第2章 实数 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年八年级上册数学测试卷（北师大版2012）

第二章达标测试卷 1.定又赛运算豪的话草达喇，当g>0,b0时章6=在十必，例如，5章4■y十2义一1.军么2X (4崇4？的直是 (测浅流围，实数时河：120分钟满分1120分》 A8 队48 G、10 L2/1 五 第写 11718 192021 2223 总分 二璃空最（本大题头5小题，每小难3分，共]59） 1,立方根等于4的数是 得分 2.已幅一个正数的平方根分料是1一2和5x8,期这个置是 一、法第慧（本大期先10小题，亭0周是分，兵和众） 3,一个长方想的长和宽分别是6,2m2,制这个长方聪的周长等于此， 1.在实数0号区，中无理数到个数有 14.若二次积式一可有意义，制上可取的最小正整数是 A1个 且2个 G3个 u4个 5.直径为】个单2长度的周从原点沿数轴向右滚动一周，周上在氟点)处的底到达点了，点P表示的致是 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 26,军么气了的长度是 A. 店 仁而 n 3下列二次根式中，能与手合并的是 A/位面 且2四 化而 得 三，解答题（一1（本大明共3小题，每小理？分。其21分1 6.肥下列各数按有里数，无理数，正实数，鱼实数分划填人相应的集合内： 4.下列二次根式中.是最简二次根式的是 A√西 且d C 以可 a-元54是，素6i.5-2r,-- (1》有理数合 拟 5.实数，b表示的点在数抽上的位置如图所示，则 4 (2》无甲数果合 , 3》正实数集合 1e (4》所实数集合 Au-6 且a6 C.a D.la 17,计算： 4.球从空中落到地直陈用的时间心秒)和球的起始高度米)之间清足关系式一√吾，石球的起单高度为 (10√-1)+-8+11-短： 210/8-Gw7+412)÷G. 10米，则球落港所用时闻与下列最接近的是 A3杜 且4杜 仁5秒 且6秒 7.下列法的是 龈 A,节的算术平方根是无用数 弘平方根与这方取都等于本身的数是0和」 C所有无理胶霉是无限小数 几实数与数编上的点一对应 然如阴.在R△中，∠"Q=0.kP=Q边Q职在数轴上点Q表乐均数为1，点代表术的数为3，以 Q为属G,Q的长为半径所强交数输负半静于点P,则点P表示的数是 ,求下列各式中x的值： (1u2-121m0: (21—37+8■0 A一2 且一2,1 C,1-25 022-1 线结算/面一1的销在 人百和后之间 且4和西之何 C3和4之间 山2和3之同 第二章追格州认春第】页（共4夏） 第二章达粉湖试卷第？覆（朱4贰） 四，解若题（二）（表大题共3小题，导小题9分：共27分） 五，解答题《（三1（本大周共2小避，第2则3分，弟四题14分，共7分） 9,已每0一了十2,6一7一2.求下列各式的值， 拉，设一个三角形的三边长分料为b,一分知十十)雨有下列固积公式： (10a-2w+: 〔2u-, 5=,0可可锋轮公式5-√本-专一月多九眉经式 (1一个三角形的边长根次为5,4，了，利用两个公式分联求这个三角形的面积： (2一个三角想的三边长依次为店，后，行，利用两个公式分瑞求这个三角形的面积 2业小明家装修，电浅行原墙长C为②m,宽AB为等画，中间资第一个长为2：a世，宽从2m的大理石 图案（图中嗣聊常分》 1)求长方形AD的风长是多少结果化为量商二改银式) (2)降去大理石图案那分，其饱常分贴壁布，君整布者价为6元/m,大理石的造价为0元四，则整个电 浅情寄要花多少元（结亿为最算二次限式）？ 3.在学可了二次积式后，小明同学发观有的二★限式可以写试另一个二赏围式的平方的形式 创轴，4一2万=3一十1=互)一×，3×1+F=(一1.善于动的的小明继线探究： 当g.b,m为正整数时，若a十，2h=(2m十w》,则有a十，6=2r十好)十22m,所以w=2十， =2w思 请复传小明的方达探常并解决下列可题 2山，如阁，在出1后个边长为1的小正方思构或的树格图中：有一个正为形A仪以图中实线表不， 1)当xk,mn为正整数时，若人36一43十w》,特堆含有m青的式子分湖表示u6,得=一 (2填空.18-=（一5）F, (3》若丛十8、3=(w),且￥，，划为正整数，求公的首. 