精品解析：2023-2024学年湖南省张家界市慈利县人教版六年级上册期中测试数学试卷

二○二三年秋季阶段性练习 六年级数学 （时量100分钟，总分100分。第七大题20分，此题只做练习，暂时不纳入总分计算。） 一、认真审题，正确填写。（每空1分，共24分。） 1. 56千克的是（ ）千克，（ ）千克的是42千克。 2. 把改写成两道除法算式是（ ）和（ ）。 3. 一桶油吃去6kg，还剩全桶的，这桶油一共有（ ）kg。 4. 把米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。 5. （ ）÷24＝＝4∶（ ）＝6÷（ ）＝（ ）（填小数）。 6. 如果a，b互为倒数，那么（ ）。 7. 六（1）班的女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（ ）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9. 100t比（ ）t多，（ ）比100t少。 10. 把化成最简的整数比是（ ），比值是（ ）。 11. 美术社团制作一幅手工作品，娜娜单独做12小时完成，南南单独做15小时完成，两人合做2小时，完成这幅作品的（ ）。 12. 以芙蓉学校为观测点，贝贝家在学校的西偏北40°方向上，距离800米，那么以贝贝家为观测点，芙蓉学校在贝贝家的（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 二、火眼金睛，判断对错。（正确的画“√”，错误的画“×”，5分。） 13. 甲比乙多，也就是乙比甲少。（ ） 14. 1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的质量比是1∶10。（ ） 15. 一堆煤20吨，用去它的，还剩12吨。（ ） 16. 南偏西45°也可以说是西偏南45°。_____。 17. 如果a÷b＝，则一定a＝8，b＝5。（ ） 三、仔细推敲，谨慎选择。（将正确答案的序号填在题后的括号里，10分。） 18. 梅尼超市一种商品降价后的价格是80元，比原价降低了，求这件商品的原价，下面列式正确的是（ ）。 A. 80×（1－） B. 80÷（1＋） C. 80÷（1－） 19. 把一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段木头比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 20. 一个三角形三个角的度数之比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 21. 4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上8 B. 乘3 C. 加10 22. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 无法确定 四、巧思妙算，轻松夺冠。（共24分） 23. 直接写得数。 5.4×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程或比例。 0.75÷x＝25 五、动手操作，快乐实践。（共7分） 26. 操作。 （1）欢欢放学回家，先向（ ）（ ）°方向行（ ）米到博物馆，再向（ ）（ ）°方向行（ ）米到公园，然后向（ ）（ ）°方向行（ ）米到图书馆，最后向（ ）（ ）°方向行（ ）米到家。 （2）欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走（ ）米。 六、灵活运用，解决问题。（共30分） 27. 希望小学图书室有故事书和科技书共175本，其中科技书的本数是故事书的，故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 28. 万福工业园加工300个零件，甲单独做需要6天，乙单独做需要10天，如果两人合作4天能做完吗？ 29. 这本历史书一共多少页？ 30. 国庆节布置教室，六（1）班一共需要做320朵黄花，其中黄花的朵数是红花朵数的，红花比黄花多多少朵？ 31. 育英小学组织六年级160个同学进行劳动实践活动，其中总人数的负责浇水，剩下的同学按3∶7的比分别拔草和施肥，浇水、拔草、施肥的各多少人？ 七、开动脑筋，挑战自我。（每小题10分，共20分。） 32. 下图中把一个三角形的一条边4等分，请你把它分成两个小三角形，使它们的面积比是3∶1。 33. 学校食堂仓库里有200千克大米，用去这仓库大米的以后，又买来现在这仓库大米的，现在学校食堂仓库里还有多少千克大米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二○二三年秋季阶段性练习 六年级数学 （时量100分钟，总分100分。第七大题20分，此题只做练习，暂时不纳入总分计算。） 一、认真审题，正确填写。（每空1分，共24分。） 1. 56千克的是（ ）千克，（ ）千克的是42千克。 【答案】 ①. 49 ②. 48 【解析】 【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】56×＝49 42÷ ＝42× ＝48 所以56千克的是49千克，48千克的是42千克。 2. 把改写成两道除法算式是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两个数相乘，则积÷一个因数＝另一个因数，可根据题意改写出两个除法算式得出答案。 【详解】改写成两道除法算式为和。 3. 一桶油吃去6kg，还剩全桶的，这桶油一共有（ ）kg。 【答案】15 【解析】 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，吃了6kg，还剩下全桶的，吃了全桶的（1－），对应的是6kg，求单位“1”，用6÷（1－）解答。