第6章 几何图形初步 达标测试卷-【全程突破】新教材2024-2025学年七年级上册数学测试卷（人教版2024）

第六章达标测试卷 二、填空题(本大题共5小是,每小题8分,共15分) 11.计算:10245'37+77'1628- (测试范围:几何圈形却步,时间:120分钟 满分:120分) 17.范的公路改直,文能答路程,这其中益含的数学道是 冒号 题 13.已线段AB-8m.在直线AB土线段茫C.枝它等于3m.则线段AC 司 2短 习 1高 14.青青同学把一张长方形纸折了两次,如图,使点A.B群落在DG上.折前分别是DE.DF,既/EDF的度 搁分 数 一、选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下儿间图形中,是技的是 ) # :素 。 2.是过任意三点中的两点,共可以的直线条数是 D.1d C A.1 C8 第14 第r 3.将直角三角形线托一直角边所在直续转一用形战 ) 1.杜 15.如图.以0为确点要六条射线(3A((C0D00F,再风时线(0A上某点开始枝时针方向依次在 A. C三校 D.以上对 4.卷A-n,则乙A的补角为 线上点并连线,若将各条射线所拨的点次记为1.2.3.4.5.6.7.8.后.么所提的第205个点在 ) 线上 B co A D. 10 三、解答题(一1(本大题共5小题,每小题7分,共21分 5.加图.若CB-4.DB-7.且D是AC的中点.AC的长为 r : -。 16.规作图;如.已知线段AB.是长线没A坚点C.使2iC一2AB(不写作,保祖作图短) 出 A③ B C D 6若元A-208B-21530C-202图 A/乙A C//H B乙AC BAB 7.如果从小刚所在的位置看小朝的方病是北偏东32”,那么从小所在的位毁看小刚的方房是 B.南苫3” ) A.北偏东ag C.东北3 D 无法脂 8.如图.0C(×分别是乙A0B。B0C的平分线,且乙CD-2则乙AO0的度数为 ### 17.已餐一个角指补角让它的余角的3倍少1,求这个的里数 ,ō藉 A.r B0' C12' Di14f 9.在直线上题次取A.B.C三点.副AB-5cm.BC-3cm.果0是线段tC的中点.么线段A0的长项 。 ) Am 7.t C6en D5m .如图:点A0B在一有线上0C分乙A0/现一求乙耳0C的度数 .图1所示的正方体的展开图现成正方体《文字露在外面),再将这个正方体按朋图2.依次新滚到第1格, 第2格,第;格,第4格,此时正方体幅上一面的文字为 A.高 B营 :去 心文 DB r1 第六达标测试卷 第1页(共4页 第六章运标测试卷 第2页(其4页) 四,解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 五、解答题(三1(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 1.已知-76.-1 22.【文】 (1求/的会角 在数学研充中,现察,精愿,实验验证,得出结论,是我们常用的几何探究方式请你科用一副含有45角的 (2)求乙的2倍与乙韵的差 直角三角尺A20释含有30角的直角三尺(7X)会达完成探究 ##。#### 【实提】 (1如图1.当边B0和边B0重合时,乙AOC- 度: ()知7持三角尺A80不动,将4角(乙A0)的项点与三尺(70的0的项点合,后提动 20.如图.已知乙A0B-CY-9030C-3” 三角尺CDO当乙B0D是多少度时(乙BOD180)CDA0请说由: (1)封断/NC与/A0D之间的数是关多,择说题观由 【i展延律】 (2)若O平分乙A0C,象乙0C构余角的度数 (3如图3.试探案:技三角尺A80不动,得4角(乙A0DD的项点与三角尺(70的6角的项点重合. #。 &后摆动三尺C7O.徒得BOC与乙OD中其中一个角是头一个的两信,请直接写出所有清足题 的乙B00的度数乙[0D10. 21.如图,甲.乙.丙三晚轮给风进口0出发,分别行到A.凸C处时,经洲量得,甲络位干进口的之偏 23.如图,线段AB-15em.点P从点A出发以每秒1n的速度在射线A上病点B方亩远动;点O点B 34向乙位子口的在6方,两位干口的西过 出发,先病点A方向运动,写与点P相遇后立改变方向与点P同病面行且速度始终为每秒2m.没运 0C的数 (2末/的数 (答点尸点0同时出发,且点P与点0相时,求:的值 (21若点P点Q同时出发,在点P与点Q遇前,若点P是线段AQ的三等分点时,求:的值: (3)若点P.点凸同时出发,点Q与点P相遇后然继续往点A的方向运动列点A后再驱区,则整个运动 过程中.