第6章 主题式微课 (8)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用-【名师导航】2025年高考化学一轮总复习课件（人教版）

第六章 物质结构与性质 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 1．(2022·山东卷)(双选)Cu2－xSe是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的组成变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0价Cu原子。下列说法正确的是(　　) 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 A．每个Cu2－xSe晶胞中Cu2+个数为x B．每个Na2Se晶胞完全转化为Cu2－xSe晶胞，转移电子数为8 C．每个NaCuSe晶胞中0价Cu原子个数为1－x D．当NayCu2－xSe转化为NaCuSe时，每转移(1－y) mol电子，产生(1－x) mol Cu原子 √ √ 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 BD　解析：由晶胞结构可知，位于顶角和面心的硒离子个数为8×＋6×＝4，位于体内的铜离子和亚铜离子的个数之和为8，设晶胞中的铜离子和亚铜离子的个数分别为a和b，则a＋b＝8－4x，由化合价代数和为0可得2a＋b＝4×2，解得a＝4x，故A错误；由题意可知，Na2Se转化为Cu2－xSe的电极反应为Na2Se＋(2－x)Cu－2e－===Cu2－xSe＋2Na＋，由晶胞结构可知，位于顶角和面心的硒离子个数为4，则每个晶胞中含有4个Na2Se，转移电子数为8，故B正确；由题意可知，Cu2－xSe转化为NaCuSe的电极反应为Cu2－xSe＋Na＋＋e－===NaCuSe＋(1－x)Cu，由晶胞结构可知，每个晶胞中含有4个NaCuSe，晶胞中0价铜原子的个数为4－4x，故C错误；由题意可知，NayCu2－xSe转化为NaCuSe的电极反应为NayCu2－xSe＋(1－y)e－＋(1－y)Na＋===NaCuSe＋(1－x)Cu，所以每转移(1－y) mol电子，产生(1－x) mol铜原子，故D正确。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 2．(2023·山东卷节选)一定条件下，CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，晶胞结构如图所示(晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°)，其中Cu化合价为＋2。上述反应的化学方程式为__________________________ __________________________________________________________________。 若阿伏加德罗常数的值为NA，化合物X的密度ρ＝________g·cm-3(用含NA的代数式表示)。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 解析：一定条件下，CuCl2、K和F2反应生成KCl和化合物X。已知X属于四方晶系，其中Cu化合价为＋2。由晶胞结构图可知，该晶胞中含有黑球的个数为8×＋2＝4，白球的个数为16×＋4×＋2＝8，灰球的个数为8×＋1＝2，则X中含有3种元素，其个数比为1∶2∶4，由于其中Cu化合价为＋2价，F的化合价为－1价，K的化合价为＋1价，根据化合价代数和为0，可以推断X为K2CuF4，反应的化学方程式为CuCl2＋4K＋2F2K2CuF4＋2KCl。若阿伏加德罗常数的值为NA，晶胞的质量为 g，晶胞的体积为abc pm3＝a2c×10-30 cm3，化合物X的密度ρ＝＝ g·cm-3。 答案：CuCl2＋4K＋2F2K2CuF4＋2KCl　 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 3．(2022·山东卷节选)研究笼形包合物结构和性质具有重要意义。化学式为Ni(CN)x·Zn(NH3)y·zC6H6的笼形包合物四方晶胞结构如图所示(H原子未画出)，每个苯环只有一半属于该晶胞。晶胞参数为a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°。回答下列问题： 晶胞中N原子均参与形成配位键，Ni2+与Zn2+的配位数之比为________；x∶y∶z＝________；晶胞中有d轨道参与杂化的金属离子是________。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 解析：由晶胞示意图可知，Ni2+周围连接四个原子，形成的配位键数目为4，空间结构为正方形，VSEPR模型为平面四边形，采用dsp2杂化；Zn2+周围形成的配位键数目为6，VSEPR模型为正八面体，采用sp3d2杂化，所以Ni2+与Zn2+的配位数之比为4∶6＝2∶3；一个晶胞中含有CN－个数为8×＝4，含有NH3个数为8×＝2，晶胞中苯环在四个侧面且每个苯环只有一半属于该晶胞，所以苯环个数为4×＝2，则该晶胞的化学式为Ni(CN)4·Zn(NH3)2·2C6H6，即x∶y∶z＝4∶2∶2＝2∶1∶1。 答案：2∶3　2∶1∶1　Zn2+、Ni2+ 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 4．(2021·山东卷节选)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有______个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为______________；晶胞中A、B间距离d＝__________pm。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 解析：图中大球的个数为8×＋1＝2，小球的个数为8×＋2＝4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe，小球是F，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点分数坐标知该原子位于晶胞的体心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的 处，其分数坐标为；结合题意画出示意图： ，图 中y等于底面对角线的一半，y＝a pm，x＝ pm，所以d＝＝ pm。 答案：2　 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 晶体结构的分析与计算是高考的必考题目，常以非选择题的形式考查，有时也以选择题的形式考查。以某种晶体的晶胞结构图示，考查晶胞中配位数的计算、晶体化学式的确定、晶体密度和粒子间距离的计算、分数坐标、晶胞投影图等。解答此类题目的关键是确定粒子在晶胞中的位置，从而利用均摊法确定化学式或粒子个数比，利用宏观密度与微观晶胞的关系求算密度；利用所给坐标系或坐标参数，根据相对位置推断目标粒子的坐标参数，再利用数学方法求算粒子间距、空间占有率等。 命题分析 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 (2024·怀化模拟)某种钴盐晶体的立方晶胞结构如下图所示，已知晶胞参数为a nm，A点的原子坐标参数为(0，0，0)，B点的原子坐标参数为。下列说法正确的是(　　) 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 A．Ti4+与O2-之间的最短距离为a nm B．Co2+的配位数为8 C．该晶体的密度为 g·cm-3(NA表示阿伏加德罗常数的值) D．C点的原子坐标参数为 √ 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 A　解析：Ti4+与O2-之间的最短距离为面对角线的一半，为a nm，A正确；由图可知，Co2+的配位数为6，B错误；根据“均摊法”可知，该晶胞中Co2+个数为1，Ti4+个数为8×＝1，O2-个数为6×＝3，所以该晶体的密度为 g·cm-3＝ g·cm-3，C错误；B点的原子坐标参数为，C点的原子坐标参数为，D错误。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 [模型应用] 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 1．一种铁基超导材料CaxFeyAsz在低温高压下能显示出独特的电子性质，其晶胞结构如图所示。已知：底边边长为a nm，高为b nm，1号原子的高为b nm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A．该晶胞中含有4个砷原子 B．1号原子的坐标为 C．距2号原子最近的As有4个 D．该晶体的密度为 g·cm-3 √ 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 C　解析：砷原子在晶胞中的位置：每条棱上2个，内部有2个，结合均摊法可知，砷原子数为8×＋2＝4个，故A正确；1号原子位于体心的正下方，高为b nm，由图可知1号原子的坐标为，故B正确；题中条件不能求出棱上砷原子的坐标，故无法比较与2号原子相邻砷原子的距离，故C错误；结合均摊法可知，晶胞中钙原子数为8×＋1＝2，铁原子数为8×＝4，砷原子数为8×＋2＝4，则晶体的密度为＝＝ g·cm-3＝ g·cm-3，故D正确。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 2．(双选)某卤化物立方晶胞如图所示，以原子1为原点的坐标系中Ca的坐标参数为。下列说法正确的是(　　) A．K＋的配位数为12 B．原子2的坐标参数为 C．若以Ca为顶角建立晶胞，则F位于棱心位置 D．若晶胞参数为a pm，晶胞密度为 g·cm-3 √ √ 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 AC　解析：由坐标参数可知Ca在晶胞体心，而K＋在顶角，其周围最近的F－均在面心，有3×8÷2＝12个，故K＋的配位数为12，故A正确；Ca的坐标参数为，则晶胞的棱长为1，原子2在面心上，则x轴坐标为1，原子2的坐标参数为，故B错误；Ca位于两个F连线的中心，若以Ca为顶角建立晶胞，则F位于棱心位置，故C正确；晶胞的化学式为KCaF3，晶胞的质量m＝ g＝ g，若晶胞参数为a pm，体积V＝(a×10-10)3 cm3，密度ρ＝＝ g·cm-3＝ g·cm-3，故D错误。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 3．某金属氟化物材料具有生物医学功能，其晶胞结构如图所示，已知图中A处原子分数坐标为(0，0，0)。下列说法错误的是(　　) A．该物质的化学式为 CaF2 B．Ca2+的配位数为12 C．与F－距离相等且最近的F－有6个 D．B处原子分数坐标为 √ 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 B　解析：根据均摊法可知，每个晶胞中含有Ca2+的个数为8×＋6×＝4，F－的个数为8，所以化学式为CaF2，A正确；由晶胞图可知，Ca2+的配位数为8，B错误；若这个晶胞的体心上是Ca2+，那么三个顶角就是F－，则每个F－周围距离相等且最近的F－有6个，C正确；A处原子分数坐标为(0，0，0)，B点处于四面体填隙，根据立体几何关系，B处原子分数坐标为，D正确。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 4．(2024·吉林、黑龙江适应性测试)镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示，晶胞参数为a，具有催化活性的是Ni，图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是(　　) A．催化活性：①>② B．镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3 C．La周围紧邻的O有4个 D．La和Ni的最短距离为a √ 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 C　解析：具有催化活性的是Ni，图②中没有Ni，则催化活性：①>②，故A正确；镍酸镧电催化剂立方晶胞中含有1个La，12×＝3个O，8×＝1个Ni，镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3，故B正确；由晶胞结构可知，La在晶胞体心，O在晶胞的棱心，则La周围紧邻的O有12个，故C错误；由晶胞结构可知，La和Ni的最短距离为体对角线的一半，为a，故D正确。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 5．硒氧化铋是一类全新二维半导体芯片材料，为四方晶系晶胞结构(如图所示)，可以看成带正电的层与带负电的层交替堆叠。据此推断硒氧化铋的化学式为__________，其中体心Se的分数坐标为____________。晶胞棱边夹角均为90°，硒氧化铋的摩尔质量为M g·mol-1，则晶体密度的表达式为______________g·cm-3(NA为阿伏加德罗常数的值)。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 解析：根据电荷守恒知，该晶胞中与个数比为1∶1，故该晶体的化学式为Bi2O2Se；以顶点Se为原点，坐标定为(0，0，0)，则体心Se各个坐标值相当于边长的一半，故其坐标为；该晶胞中含有Se个数＝8×＋1＝2，结合化学式知该晶胞中含2个 Bi2O2Se，故该晶胞的质量m＝ g，该晶胞体积V＝a×10-10×a×10-10×c×10-10 cm3＝a2c×10-30 cm3，故该晶体的密度＝＝＝×1030 g·cm-3。 答案：Bi2O2Se　×1030 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 6．NaCl晶体在50～300 GPa的高压下和Cl2反应，可以形成一种新晶体，其立方晶胞如图所示(大球为Cl，小球为Na)。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 (1)若A的原子坐标为(0，0，0)，B的原子坐标为，则C的原子坐标为________________。 (2)晶体中，Cl构成的多面体包含______个三角形的面，与Cl紧邻的Na个数为________。 (3)已知晶胞参数为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为__________g·cm-3(列出计算式)。 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 解析：(1)根据几何关系，C原子位于立方体的右侧面上，高度为立方体高度的一半，坐标应为。(2)该晶胞中，Cl构成的多面体共有12个顶点，每个顶点为 5个三角形共用，每个三角形平均占用3×＝个顶点，因此共包含＝20个三角形面，与Cl紧邻的Na有4个。(3)晶胞中，Na分别位于顶点和体心，晶胞中Na的个数共有8×＋1＝2，12个Cl都处于面上，晶胞中Cl的个数为12×＝6，因此晶胞密度ρ＝＝＝×1030 g·cm-3。 答案：(1)　(2)20　4 (3)×1030 主题式微课 (八)有关晶胞参数、坐标参数的分析与应用 $$