3.4、画角（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版四年级数学上册

【新课同步学与练】人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.4、画角 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、用三角尺画特殊度数的角 对于一些特殊的角（如：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°等）,可 以利用三角尺直接画出来。 2、用量角器画指定度数的角 用量角器画角时，一定要坚持“两重合一对照”的原则：量角器的中心必须与射线的端点重合，零刻度线必须与所画的射线重合；同时要看准度数，所画的射线对应的零刻度线在外（或内）圈，就对照外（或内）圈的刻度找准度数。 3、画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。 （2）在量角器对应角度的刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 考点1：用三角板画角 【典型例题】（23-24四年级上·广东广州·期末）下面四个角都是由一副三角尺中的两个角拼成的，拼成的角等于120°的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．135° B．75° C．130° D．105° 【变式训练2】（23-24四年级上·福建福州·期末）如图所示，两个三角板拼在一起，∠1＝（    ）。 A．75° B．90° C．105° D．120° 【变式训练3】（23-24四年级上·全国）如果把两块三角尺像图那样重叠在一起，则∠1等于（    ）。 A．15° B．45° C．60° D．10° 考点2：用量角器画角 【典型例题】（23-24四年级上·山东济南·期末）按要求画图。画一个比平角小的角，并标出它的度数。（已给定角的顶点和角的一条边） 【变式训练1】（23-24四年级上·陕西安康·期中）小明在量角器上面画了一个角，以∠1表示（如图）。 （1）∠1＝（    ）°，它是（    ）角，∠1和（    ）°的角正好能组成一个平角。 （2）在量角器上画出一个比直角大40°的角，并用∠2表示。 【变式训练2】（23-24四年级上·全国·期中）画一个120°的角。 【变式训练3】（22-23四年级上·广东广州·期末）课堂上，老师要求大家用量角器或三角板中“90°、60°、45°、30°的角画一个120°的角，下面四种画法，不正确的是（    ）。 A．B． C． D． 一、选择题 1．（23-24四年级上·河南南阳·期末）下面三幅图中，（    ）图中拼出的角是150°。 A． B． C． 2．（22-23四年级上·河南三门峡·期末）下面的角中，只能用量角器来画的是（    ）。 A．100° B．150° C．75° 3．（23-24四年级上·湖南永州·期末）用一副三角尺不能画出的角是（    ）。 A．75° B．150° C．145° 4．（23-24四年级上·重庆大渡口·期末）下面是用一副三角尺拼成的角，（    ）拼出的角是150°。 A． B． C． 5．（23-24四年级上·广东汕尾·期末）下面各角中不能用一副三角尺画出来的是（    ）。 A．90° B．100° C．135° 6．（23-24四年级上·海南省直辖县级单位·期末）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．150° B．85° C．135° 7．（23-24四年级上·河南郑州·期末）课堂上，老师要求画一个“120°”的角，但聪聪忘记带量角器了，他想到用一副三角尺拼了一个“120°”的角，下面图（    ）是正确的。 A． B． C． 二、填空题 8．（23-24四年级上·河南焦作·期末）下图是用一副三角板拼成的图，图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 9．（23-24四年级上·河北邢台·期末）下图，用一副三角板所拼成的角是（ ）°。 10．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）将一副三角板如图摆放，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 11．（23-24四年级上·福建福州·期末）用一副三角板能面出75°的角吗？（ ）（填“能”或“不能”）用算式表示：75°＝（ ），还能画出15°＝（ ）。 12．（23-24四年级上·山东济南·期末）芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：（ ）。 13．（22-23四年级上·广东河源·阶段练习）用一副三角板可以拼成不同度数的角，写出下面角的度数和类型。 （ ）°    （ ）°    （ ）° （ ）角  （ ）角 （ ）角 14．（23-24四年级上·重庆大足·期末）我会观察。 上图中∠1是一个（ ）角，∠1＝（ ）°。 上图中∠2是一个（ ）角，∠2＝（ ）°。 15．（23-24四年级上·河北衡水·期末）我们可以用一副三角尺上（ ）°的角和（ ）°的角拼在一起画出150°的角。 