2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（2024新人教版）

2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷 数学试题 考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在，，0，，11中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（    ） A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C．如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关数据显示，火星和地球最近的时候，相距千米，数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算结果互为相反数的是（    ） A．与. B．与 C．与 D．与 5．下列运算有错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如果a表示有理数，那么的值（    ） A．可能是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可能是负数，也可能是正数 7．点、、和原点在数轴上的位置如图所示，点、、对应的有理数为、、（对应顺序暂不确定）．若，，，那么表示数的点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A． B． C． D． 9．点M，N在数轴上的位置如图所示，点M，N表示的有理数为a，b．如果，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（    ） A．原点O在点M左侧 B．原点O在点N的右侧 C．原点O在点M、N之间，且 D．原点O在点M、N之间，且 10．设是有理数，用表示不超过的最大整数，则下列四个结论中，正确的是（    ） A． B．等于0或 C． D．等于0或1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．计算： ． 12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作分，那么70分应记作 ． 13．   ．（填“>”或“<”） 14．洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“”加“★”键，再输入“”，就可以得到运算．按此程序 ． 15．为了备战校园足球联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，记录（单位：米）为：，在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是 米. 16．的底数是 ． 17．已知，，且，则 ． 18．如果，，表示三个有理数，且它们满足条件：．那么式子的值为 ． 19．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值为 ． 20．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022＝ ． 三、解答题（本大题共8小题，共70分） 21．（本题16分）计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．（本题6分）把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． ， ，，，0． 23．（本题6分）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 24．（本题8分）如图，数轴上的点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示．设这四个点表示的数的和为p． (1)若点B表示原点，则______，______； (2)若，在数轴上标出原点O，并直接写出p的值； (3)若点A到原点O的距离为7，求p的值． 25．（本题8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.6 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐______千克，最轻的一筐______千克，最重的一筐比最轻的一筐重______千克； (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 26．（本题8分）阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：．该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式； 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的_________运算，再求括号外的_________运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 ，显然小明的解法是错误的，错误的原因是__________________． (3)根据材料中的方法2计算：． 27．（本题8分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 28．（本题10分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） (1)当小明输入3；；这三个数时，这三次输出的结果分别是__________． (2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？__________（任意写一个符合题意的）． (3)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，他只记得自己输入的是一个绝对值小于5的数，请你判断一下，小明可能输入的是哪些数？请写出所有可能． 第2页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷 数学试题 考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在，，0，，11中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查有理数，根据分数的定义逐个判断即可． 【详解】解：在，，0，，11中，负分数有，共2个， 故选：B 2．下列说法正确的是（    ） A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C．