12.1.3 同位角、内错角、同旁内角（三大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版五四制）

12.1.3《同位角、内错角、同旁内角》 分层练习 考查题型一 同位角的判断 1．如图，的同位角是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】A 【分析】本题考查同位角，同位角是:两条直线被第三条所截，在截线的同旁，在被截线的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角． 【详解】解：根据同位角定义可得的同位角是， 故选：A． 2．图中能与构成同位角的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查同位角的定义．根据同位角的定义“两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角”解答即可． 【详解】解：如图： 由同位角的定义知，能与构成同位角的角有，共3个， 故选：B． 3．如图，和是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同位角的判断．根据同位角的定义：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解即可． 【详解】解：由同位角的定义可知选项A符合题意， 故选：A． 4．如图所示，不是的同位角的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了同位角，解题的关键是根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角求解． 【详解】解：根据同位角的定义，由图可知， ∠1的同位角有：，，， 故不是∠1的同位角， 故选：B． 考查题型二 内错角的判断 1．如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（    ）．    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据内错角的定义解决此题． 【详解】解：由图可知，与互为内错角的是． 故选：D． 【点睛】本题主要考查内错角，熟练掌握内错角的定义是解决本题的关键． 2．如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（    ）    A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 【答案】A 【分析】根据三线八角，结合内错角的定义作答即可． 【详解】解：如图所示，与是直线b、a被c所截而成的内错角． 故选：A． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角． 3．如图，直线被直线所截，则与是（    ）    A．邻补角 B．同位角 C．对顶角 D．内错角 【答案】D 【分析】根据“三线八角”模型，求解即可． 【详解】解：由“三线八角”模型可得，与是内错角， 故选：D 【点睛】此题考查了“三线八角”模型，解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 4．如图，下列各角与是内错角的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、与是同旁内角； B、与是内错角； C、与不是内错角； D、与是同位角； 故选：B． 【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 考查题型三 同旁内角的判断 1．如图所示，和是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【答案】C 【分析】本题主要考查了“三线八角”，解题的关键是熟练掌握同旁内角的定义，“两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角”． 【详解】解：由图可知，和是同旁内角，故C正确． 故选：C． 2．如图，直线a，b被直线c所截，与是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【答案】C 【分析】根据图中和的位置进行判断即可； 【详解】和位于直线a，b的内侧，且在直线c的同一侧，所以是同旁内角． 故选：C． 【点睛】本题主要考查相交线及所成角，掌握同旁内角角的位置是解题的关键． 3．如图，与是同旁内角的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁，据此可排除选项． 【详解】解：与是同旁内角的是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查同旁内角的概念，熟练掌握同旁内角的概念是解题的关键． 4．如图，直线a，b被直线c所截，的同旁内角是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同旁内角的定义：在被截线内部，截线同一侧直接判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 的同旁内角是， 故选A； 【点睛】本题考查同旁内角的定义：在被截线内部，截线同一侧直接判断即可得到答案． 1．如图所示． (1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？ (2)的内错角有哪些？ (3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据同位角概念解答即可； （2）根据内错的概念解答即可； （3）根据同旁内角的概念解答即可． 【详解】（1）解：与是直线、被直线所截形成的同位角， 与是直线、被直线所截形成的同位角， 与是直线、被直线所截形成的同位角； （2）解：当直线与被所截时，与是内错角， 当直线和被所截时，与是内错角； （3）解：直线，被所截得的同旁内角有与， 直线，被所截得的同旁内角与． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解本题的关键要抓住各类角的特征，这也是学生易错的地方，并且还容易出现漏解的情况． 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是　　． ∠ABD的内错角是 　　． 点B到直线AC的距离是线段 　　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　　的长度． 【答案】∠BDC、∠BED、∠EDC；∠BDC ；BD ；DE 【分析】根据两直线被第三条直线所截，位置相同的角是同位角，可得一个角的同位角，根据两直线被第三条直线所截，角位于两直线的中间，截线的两侧是内错角，可得一个角的内错角，根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离，可得答案． 【详解】解：∠A的同位角是∠BDC、∠BED、∠EDC， ∠ABD的内错角是∠BDC， 点B到直线AC的距离是线段 BD的长度， 点D到直线AB的距离是线段 DE的长度， 故答案为：∠BDC、∠BED、∠EDC；∠BDC ；BD ；DE． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、点到直线的距离，熟练掌握基础概念是解题的关键． 3．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．    (1)图中共有 对对顶角， 对内错角； (2)①的同旁内角是 ； ②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？ (3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离． 【答案】(1)4；4 (2)①，；②和是直线被直线所截形成；同位角 (3)图见解析， 【分析】（1）根据对顶角和内错角的定义进行判断即可； （2）①根据同旁内角的定义，进行判断即可；②根据三线八角的关系，进行判断即可； （3）根据题意画出垂线即可，根据点到直线的距离为垂线段的长，即可得出结论． 【详解】（1）解：由图可知：和，和，和，和是对顶角，共4对；和，和，和，和是内错角，共4对；    故答案为：4；4 （2）①由图可知：的同旁内角是，； 故答案为：，； ②和是直线被直线所截形成的同位角； （3）如图；    由图可知：线段的长即为点G到的距离． 【点睛】本题考查三线八角，对顶角，点到直线的距离．熟练掌握相关定义是解题的关键． 4．根据图形填空： （1）若直线被直线所截，则和_____是同位角； （2）若直线被直线所截，则和_____是内错角； （3）和是直线被直线______所截构成的内错角； （4）和是直线，______被直线所截构成的_____角． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位 【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解； （2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解； （3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解； （4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解． 【详解】解：由图可得： （1）若直线被直线所截，则和是同位角； 故答案为； （2）若直线被直线所截，则和是内错角； 故答案为； （3）和是直线被直线所截构成的内错角； 故答案为； （4）和是直线，被直线所截构成的同位角； 故答案为，同位． 【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.1.3《同位角、内错角、同旁内角》 分层练习 考查题型一 同位角的判断 1．如图，的同位角是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．图中能与构成同位角的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，和是同位角的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，不是的同位角的是（　　）    A． B． C． D． 考查题型二 内错角的判断 1．如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（    ）．    A． B． C． D． 2．如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（    ）    A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 3．如图，直线被直线所截，则与是（    ）    A．邻补角 B．同位角 C．对顶角 D．内错角 4．如图，下列各角与是内错角的是（　　）    A． B． C． D． 考查题型三 同旁内角的判断 1．如图所示，和是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 2．如图，直线a，b被直线c所截，与是（　　）    A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3．如图，与是同旁内角的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，直线a，b被直线c所截，的同旁内角是（    ）    A． B． C． D． 1．如图所示． (1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？ (2)的内错角有哪些？ (3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角． 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是　　． ∠ABD的内错角是 　　． 点B到直线AC的距离是线段 　　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　　的长度． 3．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．    (1)图中共有 对对顶角， 对内错角； (2)①的同旁内角是 ； ②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？ (3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离． 4．根据图形填空： （1）若直线被直线所截，则和_____是同位角； （2）若直线被直线所截，则和_____是内错角； （3）和是直线被直线______所截构成的内错角； （4）和是直线，______被直线所截构成的_____角． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$