第五节 形式逻辑(1)：概念与判断-中学语文教学手册（全国通用）

《中学语文教师手册》（一） 王国安 第一篇：基础知识部分 第五节、逻辑知识：概念与判断 形式逻辑是研究思维形式的结构、思维形式的规律和一些认识客观现实的逻辑方法的科学。这个定义告诉我们： 1 形式逻辑是一门科学； ②形式逻辑的研究对象有三： A、思维形式的结构； B、思维形式的规律： C、一些认识客观现实的逻辑方法。 同一律 同一律这一基本内容可以用公式表示为:A=A(或"A→A") 其主要表现在三方面: (1)思维对象的同一。在同一个思维过程中，思维的对象必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方的思维对象也要保持同一。 (2)概念的同一。在同一个思维过程中，使用的概念必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方使用的概念也要保持同一。 (3)判断的同一。同一个主体(个人或集体)在同一时间(相应的客观事物处于相对稳定状态时)，从同一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。同一律要求思维的确定性，但是并不否认思维的发展变化。它完全是对思维过程说的，并不要求客观事物保持同一，绝对不变。 逻辑的"同一律"方面的内容中，应该包括"同一立场"和"同一时空"在里面。 矛盾律 矛盾律实际上是不矛盾律，也被当作一种关于认识活动的规范性规律，意为任何人不应同时断定一个命题 (A)及其否定 (并非A)。这就是说，对一个命题及其否定不应持两可之说，以免自相矛盾。矛盾律还被看成是关于逻辑语义的规律，即在同一上下文中，同一语词或语句不应既表述某一思想又不表述某一思想。违背了矛盾律的要求，思维就会陷入逻辑矛盾(A并且非A) 。而任何包含逻辑矛盾的思想又总是错误的，所以思想的无矛盾性是正确思维不可缺少的条件，也是构造一个理论体系的重要原则之一。在现代逻辑中，┐(A∧┐A) ( 读作A并且非A是假的 )，是矛盾律在命题逻辑中的体现;┐∃x(F(x)∧┐F(x)) (读作并非存在着一个个体x，x既有性质F又没有性质F)，是矛盾律在谓词逻辑中的体现。 排中律 排中律，指在同一个思维过程中，两种思想不能同假，其中必有一真，即“要么A要么非A”，是形式逻辑的基本规律之一。 排中律要求在同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以否定。比如有一块空地可以种庄稼，甲、乙两人讨论这块地该种什么庄稼好。甲一会儿说应该种玉米，一会儿又说不应该种玉米。针对甲的说法，乙说： “你的两种意见，我都不同意。” 在这里，甲的说法就违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的错误，因为他同时肯定了这块空地“应该种玉米”和“不应该种玉米”这两个相互矛盾的判断。而针对甲的说法，乙的说法就违反了排中律的要求，因为排中律认为两个互相矛盾的判断不能同假，而乙恰好断定上述两个判断都是假的。 也就是说：这块地要不就是应该种玉米，要不就是不应该种玉米，二者必有其一。 概念 概念指的是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特点，从感性认识上升到理性认识，抽出本质属性而成。表达概念的语言形式是词或词组。概念都有内涵和外延，即其涵义和适用范围。概念随着社会历史和人类认识的发展而变化。 概念的内涵与外延 概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵指的是概念所反映事物的内容，概念的外延指的是概念所反映事物的范围。但二者是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。 以上是内涵与外延相互关系的示意图。 概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。 