16（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，（ ），（ ）。 17．（23-24四年级上·全国）在48°、360°、95°、89°、128°、105°这些角中，锐角有（ ），钝角有（ ），能用一副三角尺一次直接拼出的角是（ ）。 18．（23-24四年级上·全国·单元测试）用一副三角尺，能拼成的最大角的度数是（ ）°（平角除外），能拼成的最小角的度数是（ ）°。 19．（23-24四年级上·全国·单元测试）动手拼一拼，算出指定角的度数。 （ ）   （ ）   （ ）    （ ） 三、判断题 20．（23-24四年级上·安徽合肥·期末）佳佳说：“我能用一副三角尺画出135°的角。”（ ） 21．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）除了量角器，借助一副三角板也可以画出75°的角。（ ） 22．（23-24四年级上·湖北孝感·期中）下图中两个三角尺拼成的角的度数是75°。（ ） 23．（23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期中）所有的角都可以用三角板画出来。（ ） 四、作图题 24．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）画射线BA，并以它为一条边，画出一个比130°小15°的角，记作∠1。 25．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）以A点为顶点，画一个115°角。 26．（23-24四年级上·全国·课后作业）以下面的射线为一条边，分别画出10°和145°的角。 27．（23-24四年级上·福建莆田·期中）画一条直线，在直线上截取一条长3厘米的线段AB，然后以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比平角小65°的角。 28．（23-24四年级上·全国·单元测试）用量角器分别画出60°、105°、170°的角。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】人教版四年级数学上册 第三单元：角的度量 3.4、画角 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、用三角尺画特殊度数的角 对于一些特殊的角（如：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°等）,可 以利用三角尺直接画出来。 2、用量角器画指定度数的角 用量角器画角时，一定要坚持“两重合一对照”的原则：量角器的中心必须与射线的端点重合，零刻度线必须与所画的射线重合；同时要看准度数，所画的射线对应的零刻度线在外（或内）圈，就对照外（或内）圈的刻度找准度数。 3、画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。 （2）在量角器对应角度的刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 考点1：用三角板画角 【典型例题】（23-24四年级上·广东广州·期末）下面四个角都是由一副三角尺中的两个角拼成的，拼成的角等于120°的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】三角尺有两种，等腰直角三角尺：角度分别是两个45度和90度，另一种三角尺：30度、60度和90度，找出图形中三角尺的角度并计算角度即可。 【详解】A．图示中角是由30°和90°组成的，90°＋30°＝120°； B．图示中角是由45°和90°组成的，90°＋45°＝135°； C．图示中角是由60°和45°组成的，60°＋45°＝105°； D．图示中角是由45°和90°组成的，90°＋45°＝135°。 故答案为：A 【变式训练1】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．135° B．75° C．130° D．105° 【答案】C 【分析】一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°，把它们进行组合可得到： 30°＋45°＝75°，60°＋45°＝105°，30°＋90°＝120°，45°＋90°＝135°，60°＋90°＝150°，据此解答即可。 【详解】由分析可知，用一副三角尺不能拼出的角是130°。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24四年级上·福建福州·期末）如图所示，两个三角板拼在一起，∠1＝（    ）。 A．75° B．90° C．105° D．120° 【答案】A 【分析】观察上图可知，三角板上60°和45°的角与∠1一起组成一个平角，所以∠1等于180°减60°，再减45°，据此即可解答。 【详解】∠1＝180°－60°－45°＝120°－45°＝75° 故答案为：A 【变式训练3】（23-24四年级上·全国）如果把两块三角尺像图那样重叠在一起，则∠1等于（    ）。 A．15° B．