第一次月考卷02（测试范围：有理数+前版本的分数）-2024-2025学年六年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2024-2025年六年级数学上册第一次月考卷02（测试范围：有理数+分数） 一、单选题 1．的相反数是（   ） A．1 B． C．0 D．2 2．在有理数，，，，，，中，负数有（　　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果在分数的分子上加上4，要分数的大小不变，分母应（　　） A．加上4 B．乘以4 C．加上3 D．乘以3 5．若与互为相反数，则a＋b的值为（    ） A．3 B．－3 C．0 D．3或﹣3 6．在、、、、中最简分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列分数中，不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 8．一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，结论是（      ） A．现价高 B．原价高 C．价格相同 D．无法比较 9．、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能在（  ） A．点右侧或，两点之间 B．点左侧或，两点之间 C．点右侧或，两点之间 D．点左侧或，两点之间 10．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：－ －，－(+3) －|－3|． 12．某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm），则这种零件的标准尺寸是 （mm），合格产品的零件尺寸范围是 ～ （mm）． 13．小数1.25的倒数是 ． 14．将小数化成最简分数：0.12＝ ． 15．绝对值小于的所有整数有 个，它们的积是 ． 16．若，，且，则 ． 17．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ． 18．已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有 个． 19．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，则的值为 ． 20．已知是数轴上的一点，且点到表示点的距离为，把点沿数轴向左移动个单位长度后得到点，则点表示的有理数是 ． 21．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为64米的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是 米． 22．我们将大于而小于的最简分数称为“可爱分数”，例如：，所以是分母为的“可爱分数”，是分母为的“可爱分数”，那么分母为的“可爱分数”是 ． 三、解答题 23．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14． 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 非正整数集合：{　 　…}． 24．计算： (1)； (2)． 25．计算题 (1)﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72； (2)（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）； (3)﹣4﹣232+（﹣232）； (4) ； (5)； (6). 26．兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？ 27．已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 28．有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 29．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题． (1)该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么； (2)请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数． 30．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 所以： 问题，计算： ①； ② 31．请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 32．（1）如图（1），数轴上有一个表示数的点，已知点在数轴上移动个单位长度后表示的数是，那么的值是 ； （2）如图（2），有一根木尺放置在数轴上，它的两端分别落在两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：)．利用所学知识求出点、点所表示的数及木尺的长． （3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025年六年级数学上册第一次月考卷02（测试范围：有理数+分数） 一、单选题 1．的相反数是（   ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值和相反数的定义是解答本题的关键．先化简绝对值，再根据相反数的定义求解即可． 【解析】解：∵，的相反数是1， ∴的相反数是1． 故选：A． 2．在有理数，，，，，，中，负数有（　　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】先根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方进行计算，然后根据负数小于0进行判断即可． 【解析】解：-3是负数， -（-3）=3是正数， |-3|=3是正数， -32=-9是负数， （-3）2=9是正数， （-3）5=-243是负数， -35=-243是负数， 所以，负数有-3，-32，（-3）5，-35共4个． 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数，熟练掌握相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方准确化简计算是解题的关键． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算出各项结果，即可做出判断． 