陕西省渭南市杜桥中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

渭南市杜桥中学2021-2022学年度高一第一学期期中考试 数学试题 满分:150分 时间:120分钟 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中 只.有一项是符合要求的) 姓名 1. 以下写法中:①(0)E70.1,2);②(1,2);③{ol=:④A=A 正确的个数有~ ) B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 试 2. 若函数y=f(x)的定义域为M=(x-2<x<2,值域为N=(l0<y<2),则函数 y=f(x)的图像可能是( ) ##_ 3. 已知(x,y)在映射f作用下的像是(x十y.x-y),则在/作用下,像(2,1)的原像 班 是 ##(#1# D.(#1) A.(3,1) B.(1,3) 短 4. 下列函数在(-~o,0)上单调递减的是( ) C.y-x A. y=loglx B.y=1-x2 D.={+1 5.下列四组函数中,表示相同函数的一组是( 一 B. /(6r)-x2,g(x)-(VX){ 2024届数学试题 _ 密蜂试卷 C.f(x)=,g(x)-x2 D.f(x)=x+1x-1,f(x)-x-1 6. 在下列区间中,函数f(x)=2+x的零点所在的区间为 ) A.(-2-1) B.(-1.0) C.(0,1) D.(12) 7.已知函数A={xl1<x<2,B=x|x>a若AUB=B,则实数a的取值范围是 ( Ca1 a>2 A.a>2 ” Da<1 8. 已知a-21, ~ ,, A. b<a<c C.c<b<a B. c<a<b D. b<c<a 9.若log。2<0(a>0,且a*1)函数y=log。(x-1)的图像大致是( ) ,_ ##,#1### [logx+1.x>1 ,若/(xo)-2,则xo=( _ , C. 1或3 A.1 D.无解 11. 函数f(x)在(-o,+o0)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足 -1f(x-2)<1的x的取值范围是( ). C. [0,4] A.[-2.2] B. [-1,1] D. [13] [e*,xo 12.已知函数/(x)= g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的 lnx,x>0' 取值范围是( ) C.[-1,+o) A.[-1,0) B.[0:+o) D.[1,+oo) 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 13.函数y=4+a-(a>0.a*1)的图象恒过定点P,则定点P的坐标为 学试题 第1页(共2页) 密蜂试卷 C 14. 若函数f(x)=x2一mx+10在(一co,2)上是减函数,则实数m的取值范围 是 15.若耶函数y-f()过点(2-1),则y-f(x)的单调递增区间为 $7.已知集合M={x|x2=1).N=(xlax=1),若NcM,则实数a的取值集合为 fa’.(xco) 18. 已知函数/(x)- 都有{()-1(2)0 =1(a-3)x+4a.(x:o)' 满足对任意×:×, x1-x2 成立,那么b的取值范围是_ 三、解答题(本大题共5小题,每题12分,共60分,解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) (1)当a=-1时,求AOB; (2)若AUB=B,求实数a的取值范围 20.(满分12分)计算 (1)2#)#)(3)}(-) (2) log27+lg25+lg4-7lg2+log 2 2024届数学试题 第 密蜂试卷 2 21.(满分12分)已知函数/(x)满足f(x+1)=x2-4. (1)求/(x)的解析式: (2)当xe[-1,2]时,求/(x)的最大值和最小值。 22.(满分12分)已知函数f(x)=log.(1+bx)-log.(1-x)(a>0且a≠1.b>0)为奇 函数. (1)求/(x)的定义域 (2)求关于x的不等式/(x)>0的解集 23.(满分12分)已知函数f(x)对任意的实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1; 1 且当x>0时,有/(x)>1. (1)求/(0): (2)求证:f(x)在R上为增函数; (3)若f(1)=2,且关于x的不等式f(ax-②)+fx-x)<3对任意的xel1,+] 恒成立,求实数a的取值范围 第2页(共2页) 密蜂试卷