12.1.3同位角、内错角、同旁内角（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版五四制）

12.1.3 同位角、内错角、同旁内角 主讲： 人教版五四制七年级数学上册 第十二章 相交线与平行线 1.认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念； 2.能够进行同位角、内错角和同旁内角的判断； 3.利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算. 学习目标 A B E F 1 2 3 4 前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3, ∠3与∠4，∠4与∠1； 对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4. 复习引入 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 我们继续学习一条直线与两条直线相交的情形，如图，直线AB、CD和EF相交. 也可以说两条直线线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角. 简称“三线八角” 被截直线 截线 探究新知 观察 ∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 具有这种位置关系的一对角叫做同位角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 探究新知 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1 与∠2 都是同位角. 1 1 2 1 2 1 2 探究新知 观察 ∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 具有这种位置关系的一对角叫做内错角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 探究新知 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 探究新知 观察 ∠4与∠5的位置关系: ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 探究新知 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 探究新知 例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 4 3 2 1 E D C B A 解:(1)∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4, 所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补. 例题讲解 1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） D 随堂检测 2.如图，与∠1是内错角的是（ ） 1 3 2 4 5 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 B 随堂检测 3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 随堂检测 1.如图，与∠1是同旁内角的是（ ） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 A 巩固练习 B A C D E 3 2 1 4 2.如图，直线DE，BC被直线AB所截， ∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿ ＿角， ∠1与∠4是＿＿＿角. 内错 同位 同旁内 巩固练习 3.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 解：同位角：∠2与∠6，∠4与∠8， ∠3与∠7，∠1与∠5 内错角：∠3与∠6，∠4与∠5 同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6 巩固练习 1.如图，∠3和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角； ∠6和∠9是直线____、____被直线____所截而成的____角． AD BD AC 同位 BC AC BD 同位 拓展训练 拓展训练 2.如图，所标出的 7 个角中共有___对内错角，___对同位角，____对同旁内角. 4 4 2 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同侧 同侧 内错角 内部 两侧 “Z” 同旁内角 内部 同侧 “U” 课堂小结 1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 C A D B C E 课后作业 2.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角？ 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 × 内错角 同旁内角 × × 课后作业 主讲： 人教版五四制七年级数学上册 感谢聆听 $$