45° C．60° D．10° 【答案】A 【分析】图中是一副三角板，一副三角板的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中重合在一起的两个角是45°与60°，用60°减45°即可求出∠1的度数。 【详解】∠1＝60°－45°＝15° 故答案为：A 考点2：用量角器画角 【典型例题】（23-24四年级上·山东济南·期末）按要求画图。画一个比平角小的角，并标出它的度数。（已给定角的顶点和角的一条边） 【分析】平角是180°，比平角小45°的角就是180°－45°＝135°，用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。在量角器上找到所要画的角度的刻度线，在该刻度线所对应的纸上画一个点，再连接顶点与这个点，据此画出即可。 【详解】这个角的度数为：180°－45°＝135° 画图如下：（答案不唯一） 【变式训练1】（23-24四年级上·陕西安康·期中）小明在量角器上面画了一个角，以∠1表示（如图）。 （1）∠1＝（    ）°，它是（    ）角，∠1和（    ）°的角正好能组成一个平角。 （2）在量角器上画出一个比直角大40°的角，并用∠2表示。 【答案】（1）30；锐；150；（2）见详解 【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。由图可知：∠1＝30°；根据角的分类可知，30°角是锐角；平角＝180°，使用减法可计算出与∠1可组成平角的角。 （2）直角是90°，比直角大40°的角是90°＋40°＝130°，作一个130°角即可。以∠1的下边为∠2的一个边，在量角器130°的地方点一个点，然后以∠1的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 据此解题即可。 【详解】（1）180°－30°＝150° 综合分析可知：∠1＝30°，它是锐角，∠1和150°的角正好能组成一个平角。 （2）作图如下： 【变式训练2】（23-24四年级上·全国·期中）画一个120°的角。 【分析】画角的步骤：先使量角器的中心和已知射线的端点重合，且0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角度数120°的刻度线，并点上一个点；然后以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度，并且作完角后要标出角度。据此作图。 【详解】所画角度如图所示： 【变式训练3】（22-23四年级上·广东广州·期末）课堂上，老师要求大家用量角器或三角板中“90°、60°、45°、30°的角画一个120°的角，下面四种画法，不正确的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，120°的角是一个钝角，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角；利用三角板画图，可利用30°和90°的角合在一起画120°的角；也可以利用180°减去60°也可得到一个120°的角，此解答。 【详解】 A．用量角器画出一个120°的角，画法正确； B．用量角器画出一个60°的角，画法不正确； C．利用180°减去60°也可得到一个120°的角，画法正确； D．利用三角板中30°和90°的角合在一起画120°的角，画法正确。 故答案为：B 一、选择题 1．（23-24四年级上·河南南阳·期末）下面三幅图中，（    ）图中拼出的角是150°。 A． B． C． 【答案】C 【分析】三角板有两种，是等腰直角三角形的度数依次是90°、45°、45°，另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°，由此判断选择即可。 【详解】A．45°＋30°＝75°，不符合题意； B．45°＋90°＝135°，不符合题意； C．60°＋90°＝150°，符合题意。 故答案为：C 2．（22-23四年级上·河南三门峡·期末）下面的角中，只能用量角器来画的是（    ）。 A．100° B．150° C．75° 【答案】A 【分析】可以用三角板画角，也可以用量角器画角。一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组画角，用三角板无法画的角，只能用量角器来画。 【详解】A．100°不能用三角板拼出，只能用量角器来画，符合题意； B．150°＝90°＋60°，可以用三角板来画，不符合题意； C．75°＝45°＋30°，可以用三角板来画，不符合题意； 故答案为：A 3．（23-24四年级上·湖南永州·期末）用一副三角尺不能画出的角是（    ）。 A．75° B．150° C．145° 【答案】C 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此选择。 【详解】A．45°＋30°＝75°，用一副三角尺能画出75°的角。 B．90°＋60°＝150°，用一副三角尺能画出150°的角。 C．不能用一副三角尺能画出145°的角。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·重庆大渡口·期末）下面是用一副三角尺拼成的角，（    ）拼出的角是150°。