第3章 实验4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系-【名师导航】2025年高考物理一轮总复习讲义（江苏专用）

实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 实验类型·全突破 类型1 角度1　题组训练 解析：(1)实验用到的打点计时器是用来记录时间和位移的仪器。 (2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板做匀速直线运动，该操作的目的是补偿阻力，平衡摩擦力。 (3)对整体根据牛顿第二定律可得加速度为 a＝ 故可得绳子中拉力为 F＝Ma＝ 故当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足m≪M时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。 答案：(1)时间　位移　(2)做匀速直线　(3)m≪M 角度2　题组训练 1．解析：(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，必须使小车的重力沿木板的分力等于木板对小车的摩擦力，所以做实验时必须平衡摩擦力；同时，细线与长木板应该平行，以使细线的拉力方向始终沿木板方向，才可以使小车所受合外力等于细线的拉力。故选AB。以钩码作为研究对象有 mg-FT＝ma，以小车作为研究对象有FT＝Ma，联立以上两式可得FT＝M，要绳子的拉力等于钩码的总的重力，即 M＝mg，故＝1，则有M≫m，即钩码质量远小于小车质量。故选D。 (2)由于相邻两计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s 根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2得x5-x1＝4aT2 解得a＝ m/s2＝0.50 m/s2。 (3)根据表格数据，作出a与F的坐标，进行一一描点，然后平滑连线，即如图所示。 (4)从图像可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡得还不够，没有完全平衡掉摩擦力，所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该学习小组未平衡(或未完全平衡)摩擦力。 答案：(1)AB　D　(2)0.50　(3)见解析图 (4)未平衡(或未完全平衡)摩擦力 2．解析：(1)由题图乙可知xAC＝2.40 cm，xCE＝4.10 cm，利用公式Δx＝aT2可知，a＝≈ m/s2≈0.43 m/s2。 (2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)。 (3)a．如图所示。 b．图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比。 答案：(1)0.43　(2)见解析　(3)见解析 类型2 题组训练 1．解析：(1)实验时，将木板固定在水平桌面上，接着将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上，然后把细线拴在木块上，使细线跨过定滑轮并挂上槽码，调节滑轮高度使细线与木板平行，再接通打点计时器电源，接着释放木块，最后关闭电源，取下纸带。故正确顺序是③⑤④②①。 (2)如图所示 每四个点选用一个计数点，标上字母，则计数点之间的时间间隔为T＝0.02 s×4＝0.08 s 用刻度尺测得C、E两点到O点的距离分别为xOC＝3.90 cm，xOE＝9.00 cm，由逐差法得a＝≈0.47 m/s2。 (3)根据表中数据描点，用平滑的曲线连接，如图所示。 (4)由滑动摩擦力公式得Ff＝μgM 可知Ff-M图线的斜率为μg，则 k＝＝μg 解得μ≈0.33。 (5)用图像法求μ，需要连线，连线时尽量让更多的点在线上，但不会去将就每一个点，这样偏离直线较远的点，说明有问题，可以自动排除，但乙同学通过求平均值就做不到这一点，因此甲同学的结果更准确。 答案：(1)③⑤④②①　(2)0.47　(3)见解析图　(4)0.33(0.32~0.34均可)　(5)见解析 2．解析：(1)游标卡尺的主尺读数为2 mm，游标尺上第5个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为5×0.05 mm＝0.25 mm 所以最终读数为2 mm+0.25 mm＝2.25 mm＝0.225 cm。 (2)取下细线和砝码盘后，小车受到的合力即为砝码盘和盘中砝码的总重力，即F合＝(m+m0)g 由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，小车通过光电门A速度vA＝，小车通过光电门B速度vB＝-＝2as可得小车的加速度为a＝。 (3)尽量增大两光电门间的距离s，减小遮光片的宽度d，距离s大一些，宽度d小一些，误差小一些，故A、B错误；调整滑轮，使细线与长木板平行，否则撤去细线后，合力不等于细线拉力，故C正确；本实验没有用砝码盘和盘中砝码的重力代替细线的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故D错误。 答案：(1)0.225　(2)(m+m0)g　　(3)C 3．解析：(1)通过力传感器可直接得出滑块受到的绳子的拉力，不需要测量重物和遮光条的总质量m，故A错误；若补偿阻力，将无法测量滑块与长木板之间的摩擦因数，故B错误；调整滑轮及力传感器的位置，使绳子处于水平状态，这样可以让绳子拉力和摩擦力处于同一条直线上，便于测量，故C正确；通过力传感器可直接得出滑块受到的绳子的拉力，不需要保证重物质量远小于滑块及遮光片的总质量，故D错误。故选C。 (2)遮光条的宽度 d＝3 mm+2×0.05 mm＝3.10 mm。 (3)遮光条通过光电门时的速度 v＝ m/s≈0.13 m/s。 (4)滑块的速度为v滑＝v＝ 滑块的位移为x滑＝ 对滑块，由动能定理得 FL-μMg·M 联立可得F＝·＋μMg 可知F-图像的斜率为k＝ 截距b＝μMg 解得滑块的质量为M＝ 滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ＝。 答案：(1)C　(2)3.10　(3)0.13　(4)　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 教材原型实验　 　实验原理与操作 本实验的难点是测量小车的合力，实验通过两个“替代”关系测量小车的合力，使小车合力的测量转化为对悬挂物重力的测量。 1．平衡摩擦力——用小车所受的拉力替代合力 小车受力为重力、拉力、阻力、支持力，平衡摩擦力后，使重力、阻力和支持力的合力为零，则小车所受的拉力等于小车的合力。 2．小车质量(M)远大于悬挂物质量(m)——用悬挂物重力替代小车所受的拉力 由牛顿第二定律：系统加速度a＝g，小车所受的拉力F＝Ma＝M＝mg，显然，当M≫m时，F≈mg。 [题组训练] (2024·1月九省联考广西卷)某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图： (1)实验用到的打点计时器是用来记录______和________的仪器； (2)在进行实验时，该同学将长木板不带滑轮的一端垫高，使得小车在不受牵引时能拖动纸带沿长木板________运动，该操作的目的是补偿阻力； (3)当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足________时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。 　数据处理与误差分析 本实验的偶然误差主要由质量的测量、计数点间距测量引起，可通过多次测量取平均值减小误差。本实验的系统误差主要由两个因素产生，分析如下： (1)平衡摩擦力不准造成的误差 图线a-F不通过原点，分两种情况： ①当平衡摩擦力不够时，F≠0，a＝0。 ②当平衡摩擦力过度时，F＝0，a≠0。 (2)由于不满足M≫m引起的误差 图线a-F和a-都向下弯曲，分析： ①在a-F图像中，根据a＝mg，M一定，当满足M≫m时，图线斜率视为不变，图线为直线。不满足M≫m时，随着m增大，图线斜率减小，图线向下弯曲。 ②在a-图像中，根据a＝mg＝·，m一定，当满足M≫m时，图线斜率视为mg不变，图线为直线。不满足M≫m时，随着M减小，图线斜率减小，图线向下弯曲。 [题组训练] 1．某学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验： (1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是________；要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是________； A．使细线与长木板平行 B．平衡小车与木板间的摩擦力 C．先释放纸带，再打开打点计时器 D．钩码质量远小于小车质量 (2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F为6个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未标出。打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，利用图中给出的数据可求出小车的加速度a＝________ m/s2； (3)某同学经过测量，计算得到如下数据，请在如图丙所示的a-F图中做出小车加速度与所受的合外力的关系图像； 组别 1 2 3 4 5 6 7 M/kg 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 a/(m/s2) 0.13 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.59 (4)由图像可看出，该实验存在较大的误差，产生误差的主要原因是____________________________________________________________________。 2．(2024·江苏曲塘中学质检)某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”的实验过程是： (1)图甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为_______ m/s2(结果保留2位有效数字)。 (2)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，进行多次测量。根据实验数据做出了加速度a随拉力F的变化图线，如图丙所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是_____________________________________________________________。 (3)保持沙和沙桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的的数据如表中所示： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度 a/(m·s-2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车和砝码 质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg-1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 a．请在坐标纸中画出a-图线； b．根据作出的a-图像可以得到的结论是________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 实验拓展与创新　 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情境，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、设计性等特点，本实验创新点体现在以下几方面： 实验目的的创新 1．实验器材的改进：利用重力沿斜面方向的分力提供滑块加速下滑的动力。 2．设问方式的创新：利用牛顿第二定律测量滑块与斜面间的动摩擦因数。 实验器材的创新 利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度。 1．用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度。 2．利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力。 3．由力传感器测滑块受到的拉力，无需满足m≪M。 实验过程的创新 1．结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由＝2ax得出物块的加速度。 2．结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 [题组训练] 1．(实验目的的创新)(2021·江苏新高考适应性考试)用如图1所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数μ。把左端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，载有砝码的木块右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运动，通过纸带测量木块的加速度，并测出木块与砝码的总质量M，槽码的总质量m，计算木块与木板之间的摩擦力Ff。改变M和m进行多次实验。 (1)下列实验操作步骤，正确顺序是________。 ①释放木块 ②接通打点计时器电源 ③将木板固定在水平桌面上 ④调节滑轮高度使细线与木板平行 ⑤将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上 (2)实验打出的一段纸带如图2所示，打点计时器的工作频率为50 Hz，图中纸带按实际尺寸画出，则木块的加速度为________ m/s2。(结果保留2位有效数字) (3)甲同学测得的数据见下表。 M/kg 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 Ff/N 2.48 2.18 1.80 1.50 1.16 请根据表中的数据，在方格纸上作出f-M图像。 (4)已知重力加速度g＝9.80 m/s2，可求得该木块与木板的动摩擦因数μ＝________。 (5)乙同学用(3)问表中的数据逐一计算出每次测量的μ值，取其平均值作为测量结果。他发现该值比甲同学在(4)问中得出的μ值大。你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由。 ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 2．(实验器材的创新)(2024·江苏南通高三月考)某物理课外小组利用如图甲所示的装置完成“探究小车的加速度与其所受合外力F之间的关系”实验。 (1)请补充完整下列实验步骤的相关内容： ①用天平测量砝码盘的质量m0，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，则其读数为________ cm； ②按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离s； ③在砝码盘中放入适量的砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等； ④取下细线和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m； ⑤让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB； ⑥重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量和长木板的倾角，重复③～⑤步骤。 (2)步骤⑤中，小车从光电门A下滑至光电门B的过程中所受合外力为________，小车的加速度为________。(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g) (3)本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。 A．尽量减小两光电门间的距离s B．尽量增大遮光片的d C．调整滑轮，使细线与长木板平行 D．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量 3．(实验目的与过程的创新)某研究小组为测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，设计了如图甲所示的实验装置。长木板固定在水平桌面上，力传感器和光电门固定在竖直的支架上，轻绳悬挂的重物上固定一窄遮光条。实验时重物每次都从支架A处由静止释放，改变重物的质量，重复上述操作，记录多组遮光条通过光电门时的遮光时间Δt和力传感器示数F的数据。已知A、B之间的距离为L，重力加速度为g，不计轻绳、滑轮的质量及滑轮上的摩擦。 (1)实验时，下列必要的操作是________(请填正确选项代码)； A．用天平测出重物和遮光条的总质量为m B．将长木板不带滑轮的一端略微垫高以补偿阻力 C．调整滑轮及力传感器的位置，使绳子处于水平状态 D．为减小实验误差，实验中一定要保证重物及遮光条的总质量远小于滑块的质量 (2)测量遮光条宽度时，游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度d ＝________ mm； (3)某次实验时光电门显示遮光时间Δt＝0.024 s, 则遮光条通过光电门时的速度v＝________(结果保留2位有效数字)； (4)以F为纵坐标，为横坐标作图，如图所示，已知直线的斜率为k，截距为b，则滑块的质量M＝______，滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ＝________(用b、d、k、g、L表示)。 10/10 学科网（北京）股份有限公司 $$