第三单元 倍数与因数（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三单元倍数与因数 第1节倍数与因数 A 基础巩固 1 填一填。 13×3=39 13 是39的( ),39 是13的( ),3是39的( ),39是3的( )。 72÷9=8 ( )是( )和( )的因数, ( )是( )和( )的倍数。 2 选一选。 (1)一个数是24 的因数，同时又是6 的倍数。满足条件的所有数有( )。 A.6 B.24 C.6,24 D.6,12,24 (2)用3，5，7组成的没有重复数字的三位数中不可能有( )的倍数。 A.2 B.3 C.5 D.7 (3)耳顺：六十岁，古稀：七十岁。奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数，那么奶奶今年是( )岁。 A.24 B.64 C.66 D.48 3 连一连。 4 你能用因数与倍数的知识完成下面的题目吗? (1) (2) B 能力提升 5 活动课上，同学们在玩“猜9”游戏，游戏规则是从1 开始报数:1,2,3,4,…这当中如果报的数不是9 的倍数，就大声念出这个数；如果报的数是9 的倍数，就拍一次手。从55到100的报数过程中，一共拍了4次手，你认为他们拍手的次数正确吗? 为什么? 6 [探究题]已知a>b,且a是8的倍数,b也是8 的倍数，那么a 与 b 的差是 8 的倍数吗? 16 第三单元 第2节 探索活动：2，5的倍数的特征 A 基础巩固 1 填一填。 (1)在自然数 1 ~ 50 中,最小的偶数是( )，最大的偶数是( )，偶数共有( )个；最大的奇数是( )，最小的奇数是( )，奇数共有( )个；在既是2的倍数又是5 的倍数的数中，最小的数是( ),最大的数是( )。 (2)正方形的边长是奇数，它的周长一定是( )。 (3)“25 □”是2 的倍数,□里最大可以填( )。 (4)“18□”是5的倍数,□里最小可以填( )。 2 把下列各数填入对应的卡片中。 12 26 35 40 94 65 857820 3 选一选。 (1)妈妈的年龄比30大，比40小，而且是一个偶数，妈妈最大可能是( )岁。 A.32 B.38 C.40 (2)一个两位数既是奇数，又是5 的倍数，这个两位数最大是( )。 A.80 B.90 C.95 (3)在数637中,至少减去( )才是5的倍数。 A.1 B.2 C.3 (4)过年了，奶奶给笑笑和弟弟每人准备了 一个红包，一共是166 元。如果弟弟拿到的红包钱数是偶数，那么笑笑拿到的红包钱数是( )。 A.奇数 B.偶数 C.5 的倍数 4 荔枝与香蕉、菠萝、龙眼并称“南国四大果品”。有一些龙眼共164颗，2 个2个地数能正好数完吗? 如果5个5个地数呢? 为什么? B 能力提升 5 [生活运用题]妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。给了售货员100 元，找回13元，你能帮妈妈判断一下找回的钱对不对吗? 说说你的理由。 马蹄莲：10元/枝 郁金香：5元/枝 6 五个连续偶数的和是120，其中最小的偶数是多少? 17。——— 第3节探索活动：3的倍数的特征 A 基础巩固 1 填一填。 (1)填“是”或“不是”。 ①因为8+4的和( )3的倍数,所以48( )3的倍数。 ②因为1+2+5的和( )3的倍数,所以125( )3 的倍数。 (2)不计算，在有余数的算式后面画“×”，在没有余数的算式后面画“✔”。 94÷3 ( ) 265÷3 ( ) 1281÷3 ( ) 72÷3 ( ) 354÷3 ( ) 3078÷3 ( ) (3)3的倍数中，最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。 (4)一共有85 人参加跳皮筋活动，3个人分成一组，至少再来( )人才能正好分组。 2 在编号是3 的倍数的花上涂色。 3 分别在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 7□ 3□6 4□ □5 8□ 1□2 4 用下面四个数字中的两个组成符合要求的两位数。 (1)同时是2 和3 的倍数并且最小。 (2)同时是3 和5的倍数并且最大。 (3)同时是2、3、5的倍数并且最大。 5 39 人参加趣味行走比赛，下面哪种分法比较合适? 为什么? B 能力提升 6 [创新题]摸卡片游戏。 有9张大小、背面完全相同的卡片倒扣在桌子上，淘气从中摸取 1 张记下数字后放回去，再摸取一张记下数字后放回去。如此进行了12次，产生了一组数字。如果把这组数字看作一个大数，它是3 的倍数吗?你有没有简单的判断方法? (提示：3、6、9都是3的倍数) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第三单元 第4节找因数 A 基础巩固 1 在方格纸上画长方形，使它的面积是20 cm²，边长是整厘米数，有几种画法? 画一画。(每小格的边长是1 cm) 20 的全部因数:( ) 2 填一填。 (1)找12 和 16的因数。 列乘法算式找因数 12 = 1 × ( ) =( )×( )=( )×( )。 列除法算式找因数16÷1 =( ),16÷( )=( ),16÷( )=( )。既是 12 的因数又是 16 的因数的数有( )。 (2)9的所有因数有( ),共( )个;21 的所有因数有( ); ( )既是 9 的因数,又是 21 的因数。 我发现：一个数的最小因数是( )，最大因数是( )。一个数的因数的个数是( )的(填“有限”或“无限”)。 (3)爷爷今年70岁，贝贝今年7岁，爸爸的年龄既是爷爷年龄的因数，又是贝贝年龄的倍数，爸爸今年( )岁。 3 猜数游戏。 4 2023 年 12 月 12 日是西安事变 87 周年。张老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章全部装进盒子里(盒子数大于3，小于10)，且每个盒子里装同样多，有多少种不同的装法? B 能力提升 5 手工课上，同学们一起折纸鹤，每人折的只数相同，总共折了481 只。这个班有学生多少人? 每人折纸鹤多少只? (学生人数不少于 20 人) 6 [探究题]如果A=2×3×11,这个数有多少个因数，分别是哪些? 19 第5节找质数 A 基础巩固 1 分一分。 9 7 13 21 14 1 19 36 47 89 83 2 选一选。 (1)下列说法错误的是( )。 A.质数只有2 个因数 B.偶数一定是合数 C.奇数不一定是质数 (2)最小的质数与最小的合数的乘积是( )。 A.2 B.4 C.8 (3)20 以内的质数一共有( )个。 A.9 B.8 C.7 (4)著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是( )。 A.14=1 +13 B.13=2+11 C.32=13+19 (5)校园的花坛里种了几行花，每行的棵数都相等。下面是几个同学数出来的总棵数，正确的是( )棵。 A.37 B.43 C.51 3 猜猜下面的数各是多少。 (1)两个数都是质数，两数之和是18，两数之积是77。 (2)一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数既不是质数也不是合数，百 位上的数既是奇数又是合数。 4 笑笑在快手平台上买了一个书包，在付钱时需要输入支付密码，这个支付密码是一个六位数(ABCDEF)。密码设置如下。 A：只有因数1和5； B：10以内最大的合数； C：最小的合数； D：同时是2和3的倍数，且是其中最小的一个数； E：既是偶数又是质数； F：既不是质数也不是合数。 你知道这个支付密码是什么吗? B 能力提升 5 水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。小林初学水墨画，绘制了一幅水墨画，这幅水墨画是长方形的，长和宽均为质数，而且这幅水墨画的周长是36 分米。这幅水墨画的面积是多少平方分米? 6 [探究题]你知道吗? 任何一个大于1 的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。例如:10=2×5,12=2×2×3,…,像这样，每一个整数都分解到不能再分解为止。请你试着把18、21、24、66 也写成这样的形式。 20 单元培优训练 一、 填一填。 1一个数的最小倍数是16，这个数是( )，它的倍数 从 小 到 大 排列，第4 个 数是( )。 