陕西省渭南市临渭区杜桥中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

渭南市杜桥中学2021--2022学年上学期高一期末考试(线上) 高一数学科试题 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.设全集U=(1.2.3.4,5.6).设集合A=(1.23.4)B={3,4.51,则A0(vb) A. (1.2) B. (1.2.5) C.(1.2,3,4.5 D.(1,2,3,4.6) [x2+1,x1 2.设函数 则ff(3)= #} D.3 3.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 D. y-xx 4.在空间直角坐标系中,点M的坐标为(一1.0.2),则点M到原点O的距离为 A.1 B 2 C3 D. 5 5.如图.在正方形ABCD-A.BiCD.中,异面直线AC与AB所成的角是 A.120' B. 90* C. 60 D.30* 6.圆x2}+y{}=2和圆x2}+y{}-6y+5=0的位置关系为 A.相交 B. 内含 C.相离 D.外切 7.如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别 为( ) 24rcm2,12xcm n 15rcm2,12xcm 正(图 智() 24rcm},36rrcm D 15xcm2,36rcm3 C 8.设m.n是不同的直线,a是不同的平面,下列命题中正确的是 变 A. 若m//a.n$.m//n.则aIB B. 若m//a.nIB.mLn.则a/B C. 若m//a.n1B.mln.则a1B D. 若m//a.nIB.m/n.则a// 9.直线/垂直于直线y=x+1.原点O到直线/的距离为1.且/与y轴正半轴有交点,则直线/的 方程是 A.xy-2=0 B.x+y+1-0 C.xy-1=0 D. x+y+2=o 10.已知圆x+y}-6xr=0,过点(1.2)的直线被该圆所截得的弦长的长度的最小值为 _ 密蜂试卷 A.1 B.2 C.3 D.4 11.圆杜的轴截面是-个边长为5cm的正方形ABCD.则从A到C的圆柱侧面上的最短距离 为 A.10em B. *-x0 若关于x的方程f(x)=x一人至少有两个不相等的 实数根。 则实数k的取值范围为 D,1 A.11,+) 第1I卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填写在答题纸中 的横线上) 14.线6x+8-2-0与3r+4-3-0间的距离为 15.知log.5=m.log.7-n,则用n.n表示logs9=_ 16.不论m为何数.线3(m-1)r+2(n+1)y-12=0恒过定点___ 17.已知/x是定义在[1.1上符堆函数,Hx-1)>(1-3x)则x的取值范围是_ 三、解答题(本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步 ) 18.(本小题满分12分 设全集为R.A-3<rs51,B=[-1<r4 (1)当a=2时,求ABx(AUB): (2)若AB-②,求实数a的取值范围 19.(小题满分12分 知两直线/:mx+8y+n=0和/:2x+my一1-0则m.n满足什么条件时.分别行 (1j/// (2/且在y轴上的截距为-1 2 密蜂试卷 20.(本小题满分12分 axr+1 (1)确定函数fx)的解析式: (2)用单调性的定义证明函数/x)在(一1.1)内是减少的 21.(本小题满分14分)如图,在四校锥/P一ABCD中,底面ABCD是直角梯形, B$AD= $CDA=90$,$PA 面ABCD,$O是 B的 点,PAAD=D$C=1.AB=2 。 (1)证明:CQ//平面PAD (2)证明:平面PAC1平面PBC; (3)求点D到平面/PBC的距离. 22.(本小题满分15分 己知阴C过点A(2.6)且与直线/:x+y一10=0相切于点B(6.4) (1)求园C的方程 (2)过点P(6.24)的直线/与圆C交于MN两点.若△CMN为直角三角形.求直线的斜率 (3)在真线/:y=xr-2上是否存在一点O.过点Q向剧C引两切线,切点为EF 使△OEF为正 三角形,若存在,求出点0的坐标,若不存在,说明理由. 密蜂试卷 2