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将各选项中三角尺的两个角的度数相加，求出拼成角的度数，再进行解答。 【详解】A．90°＋45°＝135°，不符合题意； B．60°＋90°＝150°，符合题意； C．60°＋45°＝105°，不符合题意。 故答案为：B 5．（23-24四年级上·广东汕尾·期末）下面各角中不能用一副三角尺画出来的是（    ）。 A．90° B．100° C．135° 【答案】B 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺三个角的度数分别为：90°、60°、30°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，依此计算并选择即可。 【详解】A．直接用三角尺的90°角即可画出； B．90°＋45°＝135°，60°＋45°＝105°，30°＋45°＝75°，所以不能用一副三角尺画出100°的角； C．90°＋45°＝135°，所以能用一副三角尺画出135°的角。 故答案为：B 6．（23-24四年级上·海南省直辖县级单位·期末）用一副三角尺不能拼出的角是（    ）。 A．150° B．85° C．135° 【答案】B 【分析】常见的三角尺是45°角的直角三角尺和60°角的直角三角尺。要利用一副三角尺拼角，就是看通过这些三角尺拼凑重叠能否得到相应的角度。据此解答即可。 【详解】A．由于90°＋60°＝150°，故可以拼出； B．由于85°＝30°＋55°＝60°＋25°＝45°＋40°，故无法拼出； C．由于135°＝90°＋45°，故可以拼出。 故答案选：B 7．（23-24四年级上·河南郑州·期末）课堂上，老师要求画一个“120°”的角，但聪聪忘记带量角器了，他想到用一副三角尺拼了一个“120°”的角，下面图（    ）是正确的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此即可选择。 【详解】A．90°＋45°＝135°，即此图拼出的角是135°。 B．60°＋45°＝105°，即此图拼出的角是105°。 C．90°＋30°＝120°，即此图拼出的角是120°。 由此可知，是正确的。 故答案为：C 二、填空题 8．（23-24四年级上·河南焦作·期末）下图是用一副三角板拼成的图，图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】120；135 【分析】 观察上图可知，∠1与三角板上60°的角组成一个平角，所以∠1等于180°减60°；∠2与三角板上45°的角组成一个平角，所以∠2等于180°减45°，据此即可解答。 【详解】∠1＝180°－60°＝120° ∠2＝180°－45°＝135° 9．（23-24四年级上·河北邢台·期末）下图，用一副三角板所拼成的角是（ ）°。 【答案】105 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。观察题图可知，这个角是由三角板中45°和60°的两个角拼成的，用加法计算即可。 【详解】45°＋60°＝105° 用一副三角板所拼成的角是105°。 10．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）将一副三角板如图摆放，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。 【答案】105；30；150 【分析】图中的两幅三角板，左边三角板除了直角另外两个角为45°，右边三角板，下面的角是30°，根据题意可知，三角板45°角和30°角还有∠1组成平角，平角＝180°，∠1＝180°－45°－30°；∠2和∠1还有三角板45°角组成平角，∠2＝180°－∠1－45°，∠2和∠3组成平角，∠3＝180°－∠2，据此解答即可。 【详解】∠1＝180°－45°－30°＝135°－30°＝105°； ∠2＝180°－∠1－45°＝180°－105°－45°＝75°＝45°＝30°； ∠3＝180°－∠2＝180°－30°＝150°。 ∠1＝105°，∠2＝30°，∠3＝150°。 11．（23-24四年级上·福建福州·期末）用一副三角板能面出75°的角吗？（ ）（填“能”或“不能”）用算式表示：75°＝（ ），还能画出15°＝（ ）。 【答案】能；30°＋45°；45°－30° 【分析】已知一副三角板上的角的度数有90°、60°、30°、45°，且45°＋30°＝75°，45－30°＝15°。据此解答。 【详解】根据分析可知： 用一副三角板能面出75°的角。用算式表示75°＝30°＋45°，还能画出15°＝45°－30°。 12．（23-24四年级上·山东济南·期末）芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：（ ）。 【答案】45°－30°＝15° 【分析】一副三角尺中，两个三角板的角的度数分别为：30°、60°、90°，45°、45°、90°。