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝15（kg） 一桶油吃去6kg，还剩全桶的，这桶油一共有15kg。 4. 把米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】将米长的绳子看作单位“1”，平均分成4段，则每段占总长的，求每段绳子的长度用绳子长度乘，运用分数乘法计算得出答案。 【详解】1÷4＝ （米） 把米长的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的，每段绳子长米。 5. （ ）÷24＝＝4∶（ ）＝6÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 32 ③. 48 ④. 0.125 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝＝； 比和分数、除法的关系：分子相当于前项、被除数，分母相当于后项、除数。那么＝3÷24＝4÷32＝6÷48； 分数化小数：用分子除以分母即可，＝1÷8＝0.125。 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 3÷24＝＝4∶32＝6÷48＝0.125。 6. 如果a，b互为倒数，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合倒数的意义可知，乘积是1的两个数互为倒数。所以a×b＝1，代入式子即可求出答案。 【详解】因为a×b＝1，所以。 7. 六（1）班的女生人数是男生人数的，女生人数占全班人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，表示的是男生人数可以分成7份，女生人数有6份，则全班人数有份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】 女生人数占全班人数的。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】分数除法中除以一个数等于乘这个数的倒数，据此可将分数除法化为分数乘法；一个数乘大于1的分数，得到的积大于这个数；一个数乘小于1的分数，得到的积小于这个数。据此可计算得出答案。 【详解】，即； ，即； ，即。 9. 100t比（ ）t多，（ ）比100t少。 【答案】 ①. 80 ②. 75t##75吨 【解析】 【分析】求100t比多少吨多，相当于已知一个数的（1＋）是100t，求这个数用除法解答； 求比100t少是多少吨，就是求100t的（1－）是多少吨，用乘法解答。 【详解】100÷（1＋） ＝100÷ ＝100× ＝80（t） 100×（1－） ＝100× ＝75（t） 所以100t比80t多，75t比100t少。 10. 把化成最简的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 8∶7 ②. 【解析】 【分析】先根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项；÷0.5＝∶0.5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】÷0.5 ＝∶0.5 ＝（×7）∶（0.5×7） ＝4∶3.5 ＝（4×10）∶（3.5×10） ＝40∶35 ＝（40÷5）∶（35÷5） ＝8∶7 8∶7 ＝8÷7 ＝ ÷0.5化成最简的整数比是8∶7，比值是。 11. 美术社团制作一幅手工作品，娜娜单独做12小时完成，南南单独做15小时完成，两人合做2小时，完成这幅作品的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这幅手工作品看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出娜娜的工作效率和南南的工作效率，再用娜娜的工作效率＋南南的工作效率，求出她俩的工作效率和；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用娜娜和南南的工作效率和×2，即可解答。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ 美术社团制作一幅手工作品，娜娜单独做12小时完成，南南单独做15小时完成，两人合做2小时，完成这幅作品的。 12. 以芙蓉学校为观测点，贝贝家在学校的西偏北40°方向上，距离800米，那么以贝贝家为观测点，芙蓉学校在贝贝家的（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 东偏南 ②. 40 ③. 800 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 以芙蓉学校为观测点，贝贝家在学校的西偏北40°方向上，距离800米，那么以贝贝家为观测点，芙蓉学校在贝贝家的东偏南40°（南偏东50°）方向上，距离是800米。 二、火眼金睛，判断对错。（正确的画“√”，错误的画“×”，5分。） 13. 甲比乙多，也就是乙比甲少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示的是乙可以分成5份，甲比乙多3份，则甲有份，再根据求一个数比另一个数多或少几分之几，用除法计算，用多或少的数量除以另一个数，据此解答。 【详解】 甲比乙多，也就是乙比甲少。 故答案为：× 14. 1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的质量比是1∶10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量，再根据比的意义，用糖的质量∶糖水的质量，再进行比较，即可解答。 