【解析】解：A、，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项正确； D、，故选项错误； 故选C． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．如果在分数的分子上加上4，要分数的大小不变，分母应（　　） A．加上4 B．乘以4 C．加上3 D．乘以3 【答案】D 【分析】因为分子加上4相当于乘以3，所以要分数的大小不变，根据分数的基本性质分母也应乘以3． 【解析】解：∵2+4＝6＝2×3， ∴根据分数的基本性质，要分数的大小不变，分母也要乘以3， 故选：D． 【点睛】本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质，熟记性质解题关键 5．若与互为相反数，则a＋b的值为（    ） A．3 B．－3 C．0 D．3或﹣3 【答案】A 【分析】根据非负数互为相反数，可得这两个数为零，可得a、b的值，再根据有理数的加法，可得答案． 【解析】解：由|与互为相反数，得 a−1＝0，b−2＝0， 解得a＝1，b＝2， a＋b＝1＋2＝3， 故选：A． 【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数互为相反数得出这两个数为零是解题关键． 6．在、、、、中最简分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答． 【解析】解：∵＝， ∴它不是最简分数， ∵＝， ∴它不是最简分数， ∵＝， ∴它不是最简分数， ∴，是最简分数，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了最简分数的定义，分数的基本性质，熟练掌握分数的性质，是解题关键． 7．下列分数中，不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母含有的素因数进行逐一判断即可． 【解析】解：A、分母只含有素因数2，故A能化成有限小数，不符合题意； B、因为，故B能化成有限小数，不符合题意； C、分母中只含有素因数5，故C能化成有限小数，不符合题意； D、分母中含有素因数2、3，故D不能化成有限小数，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了分数化为小数，熟知分数能化为小数的情形是解题的关键． 8．一部手机原价3600元，先提价，再降价出售，现价和原价相比，结论是（      ） A．现价高 B．原价高 C．价格相同 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据题意，可以计算出现价，然后和原价比较大小，即可解答本题． 【解析】解：现价为=元3600元，故原价高； 故选B． 【点睛】本题考查了分数的应用，正确列出算式是解答本题的关键． 9．、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能在（  ） A．点右侧或，两点之间 B．点左侧或，两点之间 C．点右侧或，两点之间 D．点左侧或，两点之间 【答案】B 【分析】根据“、、三个数的乘积为正数”可知、、均为正数或一个数是正数，另外两个数是负数，结合、、三点在数轴上的位置，即可得到答案． 【解析】解：、、三个数的乘积为正数， 、、均为正数或一个数是正数，另外两个数是负数， 、、三点全都在原点右侧或三点中有一点在原点右侧，另外两点在原点左侧， 数轴上原点的位置可能在点左侧或，两点之间， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上点的特征，熟练掌握“正数在原点右侧，负数在原点左侧”是解题的关键． 10．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】相乘的这些分数的特点是分母都是偶数，分子都是奇数；再写出一道分数相乘，使它们分子都是偶数，分母都是奇数， 把这两道算式相乘，得出积为，由此进一步再做比较即可得解． 【解析】解：设， ∵，， ∴， ∴ ， ∴， ∵， ∴，即， 故选A． 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，采用适当的方式将有理数放大后比较是解题的关键． 二、填空题 11．比较大小：－ －，－(+3) －|－3|． 【答案】 > = 【分析】两个负数比较大小时，根据其绝对值大的反而小比较即可；根据去括号和绝对值的意义求出结果后比较即可． 【解析】解：∵，， ∴， ∴； ∵－(+3)=-3，－|－3|=-3， ∴－(+3)= －|－3|， 故答案为：>，=． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值，有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小的法则是解题的关键． 12．某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm），则这种零件的标准尺寸是 （mm），合格产品的零件尺寸范围是 ～ （mm）． 【答案】 10 9.95 10.05 【分析】根据零件的直径尺寸是10±0.05（mm），意思是这种零件的标准尺寸是10mm，最大尺寸是（10＋0.05）mm，最小尺寸是（10−0.05）mm，计算后则可得出结果． 【解析】解：“正”和“负”相对，所以，某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05（mm）， 则这种零件的标准尺寸是10（mm），合格产品的零件尺寸范围是9.95～10.05（mm）． 故答案为：10，9.95，10.05． 【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，并能准确理解题意． 13．小数1.25的倒数是 ． 【答案】/0.8 【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 【解析】解：1.25=， 的倒数是， 所以小数1.25的倒数是． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 14．将小数化成最简分数：0.12＝ ． 【答案】 【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分． 【解析】解：将小数0.12化成最简分数为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，熟练掌握小数化分数的方法是解答本题的关键． 15．绝对值小于的所有整数有 个，它们的积是 ． 