要想画一个15°的角，需要用三角尺的45°角和30°角去画，可以先画30°的角，然后以这个30°的角的一边为边，用三角尺在30°角的同一侧画一个45°的角，两个角的差就是15°；也可以先画45°的角，再在45°角内侧以角的一条边为边，用三角尺在45°角的同一侧画一个30°的角，两个角的差就是15°。 【详解】45°－30°＝15° 由分析可知，可以选择45°的角和30°的角来画15°的角。 13．（22-23四年级上·广东河源·阶段练习）用一副三角板可以拼成不同度数的角，写出下面角的度数和类型。 （ ）°    （ ）°    （ ）° （ ）角  （ ）角 （ ）角 【答案】135；钝；180；平；75；锐 【分析】三角板上的各角的度数：90°，30°，60°；90°，45°，45°；观察第一个图形，是90°角和45°角的和；观察第二个图形，是90°角和90°角的和；观察第三个图形，是30°角和45°角的和；据此计算后再根据小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，180°的角是平角填空即可。 【详解】90°＋45°＝135°； 90°＋90°＝180°； 30°＋45°＝75°； 如下所示： 14．（23-24四年级上·重庆大足·期末）我会观察。 上图中∠1是一个（ ）角，∠1＝（ ）°。 上图中∠2是一个（ ）角，∠2＝（ ）°。 【答案】锐；15；钝；120 【分析】一副三角板的度数分别为：90°、60°、30°，90°、45°、45°，观察图片可知，∠1是三角板上的60°角与45°角叠在一起组成的角，∠1等于60°减45°；∠2与三角板上60°的角组成一个平角，∠2等于180°减60°；小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】60°－45°＝15°，180°－60°＝120° 所以上图中∠1是一个锐角，∠1＝15°。 上图中∠2是一个钝角，∠2＝120°。 15．（23-24四年级上·河北衡水·期末）我们可以用一副三角尺上（ ）°的角和（ ）°的角拼在一起画出150°的角。 【答案】90；60 【分析】一副三角尺的度数是90°、45°、45°，90°、30°、60°，将90°与60°的角拼在一起，组成的大角是150°。 【详解】90°＋60°＝150° 我们可以用一副三角尺上90°的角和60°的角拼在一起画出150°的角。 16．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，（ ），（ ）。 【答案】65°；15° 【分析】左图根据量角器度量出65°。用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 一副三角尺分为直角三角尺和等腰直角三角尺。直角三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°，等腰直角三角尺的度数是45°、90°、45°。根据图示，右图∠2是直角三角尺的30°角遮住等腰直角三角尺部分45°角后形成的角，那么用45°－30°，即可求出∠2的度数。 【详解】65° 45°－30°＝15° 15° 17．（23-24四年级上·全国）在48°、360°、95°、89°、128°、105°这些角中，锐角有（ ），钝角有（ ），能用一副三角尺一次直接拼出的角是（ ）。 【答案】48°、89°；95°、128°、105°；105° 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此判断哪些角是锐角哪些角是钝角即可；一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此找出能用一副三角尺一次直接拼出的角即可。 【详解】48°＜90°，89°＜90°； 90°＜95°＜180°，90°＜128°＜180°，90°＜105°＜180°。 60°＋45°＝105°，可以拼出105°的角。 这些角中，锐角有48°、89°，钝角有95°、128°、105°，能用一副三角尺一次直接拼出的角是105°。 18．（23-24四年级上·全国·单元测试）用一副三角尺，能拼成的最大角的度数是（ ）°（平角除外），能拼成的最小角的度数是（ ）°。 【答案】150；15 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；要使拼成的角的度数最大，选择两个三角尺中最大的两个角来拼即可。题目中说明平角除外，也就是不能同时选两个直角；要使拼成的角的度数最小，选择两个三角尺中角度相差最小的两个角来拼即可。 【详解】90°＞60°＞45°＞30° 90°＋60°＝150°，即用一副三角尺，能拼成的最大角的度数是150°。 45°－30°＝15°，即用一副三角尺，能拼成的最小角的度数是15°。 故用一副三角尺，能拼成的最大角的度数是150°（平角除外），能拼成的最小角的度数是15°。 19．（23-24四年级上·全国·单元测试）动手拼一拼，算出指定角的度数。 （ ）   （ ）   （ ）    （ ） 【答案】135°；75°；105°；60° 【分析】三角尺角的度数分别为：30°，45°，60°，90°，左起图1中，三角尺的90°角和45°角拼在了一起，角的度数是这两个角的度数和；左起图2中，三角尺的45°角和30°角拼在了一起，角的度数是这两个角的度数和；左起图3中，三角尺的45°角和60°角拼在了一起，角的度数是这两个角的度数和；左起图4中，三角尺的90°角和30°角拼在了一起，角的度数是这两个角的度数差，据此解答即可。 