专题2.5实数-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.5实数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•鄂尔多斯）实数的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．（2020•淄博）若实数a的相反数是﹣2，则a等于（　　） A．2 B．﹣2 C． D．0 3．（2020•荆门）||的平方是（　　） A． B． C．﹣2 D．2 4．（2020•天水）下列四个实数中，是负数的是（　　） A．﹣（﹣3） B．（﹣2）2 C．|﹣4| D． 5．（2020•福建）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．（2020•北京）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 7．（2020春•如皋市期末）计算3的结果是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 8．（2020春•浦东新区期末）下列语句错误的是（　　） A．无理数都是无限小数 B．±2 C．有理数和无理数统称实数 D．任何一个正数都有两个平方根 9．（2020春•潮南区期中）如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点Q B．点N C．点P D．点M 10．（2020春•包河区校级期中）下列说法： ①1的相反数是1； ②算术平方根等于它本身的数只有零； ③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数； ④若a，b都是无理数，则|a|+|b|一定是无理数．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020春•昌吉州期中）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，则A、B两点之间表示整数的点共有　 　个． 12．（2020春•唐河县期中）计算：（﹣2020）0+|﹣5|﹣（）﹣1＝　 　． 13．（2020春•延平区期中）3是　 　的立方根；81的平方根是　 　；|2|＝　 　． 14．（2020春•明水县校级期中）计算：（﹣1）2018﹣||＝　 　． 15．（2020春•咸阳期中）假设存在一个数i，且它具有的性质是i2＝﹣1，若2（x﹣1）2+8＝0，则x＝　 　． 16．（2020春•鄂州期中）a为任意实数，则　 　． 17．（2019秋•常熟市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC，点A与数轴上表示1的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，以A为圆心，AB长为半径画圆弧，与数轴交于点D，则点D所表示的数是　 　． 18．（2020春•武川县期中）用“*”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a*b＝2a2+b，如3*4＝2×32+4＝22，那么*2＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020春•闽侯县期中）计算： （1）||； （2）． 20．（2020春•大悟县期中）（1）求x的值：2（x﹣1）3＝﹣16； （2）计算：（）． 21．（2020春•蕲春县期中）计算： （1）； （2）|2|． 22．（2020春•西城区校级期中）对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” （1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立； （2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根． 23．（2019秋•无锡期中）折叠纸面，若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： （1）数轴上10表示的点与　 　表示的点重合． （2）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？ （3）如图，边长为2的正方形有一顶点A落在数轴上表示﹣1的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？ 24．（2019春•京山市期中）（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数． （2）若与互为相反数，且a≠0，求的值． 3 / 3 原创原