精品解析：山东省嘉祥县金屯镇中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

2024-2025学年度第一学期第一次月考 七年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 正负数表示具有相反意义的量，若收入20元记作元，则元表示（ ） A. 收入60元 B. 收入40元 C. 支出40元 D. 支出60元 2. 数，2，0，中最大的是（ ） A. B. C. 2 D. 0 3. 在数轴上，在的（ ）． A. 右边 B. 左边 C. 同一点上 D. 无法确定 4. 下列结论正确有（ ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数互为相反数，则它们的和一定为. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 绝对值大于且小于的所有负整数的和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 7. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A B. C. D. 8. 现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A. 17 B. 3 C. 13 D. －17 9. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 把写成省略括号和加号的形式读作：________的和． 12. 比较大小：_________（填“>”、“=”或“<”） 13. 已知，，且，则的值是 _________________ ． 14. 已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断a，， 三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是_______． 15. 如表，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为_____． 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16. 计算题： （1） （2）． 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2024，． （1）正数集合：（                     ）； （2）负数集合：（                     ）； （3）正分数集合：（                  ）； （4）非正整数集合：（                     ）． 18. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． （1）在数轴上标出原点； （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 19. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值； 20. 阅读例题的计算方法，再用这种方法计算第（1）（2）小题． 例：计算： 解：原式＝ ＝ ＝ 上面这种解题方法叫做拆项法． （1）计算：； （2）计算：． 21. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向人民路上连续接送6批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 第6批 （1）接送完第6批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车的计价标准为：每千米按1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ （3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么他回到公司共耗油多少升？ 22. 如图，在一条不完整数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中，设点A、B、C所对应数的和为m． （1）若点C为原点，，则点A对应数为____，点B对应的数为_____，m的值为______； （2）若点B为原点，，求m 的值； （3）若原点O到点C的距离为6，且，直接写出m的值_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期第一次月考 七年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 正负数表示具有相反意义的量，若收入20元记作元，则元表示（ ） A. 收入60元 B. 收入40元 C. 支出40元 D. 支出60元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量．根据相反意义的量的定义求解即可． 【详解】解：∵收入20元记作元， ∴则元表示支出60元． 故选：D． 2. 数，2，0，中最大的是（ ） A. B. C. 2 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴最大的是2 故选C． 3. 在数轴上，在的（ ）． A 右边 B. 左边 C. 同一点上 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的认识，掌握在数轴上从左到右数越来越大成为解题的关键． 根据在数轴上从左到右数越来越大即可解答． 【详解】解：∵， ∴在数轴上，在的左边． 故选：B． 4. 下列结论正确的有（ ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数互为相反数，则它们的和一定为. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义，分别判断①②③④是否正确即可解答. 【详解】①中0的相反数还是0，故错误； ②如2和-6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误； ③互为相反数的两个数m，n，m=-n，到原点的距离相等，故正确； ④互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0，故正确； 所以正确的个数是2； 故选B. 【点睛】本题考查互为相反数的性质，熟练掌握互为相反数的性质是解题的关键. 5. 绝对值大于且小于的所有负整数的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较及有理数的加法，先列举出所有符合条件的数，再求出其和即可．掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：∵绝对值大于且小于的所有负整数是：，， ∴， ∴绝对值大于且小于的所有负整数的和为． 故选：B． 6. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴上点的关系，根据有理数与数轴上点一一对应即可求解． 【详解】解：， ∴在数轴的与之间，靠近的位置，即点的位置， 故选：B ． 7. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可． 【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|， A、m＞n是错误的； B、-n＞|m|是错误的； C、-m＞|n|是正确的； D、|m|＜|n|是错误的． 故选C． 【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答． 8. 现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A. 17 B. 3 C. 13 D. －17 【答案】D 【解析】 【分析】根据新运算的定义即可得到答案． 【详解】∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17． 故选D． 【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握． 9. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置可得，，据此化简求解即可． 【详解】解：由数轴上点的位置可得，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的除法，正确得到，是解题的关键． 10. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，理解程序的要求是解题的关键． 利用程序图进行运算即可解答． 【详解】解：当时，， ∴当时，，符合要求， ∴最后输出的结果是：13． 故选：C． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 把写成省略括号和加号的形式读作：________的和． 