【答案】 7 0 【分析】根据绝对值的意义可得绝对值小于的所有整数有，再根据有理数的乘法运算计算，即可求解． 【解析】解：绝对值小于的所有整数有，共7个， 它们的积是． 故答案为：7，0 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的乘法，熟练掌握绝对值的意义，有理数的乘法运算法则是解题的关键． 16．若，，且，则 ． 【答案】8或2/2或8 【分析】根据绝对值的定义（一个数在数轴上所对应点到原点的距离），再结合a>b求出a、b的值，再进行计算即可． 【解析】解：∵，， ∴a=±5，b=±3． 又∵a>b ∴a=5，b=±3． ①a=5，b=3时，a+b=8； ②a=5，b=-3时，a+b=2． ∴a+b=8或2． 故答案为：8或2． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和绝对值的性质．注意若，则x=±a，防止漏掉一个解．掌握以上知识是解题的关键． 17．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ． 【答案】-1 【分析】先求出AB的长度，再根据点C是线段AB的中点，求出AC的长度，进一步即可求出点C表示的数． 【解析】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4， ∴AB＝4﹣（﹣6）＝10， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC＝5， ∴﹣6+5＝﹣1， ∴点C表示的数是﹣1， 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 18．已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有 个． 【答案】2 【分析】根据循环小数的定义逐个数判断即可． 【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…，共2个． 故答案为：2． 【点睛】本题考查循环小数的定义．掌握一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数是解题关键． 19．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，则的值为 ． 【答案】-2 【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出a＋b，cd，e的值，代入原式计算即可求出值． 【解析】解：∵a，b互为相反数， ∴a＋b＝0， ∵c，d互为倒数， ∴cd＝1， ∵e的绝对值为1， ∴e＝±1， ∴， ∴， 故答案为：-2． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 20．已知是数轴上的一点，且点到表示点的距离为，把点沿数轴向左移动个单位长度后得到点，则点表示的有理数是 ． 【答案】或/或 【分析】根据点到表示点的距离为得出点所表示的数；然后根据左减右加求出点表示的有理数即可； 【解析】解：因为点到表示点的距离为； 所以点表示的数为：或 所以点表示的数为：或 故答案为：或 【点睛】本题考查了数轴上的动点，数轴上两点间的距离；掌握左减右加的原则是解题的关键． 21．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为64米的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是 米． 【答案】2 【分析】本题考查了有理数乘方，掌握有理数乘方的意义及性质，理解题意写出算式是解题关键． 根据题意依次算出每一天剩余木棍的长度，观察规律即可求得第5天截取后木棍剩余的长度． 【解析】解：第一天截取后剩：米 第二天截取后剩：米 …… ∴第五天截取后剩：米． 故答案为：2． 22．我们将大于而小于的最简分数称为“可爱分数”，例如：，所以是分母为的“可爱分数”，是分母为的“可爱分数”，那么分母为的“可爱分数”是 ． 【答案】 【分析】本题考查了分数的大小比较，先求得所有分母为的分数，然后再求得它们的最简分数即可． 【解析】解：∵，， ∴大于而小于的分数为：，，，， ∴分母为的“可爱分数”是， 故答案为：． 三、解答题 23．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14． 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 非正整数集合：{　 　…}． 【答案】﹣3，4，﹣2，0；，﹣0.58， ，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0 【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数即可． 【解析】解： 整数集合：{﹣3，4，﹣2，0…}； 分数集合：{，﹣0.58， ，0.618，，3.14…}； 负有理数集合：{﹣3，﹣2，，﹣0.58，…}； 非正整数集合：{﹣3，﹣2，0…}． 故答案为：﹣3，4，﹣2，0；﹣0.58， ，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0． 【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解答本题的关键，注意0是整数，但不是正数． 24．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）根据被除数除数之间的关系，把变形即可得到结果； （2）逆用乘法分配率，把变形即可得到结果 【解析】（1）原式=； （2）原式=． 【点睛】本题考查了分数的四则运算法则，熟记常见的小数所对应的分数，判定是否能用简便方法计算是解题的关键． 25．计算题 (1)﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72； (2)（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）； (3)﹣4﹣232+（﹣232）； (4) ； (5)； (6). 【答案】(1)5 (2)2 (3)-132 (4)-102 (5) (6)﹣12 【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算即可； （2）利用有理数的加减运算法则计算即可； （3）先算乘法再算加减； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （5）先去小括号，再去中括号； （6）先算乘方，再算乘除，最后算加减. 【解析】（1）解：﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72 =[（﹣32）+（﹣8）+（﹣27）]+72 =﹣67+72 =5； （2）解：（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4） =4.3+4+（﹣2.3）+（﹣4） =[4.3+（﹣2.3）]+[4+（﹣4）] =2+0 =2； （3）解：﹣4﹣2×32+（﹣2×32） =﹣4﹣64+（﹣64） =﹣132； （4）解： = =6108 =102； （5）解： = = = = （6）解： = = =921 =12 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 26．兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？ 【答案】弟弟40枚；哥哥50枚． 【分析】先设哥哥原来有x枚棋子，可知弟弟原来有枚棋子，进而表示出哥哥和弟弟现在的棋子数，再根据现在弟弟的棋子数=现在哥哥的棋子数×列出方程，求出解即可． 【解析】设哥哥原来有x枚棋子，则弟弟原来有枚棋子，根据题意，得 ， 解得， 则． 所以哥哥有50枚棋子，弟弟有40枚棋子． 【点睛】本题主要考查了一个数的几分之几，确定等量关系是解题的关键． 27．已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1)______，______； (2)写出大于的所有负整数： (3)在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 【答案】(1)，； (2)、、； (3)． 【分析】（）根据点表示的数即可求出，根据是负数且到原点的距离为可以得出的值； （）根据有理数的大小比较法则即可得出答案； （）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可； 本题考查了有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键． 【解析】（1）解：由图可得，， ∵是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为， ∴， 故答案为：，； （2）解：为，，； （3）解：，， 各数在数轴上表示为： 由数轴可得，． 28．有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 【答案】(1) (2)， (3)0 【分析】本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值： （1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断； （2）根据数轴和相反数的性质可得答案； （3）利用绝对值的性质即可解决问题． 解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题． 【解析】（1）解：根据数轴得：； （2）解：由数轴可得，，， ，； 故答案为：，； （3）解：由图可知：，，，， 原式 ， ． 29．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题． (1)该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么； (2)请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数． 【答案】(1)变多了，理由见解析 (2)8月12日的结余数是2120 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）算出6月12日至9月6日支出或存入的代数和即可； （2）把6月26日的结余数加上6月12日至8月12日支出或存入的钱数即可． 【解析】（1）变多了，理由如下： 因为， 所以变多了． （2） ， 答：8月12日的结余数是2120． 30．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 所以： 问题，计算： ①； ② 【答案】①； ② 【分析】①根据题目中的式子，先拆项，然后相加化简即可； ②仿照题目中的例子，先拆项，再化简即可． 【解析】解：① ； ② ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是会用拆项抵消法解答． 31．请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 【答案】(1)；绝对值 (2) 【分析】本题主要考查有理数大小比较： （1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可； （2）找出中间量是，再比较大小即可， 【解析】（1）上述方法是先通过找中间量来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； 故答案为：；绝对值； （2）∵， ∴， ∴． 32．（1）如图（1），数轴上有一个表示数的点，已知点在数轴上移动个单位长度后表示的数是，那么的值是 ； （2）如图（2），有一根木尺放置在数轴上，它的两端分别落在两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：)．利用所学知识求出点、点所表示的数及木尺的长． （3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程． 【答案】（1）2或8；（2）A：12，B：18，PQ＝6；（3）图形见解析，小明岁，爷爷岁 【分析】（1）分点向右或向左移动两种情况讨论； （2）根据题意由数轴观察得三个木尺的长为，即可求得答案； （3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看做木尺的长，由此可知爷爷的年龄； 【解析】（1）当点向右移动，则， 当点向左移动，则， 故答案为或； （2）由题意可知，点到的距离、的距离、点到的距离相等， ， 点表示的数为， 点表示的数为； （3）如图： 爷爷和小明的年龄差为：（岁)， 爷爷的年龄为（岁)， 小明的年龄为（岁)， 小明岁，爷爷岁． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，以及用数轴解决实际问题，解决问题的关键是弄清题意，根据题意画出图示，找到题目中的等量关系． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$