如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 【答案】D 【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A不符合题意； 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米；故B不符合题意； 如果气温下降，记为，那么的意义就是上升；故C不符合题意； 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米，正确，故D符合题意； 故选D 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关数据显示，火星和地球最近的时候，相距千米，数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式，为整数，当原数大于等于时，将原数变为时，小数点向左边移动几位，的值就是几，由此即可求解． 【详解】解：． 故选：． 4．下列计算结果互为相反数的是（    ） A．与. B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】本题考查了相反数、绝对值、有理数的乘方运算，先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可，正确化简求值是解题的关键． 【详解】.，，符合题意； .，，不符合题意； .， ，不符合题意； .，，不符合题意； 故选：． 5．下列运算有错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的除法，乘方，减法运算法则，根据有理数的除法，乘方，减法运算法则逐项进行判断即可． 【详解】解：A、，而，等式不成立，选项正确； B、，等式成立，选项错误； C、根据减去一个数等于加上这个数的相反数，即，等式成立，选项错误； D、根据减去一个数等于加上这个数的相反数，即，等式成立，选项错误． 故选：A． 6．如果a表示有理数，那么的值（    ） A．可能是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可能是负数，也可能是正数 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质分情况讨论求解即可，熟练掌握绝对值的性质，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， ∴的值不可能是负数， 故选：B． 7．点、、和原点在数轴上的位置如图所示，点、、对应的有理数为、、（对应顺序暂不确定）．若，，，那么表示数的点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】根据，可得异号，且负数的绝对值大，从而可得出，进而得出，再结合数轴即可得到答案． 【详解】解：，， 异号，且负数的绝对值大， 由数轴可得，点、、三个点中，有两个点为正，一个点为负，且异号， ， ， ， 数表示点，数表示点， 故选：B． 8．如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意将各项列式计算后进行判断即可．理解“幻生有理数对”的定义是解题的关键． 【详解】解：A.，则A不符合题意； B. ，则B不符合题意； C. ，则C符合题意； D.，则D不符合题意． 故选：C． 9．点M，N在数轴上的位置如图所示，点M，N表示的有理数为a，b．如果，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（    ） A．原点O在点M左侧 B．原点O在点N的右侧 C．原点O在点M、N之间，且 D．原点O在点M、N之间，且 【答案】D 【分析】由可知，原点在之间，根据， ，进行判断即可． 【详解】解：∵点M，N表示的有理数为a，b ，， ∴异号， ∴原点O在点M、N之间， ∵， ∴， 故选D． 10．设是有理数，用表示不超过的最大整数，则下列四个结论中，正确的是（    ） A． B．等于0或 C． D．等于0或1 【答案】B 【分析】本题考查有理数比较大小，有理数的加法运算，分为整数和不是整数两种情况，进行讨论求解即可． 【详解】解：当为整数时：，， ∴， 当不是整数时，例如：， 则：，， ∴； 综上：等于0或； 故选B． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果． 【详解】解：； 故答案为：． 12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作分，那么70分应记作 ． 【答案】分 【分析】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义及结合题意可直接进行求解． 【详解】解：∵以80分为基准简记，90分记作分， ∴70分应记作分． 故答案为：分． 13．   ．（填“>”或“<”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案． 【详解】先化简：， ， 再求它们的绝对值， ，， ∵ ∴， 即， 故答案为：． 14．洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“”加“★”键，再输入“”，就可以得到运算．按此程序 ． 【答案】8.5 【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： ． 故答案为：8.5． 15．为了备战校园足球联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，记录（单位：米）为：，在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是 米. 【答案】 【分析】求出每一次离开球门线的距离，即可得出结果；本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．理解并掌握正负数的意义，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，米， 米， 米， 米， 米， 米， 米， ∴离开球门的最远距离为米， 故答案为：． 16．的底数是 ． 【答案】 【分析】根据有理数的乘方的有关定义即可解答． 【详解】解：的底数为． 故答案为：． 17．已知，，且，则 ． 【答案】或 【分析】本题考查了绝对值的意义，应用分类讨论思想解题是解题的关键；根据绝对值的意义可得a，b的值，再根据，即可确定a，b的值，再分类讨论求解即可． 【详解】解：， ， ， 当时，，则； 当时，，则； 综上所述，或， 故答案为：或． 18．如果，，表示三个有理数，且它们满足条件：．那么式子的值为 ． 【答案】或 【分析】根据题意求出，及的值，代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴，，或，，， 则或． 故答案为∶或． 19．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值为 ． 【答案】或1 【分析】根据题意先得到内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为，进而求出⊙，小圆圈上空白圆圈上数字为，从而求出△或2，即可求出答案． 【详解】解：由题意得， ∴内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为， ∴⊙， ∴小圆圈上空白圆圈上数字为， ∴△或2， ∴△-⊙或1． 故答案为：或1 20．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022＝ ． 【答案】 【分析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解. 