【详解】1∶（1＋10） ＝1∶11 1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的质量比是1∶11。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量等于糖的质量与水的质量之和是解答本题的关键。 15. 一堆煤20吨，用去它的，还剩12吨。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将这堆煤看作单位“1”，则用去它的之后，还剩下，可用分数乘法得出剩下煤的质量，再与题干中剩下的12吨煤相比较，进而得出答案。 【详解】将这堆煤看作单位“1”，则用去它的之后，还剩下： （吨），与题干中还剩12吨一致。则题干表述正确。 故答案为：√ 16. 南偏西45°也可以说是西偏南45°。_____。 【答案】√ 【解析】 【分析】南偏西45°就是西偏南（90°﹣45°），据此分析判断。 【详解】南偏西45°就是西偏南（90°﹣45°）＝45°， 所以南偏西45°也可以说是西偏南45°的说法是正确的； 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意西和南之间的夹角是90°。 17. 如果a÷b＝，则一定a＝8，b＝5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系计算出a÷b＝＝，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断。 【详解】a÷b＝＝，由分数的基本性质可知，a不一定等于8，b不一定等于5，例如a＝16，b＝10也符合题意。 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、仔细推敲，谨慎选择。（将正确答案的序号填在题后的括号里，10分。） 18. 梅尼超市一种商品降价后的价格是80元，比原价降低了，求这件商品的原价，下面列式正确的是（ ）。 A. 80×（1－） B. 80÷（1＋） C. 80÷（1－） 【答案】C 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），对应的是80元，求单位“1”，用80÷（1－），据此解答。 【详解】根据分析可知，梅尼超市一种商品降价后的价格是80元，比原价降低了，求这件商品的原价，列式正确的是80÷（1－）。 故答案为：C 19. 把一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段木头比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，把木头的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，再比较两段木头的分率的大小即可得解。 【详解】 因此，第一段木头长。 故答案为：A 20. 一个三角形三个角的度数之比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和180°，根据比的意义，三角形内角和÷总份数×最大角的对应份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 最大的角是80°，80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 21. 4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上8 B. 乘3 C. 加10 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，将4∶7的前项加上8，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，据此可知后项变为21，然后用21减去7即可求出后项增加的数。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 4∶7的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3或加上14。 故答案为：B 22. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1×4 甲数＝4 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1×5 乙数＝5 4＜5，即甲数＜乙数。 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数小于乙数。 故答案为：B 四、巧思妙算，轻松夺冠。（共24分） 23. 直接写得数。 5.4×＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】3；； ；； 【解析】 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】35；1； 【解析】 【分析】第一小题中有相同的因数，运用乘法分配律的逆运算提取公因数，再进行计算得出答案； 第二小题中先将分数除法化为，再运用乘法分配律去掉括号进行简便运算； 第三小题可将58化为（57＋1 ），再运用乘法分配律去括号进行简便运算得出答案。 【详解】 25. 解方程或比例。 0.75÷x＝25 【答案】；； 【解析】 【分析】第一小题根据等式的性质，在等式两边同时除以，即乘，运用分数乘法计算得出未知数x的值； 第二小题中先计算左边的减法得到0.75x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.75，可将0.75化为，再进行分数除法计算得出答案； 第三小题根据除数＝被除数÷商，运用小数除法可得出答案。 