第三单元 观察物体（知识清单）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

第三单元 观察物体（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、通常情况下，从三个不同方向观察立体图形，就可以确定其形状。观察立体图形画它的三视图时，应选好观察方向，画平面图时对应好每个方向观察到的图形，准确画出即可。 2、仅仅从两个方向观察到的平面图形所搭成的立体图形是不唯一的。根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需的小正方体的数量时，先列举出所有可能结果，再根据题意选择其中符合题意的结果。 3、观察点的位置越高，观察范围越广（大）；观察点的位置越低，观察范围越窄（小）。观察点的位置越远，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越近，观察到的范围越窄（小）。 4、判断拍摄点与照片的对应关系和一组连续拍摄的照片的先后顺序时，可以假想或借助实物模拟，创设情境，类比得出结果。 02 重点提炼 1、通过观察由小正方体拼成的立体图形，可以画出它从上面、正面、左面看到的图形。能根据三个方向上观察到的平面图形还原立体图形，体会从三个不同方向观察就可以确定立体图形。能根据给定的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形需要小正方体的数量。 2、体会观察范围随观察点、观察角度的变换而变化，了解物体间的相互位置关系，并可以解释生活中与位置相关的现象。 3、可以根据图片特点，识别和判断拍摄点与照片的位置关系，对于一组连续拍摄的图片，可以判断照片拍摄的先后顺序。 03 易错集锦 易错点：不能正确判断拍摄地点与照片的对应关系。 误区点拨： （1）不能正确判断照片拍摄的先后顺序。 （2）判断拍摄地点与照片的对应关系时，可以假设自己处于拍摄地点，根据图中景物的特点，想想能看到什么。 04 巩固拔高 北师大版六年级数学上册第三单元观察物体复习训练一 一．选择题（共6小题） 1．如图3个几何体都是由5个棱长1厘米的小正方体搭建成的。从右面看与其它2个不同的是　　 A． B． C． 2．从正面看几何体，看到的是　　 A． B． C． D． 3．要想使几何体从左面和上面看到的形状不变，最多能增加　　个小正方体。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是　　 A． B． C． D． 5．炎黄二帝塑像坐落在河南省郑州市黄河风景名胜区，是世界上最高的雕像之一。下面图　　是站在位置①拍摄的。 A． B． C． 6．站在如图中的角度拍到的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 7．如图，某学校计划在教学楼墙外，选择、、点安装一个摄像头，安装在 　　点监控到地面的范围最大。 8．淘气用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是 　　，这个物体的体积是 　　。 9．奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是，他拼这个立体图形至少用了 　　个小正方体。 10．小兔沿着小路向它的森林小屋跑去。 （1）如图右面两幅图中，小兔在点处看到的是图 　　，在点处看到的是图 　　。（填序号） （2）小兔跑到点时，可以看到 　　，可能看不到 　　。（填“房子”或“大树” 11．公园中的纪念碑上刻着先烈们的事迹。如图是同学们在不同位置瞻仰时拍摄的照片，请根据图中的信息填空。 （1）从正面看，同学们在位置 　　时离纪念碑最远，此时看到的范围最 　　。 （2）乐乐站在位置 　　和位置 　　时可以看到纪念碑的侧面。 （3）如果想要了解先烈们具体的事迹，应该站在位置 　　看到的最清楚。 12．一个由小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，一共有 　　种搭法。（小正方体之间至少有一个面重合） 三．判断题（共4小题） 13．如图，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 　　（判断对错） 14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。 　　（判断对错） 15．张老师晚上迎着路灯往家走，在他经过路灯之前他的影子长度会越来越长。 　　（判断对错） 16．从前面、上面和左面看到的形状都是。 　　（判断对错） 四．连线题（共1小题） 17．下面有一组积木，请你用线连一连 五．操作题（共2小题） 18．观察如图物体，把从左面、正面和上面看到的图形画下来。 19．如图，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到围墙外面的点。 （1）林林最低要爬到树上哪一点处才能看到羽毛球？请画出来，用点表示。 （2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。 六．解答题（共4小题） 20．三个小朋友在一辆停着的汽车附近玩耍，坐在驾驶室里的人能看见这三个小朋友吗？画一画。你可以怎么提醒司机和小朋友？写一写。 21．乐乐不小心把皮球扔到了墙外，他站在处 　　（能或不能）看到皮球。请在图中画出来。 22．如图，如果猫停在点位置往右边看老鼠，请画出猫能看见老鼠的活动范围，并画上阴影． 23．如图1是用棱长1厘米的小正方体拼成的物体． （1）从前面、上面和左侧面看到的分别是什么形状（图？请画一画． （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果在这个物体上添加同样大的小正方体，至少再增加 　　个就能补成一个大正方体． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 观察物体（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、通常情况下，从三个不同方向观察立体图形，就可以确定其形状。观察立体图形画它的三视图时，应选好观察方向，画平面图时对应好每个方向观察到的图形，准确画出即可。 2、仅仅从两个方向观察到的平面图形所搭成的立体图形是不唯一的。根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需的小正方体的数量时，先列举出所有可能结果，再根据题意选择其中符合题意的结果。 3、观察点的位置越高，观察范围越广（大）；观察点的位置越低，观察范围越窄（小）。观察点的位置越远，观察到的范围越广（大）；观察点的位置越近，观察到的范围越窄（小）。 4、判断拍摄点与照片的对应关系和一组连续拍摄的照片的先后顺序时，可以假想或借助实物模拟，创设情境，类比得出结果。 02 重点提炼 1、通过观察由小正方体拼成的立体图形，可以画出它从上面、正面、左面看到的图形。能根据三个方向上观察到的平面图形还原立体图形，体会从三个不同方向观察就可以确定立体图形。能根据给定的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形需要小正方体的数量。 2、体会观察范围随观察点、观察角度的变换而变化，了解物体间的相互位置关系，并可以解释生活中与位置相关的现象。 3、可以根据图片特点，识别和判断拍摄点与照片的位置关系，对于一组连续拍摄的图片，可以判断照片拍摄的先后顺序。 03 易错集锦 易错点：不能正确判断拍摄地点与照片的对应关系。 误区点拨： （1）不能正确判断照片拍摄的先后顺序。 （2）判断拍摄地点与照片的对应关系时，可以假设自己处于拍摄地点，根据图中景物的特点，想想能看到什么。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．如图3个几何体都是由5个棱长1厘米的小正方体搭建成的。从右面看与其它2个不同的是　　 A． B． C． 【分析】图从右面看到的是，图从右面看到的是，图从右面看是。据此解答。 【解答】解：图从右面看到的是，图从右面看到的是，图从右面看是。 故选：。 【点评】明确站在某个点上观察到的图形是由站在这个点上能看到的物体的面的组成的是解决本题的关键。 2．从正面看几何体，看到的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从正面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，右齐，据此解答即可。 【解答】解：从正面看这个几何体，有两层，第一层有3个，第二层有1个，右齐。所以从正面看几何体，看到的是。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．要想使几何体从左面和上面看到的形状不变，最多能增加　　个小正方体。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】根据观察物体的方法，要想使左面和上面看到的图形不变，最多能在左列和中间列的小正方体上面各增加1个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，要想使左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。 故选：。 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 4．一个由5个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，一个由4个同样大小的正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看是，从上面看是，选项中几何体符合要求的是。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力，结合题意分析解答即可。 5．炎黄二帝塑像坐落在河南省郑州市黄河风景名胜区，是世界上最高的雕像之一。下面图　　是站在位置①拍摄的。 A． B． C． 【分析】根据观察物体的方法，是站在位置①拍摄的。据此解答即可。 【解答】解：是站在位置①拍摄的。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 6．站在如图中的角度拍到的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图示，站在如图中的角度拍到的是树在房子的前面，据此解答即可。 【解答】解：站在如图中的角度拍到的是。 故选：。 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 二．填空题（共6小题） 7．如图，某学校计划在教学楼墙外，选择、、点安装一个摄像头，安装在 　　点监控到地面的范围最大。 【分析】根据位置越高则观察的范围越大，结合题意分析解答即可。 【解答】解：由于点的位置最高，所以某学校计划在教学楼墙外，选择、、点安装一个摄像头，安装在点监控到地面的范围最大。 故答案为：。 【点评】本题是考查了观察点的高度与观察范围的关系运用，关键是培养学生的观察能力，结合题意分析解答即可。 8．淘气用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是 　　，这个物体的体积是 　　。 【分析】根据观察物体的方法，用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体，从正面看到的形状是，可知有2层，上层有1个小正方体，在前排右齐，据此可知，左面看到的形状是，然后根据棱长为1厘米的正方体的体积是（立方厘米），乘小正方体的总个数，据此解答即可。 【解答】解：（立方厘米） 答：用一些棱长为1厘米的正方体摆了一个物体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个物体的体积是5立方厘米。 故答案为：，5立方厘米。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力，结合正方体的体积公式解答即可。 9．奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是，他拼这个立体图形至少用了 　6　个小正方体。 【分析】依据题意可知，这个立体图形有2层，下面一层有4个小正方体，上面一层有2个小正方体，由此解答本题即可。 【解答】解：由分析可知，（个 答：他拼这个立体图形至少用了6个小正方体。 故答案为：6。 【点评】本题考查的是从不同方向观察物体的应用。 10．小兔沿着小路向它的森林小屋跑去。 （1）如图右面两幅图中，小兔在点处看到的是图 　②　，在点处看到的是图 　　。（填序号） （2）小兔跑到点时，可以看到 　　，可能看不到 　　。（填“房子”或“大树” 【分析】（1）从远到近，看到的物体的范围越来越小； （2）离的越近，被遮住的东西越多。 【解答】解：（1）如图右面两幅图中，小兔在点处看到的是图②，在点处看到的是图①。 （2）小兔跑到点时，可以看到房子，可能看不到大树。 故答案为：②，①；房子，大树。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 11．公园中的纪念碑上刻着先烈们的事迹。如图是同学们在不同位置瞻仰时拍摄的照片，请根据图中的信息填空。 （1）从正面看，同学们在位置 　④　时离纪念碑最远，此时看到的范围最 　　。 （2）乐乐站在位置 　　和位置 　　时可以看到纪念碑的侧面。 （3）如果想要了解先烈们具体的事迹，应该站在位置 　　看到的最清楚。 【分析】（1）根据观察物体时远大近小的特点可知，从正面看，同学们在位置④时离纪念碑最远，此时看到的范围最大。 （2）根据图示可知，乐乐站在位置①和位置③时可以看到纪念碑的侧面。 （3）如果想要了解先烈们具体的事迹，应该站在距离比较近的位置看到的最清楚，据此解答即可。 【解答】解：（1）从正面看，同学们在位置④时离纪念碑最远，此时看到的范围最大。 （2）乐乐站在位置①和位置③时可以看到纪念碑的侧面。 （3）如果想要了解先烈们具体的事迹，应该站在位置②看到的最清楚。 故答案为：④，大；①，③；②。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 12．一个由小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，一共有 　9　种搭法。（小正方体之间至少有一个面重合） 【分析】由题意，这个组合体下层有4个小正方体，从左面看到的形状是，且小正方体之间至少有一个面重合，上层的摆法不确定，可分类讨论： ①必须使上层每行都至少有1个小正方体，则上层至少有2个小正方体：、、、； ②上层有3个小正方体：、、、； ③上层最多有4个小正方体：。 综上，一共有（种搭法。 【解答】解：由分析得：一个由小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，一共有9种搭法。（小正方体之间至少有一个面重合） 故答案为：9。 【点评】结合题意充分发挥空间想象，且要明确如果从左面看到的形状存在，就要使上层至少有2个小正方体。 三．判断题（共4小题） 13．如图，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 　　（判断对错） 【分析】根据观察物体的方法，从左面看到的图形是2层，底层2个正方形，上层1个正方形，左齐；从前面看到的图形是2层，底层3个正方形，上层1个正方形，左齐。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，题中的立体图形，从左面看到的图形是2层，底层2个正方形，上层1个正方形，左齐；从前面看到的图形是2层，底层3个正方形，上层1个正方形，左齐。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要6个小正方体。 　　（判断对错） 【分析】根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方形，从正面看到的形状是，可知几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 15．张老师晚上迎着路灯往家走，在他经过路灯之前他的影子长度会越来越长。 　　（判断对错） 【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答判断。 【解答】解：张老师晚上迎着路灯往家走，在他经过路灯之前他的影子长度会越来越短。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。物体距光源越近，影子越短，距光源越远，影子越长，据此解答即可。 16．从前面、上面和左面看到的形状都是。 　　（判断对错） 【分析】根据从不同方向观察物体和几何图形的方法，从前面、上面和左面看到的形状都是。据此解答即可。 【解答】解：从前面、上面和左面看到的形状都是。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 四．连线题（共1小题） 17．下面有一组积木，请你用线连一连 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层4个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是一行4个正方形；从右面看到的图形是一列2个正方形，据此即可连线． 【解答】解：根据题干分析可得： 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 五．操作题（共2小题） 18．观察如图物体，把从左面、正面和上面看到的图形画下来。 【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从正面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 19．如图，林林和同伴打羽毛球，不小心把羽毛球打到围墙外面的点。 （1）林林最低要爬到树上哪一点处才能看到羽毛球？请画出来，用点表示。 （2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。 【分析】（1）根据光的直射，以点为端点，过围墙的上端画射线，射线与大树的交点就是林林最低要爬到树上的点处才能看到羽毛球。 （2）同理，以点为端点，过围墙的上端画射线，射线与底面的交点就是当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点。据此解答即可。 【解答】解：（1）林林最低要爬到树上点处才能看到羽毛球，如图： （2）画出当林林爬到树上点时，所能看到的围墙外离围墙最近的点’。如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 六．解答题（共4小题） 20．三个小朋友在一辆停着的汽车附近玩耍，坐在驾驶室里的人能看见这三个小朋友吗？画一画。你可以怎么提醒司机和小朋友？写一写。 【分析】根据光的直射原理作图，画出司机的盲区，提醒司机和小朋友即可。 【解答】解：如图： 司机视线下面的部分被汽车挡住，是司机的盲区，所以提醒司机师傅开车要注意盲区的人或物，也提醒小朋友们不要在公路上玩耍。（答案不唯一） 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 21．乐乐不小心把皮球扔到了墙外，他站在处 　能　（能或不能）看到皮球。请在图中画出来。 【分析】人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此解答即可。 【解答】解：如图： 答：乐乐不小心把皮球扔到了墙外，他站在处能看到皮球。 故答案为：能。 【点评】本题考查了观察物体知识，结合题意分析解答即可。 22．如图，如果猫停在点位置往右边看老鼠，请画出猫能看见老鼠的活动范围，并画上阴影． 【分析】猫能看见老鼠的活动范围，就是猫的视角区，所以只要画出猫的视角区即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得： 【点评】本题结合实际问题考查了学生对视点、视角、盲区的理解能力． 23．如图1是用棱长1厘米的小正方体拼成的物体． （1）从前面、上面和左侧面看到的分别是什么形状（图？请画一画． （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果在这个物体上添加同样大的小正方体，至少再增加 　51　个就能补成一个大正方体． 【分析】（1）这个立体图形由4列3层组成，从前面能看到4列分别是3、2、1、1个正方形，从上面能看到4列分别是3、3、2、1个正方形；从左侧面能看到3列分别是3、2、1个正方形． （2）看到面的面积的和就是物体的表面积，左面可以看到6个面，正面可以看到7个面，后面看到7个面，左面可以看到6个面，俯视可以看到9个面，底面9个面．即个面，44个面就是这个物体的表面积． （3）长宽高分别是4个小正方体组成的一个大正方体需要，现在已有13个，所以还需要个． 【解答】解：（1） （2） （平方厘米） （3） （个 答：至少再增加51个就能补成一个大正方体． 故答案为：51． 【点评】（1）本题是考查简单图形的三视图，要注意观察的方向和角度，视线要垂直于被观察面． （2）从不同的方位看到的面即正面、后面、左面、右面、上面、下面观察到的面加在一起，进一步求出面积． （3）长宽高分别是4个小正方体组成的一个大正方体需要的总个数减去现在有的个数，即可求出需要的个数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$