【详解】解：由题意可知，S1=，S2=，S3=，…，S2022=， 剩下部分的面积= S2022=， ∴S1+S2+S3+…+S2022=1－， 故答案为：1－. 三、解答题（本大题共8小题，共70分） 21．（本题16分）计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先算乘方和括号里边的，再算乘除，最后算加减； （3）先算出绝对值，再根据乘法分配律进行计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ； （3）解：， ， ， ， ， ； （4）解：， ， ， ， ， ． 22．（本题6分）把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． ， ，，，0． 【答案】各数表示见解析， 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键． 先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】解：，， 把，，，，0表示在数轴上如图所示∶ ∴． 23．（本题6分）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 【答案】(1)；绝对值 (2) 【分析】本题主要考查有理数大小比较： （1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可； （2）找出中间量是，再比较大小即可， 【详解】（1）上述方法是先通过找中间量来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； 故答案为：；绝对值； （2）∵， ∴， ∴． 24．（本题8分）如图，数轴上的点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示．设这四个点表示的数的和为p． (1)若点B表示原点，则______，______； (2)若，在数轴上标出原点O，并直接写出p的值； (3)若点A到原点O的距离为7，求p的值． 【答案】(1)； (2)图见解析， (3)或 【分析】本题考查了有理数的混合运算及相反数： （1）根据连续整数及原点的位置，可确定a，b，c，d的值，进而可求解； （2）根据可得，b、d互为相反数，进而可求解； （3）分两种情况：当A在O的左边时，当A在O的右边时，利用有理数的混合运算即可求解； 熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：点表示原点，A，B，C，D表示四个连续的整数， ，，， ， 故答案为：；． （2）， 原点O的位置如图所示：   ， ． （3）∵点A到点O的距离为7， ∴， 当A在O的左边时，A、B、C、D所对应的数分别为：、、，， ∴； 当A在O的右边时，A、B、C、D所对应的数分别为：7、8、9，10， ∴， 综上所述：p的值为或34． 25．（本题8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.6 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐______千克，最轻的一筐______千克，最重的一筐比最轻的一筐重______千克； (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 【答案】(1) (2)超过千克 (3)出售这20筐白菜可卖元 【分析】本题考查有理数运算的实际应用． （1）用第一行表格中的最大数和最小数分别加上标准质量求出最重和最轻的一筐的质量，最大数减去最小数，得到最重的一筐比最轻的一筐重多少千克即可； （2）用差值乘以框数之和，进行判断即可； （3）用总质量乘以每千克的售价，进行求解即可． 读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 【详解】（1）解：（千克），（千克）；（千克）； 故答案为：； （2）（千克）； ∴与标准重量比较，20筐白菜总计超过千克； （3）（元）； 答：出售这20筐白菜可卖元． 26．（本题8分）阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：．该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式； 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的_________运算，再求括号外的_________运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 ，显然小明的解法是错误的，错误的原因是__________________． (3)根据材料中的方法2计算：． 【答案】(1)减法，除法 (2)除法没有分配律且数字抄写错误 (3) 【分析】（1）根据方法1中的计算过程可得答案； （2）根据除法没有分配律可知小明的解法是错误的； （3）根据材料中的方法2先计算式子的倒数，然后可得答案． 【详解】（1）解：材料中的方法1是先求括号内的减法运算，再求括号外的除法运算． 故答案为：减法，除法； （2）小明的解法是错误的，错误的原因是除法没有分配律， 故答案为：除法没有分配律且数字抄写错误； （3）原式的倒数 ， 所以原式 27．（本题8分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 【答案】(1) (2) (3)这种新运算“”不具有交换律，理由见解析 【分析】本题考查的是新定义运算，有理数的混合运算． （1）直接根据新定义的含义列式，再计算即可； （2）直接根据新定义的含义列式，再计算即可； （3）根据新定义可得，，从而可得答案． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3）这种新运算“”不具有交换律，理由如下： ， ， 不一定成立， ∴这种新运算“”不具有交换律． 28．（本题10分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） (1)当小明输入3；；这三个数时，这三次输出的结果分别是__________． (2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？__________（任意写一个符合题意的）． (3)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，他只记得自己输入的是一个绝对值小于5的数，请你判断一下，小明可能输入的是哪些数？请写出所有可能． 【答案】(1)，， (2)（答案不唯一） (3)小明可能输入的数是：，， 【分析】（1）先判断出3，，与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可； （2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0，进一步分析得出结论； （3）设输入的数为x，分、、三种情况进行讨论，按输入程序进行解答． 