写0为0时求:的值 累六达标试卷 第3贾(共4页) &六达标测试卷 第4页(其4置)数学7年级上册R 周长的合 (3)根据题意，得21一8=1， 解得1=8 答：当1为8时点Q能追上点P 第六章达标测试卷 图① 图② 1.B2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.B9.C10.A 如图②.C0LA). 11.180°12.两点之间，线段最短 ∴.∠BOD=360°-∠C0D-∠BOA-∠A(C=360°-60° 13.5或1114.90°15.( -45°-90°=165， 16.解：如图，BC就是所求作的线段。 综上所述，当∠B)D=15或165时，C01AO D c (3)∠D为20°或40或60"或120 17.解：设这个角的度数为x°，则它的余角为(90一x)°，它的补 解析：如图③，，∠EC=2∠B)D,∠DC-60, 角为(180一x).由题意，得 ∴∠BOD+60°=2∠D, 180-x=3(90-x)-18, .∠BD-60: 解得r一36， 所以这个角的度数是36 18.解：∠BD=42, ∴.∠AOD=180°-∠B0D=138. :OC平分∠AOD. ∴∠A0C=∠A0D=69 图 图④ .∠B0C=180°-∠AOC=111 如图④，'∠BC-2∠BD,∠DC-60°， 19.解：(1)∠3的余角=90°-∠390°-4131'=4829'： ∴∠DC=∠OD+∠BC=3∠BOD=60', (2)∠a=76°，∠3-4131'， .∠B0D=20°： 2∠a-7∠月 如图⑤.2∠BC=∠BOD.∠DOC=60°， =2×76-合×4131 .∠DOC=∠BOD+∠BC=∠BOD+号∠BOD=60, =152°-2045'30 .∠B0D=40, =131"14'30. 20.解：(1)∠BOC+∠AOD=180,理由如下： :∠AOB=∠C0D=90. ∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360', ∴.∠BC+∠AOD=360°-∠AOB-∠COD=180°. (2)∠A0B=90°，∠BC=34°， ∴∠A0C=∠AOB+∠0C=124. :OE平分∠AOC. 图⑤ 图窗 ÷∠E0C-∠A0E-2∠A0C-62, 如图0，'2∠BC=∠BOD,∠DC=60°， ∴.∠EOC余角的度数为90°-∠EC=28, ∴∠D0C=∠BOD-∠B0C=2∠BOD=60, 21.解：(1)：甲船位于港口的北偏东4345方向， 乙船位于港口的北偏东7635方向， .∠)D=120°. 丙船位于港口的北偏西4345方向， 综所述，∠BD为20°或40或60或120 ∴∠N0A-43°45'，∠NOB-7635',∠N0C-4345', 23.解：(1)由题意得1+21-15，解得1-5： ∴.∠BC=∠N0B+∠NC-7635'+4345'=12020 (2)点P与点Q相酒前，AP=1cm.AQ=(15-2r)cm (2):∠N0A=43°45'，∠NOB=7635, ①当AP=子AQ时.即1=号15-2). ∴∠AOB=∠N0B-∠N0A=7635'-4345'=3250. 22.解：(1)105 解得1=3： (2)当∠)D=15或165时，C)⊥AQ.理由如下： ②当A=号AQ时，即=号5-2， 如图①，，COAO, ∴.∠A0C=∠COD+∠AOB-∠BD=90. 解得1= 即60°+45”-∠B0D=90, ∴∠B0D=60+15-90°-15： 即当点P是线段AQ的三等分点时，1的值为3或到 63 参考答案 (3)① 相遇前 PQ=6cm， 15-t-2t=6， ，解得 t=3； 解得 y=410， ②相遇后点 Q 未到达点A前， PQ=6cm， 所以 y+100=510. 即 t-(15-2t)=6， ，解得 t=7； 答：甲、乙两车的租金每天分别是410元、510元. ③相遇后点 Q 到达点A后返回未追上点P时， PQ=6cm， 22.解： $$\left( 1 \right) 1 2 0 ^ { \circ } 1 5 0 ^ { \circ }$$ 即 2t-15+6=t， ，解得 t=9； (2)OA 平分 ∠DOE， 理由如下： ④相遇后点 Q 到达点A后返回追上点 时， ，PQ=6cm， ∵OB 平分 ∠NOE， 即 2t-15-t=6， 解得 t=21， ∴∠EOB=∠NOB. 综上所述，当 PQ 为6cm时 的值为3或7或9或21. $$\because \angle A O B = 9 0 ^ { \circ } ，$$ 期末达标测试卷 $$\therefore \angle A O E + \angle E O B = 9 0 ^ { \circ } ，$$ 1.C 2.D3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A $$\angle A O D + \angle N O B = 1 8 0 ^ { \circ } - \angle A O B = 9 0 ^ { \circ } ，$$ $$1 1 . - \frac { 1 } { 2 } 1 2 . 5 \quad 1 3 . 1 8 \quad 1 4 . 2 4 1 5 . - \frac { 1 } { 7 }$$ 则 ∠AOE=∠AOD， 即 OA ∠DOE. (3)①∠COB+∠DOA 16.解：原式 $$= - 8 \times 3 + \left( - 1 \right) + \frac { 1 } { 9 }$$ =(∠AOB+∠COA)+∠AOD =∠AOB+(∠COA+∠AOD) $$= - 2 5 + \frac { 1 } { 9 }$$ =∠AOB+∠COD $$= 9 0 ^ { \circ } + 3 0 ^ { \circ }$$ $$= - \frac { 2 2 4 } { 9 } .$$ $$= 1 2 0 ^ { \circ } ；$$ 17.解：去分母，得 2(x+2)-3(2x-1)=6， ②∠BOD-∠AOC 去括号，得 2x+4-6x+3=6， =(∠AOB-∠AOD)-∠AOC 移项、合并同类项，得 -4x=-1， =∠AOB-(∠AOD+∠AOC) =∠AOB-∠COD 系数化为 ，得 $$x = \frac { 1 } { 4 } .$$ $$= 9 0 ^ { \circ } - 3 0 ^ { \circ }$$ 18.解：(1)如图，射线 BA， ，线段 AC 即为所求； $$= 6 0 ^ { \circ } .$$ (2)如图，线段 AD 即为所求， 23.解：(1)3 6 (2)①当 B'C=2cm 时，如图： A' A D A n 19.解：由题意可得， 则 2t-2=7， A-B 解得 t=4.5； =A+B-2B ②当 A'D=2cm 时，如图： $$= \left( x ^ { 2 } + 6 x - 2 4 \right) - 2 \left( 2 x ^ { 2 } + 3 x - 7 \right)$$ 2 $$= x ^ { 2 } + 6 x - 2 4 - 4 x ^ { 2 } - 6 x + 1 4$$ B $$= - 3 x ^ { 2 } - 1 0 .$$ 2 20. 解： ∵OC 平分 ∠DOB， 则 2t+2=16， ∴∠BOC=∠COD. 解得 t=7. ∵OD 平分 ∠AOC. 综上所述，t的值为4.5或7. ∴∠AOD=∠COD， (3)不存在，理由如下： ∴∠AOD=∠COD=∠BOC. 当 t=5.5 时， ∵∠AOB 是平角， 2t=2×5.5=11>3+7. $$\therefore \angle A O D + \angle C O D + \angle B O C = \angle A O B = 1 8 0 ^ { \circ } ，$$ 3+2t=14<16， $$\therefore \angle A O D = 6 0 ^ { \circ } ，$$ 则 A'C=1cm， $$\because \angle D O E = 9 0 ^ { \circ } ，$$ 故此时线段 A'B 位于C，D两点之间，如图： $$\therefore \angle A O E = \angle D O E - \angle A O D = 3 0 ^ { \circ } .$$ 3 7 21.解：(1)设甲，乙两车合作还需x天完成运送任务. A 依题意，得 $$\frac { x + 5 } { 2 0 } + \frac { x } { 1 0 } = 1 ，$$ 若存在点 使 PD=11PC， 解得 x=5. 又 ∵PC+PD=6， 答：甲、乙两车合作还需5天完成运送任务， ∴PC+11PC=6， (2)设甲车每天的租金为y元，则乙车每天的租金为 (y+\right. ∴PC=0.5<A'C， 点 p 不在线段 AB 上， 100)元.依题意，得 综上所述，当 t=5.5 时，线段AB上不存在点P，使得PD (5+5)y+5(y+100)=6650， =11PC. -64-