2 一个合数是10 以内所有质数的乘积，这个合数是( )。 3 按要求在□里填数字。 (1)1□6是3的倍数,□里最大填( )。 (2)27□是2的倍数,□里最大填( )。 (3)21□是3和5的倍数,□里填( )。 4 在括号里填上不同的质数。 (1)36 =( ) + ( ) = ( ) +( )+( ) (2)14 =( ) + ( ) = ( ) ×( ) 5 一个数既是5 的倍数，又是30的因数，这个数可能是( )。 6 右边这首诗是宋代诗人邵雍所作的《山村咏怀》，诗中出现的数，既是质数又是偶数的有( )；既是奇数又是合数的有( )；既是质数又是奇数的有( )；既是偶数又是合数的有( )；既不是质数又不是合数的有( )。 7 成年人全身的骨骼共有206 块，其中颅骨的块数是25 以内最大的质数，成年人的颅骨有( )块。 8 两个数都是质数，又是连续的两个自然数，这两个数分别是( )和( )。 9 五(1)班的人数在40 和50之间，做操时站3行或站5行都正好剩余1人，五(1)班有 学生( )人。 10 妈妈今年四十多岁了，她的年龄既是2 的倍数，又是3 的倍数，妈妈今年最小可能是( )岁。 二、选一选。 1 下列各数或表示数的式子(x为整数)：3x+4,4,x+6,2x+6,一定是偶数的共有( )。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2 一个正方形的边长是质数，它的周长一定是( ),面积一定是( )。 A.质数 B.合数 C.奇数 D.不能确定 3 在1 ~ 100 之间的自然数中,共有25 个质数，合数有( )个。 A.75 B.73 C.74 D.72 4 X是大于0 且小于10的自然数，Y是0。下面3个五位数中，( )一定既是2 的倍数又是3 的倍数。 A. XYYXX B. XYXYY C. XXYXY 5 古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(它本身除外)相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1,2,3,6,除它本身以外,还有1,2,3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是( )。 A.12 B.15 C.28 D.36 三、按要求做一做。 1 把下列各数填入对应位置。 23 4 15 27 121 18 93 11 137 25 38 13 21。 2 从5、7、9、2、0 五个数字中,选三个数字组成符合下面要求的三位数。 (1)最大的偶数( )。 (2)最小的奇数( )。 (3)既是3的倍数，又是5 的倍数的最小的三位数( )。 (4)同时是2，3，5的倍数的最大三位数( )。 四、解决问题。 1 一共有80个苹果，选用哪种方式可以正好把这些苹果全部包装完? 还有其他的包装方式吗? 方式①：4个一盒； 方式②：3个一盒； 方式③：5个一盒； 方式④：6个一盒； 方式⑤：8个一盒。 2 同学们折了65 只千纸鹤，如果每5 只串成一串，能正好串完吗? 如果想要每2 只或每3只串一串都能正好串完，至少还应该再折几只这样的千纸鹤? 3 先阅读方框中的材料，再回答问题。 某歌唱比赛节目中，51 位大众评审把选票投给了两位选手后(每位评审只投1票)，主持人让导师猜两位选手得票的差距。 ·Z导师：相差6票。 ·L导师：一共51票，不可能相差6票。 22 你认为 L导师说得对吗? 请从数的奇偶性角度写出你判断的理由。 4 消费者投诉电话号码是一个五位数，从左到右依次是：第一位数是既不是质数也不是合数的非零自然数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数既是奇数又是质数，还是3 的倍数；第四位数和第一位数相同；第五位数是5的最小的倍数。你知道消费者投诉电话号码是多少吗? 5 希望小学五(1)班40 名同学准备了合唱节目作为教师节的献礼，如果将这些同学进行排队(至少2行)，每行人数相同且大于所排行数，有多少种不同的排法? 6 一个三角形的三条边长之和是42 厘米，这三条边长是连续偶数。三条边分别长多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 $$