【详解】（1）解：当输入3时，， ∴输入3时的程序为：， 的相反数是，2的倒数是， ∴当输入3时，输出； 当输入时，， 的相反数是，4的倒数是， ∴当输入时，输出； 当输入时，， 的相反数是，的绝对值是， ∴当输入时，输出； 故答案为：，， （2）解：∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0， ∴应输入（n为自然数）； 故答案为：（答案不唯一）； （3）解：由输出的数为2， 设输入的数为x， 他只记得自己输入的是一个绝对值小于5的数，并且由（2）知， 且， ①当时，，其相反数是， 其倒数是， 解得； ②当时，其相反数是，其绝对值是， 故； ③当时，其相反数为，其倒数是， ． 总上所述，x的可能值为：，，． 第2页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$第1页，共6页 2024-2025 学年七年级上学期第一次月考试卷 数学试题 考试内容：第 1至 2章，满分 120分，难度系数：0.65 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 1．在 2− ， 3.5+ ，0， 1 , 0.7 2 − − ，11 中，负分数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列说法正确的是（ ） A．“向东 10 米”与“向西 5 米”不是相反意义的量 B．如果气球上升 25 米记作 25+ 米，那么 15− 米的意义就是下降 15− 米 C．如果气温下降6℃，记为 6− ℃，那么 8+ ℃的意义就是下降8℃ D．若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作 0.20+ 米，那么 0.05− 米所表示的高是 0.95 米 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有 关数据显示，火星和地球最近的时候，相距56000000千米，数字56000000用科学记数法表示为（ ） A． 656 10× B． 65.6 10× C． 80.56 10× D． 75.6 10× 4．下列计算结果互为相反数的是（ ） A． ( )25− 与 25− . B． ( )5+ − 与 5− − C． ( )32− 与 32− D． ( )23− 与 22− 5．下列运算有错误的是（ ） A． ( ) ( )1 3 3 3 3 ÷ − = × − B． ( )2 20.1 0.1− = C． ( )8 2 8 2− − = + D． ( ) ( )2 7 2 7− = + + − 6．如果 a 表示有理数，那么 a a+ 的值（ ） A．可能是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可能是负数，也可能是正数 7．点M 、 N 、 P 和原点O在数轴上的位置如图所示，点M 、 N 、 P 对应的有理数为a、b 、 c（对应顺 序暂不确定）．若 0ab < ， 0a b  ， ac bc> ，那么表示数a的点为（ ） A．点M B．点 N C．点 P D．点O 8．如果一对有理数 a、b 使等式 1a b ab− = + 成立，那么这对有理数 a、b 叫做“幻生有理数对”，记为 第2页，共6页 ( )a b， ．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（ ） A． ( )1 0， B． 12, 3       C． 45 3       ， D． ( )2 3− ， 9．点 M，N 在数轴上的位置如图所示，点 M，N 表示的有理数为 a，b．如果 0, 0ab a b< + > ，那么下列 描述数轴原点的位置说法正确的是（ ） A．原点 O 在点 M 左侧 B．原点 O 在点 N 的右侧 C．原点 O 在点 M、N 之间，且 OM ON> D．原点 O 在点 M、N 之间，且 OM ON< 10．设a是有理数，用[ ]a 表示不超过a的最大整数，则下列四个结论中，正确的是（ ） A．[ ] [ ] 0a a+ − = B．[ ] [ ]a a+ − 等于 0 或 1− C．[ ] [ ] 0a a+ − ≠ D．[ ] [ ]a a+ − 等于 0 或 1 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 11．计算： 2 3 − = ． 12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以 80 分为基准简记，90 分记作 10+ 分，那么 70 分应记作 ． 13． 1 2 − − 1 8  − +    ．（填“>”或“<”） 14．洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“ a ”加“★”键，再输入“b ”，就可以得到运 算 2 12 1= − − +★a b a b ．按此程序 ( ) ( )3 2− − =★ ． 15．为了备战校园足球联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数， 记录（单位：米）为： 7 6 8 10 13 8 4+ − + − + − −， ， ， ， ， ， ，在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是 米. 16． 21 5  −    的底数是 ． 17．已知 3a = ， 5b = ，且a b< ，则a b− = ． 18．如果a，b ，c表示三个有理数，且它们满足条件： 5| | |3 7| | |， ， ，a b c a b c= = = > > ．那么式子a b c+ − 的值为 ． 第3页，共6页 19．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将 3− ，2， 1− ，0，1， 2− ，3， 4− 分别填入图中的圆圈内， 使横、竖，以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值 为 ． 20．将边长为 1 的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第 1 次对折后得到的图形面积为 S1，第 2 次对 折后得到的图形面积为 S2，…，第 n 次对折后得到的图形面积为 Sn，则 S1+S2+S3+…+S2022＝ ． 三、解答题（本大题共 8小题，共 70分） 21．（本题 16 分）计算下列各题： (1) ( ) ( )5 10 2 1− + − + − ； (2) ( )22 12 3 2 2− + − − × ÷   ； (3) 1 1 1 1 12 3 2 24  − + − ÷ −    ； (4) 21 5 5 1 1 21 2 1 2 7 7 2 2 5    × − − × + − ÷        ． 第4页，共6页 22．（本题 6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． 12 3 ， 1 2 − ， ( )3− + ， 3− ，0． 23．（本题 6 分）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较 99 201 − 与 51 101 − 的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可 以使用如下的方法改进： 解：因为 99 1 51 1, 201 2 101 2 < > ，所以 99 51 201 101 < ，所以 99 51 201 101 − > − ． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出 99 201 与 51 101 的大小，再根据两个负数比较大小，______大的 负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较 43 126 − 与 79 243 − 的大小． 24．（本题 8 分）如图，数轴上的点 A，B，C，D 表示四个连续的整数，分别用 a，b，c，d 来表示．设 这四个点表示的数的和为 p． (1)若点 B 表示原点，则a =______， ( )9 d− = ______； (2)若 0b d+ = ，在数轴上标出原点 O，并直接写出 p 的值； (3)若点 A 到原点 O 的距离为 7，求 p 的值． 第5页，共6页 25．（本题 8 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记 录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3− 2− 1.5− 0 1 2.6 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20 筐白菜中，最重的一筐______千克，最轻的一筐______千克，最重的一筐比最轻的一筐重______千 克； (2)与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 26．（本题 8 分）阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算： 1 1 1 5 12 3 4 12  ÷ − −    ．该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法 1：原式 1 4 3 5 1 4 1 12 1 12 12 12 12 12 12 12 4 4 − = ÷ − − = ÷ = − × = −    ； 方法 2：原式的倒数 1 1 5 1 1 1 5 12 4 3 5 4 3 4 12 12 3 4 12    = − − ÷ = − − × = − − = −        ， 所以原式 1 4 = − ． 任务： (1)材料中的方法 1 是先求括号内的_________运算，再求括号外的_________运算．（填“加法”“减法”“乘 法”“除法”） (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 1 1 1 1 1 5 1 1 1 123 4 24 3 24 4 12 12 24 24 12 5 = ÷ − ÷ − ÷ = × − × − × 1 1 1 15 20 24 29 8 6 5 120 120 − − = − − = = − ，显然小明的解法是错误的，错误的原因是__________________． (3)根据材料中的方法 2 计算： 1 2 4 1 15 3 5 15    − ÷ − +        ． 第6页，共6页 27．（本题 8 分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定 义了一种新运算“⊕ ”，规则如下： 2a b a b a⊕ = × + × ． (1)求 ( )2 3⊕ − 的值； (2)求 ( ) ( )1 4 2− ⊕ − ⊕ 的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕ ”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 28．（本题 10 分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转 换的转换器） (1)当小明输入 3； 4− ； 5 9 这三个数时，这三次输出的结果分别是__________． (2)你认为当输入什么数时，其输出结果是 0？__________（任意写一个符合题意的）． (3)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是 2，他只记得自己输入的是一个绝对值小于 5 的数，请你 判断一下，小明可能输入的是哪些数？请写出所有可能． ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷 数学试题 考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在，，0，，11中，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（    ） A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C．如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关数据显示，火星和地球最近的时候，相距千米，数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算结果互为相反数的是（    ） A．与. B．与 C．与 D．与 5．下列运算有错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如果a表示有理数，那么的值（    ） A．可能是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可能是负数，也可能是正数 7．点、、和原点在数轴上的位置如图所示，点、、对应的有理数为、、（对应顺序暂不确定）．若，，，那么表示数的点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A． B． C． D． 9．点M，N在数轴上的位置如图所示，点M，N表示的有理数为a，b．如果，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（    ） A．原点O在点M左侧 B．原点O在点N的右侧 C．原点O在点M、N之间，且 D．原点O在点M、N之间，且 10．设是有理数，用表示不超过的最大整数，则下列四个结论中，正确的是（    ） A． B．等于0或 C． D．等于0或1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．计算： ． 12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作分，那么70分应记作 ． 13．   ．（填“>”或“<”） 14．洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“”加“★”键，再输入“”，就可以得到运算．按此程序 ． 15．为了备战校园足球联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，记录（单位：米）为：，在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是 米. 16．的底数是 ． 17．已知，，且，则 ． 18．如果，，表示三个有理数，且它们满足条件：．那么式子的值为 ． 19．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值为 ． 20．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022＝ ． 三、解答题（本大题共8小题，共70分） 21．（本题16分）计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．（本题6分）把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． ， ，，，0． 23．（本题6分）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较与的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为，所以，所以． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较与的大小． 24．（本题8分）如图，数轴上的点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示．设这四个点表示的数的和为p． (1)若点B表示原点，则______，______； (2)若，在数轴上标出原点O，并直接写出p的值； (3)若点A到原点O的距离为7，求p的值． 25．（本题8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.6 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐______千克，最轻的一筐______千克，最重的一筐比最轻的一筐重______千克； (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 26．（本题8分）阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：．该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式； 方法2：原式的倒数， 所以原式． 任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的_________运算，再求括号外的_________运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 ，显然小明的解法是错误的，错误的原因是__________________． (3)根据材料中的方法2计算：． 27．（本题8分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 28．（本题10分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） (1)当小明输入3；；这三个数时，这三次输出的结果分别是__________． (2)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？__________（任意写一个符合题意的）． (3)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，他只记得自己输入的是一个绝对值小于5的数，请你判断一下，小明可能输入的是哪些数？请写出所有可能． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2024-2025 学年七年级上学期第一次月考试卷 数学试题 考试内容：第 1至 2章，满分 120分，难度系数：0.65 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 1．在 2− ， 3.5+ ，0， 1 , 0.7 2 − − ，11 中，负分数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列说法正确的是（ ） A．“向东 10 米”与“向西 5 米”不是相反意义的量 B．如果气球上升 25 米记作 25+ 米，那么 15− 米的意义就是下降 15− 米 C．如果气温下降6℃，记为 6− ℃，那么 8+ ℃的意义就是下降8℃ D．若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作 0.20+ 米，那么 0.05− 米所表示的高是 0.95 米 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关 数据显示，火星和地球最近的时候，相距56000000千米，数字56000000用科学记数法表示为（ ） A． 656 10× B． 65.6 10× C． 80.56 10× D． 75.6 10× 4．下列计算结果互为相反数的是（ ） A． ( )25− 与 25− . B． ( )5+ − 与 5− − C． ( )32− 与 32− D． ( )23− 与 22− 5．下列运算有错误的是（ ） A． ( ) ( )1 3 3 3 3 ÷ − = × − B． ( )2 20.1 0.1− = C． ( )8 2 8 2− − = + D． ( ) ( )2 7 2 7− = + + − 6．如果 a 表示有理数，那么 a a+ 的值（ ） A．可能是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可能是负数，也可能是正数 7．点M 、 N 、 P 和原点O在数轴上的位置如图所示，点M 、 N 、 P 对应的有理数为a、b 、 c（对应顺序 暂不确定）．若 0ab < ， 0a b  ， ac bc> ，那么表示数a的点为（ ） A．点M B．点 N C．点 P D．点O 8．如果一对有理数 a、b 使等式 1a b ab− = + 成立，那么这对有理数 a、b 叫做“幻生有理数对”，记为 ( )a b， ．根 据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（ ） A． ( )1 0， B． 12, 3       C． 45 3       ， D． ( )2 3− ， 9．点 M，N 在数轴上的位置如图所示，点 M，N 表示的有理数为 a，b．如果 0, 0ab a b< + > ，那么下列描述 数轴原点的位置说法正确的是（ ） A．原点 O 在点 M 左侧 B．原点 O 在点 N 的右侧 C．原点 O 在点 M、N 之间，且 OM ON> D．原点 O 在点 M、N 之间，且 OM ON< 10．设a是有理数，用[ ]a 表示不超过a的最大整数，则下列四个结论中，正确的是（ ） A．[ ] [ ] 0a a+ − = B．[ ] [ ]a a+ − 等于 0 或 1− C．[ ] [ ] 0a a+ − ≠ D．[ ] [ ]a a+ − 等于 0 或 1 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 11．计算： 2 3 − = ． 12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引 入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以 80 分为基准简记，90 分记作 10+ 分，那么 70 分应记作 ． 13． 1 2 − − 1 8  − +    ．（填“>”或“<”） 14．洪洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“ a ”加“★”键，再输入“b ”，就可以得到运算 2 12 1= − − +★a b a b ．按此程序 ( ) ( )3 2− − =★ ． 15．为了备战校园足球联赛，一名守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，记录 （单位：米）为： 7 6 8 10 13 8 4+ − + − + − −， ， ， ， ， ， ，在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是 米. 16． 21 5  −    的底数是 ． 17．已知 3a = ， 5b = ，且a b< ，则a b− = ． 18．如果a，b ，c表示三个有理数，且它们满足条件： 5| | |3 7| | |， ， ，a b c a b c= = = > > ．那么式子a b c+ − 的 值为 ． 19．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将 3− ，2， 1− ，0，1， 2− ，3， 4− 分别填入图中的圆圈内，使横、 试题 第 3 页（共 6 页） 试题 第 4 页（共 6 页） 竖，以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值为 ． 20．将边长为 1 的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第 1 次对折后得到的图形面积为 S1，第 2 次对折后 得到的图形面积为 S2，…，第 n 次对折后得到的图形面积为 Sn，则 S1+S2+S3+…+S2022＝ ． 三、解答题（本大题共 8小题，共 70分） 21．（本题 16 分）计算下列各题： (1) ( ) ( )5 10 2 1− + − + − ； (2) ( )22 12 3 2 2− + − − × ÷   ； (3) 1 1 1 1 12 3 2 24  − + − ÷ −    ； (4) 21 5 5 1 1 21 2 1 2 7 7 2 2 5    × − − × + − ÷        ． 22．（本题 6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． 12 3 ， 1 2 − ， ( )3− + ， 3− ，0． 23．（本题 6 分）请阅读材料，并解决问题． 比较两个数的大小的方法： 若比较 99 201 − 与 51 101 − 的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使 用如下的方法改进： 解：因为 99 1 51 1, 201 2 101 2 < > ，所以 99 51 201 101 < ，所以 99 51 201 101 − > − ． (1)上述方法是先通过找中间量______来比较出 99 201 与 51 101 的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负 数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较 43 126 − 与 79 243 − 的大小． 24．（本题 8 分）如图，数轴上的点 A，B，C，D 表示四个连续的整数，分别用 a，b，c，d 来表示．设这四 个点表示的数的和为 p． (1)若点 B 表示原点，则a =______， ( )9 d− = ______； (2)若 0b d+ = ，在数轴上标出原点 O，并直接写出 p 的值； (3)若点 A 到原点 O 的距离为 7，求 p 的值． 试题 第 5 页（共 6 页） 试题 第 6 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 25．（本题 8 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录 如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3− 2− 1.5− 0 1 2.6 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20 筐白菜中，最重的一筐______千克，最轻的一筐______千克，最重的一筐比最轻的一筐重______千克； (2)与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？ 26．（本题 8 分）阅读与思考 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算： 1 1 1 5 12 3 4 12  ÷ − −    ．该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法 1：原式 1 4 3 5 1 4 1 12 1 12 12 12 12 12 12 12 4 4 − = ÷ − − = ÷ = − × = −    ； 方法 2：原式的倒数 1 1 5 1 1 1 5 12 4 3 5 4 3 4 12 12 3 4 12    = − − ÷ = − − × = − − = −        ， 所以原式 1 4 = − ． 任务： (1)材料中的方法 1 是先求括号内的_________运算，再求括号外的_________运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除 法”） (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 1 1 1 1 1 5 1 1 1 123 4 24 3 24 4 12 12 24 24 12 5 = ÷ − ÷ − ÷ = × − × − × 1 1 1 15 20 24 29 8 6 5 120 120 − − = − − = = − ，显然小明的解法是错误的，错误的原因是__________________． (3)根据材料中的方法 2 计算： 1 2 4 1 15 3 5 15    − ÷ − +        ． 27．（本题 8 分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定义 了一种新运算“⊕ ”，规则如下： 2a b a b a⊕ = × + × ． (1)求 ( )2 3⊕ − 的值； (2)求 ( ) ( )1 4 2− ⊕ − ⊕ 的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕ ”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 28．（本题 10 分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换 的转换器） (1)当小明输入 3； 4− ； 5 9 这三个数时，这三次输出的结果分别是__________． (2)你认为当输入什么数时，其输出结果是 0？__________（任意写一个符合题意的）． (3)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是 2，他只记得自己输入的是一个绝对值小于 5 的数，请你判断 一下，小明可能输入的是哪些数？请写出所有可能．