但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有发展性和不完整性，所以，随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生相应的变化。 概念的限制与概括 概念的概括称也称为概念的扩大法。 概念的概括通过减少概念的内涵来增加概念的外延的逻辑方法。同“概念的限制”相对。它是根据概念内涵与外延的反变关系，使一个外延较窄的概念过渡到外延较广的概念。 例如，对“长篇历史小说”这个概念，减去内涵“长篇”，就使“长篇历史小说”这个外延较窄的概念过渡到“历史小说”这个外延较广的概念；还可以减去“历史方面的”内涵，进一步概括为“小说”。对一个概念概括到什么程度，要看实际的需要。概念概括的极限是哲学范畴。不可能有比哲学范畴更大的属概念，因此不能对哲学范畴再加以概括。 从语言表达上说，概念的概括也有两种方式：一是减去附加语，如上例中减去“长篇”、“历史”等附加语；二是用另一个语词表达外延较广的概念，例如，将“诺贝尔奖金获得者”概括为“科学家”、再概括为“知识分子”。对概念进行概括有助于把特殊性的知识上升到一般，揭示对象的共性，同时也有助于严密地论证和准确地表达思想。 概念的概括是人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是自我认知意识的一种表达，形成概念式思维惯性。在人类所认知的思维体系中最基本的构筑单位。 心理学上认为，概念是人脑对客观事物本质的反映，这种反映是以词来标示和记载的。概念是思维活动的结果和产物，同时又是思维活动借以进行的单元。表达概念的语言形式是词或词组。概念都有内涵和外延，即其涵义和适用范围。 概念的限制是与概括方向相反的思维，也就是依据概念內涵与外延的反变关系，通过增加概念的内涵以缩小槪念的外延，从而使一个属概念过渡到它的种概念的逻辑方法，目的是追求更加具体与深刻。例如，“军人+医生”=军医，给“军人“这-概念增加“医生”的属性，便可过渡到“军医”：军人——军医就是对“军人”这一概念所作的一次限制。 单独概念与普遍概念 单独概念是指外延仅有一个对象的概念，如中国、长江、黄河、地球、泰山、鲁迅； 普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念，如飞机、汽车、律师、老师、医生。 集合概念与非集合概念 根据概念所反映的对象是否为一个不可分割的集合体，划分为集合概念和非集合概念。比如，森林(集合概念)与树木(非集合概念)。 集合概念用来指称集合体，是由许多对象有机聚合构成的集合体，集合体所具有的属性，其构成部分未必具有。集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系。 非集合概念用来指称一类对象，其所指称的对象不是一个集合体，而是许多对象组成的一类。 类和集合体不同，类是由许多对象组成的，类与其对象之间是类与分子的关系。类与分子之间存在着共同的属性，构成类的分子自身也具有类所具有的属性。 注意，同一个概念在不同的语境中可以是集合概念，也可以是非集合概念。区分是集合还是非集合，其标准在于是否指向一个不可分割的整体。 正概念与负概念（肯定概念与否定概念） 正概念是反映事物具有某种属性的概念，如健康、大学生等。 负概念是反映事物不具有某种属性的概念，如不健康、非典型肺炎等。 具体概念与抽象概念（实体概念与抽象概念） 抽象，顾名思义，就是抽掉了具体形象的东西。 例如：人，可以说是一个相对抽象的概念，因为一个具体的人有性别、年 龄、身高、相貌、社会关系等具体特征，但抽象的“人”就是不包含这些具体特征的一个概念，因此说它是抽象的；而具体的人的概念应该是张三、李四等。 人的具体概念是有语言能思维会制造和使用劳动工具的动物。要了解如此具体的概念很难，一般也不需要，因此，不要为此苦苦追寻。 可见，抽象概念一般是指的一类事物，而不是某一个事物。   另外，抽象性和具体性都是相对的，不是绝对的。简单说，概念的内涵越少，则其抽象程度就越高，其外延也越大，反之亦然。