【答案】负40，负27，正19与正32 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略即可． 【详解】解： ， 故读作：负40，负27，正19与正32． 故答案为：负40，负27，正19与正32． 12. 比较大小：_________（填“>”、“=”或“<”） 【答案】 【解析】 【分析】根据负数绝对值大的反而小，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握负数绝对值大的反而小． 13. 已知，，且，则的值是 _________________ ． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，有理数的乘法，先根据绝对值的意义得出，，再根据，得出a和b异号，即可解答． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴a和b异号， 当，时，， 当，时，， 故答案为：3或． 14. 已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断a，， 三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据图示，可得：，据此判定出、、大小关系即可．本题考查了数轴，有理数大小比较，理清的取值范围是解答本题的关键． 【详解】解：， ，， ． 故答案为： 15. 如表，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据第2行求出三个数之和的值是3；依题意，则每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为，分别列式计算出，代入进行计算即可．本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法的运算法则和运算顺序是关键． 【详解】解：依题意，∵， ∴每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为， 从表格得 ∴，，， ∴ ． 故答案为： 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16. 计算题： （1） （2）． 【答案】（1）6 （2）0 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加减混合运算以及乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用乘法分配律进行简便运算，即可作答． （2）先把减法化为加法以及化简绝对值，再把分数化为小数，然后运用加法法则进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2024，． （1）正数集合：（                     ）； （2）负数集合：（                     ）； （3）正分数集合：（                  ）； （4）非正整数集合：（                     ）． 【答案】（1），2024， （2），，，； （3），； （4），0， 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，化简多重符号，有理数的分类，涉及分数和整数统称为有理数，大于0的数为正数，小于0的数为负数等内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）大于0的数为正数，据此即可作答； （2）小于0的数为负数，据此即可作答； （3）大于0分数为正分数，据此即可作答； （4）非正整数是指0和负整数，据此即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴正数集合：，2024，； 【小问2详解】 解：∵， ∴负数集合：，，，； 【小问3详解】 解：∵， ∴正分数集合：，； 【小问4详解】 解：∵， ∴非正整数集合：，0，． 18. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． （1）在数轴上标出原点； （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1）见解析 （2）数轴见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，比较有理数的大小， 对于（1），根据点A，点B的位置可得原点； 对于（2），将各数表示在数轴上，再根据右边的数总大于左边的数解答即可． 【小问1详解】 解：如图所示； 【小问2详解】 解：如图所示， . 19. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4，试求的值； 【答案】-3或5 【解析】 【分析】利用相反数的性质、倒数的性质、绝对值的意义求出a+b、cd、m的值，代入所求的代数式中求解即可． 【详解】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4， 当m=4时，原式=0+1-4=﹣3， 当m=﹣4时，原式=0+1+4=5， 故原式的值为﹣3或5． 【点睛】本题考查了代数式的求值、相反数、绝对值、倒数，熟练掌握这些知识的性质是解答的关键． 20. 阅读例题的计算方法，再用这种方法计算第（1）（2）小题． 例：计算： 解：原式＝ ＝ ＝ 上面这种解题方法叫做拆项法． （1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据提供的方法，拆项计算即可； （2）根据提供的方法，拆项计算即可． 本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 21. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送6批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 第6批 （1）接送完第6批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车的计价标准为：每千米按1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ （3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么他回到公司共耗油多少升？ 【答案】（1）在公司南方，距离公司5千米 （2）52.2元 （3）6.8升 【解析】 【分析】（1）把表中数据求和，根据结果写出结论； （2）用表中数据的绝对值求和后，再乘以1.8，即可得到答案； （3）用表中数据的绝对值求和后，再乘以0.2，即可得到答案． 此题考查了绝对值的应用，有理数的加法、有理数乘法运算的应用，读懂题意，正确列式是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 接送完第6批客人后，该驾驶员公司南方，距离公司5千米； 【小问2详解】 （元）， 答：在这过程中该驾驶员共收到车费52.2元； 【小问3详解】 解：由题意可得，（升）， 答：在这过程中该驾驶员共耗油6.8升． 22. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中，设点A、B、C所对应数的和为m． （1）若点C为原点，，则点A对应的数为____，点B对应的数为_____，m的值为______； （2）若点B为原点，，求m 的值； （3）若原点O到点C的距离为6，且，直接写出m的值_____． 【答案】（1）、、 （2） （3）6或 【解析】 【分析】（1）根据点C为原点，，，可求的的长度，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可； （2）当点B为原点时，由，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可； （3）分原点在C点左侧或右侧两种情况，根据，，确定点A，B，C所对应的数及m的值即可． 【小问1详解】 解：当点C为原点时，则点C对应的数为0， ，且B点位于C点左侧， ∴点B对应的数为， 又， ，且点A位于点C的左侧， ∴点A对应的数为， ， 故答案：、、； 【小问2详解】 解：当点B为原点时，点B对应的数为0， ，， ，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧， ∴点A对应的数为，点C对应的数为3， ； 【小问3详解】 解：∵原点O到点C的距离为6， ， ①当O点位于C点左侧，此时点C对应的数为6， ，且， ，， ，即点B对应的数为3， ，即点A对应的数为， ； ②当O点位于C点右侧，此时点C对应的数为， ，且， ，， ，即点B对应的数为， ，即点A对应的数为， ； 综上，m的值为6或． 【点睛】本题考查有理数混合运算，线段的和差，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $