第7章 平行线的证明 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年八年级上册数学测试卷（北师大版2012）

参考答案 (2)在超市A购买学习机与书包各一个需花费452×80% (2)大多数数据都比较接近众数和中位数,故用众数或中位 -361.6(元). 数反应该节目的水平. 因为361.6<400,所以可以选择在超市A购买。 为了能较好的反映该节目的水平,在评分时可以去掉一个 在超市B可先花费360元购买学习机,再利用得到的90元 最高分和一个最低分,再求平均数,(答案不唯一) 购物卷,加上2元购买书包,总计花费360+2一362(元). 20.解:(1)集训前小杰射击成绩的众数为8. 因为362<400,所以可以选择在超市B购买 (2)小杰集训前射击的平均成绩为 8X6+9X3+10X1-8.5(环). 因为362>361.6.所以在超市A购买更省钱 10 23.解:(1)设-1-,+2-y. 小本集训后射击的平均成绩为 2y-.解得{ 8X3+9×5+10X2-8.9(环). 1-2. 原方程组可变为 10 12r+y-5. 1-1. (3)由集训前后平均环数的变化可知,小杰这次集训后的命 {-1-2. 中环数明显增加(答案不唯一,合理即可). 即 解得{ a-. #2一1.# 1_-5. 21.解:(1)50 32 (2)10 15 (3)2000×108-720(人). 50 (2)设n+3-x.n-2-y. 1m35得{ 答:估计该校本次活动捐款金额为20元及以上的学生人数 -2. 由题意,得 为720人. n-2-3. 22.解:(1)①1.2 ②7③7.5 第六章达标测试卷 (2)①甲 ②乙 1.B 2. D 3.C 4.A 5.C 6.C 7. B 8. A 9.C 10.C (3)选乙参加. 13.94.5 14.21和30 24 15.1.6 理由;综合看,甲发挥更稳定,但射击精准度差;乙发挥虽然 不稳定,但击中高靴环次数更多,成绩逐步上升,提高潜力 16.解:x(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)-9.35(分). 大,更具有培养价值,应选乙. 23.解:(1)3.75 1.91 (2)② 答:该选手的平均分是9.35分 (3)更可能来自蒸枝树,理由如下: $7.解:小东总评成绩为70×20%+80×30%+90×50%-83 .11-5.6~1.96. (分); '.这片树叶更可能是茄枝树树叶 小华总评成绩为90×20%+70×30%+80×50%-7 第七章达标测试卷 (分). ..8379. 1.B 2.D 3. B 4.C 5.C 6.C 7. B 8.C 9. C 10.A 11.锐角 12.-1(答案不唯一) '.小东的学期总评成绩较高. 18.解:n-×(6+7十7十8+68)-7. 13.如果两个角都是同一个角的余角,那么这两个角相等 14.130* 15.360{ 16.解:(1)条件:两个角的和等于平角 结论:这两个角互为补角. ·.-[(6-7)2+(7-7)2十(7-7)2十(8-7)”十(6- 是真命题. (2)条件:两个角是内错角. )2十(8-7)]-; 结论:这两个角相等. 是假命题, -[(5-7):+(9-7)2十(6-7)2+(8-7)2+(5- 反例:如图,1与乙2是内错角,2<1 7+(-7)]-3. :之: .甲在这六次射击中成绩发挥比较稳定 19.解:(1)平均数为x(7.20+7.25+7.00+7.10+9. 50+ 7.30+7.20+720+610+7.25)-731 从小到大排列为6.10,7.00,7.10.7.20.7.20.7.20.7.25 7.25.7.30,9.50. (3)条件:两条平行线被第三条直线所载 .中位数为7.20. 结论:同旁内角互补. 数据7.20出现的次数最多,众数为7.20. 是真命题 数学 8年级 上册 BS 17.解:(1)由①②:推出③;由①③,推出②:由②③.推出① 23.解:(1)60 (2)构造的命题都是真命题 (2)AED十 EAB十 EDC=360*,理由如下: 18. CED 两直线平行,同位角相等 等量代换 AC 如图2,过点E作EF/AB. B 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 19.证明:.AB//CD(已知). '. AFF一/CFM(两直线平行,同位角相等) 又:PEA-QFC(已知). 图2 '.AEF十PEA-CFM十 QFC(等式性质) :AB/CD. 即 PEM- QFM. '.AB/EF/CD 2.PE//QF(同位角相等,两直线平行). '. A+ AEF=180*,D+DEF-180*. '. EPM一FQM(两直线平行,同位角相等). '. AED十EAB十 EDC=A+AEF+D+ DEF-360”. 20.解:.BD平分ABC(已知). (3)当点 P在a区域时, PEB/PFC土 /EPF .1一乙2(角平分线的定义) 当点P在区域时,PFC一PEB十EPF; .A-乙1(已知). 当点P在区域时,EPF+ PEB+PFC-360”; A-1-2(等量代换) 当点P在a区域时,EPF一 PEB+PFC(任写出两 ·A+1+4-180”(三角形内角和定理).3+4 个即可) -180(平角的定义). 解析:当点P在a区域时,如图3, PEB一PFC+ EPF,理由如下: .3-乙A十乙1(等式的性质). 。 设乙A-x,则 1-2-x.3-2r. .3-C(已知). 'C-2x(等量代换). .2十3十C-180”(三角形内角和定理). '十2r+2-180”. 解得-36,即/A-36” 图3 21.证明: 1- B. .AB/CD. 2.MD/BC(同位角相等,两直线平行). '. /PGE=/PFC &.2=乙BCD(两直线平行,内错角相等). 又PEB=PGE+EPF. 又:2-乙3(已知). :. PEB= PFC十EPF: *.3-BCD(等量代换). 当点P在^区域时,如图4. PFC- PEB十 EPF,理 '.EF//CD(同位角相等,两直线平行). 由如下: ## 又:EF[AB(已知) .CDAB. 22.解:(1)1+2-2A.理由如下 :A+A'+A'DA+A'EA-360。 1+A'DA+2+A'EA-360”, .A+A'-1+2 图4 由折叠得A-A'. .AB/CD. .2A-1+/2. '.PMB- PFC. (2)由(1)知 1+2=2 A,得2A-130 又. PMB- PEB十EPF. .乙A-65”. ..PFC= PEB十EPF: .B1平分ABC.CI平分乙ACB. 当点P在c区域时,如图5.同(2)得乙EPF十PEB+ PFC-360*; .IBC+ICB=(ABC+ ACB) 进。# -(180-乙A)=90--A. . B]C-180*-(IBC+ICB) -180-(90-乙A)-90+寸乙A -90-+×65-122.5. 图5 当点P在a区域时,如图6.EPF-PEB十PFC.理 63 参考答案 由如下: 1 图6 如图6:过点P作PG/AB (2)A(-3,3),B(-2.1),C(2,5). .AB/CD. 21.解:由题意得 DCE-90*,BF-DE-2.5m.CE-0.7m .AB/PG/CD. DF-0.4m. '.PEB- EPG. PFC= FPG. 在R入DCE中,由勾股定理,得 又.EPF= EPG+FPG. DC-D-C-②.5-07-2.4(m. '.EPF-PEBPFC ·CF-DC-DF-2.4-0.4-2(m). 综上所述,当点P在a区域时, PEB- PFC十EPF 在R△BCF中,由勾股定理,得 当点P在b区域时.PFC- PEB十 EPF: BC=B-CF-2.-2-1.5(m). 当点P在c区域时, /FPF+/PEB+/PFC-360; *BE-BC-CE-1.5-0.7-0.8(m). 当点P在 区域时,/EPF-/PEB十/PFC 答:梯子底端E向后滑动的距离BE的长为0.8m 期末达标测试卷 22.解:(1)在R△ABC中,由勾股定理,得 1.C 2.C 3. D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9. D 10.A BC=AB-AC-10-6-8(cm). 11.3 12.(2.-4)13.85* 14.92 15.180 ..BC边的长为8cm (2)由题意知BP-2rcm. 16.解:原式-(4/②+2/②+2/2)×② ①当 APB-90时,如图1,此时点P与点C重合,BP- -8/2x、2 BC-8cm. -16. '.(-8-2-4s; 17.解:(1).:的算术平方根为3 ②当 BAP-90*时,如图2.CP-BP-BC-(2-8)cm .-3-9. AC-6cm. 即1--9. 在Rt△ACP中,AP-AC+CP-6+(2t-8)②. '--4. 在R△BAP中,AP-BP-AP=(2-10. 因此6+(2(-8)-(20-10. (2)根据题意,得.x十y-0. 解得-2. 即1-2+3-4-0. -3. 综上所述,当△ABP为直角三角形时,;的值为4或25. .-1-2-1-2×3--5. .这个正数为(-5)-25 18.解:设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦 x公顷和y公顷. 1-0.5. 4X(3r+y)-7.2. 解得 C 由题意得 -0.3. 图1 13X(2r+3y)-5.7. 图2 答:1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0. 23.(D)解:.'PE AB.PECD. 公顷和0.3公顷. '.AB/CD(同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互 )②91③85 19.解:(1)①90 相平行). (2)=1[(95-90)*+(85-90)*×3+(90-90)+ (2)解:·乙1-902-90”. ./1-2. '.AB/CD(同位角相等,两直线平行). (3)证明:.AD BC于点D,EG1BC于点G, ..AD/EG. .1-2.E-3. 即甲的方差比乙的方差小 又:AD平分乙BAC. .甲的成绩比较稳定. .乙2=乙3. 20.解:(1)如图,平面直角坐标系和△A'BC即为所求 .F-1.第七章达标测试卷 1n,如国.直线(EDF,∠CA=15,∠ABD=3,期∠EA+∠ (测减花国，平行抗的泛明时间：120分帅满分，120分) 五 露号 16718 192021 2223 总分 A.3g 基3 G36 九0 得分 二，璃空要（本大理头5小摊，每小强多分，共巧分 一，选犀题（本大期共10小期.身恩3分，共0分） 1,若△AC三个内角之比为34：5，则此三角想是 三角易 .下兴伞题是直金丽的是 12,用一组ab(的值说明合赠“若：<6.哪”是错议的，这组值可以是4一16一2一 A阵个便角的韩是锐角 弘第补角是互补的角 即可)， 已.内情角相等 0两个相等的角是对度角 从命藏同角的余角相等”，将该思雀写度如累“，那么的思式量 2,下列美于判断一个数学结论是音正确的说明中：正瑞的是 14,如用A月7).点E在A的延长线上，若∠LE=,侧∠D的大小为 A只需现察得出 且只需情靠经套得出 C道过痛白试童得出 具公策通行有银据的证明 美.如图，AB∥D,ADBC,则下列各式中正峰的是 A∠1十∠？>∠a 且∠1十∠2=∠3 G,∠1+∠2<∠3 且∠+∠？与∠3无关 第14第图 第0现周 5.M.∠A+∠B+∠C+∠+∠E+∠F 三，解苦是（一1本大焰共3小凳，每小道7分，共21分1 16,斯出下列合题的条件和结论，并判断它门是离命题还是粗舍题，如果是粗食赠，君么请学出一个反气 (1再个角的和等平角时，这再个角互为帮角： (2)内滑角相等， 4一个三角形再个内角的皮数分别为0和2如“，网这个三角形一定是 (3丙条平行发被第=条直线所截，同房内角直补 入镜箱三角形 且直角三角形 二，纯角三角利 几等腰三角形 5.如图.AD与C相交于点0，ABCD,如是∠B=30,∠D-o,罩么∠D0为 人0 且50 ,60 4.下群说法正确的是 A:果周条直战被塘三条直线所慧，幕么内量角必相等 且虹果两第直线被第三条直线所蕉，那么月位角的角平升线经平行 仁知果同旁内角互补，都么它打的角单分线必互招重直 山如果两角的两边分别平行，军么这两个角必相零 17,如图，在同一平面内有a,6三条不网的直线.现有以下3句话，①￥⊥r:②hL:①加从请以其中2句话 7,如国，直线g6,∠1■5∠3m5,则∠？的度数是 为条件，第器句话为结论构造自题 A25 L30 C. A4积 (1%传造的是博儿个命题 X图.在△A度C中，∠A=,以点C为周心，任意长度为事径料弧.交MC的延长线和C于点D,E,分别 (2米构造的食烟是真命思还是程命题 以点D,E为渊心，大于一DE的长为半径酒酒，两弧文于点F,连接下，若CFA山，则∠B的度数是 A25 且30 G n 集.如图，下列条件，①∠B十∠FE一80：∠1=∠2∠3=∠4①∠B一∠5，其中能判隆ABEF的有 A1个 B2个 C个 且4个 第七章追格州认春第】页（共4夏） 第七章达特湖试卷第？覆（海震） 8完成下面的让明. 五，解答题（三1（本大则持2小避，筹2期3分，弟四期14分，共7分） 如图，点D,E,F分别是三角形AC的边C,CA,AB上的点，连接DE,DF,DEAB,∠BFD=∠CED, 之.(1)如图1，肥△4C沿E新叠.是点A落在点A'处，试探零∠1+∠2与∠A的关系，并说用理向： 连接HE交DF于点G.求证：∠F+∠A=1团 (2如图2，B1半分∠AC,1平分∠ACH.把△A以'沿DE界叠，使点A与点」重合，若∠口十∠2= 任明，：DEA(已细， 130,象∠BC的度数. ∠A= 父：∠BFD-∠CED(已如， ∠A=∠BFD .DF C ∠BGF+∠AEG-1( 四，解若题（二）（表大随共3小通，母小想9令：共7分） 图，已知直线ABCD,∠AEP=∠CFQ求E:∠EPf一∠M (I》圈I.E是直线AB,CD内部一点.AECD,连接E,E)若∠A一0，∠D-,期∠AFD一 2祖.如周，在△4BC中，D平分∠ABC·∠A一∠1，∠3-∠C,求∠A的厘数， (嘴2，E是直线AB,D内都一点，ABCD.连接FA,ED,请晴想∠AED,∠EAB.∠EDC之间的数 量关系，并说明理由： (1拓是暖用：拉图3，线下E与ABD分别交于点E,F.AH∥CDa,,r,d分别是被射线FE与AB D隔开的4个以域（不青边界，P是位于以上四个以城上的点，精想∠PEB,∠P,∠F之判的数量 美系（任写出背种答案，无雷说用理由） 2L如用，已知∠1一∠B.∠2-∠3，F⊥AB于点下，R证，DLAA 第七章达特离试卷影3夏（兵4页》 最七章运棉则认态第4页片4置)