1）已知淘淘掷了10.56米，壮壮掷了9.78米，依依比苹苹少掷了0.75米，壮壮比依依多掷了0.54米．算式“”解决的问题是：淘淘比依依多掷多少米． （2）苹苹掷了多少米？首先根据已知比一个数多几的数是多少，求这个数，用减法求出依依掷了多少米，再根据已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法解答． 【解答】解：（1）算式“”解决的问题是：淘淘比依依多掷多少米． （2）苹苹掷了多少米？（答案不唯一） （米． 【点评】解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再据算式提出所求的问题并解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$