【详解】90°＋45°＝135° 45°＋30°＝75° 45°＋60°＝105° 90°－30°＝60° 三、判断题 20．（23-24四年级上·安徽合肥·期末）佳佳说：“我能用一副三角尺画出135°的角。”（ ） 【答案】√ 【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，另一个三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出135°角即可。 【详解】90°＋45°＝135° 所以，用一副三角尺可以画出135°的角。 故答案为：√ 21．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）除了量角器，借助一副三角板也可以画出75°的角。（ ） 【答案】√ 【分析】因为利用量角器可以画出任意度数的角，而且一副三角板的角有30°，45°，60°90°，对它们进行组合，可拼成（30°＋45°）＝75°的角，据此即可判断。 【详解】除了量角器，借助一副三角板也可以画出75°的角。原题说法正确。 故答案为：√ 22．（23-24四年级上·湖北孝感·期中）下图中两个三角尺拼成的角的度数是75°。（ ） 【答案】√ 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中是将30°的角与45°的角拼在一起组成一个大角，把30°与45°相加即可求出这个角的度数。 【详解】30°＋45°＝75° 图中两个三角尺拼成的角的度数是75°，这句话是对的。 故答案为：√ 23．（23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期中）所有的角都可以用三角板画出来。（ ） 【答案】× 【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°的角，凡是能用一副三角板画出的角的度数都是15°的整数倍。有些角无论怎么拼组都拼不出，如80°、50°、63°、100°，则不可以用三角板画出来。 【详解】度数都是15°的整数倍的角能用一副三角板画出，度数不是15°的整数倍的角不能用一副三角板画出。 故答案为：× 四、作图题 24．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）画射线BA，并以它为一条边，画出一个比130°小15°的角，记作∠1。 【分析】比130°小15°的角是（130°－15°＝115°）。以B点为端点，通过A点画出射线BA，使量角器的中心点和B点重合，0刻度线和射线BA重合，在量角器上找到115°度数的地方点一个点，以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是115°的角，在角内标上角的符号和度数。 【详解】 25．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）以A点为顶点，画一个115°角。 【分析】用量角器画115°角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出115°的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线，据此作图即可。 【详解】根据题意作图如下： 26．（23-24四年级上·全国·课后作业）以下面的射线为一条边，分别画出10°和145°的角。 【分析】将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】 如图：（答案不唯一） 27．（23-24四年级上·福建莆田·期中）画一条直线，在直线上截取一条长3厘米的线段AB，然后以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比平角小65°的角。 【分析】根据直线、线段、角的含义：直线没有端点，无限长，不可以度量；线段有两个端点，有限长，可以度量；由一点引出的两条射线围成的图形叫做角；平角等于180°，利用180°减去65°就可以得到所画的角的度数，使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合；在量角器115°角刻度线的地方点一个点；以A点为顶点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个115°的角。 【详解】180°－65°＝115° 28．（23-24四年级上·全国·单元测试）用量角器分别画出60°、105°、170°的角。 【分析】用量角器画角：在纸上先画一条射线，用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找到所要画的角度的刻度线，在该刻度线所对应的纸上画一个点，用尺子把射线的端点与纸上画的点连成线，最后在画好后的角的位置画上弧线，标上角的度数即可。 【详解】根据用量角器画角的方法，作图如下： 答案不唯一，角的度数正确即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$