7.2 长方形、正方形的周长 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（西师大版）

7.2 长方形、正方形的周长 一、选择题 1．教室的长与宽的和是12米，它的周长是（    ）。 A．（12＋12）×2＝48（米） B．12×4＝48（米） C．12×2＝24（米） 2．把16幅书画作品拼在一起，做一个“2024沈丘加油”展板。要在展板的四周制作边框装饰，最少需要（    ）分米边框。 A．32 B．68 C．16 3．从一张长7cm、宽4cm的长方形纸片上剪一个最大的正方形，剪得的正方形的周长是（    ）。 A．22cm B．16cm C．14cm 二、填空题 4．一个正方形的边长是8cm，周长是( )cm；一个正方形的周长是8cm，边长是( )cm。 5．美术老师要给学校的长方形宣传栏镶上花边，宣传栏长280厘米，宽比长少130厘米。要用( )厘米花边。 6．填表。 图形 长（cm） 宽（cm） 边长（cm） 周长（cm） 长方形 20 —— 68 长方形 15 9 —— 正方形 —— —— 45 三、判断题 7．长方形周长＝长＋宽×2。( ) 8．一根长4dm的绳子刚好围成一个正方形，这个正方形边长是10cm。( ) 9．想用完全一样的小棒摆成正方形，最少需要4根这样的小棒。( ) 四、解答题 10．一个长方形花坛长75米，宽45米，小胖绕着这个花坛的边缘跑了3圈，小胖跑了多少米？ 11．一个正方形林场，边长是7千米，李明每小时步行4千米。他绕林场一周需要多少小时？ 12．黄大伯要在墙边围一块长30米，宽15米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围，有两种围法可以选择（如图），哪一种围法用的篱笆少些？至少需要多少米？ 13．小飞用彩带围了一个边长是12厘米的正方形。如果用这根彩带围一个宽是8厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？ 14．一种正方形地砖的边长是32厘米，用6块这样的地砖拼成下面两种长方形，每种长方形的周长是多少？哪种长方形的周长短一些？ 15．南南有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米，4厘米，5厘米、6厘米，7厘米，8厘米，9厘米的线段各一条，从中选出若干条线段，组成一个正方形，有多少种不同的方法？ 参考答案 1．C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，教室的长与宽的和是12米，因此计算教室的周长，就用12乘2即可，依此选择。 【详解】根据分析可知，教室的长与宽的和是12米，它的周长是：12×2＝24（米）。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。 2．A 【分析】已知有16幅书画作品，都是正方形；展板都是长方形或正方形，那么将16幅书画作品要排满整行；16＝16×1，16＝8×2，16＝4×4，可以拼成1行，这1行16幅书画作品；可以拼成2行，每行8幅书画作品；可以拼成4行，每行4幅书画作品；再根据长方形越接近正方形，它的周长就越小，所以将16拼成4行，每行4幅书画作品，正好组成一个正方形，能使边框最少。用每行书画作品数乘书画作品的边长求出展板的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，计算后选择即可。 【详解】边长为：4×2＝8（分米） 周长为：8×4＝32（分米） 把16幅书画作品拼在一起，做一个“2024沈丘加油”展板。要在展板的四周制作边框装饰，最少需要32分米边框。 故答案为：A 3．B 【分析】 根据题意可知，要想剪下的正方形最大，则正方形边长等于长方形的宽，根据正方形周长＝边长×4，据此解答即可。 【详解】4×4＝16（cm） 剪得的正方形的周长是16cm。 故答案为：B 4． 32 2 【分析】正方形的四条边都一样长，正方形的周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此作答即可。 【详解】周长＝8×4 ＝32（cm） 边长＝8÷4 ＝2（cm） 正方形边长是8cm，周长是32cm；周长是8cm，边长是2cm。 5．860 【分析】 用宣传栏长边的长度减去130厘米，求出宽边的长度，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出宣传栏的周长即可。 【详解】280－130＝150（厘米） （280＋150）×2 ＝430×2 ＝860（厘米） 所以，要用860厘米花边。 6．【答案】见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的宽＝周长÷2－长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。 【详解】68÷2－20 ＝34－20 ＝14（厘米） （15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 45×4＝180（厘米） 图形 长（cm） 宽（cm） 边长（cm） 周长（cm） 长方形 20 14 —— 68 长方形 15 9 —— 48 正方形 —— —— 45 180 7．× 【分析】长方形周长＝长＋宽＋长＋宽＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，根据长方形的周长公式判断即可。 【详解】根据分析可知：长方形周长＝（长＋宽）×2，原题说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】根据正方形的周长公式，正方形的周长＝4×边长，求出边长的长度，然后根据厘米和分米之间的进率是10，1分米＝10厘米，据此换算判断。 【详解】4÷4＝1（dm） 1dm＝10cm 所以一根长4dm的绳子刚好围成一个正方形，这个正方形边长是10cm。说法正确。 故答案为：√ 9．√ 【分析】正方形是四边形，具备四边形的特征，由4条边组成，根据正方形的特征：四条边都相等，所以至少要用4根同样的小棒才可以摆出一个正方形；由此解答即可。 【详解】想用完全一样的小棒摆成正方形，最少需要4根这样的小棒。原题说法正确。 故答案为：√ 10．720米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出花坛的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【详解】（75＋45）×2×3 ＝120×2×3 ＝240×3 ＝720（米） 答：小胖跑了720米。 11．7小时 【分析】正方形林场的边长乘4等于林场的周长，再除以李明每小时步行的路程即可解答。 【详解】7×4÷4 ＝28÷4 ＝7（小时） 答：绕林场一周需要7小时。 【点睛】计算出林场的周长是解答本题的关键。 12．第一种围法；60米 【分析】第一种围法，长边靠墙，围墙的长度等于长＋2×宽。第二种围法，宽边靠墙，围墙的长度等于宽＋2×长。分别求出两种围法中围墙的长度，再比较大小解答。 【详解】第一种围法： 30＋2×15 ＝30＋30 ＝60（米） 第二种围法： 15＋2×30 ＝15＋60 ＝75（米） 60＜75 答：第一种围法用的篱笆少些，至少需要60米。 【点睛】本题考查长方形的周长公式的实际应用，长方形长边靠墙时，篱笆最短，宽边靠墙时，篱笆最长。 13．16厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出彩带的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此用彩带的周长除以2后，再减去长方形的宽即可。 【详解】12×4＝48（厘米） 48÷2＝24（厘米） 24－8＝16（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米。 【点睛】熟练掌握正方形和长方形的周长的计算是解答此题的关键，应熟记：正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 14．①的周长：320厘米    ②的周长：448厘米    长方形①的周长短 【详解】长方形①：32×3＝96(厘米)　32×2＝64(厘米) (96＋64)×2＝320(厘米) 长方形②：32×6＝192(厘米)　(192＋32)×2＝448(厘米)　320<448 长方形①的周长短一些． 15．9种 【分析】取1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米的线段可以围成一个边长7厘米的正方形（1厘米和6厘米可以拼接乘7厘米）；用1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米、7厘米的线段可以围成边长8厘米的正方形；用同样的方法判断还可以围成10厘米的正方形；围成周长11厘米的可以有5种情况． 【详解】有9种不同的方法：边长为7，8，10，11的正方形各一个，而边长为9的边可有5种，可组成5种不同的正方形。 学科网（北京）股份有限公司 $$