山情你分州什算瑞正方形L出D的衡积和边长： 3在数轴上作出这个正方思的边长表乐的数的点《保前作国度连》 士才过0十士方s“ 第二录站林岗识春影3真（长4页》 最二章达棉周认春第4页（片4可）参考答案 ,.∠BCM=180°-∠HBC=144°， (2)设AC=x千米，则AB=x千米，AH=(x-0.9)千米， ∴.∠DM=∠BCD-∠BM=24. CH=1.2千米. AH∥EF,CM∥AH, 在R△AHC中，由勾股定理得AC=AP十CP, ..CM//EF. ∴r2=(x-0.9)+1.2, ∴.由(1)的结论可知∠CDE=∠DCM+∠DEF=127 解得x=1.25. 阶段测试卷 答：原来的路线AC的长为1.25千米 22.解：(1)12 第一章达标测试卷 (2)如图，作∠ABC的平分线BP交AC于点P,过点P作 1.B2.B3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.C10.B PGLAB于点G,则∠GP=90, 11.1312直角13.1214.15015.6.3 :∠C=90, 16.解：，BCAC ∴.∠BGP=∠C ∠C=90. BP平分∠ABC 在R△ABC中，AC=8,BC=6, ∴.∠CBP=∠GBP 则BC2十AC=AP. 又，BF=BP, .6十82=AB .AB=10. ∴.△BCP≌△BGP(AAS). 17.解：由题意得AC=100米，BC=60米，∠ABC=90°， .BG=BC=6 cm.PG=PC=2t cm. 在R△ABC中，AB+BC=AC,则AB十602=1002， ∴.PA=(8-21)m.AG=10-6=4cmm ∴AB=80米. 在Rt△APG中，AGP十P?=AP 答：这条河流的宽度为80米 即4+(21)=(8-21)， 18.解：由题意得AC=4000米.AB=5000米，∠C=90. 在R△ABC中，由勾股定理，得AB=BC+AC, 舒得仁是 即50002=BC+40002, “当1的值为三时，BP恰好平分∠ABC ,.BC=3000米， ,∴.飞机的速度为300÷20=150（米秒）. 23.解：(1D由题意得，勾是七时股和弦的算式分别是号(40 答：飞机飞行的速度是150米/秒. 19.解：(1)：三角形三个内角的比是1：2：3， 1D,2(49+1, ,设三个内角的度数分别为k,2k,3k 《2)当n≥3，且n为奇数时.勾、股、弦分别为n,专（ 由k十2k+3k=180°，得k=30°， ∴.2k=60.3k=90, D.2(m+1. ∴三个内角的度数分别为30°，60°，90 它们之间的关系为①弦一股=1，②勾+股2=弦 (2)由(1)知该三角形为直角三角形，且一条直角边长为1， 斜边长为2. 如证明①：弦-股=之㎡+D一名(r-D=名示+立 设另外一条直角边长为x,则x2+12=22,即2=3 ∴另外一条边长的平方为3. +号= 20.解：CD=3,AD=4,∠AC=90°， 如证明②： 由勾股定理得C?十AD序=ACP, .AC=5. 每+段=+[-]=r+-= 又AC+BC2=52+122=132=A形. (2+1)2 ,.△ABC是直角三角形，即∠ACB=90. “阴影部分的面积=S6-56D=是×5X12-之×3 [之m+D]-弦 ×4=30-6=24. 21.解：(1)是，理由如下：在△CHB中， ③当m≥4，且m为偶数时，勾殷，弦分别为m(受）广 CP+BP=12+0.92=2.25,BC=1.52=2.25, ∴CHP+BF=BC, 1(受)+1 △CHB是直角三角形， 第二章达标测试卷 .∠CHB=90, 1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.C10.A ∴CH是从村庄C到河边最近的路. 11.6412113.14x214.215.x-2.6 -56- 数学8年级上册S 16.解：00.-7.54，号，2703142i.5-厄 上平移一个单位到点N,连接ON, 根据勾股定理得ON=、M+M=/零+=10： -1-4 ②以点O为圆心，(ON长为半径画弧交数轴于点P, 2店√层-哥 .OP=ON=10, 84√号a14i.5-E 0 4)-75,327,-受，-1-4 42寸6243 17.(1)解：原式=3-2-1+2=2： 点P表示的数即为这个正方形的边长，是10。 (2)解：原式=(403-18/3+8、3)÷6 2卫解：①油题意得之a+什0=专6+6十7)=0. =30 海伦公式求解： 6 S-p(p-a)(p-b)(p-e) 303×6 =√/9X(9-5)X(9-6)X(9-77 、6×6 =9X4X3X2 =152. 18.(1)解：4r2=121, -66: 秦九韶公式求解： - (2)解：(x-3)=-8, -3=-2, r=l. -V行×[900-(+) 2 19.解：(1)：a、7+2,b=f7-2, -x900-36 ∴a+b=7+2+7-2=27, =/216 a-h=/7+2-(7-2)=4, ,∴.a2-2ab+ =66. =(a-b) (2)p=号a+t)=号5+6+7. =4柱 =16. ∴p-4-号5+6+7)-5 (2)a2- =6h7-5 =(a+b)(a-) =2W/7×4 同理得p-6=号5-石+7)， =8/7. 20.解：(1)长方形ABCD的周长为 p-c=号5+6-. 2(BC+AB)=2(/27+,8)=(6/3+4f2)m: 海伦公式求解： (2)长方形ABCD的面积： S=、p(p-a)(p-b)(p-c). /27×w8=35×2/2=66(m2) ∴g=p(p-a)(p-b)(p-c) 大理石图案的面积：2尽×2=2(m), =5h5+7)×合454行-5)× 壁布的面积：6、6一26一4,6(m2), 之5-6+7)×5+6-) 整个电视墙的总费用：6×4,6+200×2√6=24V后+400/6 =4246(元). 6×2v4+8)x(2/厘-8 21.解：(1)由图可知AB=/+3T=,10, :四边形ABCD是正方形， =六×068-64) ∴AB=BC=CD=AD=11o, S方酷D=AB=(/10)=10. (2)如图，①将点O向右平移3个单位到点M,再将点M向 57 参考答案 秦九韶公式求解： (2)4'(4.4).B(5,1).C(-2,2). s--(+门 19.解：(1)，点P(2a-3,4十9)在r轴上， .a+9=0, -√丹×[5x6-()月 .a=-9 ∴.2a-3=2×(-9)-3=-21, -√件×0-0 即点P的坐标为（一21,0）. (2),点Q的坐标为(3,3)，直线PQ∥y轴， -√预 .2a-3=3, 28 a=3, 2 .a+9=3+9=12, 23.解：(1)32+2mm(2)12 即点P的坐标为(3,12). (3):a+65=(m+5n)=m+5㎡2+25mm, 20.解：如图所示： .a=m2+5r,6=2mm. 又，a,m,n为正整数， ,m=1,n=3或m=3,m=1 3 ∴当m=1,n=3时，a=46: 当m=3,n=1时，a=14, A(-20 B(4,0 即a的值为46或14. 4-3-10124x 第三章达标测试卷 1.B2.D3.B4.B5.B6.B7.A8.D9.D10.D C-2.--4 11.6排1号12.013.(-8,0)14.(-3,2) 15.(-1,-3)或(3，-3) (1)A,B两点之间的距离为一2一4=6. 16.解：点P(a,b)在第二象限， (2)点C到x轴的距离为AC1=1一3引=3 .a<0,b>0 又a=3,b=8, 3)SAu-ABl·1AC-2×6X3=9, .a=-3,b=8, 21.解：(1)，点A(一3，m),B(2m,4),且点A和点B到x轴的 ,.点P的坐标为（一3,8）. 距离相等， 17.解：1)如图，以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系 ,纵坐标相等或互为相反数，即m=4或m=一4， ,.2m=8或2m=一8， 点B的坐标为(8,4)或（一8,4 (2),点C在第四象限， 图 场 ∴.m+3>0,3m-2<0, ∴，m十3是到y轴的距离，2一3m是到T轴的距离， .2(2-3m)=m十3， 解得m一之 22.解：(1)如图，△A1BC即为所求 (2)其余各设施的坐标分别为：图书馆：（一2,3），商场：(5， 2).医院：(-3.-1)，车站：(2，一4). 18.解：(1)如图，△A'B'C即为所求。 .t.J..i..L. -2-912.37 (25=2X4-X4X1-×2X1- 2×2×2 3. (3)点P的坐标为（一8,0）或(8,0). -58-