【详解】   解：      解： 解：      五、动手操作，快乐实践。（共7分） 26. 操作。 （1）欢欢放学回家，先向（ ）（ ）°方向行（ ）米到博物馆，再向（ ）（ ）°方向行（ ）米到公园，然后向（ ）（ ）°方向行（ ）米到图书馆，最后向（ ）（ ）°方向行（ ）米到家。 （2）欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走（ ）米。 【答案】（1） ①. 西偏南 ②. 20 ③. 700 ④. 西偏北 ⑤. 30 ⑥. 300 ⑦. 西偏南 ⑧. 30 ⑨. 500 ⑩. 东偏南 ⑪. 40 ⑫. 400 （2）95 【解析】 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和1厘米表示100米填空即可。 （2）把学校到博物馆的路程、博物馆到公园的路程、公园到图书馆的路程、图书馆到欢欢家的路程相加，求出欢欢从学校到家的路程，再根据路程÷时间＝速度解答。 【小问1详解】 欢欢放学回家，先向西偏南20°方向行700米到博物馆，再向西偏北30°方向行300米到公园，然后向西偏南30°方向行500米到图书馆，最后向东偏南40°方向行400米到家。 【小问2详解】 （700＋300＋500＋400）÷20 ＝（1000＋900）÷20 ＝1900÷20 ＝95（米） 所以她平均每分钟走95米。 六、灵活运用，解决问题。（共30分） 27. 希望小学图书室有故事书和科技书共175本，其中科技书的本数是故事书的，故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 【答案】故事书：105本；科技书：70本 【解析】 【分析】可将故事书本数看作单位“1”，设为未知数x，则科技数本数为x，两种书合计175本，根据故事书本数＋科技数本数＝175，列出方程解出未知数x，即为故事书本数；再乘即可得出科技数的本数。 【详解】解：设故事书有x本，则科技书有本。 科技书：×105＝70（本） 答：故事书有105本、科技书有70本。 28. 万福工业园加工300个零件，甲单独做需要6天，乙单独做需要10天，如果两人合作4天能做完吗？ 【答案】能做完 【解析】 【分析】将这一批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得甲、乙效率分别为、，两人合作4天，将两个效率相加再乘4得到的数与1比较，即可得出答案。 【详解】将这一批零件看作单位“1”，则甲、乙效率分别为、，两人合作4天完成的量为： ，则能做完。 答：如果两人合作4天能做完。 29. 这本历史书一共多少页？ 【答案】138页 【解析】 【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用减去，即可求出下午读的页数占全书的占比，再用23除以减去的差即可求出答案。 【详解】 ＝ ＝23÷ ＝23×6 ＝138（页） 答：这本历史书一共138页。 30. 国庆节布置教室，六（1）班一共需要做320朵黄花，其中黄花的朵数是红花朵数的，红花比黄花多多少朵？ 【答案】80朵 【解析】 【分析】把红花的朵数看作单位“1”，黄花的朵数是红花的，求单位“1”，用黄花的朵数÷，求出红花的朵数，再用红花的朵数－黄花的朵数，即可解答。 【详解】320÷－320 ＝320×－320 ＝400－320 ＝80（朵） 答：红花比黄花多80朵。 31. 育英小学组织六年级160个同学进行劳动实践活动，其中总人数的负责浇水，剩下的同学按3∶7的比分别拔草和施肥，浇水、拔草、施肥的各多少人？ 【答案】浇水：60人；拔草：30人；施肥：70人 【解析】 【分析】把六年级进行劳动实践活动的总人数看作单位“1”，其中总人数的负责浇水，用六年级进行劳动实际活动的总人数×，求出负责浇水的人数；再用六年级进行劳动实践活动的总人数－负责浇花的人数，求出拔草和施肥的人数；根据题意，剩下的同学按3∶7的比分别拔草和施肥；把拔草和施肥的人数分成3＋7＝10份，用拔草和施肥的人数÷10份，求出1份是多少人，进而求出拔草、施肥的人数，据此解答。 【详解】浇水：160×＝60（人） 3＋7＝10（份） 拔草： （160－60）÷10×3 ＝100÷10×3 ＝10×3 ＝30（人） 施肥：100－30＝70（人） 答：浇水60人，拔草30人，施肥70人。 七、开动脑筋，挑战自我。（每小题10分，共20分。） 32. 下图中把一个三角形的一条边4等分，请你把它分成两个小三角形，使它们的面积比是3∶1。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据“等高的三角形，面积比就等于底边的比”，所以把1等分点与顶点连接即可使它们的面积比是3∶1。 【详解】画图略。（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查了图形的划分，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积公式。 33. 学校食堂仓库里有200千克大米，用去这仓库大米的以后，又买来现在这仓库大米的，现在学校食堂仓库里还有多少千克大米？ 【答案】192千克 【解析】 【分析】把食堂仓库原来有大米的重量看作单位“1”，用去这仓库大米的，还剩下大米的（1－），求还剩下多少千克大米，用200×（1－）；再把剩下的大米看作单位“1”，又买来现在这仓库大米的，用剩下的大米的重量×，求出又买来大米的重量，再加上剩下大米的重量，即可解答。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝160（千克） 160×＋160 ＝32＋160 ＝192（千克） 答：现在学校食堂仓库里还有192千克大米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $