11.2.2 三角形的外角 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 一、单选题 1．下列说法中不正确的是（　　） A．三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形 B．等腰三角形的内角可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角 D．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 2．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 3．如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是（　　） A．∠A＞∠2＞∠1 B．∠A＞∠1＞∠2 C．∠2＞∠1＞∠A D．∠1＞∠2＞∠A 5．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 6．如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（　　） A．β﹣α B．α+β﹣180° C．β﹣2α D．180°﹣α﹣β 7．如图中，D在BC的延长线上，过D作于F，交AC于E.已知，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．如图，若，则　 　． 2．如图， ， ，则 =　 　°． 3．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为　 　． 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为　 　． 5．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使，则图中∠D应　 　（填“增加”或“减少”）　 　度． 三、解答题 1．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数． 2．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数． 3．已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 4．如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°， ①求∠DEF的度数； ②若∠F比∠ACF大60°，求∠B的度数. 5．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角证明下列结论： （1）； （2）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$