比如“人”比“男人”抽象一点，而“生物”又比“人”更抽象一点，“物质”则比“生物”更抽象...... 抽象的概念是由具体概念依其“共性”而产生的，把具体概念的诸多个性排出，集中描述其共性，就会产生一个抽象性的概念。抽象思维，是人类思维达到高级阶段产生的一种能力，例如，当小孩子思维尚未成熟时，他们只能掌握具体概念，他们在学习代词“你、我、他”时往往遇到困难，因为代词具有较高的抽象性。 同一关系（含重合概念与同一概念） 同一关系又称全同关系、重合关系，相容关系之一。两个概念的外延全部重合的关系。如：“北京”和“中华人民共和国的首都”，“等边三角形”和“等角三角形”等。具有同一关系的两个概念外延上的同一，而不是内涵上的同一。因为同一类对象可以有多种本质属性，所以，客观上就形成了同一类对象而内涵不同的概念。了解概念的同一关系，可以使人们从不同方面认识同一类对象的多种本质属性，更确切地表达思想。应当注意的是，像“西红柿”与“蕃茄”这两个词，它们的含义(即概念的内涵)完全相同，只是表达同一概念的一组同义词，而不是概念的同一关系。 从属关系（属种关系与主从关系） 一个概念（A）的外延的一部分包含另一个概念（B）的全部外延，则A与B是属种关系。如书籍（A）、课本（B）。 交叉关系（部分重合关系） 两个概念的部分外延互相重叠，则二者为交叉关系。 例如“青年”与“学生”、“女生”与“运动员” 以上各种概念间的关系都属于相容关系，即彼此间或全部或部分互相交织。 矛盾关系 矛盾关系，在逻辑学中，有两种含义: (1)同一属概念之下的两个在外延上互相排斥，而其外延之和等于其属概念全部外延的概念之间的关系。如凡A类的分子都不是B类的分子，并且A类的分子加B类的分子等于C类的分子，则反映此两个类的概念"A"与"B"之间的关系就是矛盾关系。如A概念"白"与B概念"非白"，同是C概念"颜色"之下的两个种概念，"白"与"非白"的外延是互相排斥的，它们的外延之和与"颜色"的外延正好相等，此外，如"无产阶级"与"非无产阶级"、"哺乳动物"与"非哺乳动物"，都具有矛盾关系。矛盾关系的概念常表现为正负概念的形式，如"白"与"非白";也有不以正负形式出现的，如"生"与"死"，"唯物论"与"唯心论"。概念的矛盾关系可图示如上。 (2)素材相同的全称肯定命题(A)同特称否定命题(0)，全称否定命题(E)同特称肯定命题(2)之间的真假关系。即不可同真，也不可同假的关系。由其中一个命题的真，必然推出:另一个命题的假。如由"所有鲸都是哺乳动物"的真，必然推H{"有的鲸不是哺乳动物"的假;由"所有鲸都不是卵生动物"的真，必然推出"有的鲸是卵生动物"的假。由其中一个命题的假，也必然推出另一个命题的真。如，由"所有导电体都是固体"的假，必然推出"有的导电体不是固体"的真:由"所有导电体都不是固体"的假，必然推出"有的导电体是固体"的真。具有矛盾关系的命题通常也简称为"矛盾命题"。 先理解第一点，第二点待后自然理解。 反对关系（对立关系） 反对关系是指两个概念在外延上没有任何一个部分是相同的，并且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么这两个概念之间的关系就是反对关系。 具体例子如下： A：某车间所有产品都是合格的. E：某车间所有产品都不是合格的. 上述两种均属不相容关系。 种类： 说 明 举 例： 图示 同一关系 1．两概念外延完全相同。 2．两概念内涵不同。 3．可以互代，但不是任意的。 北京——中国首都 巴金——《家》作者 正三角形——等边三角形 属 种 关 系 真包含 关系 1．S是属，P是种。 2．S真包含P。 3．P的外延是S的一部分。 人——工人 战争——正义战争 文具——钢笔 真含包 于关系 1．P是属，S是种 2．S真包含于P。 3．S的外延是P的一部分。 工人——人 高等学校——学校 松树——植物 交叉关系 1．S与P外延各有部分相 同，部分不同。 2．内涵不同 大学生——团员 工人——妇女 革命家——文学家 1． 同一属之下的若干种。 革命家——思想家 ——文学家 2．外延两两相交。 诗人——画家 ——演员 3．这些概念常反映人。 矛盾 1．同一属之下的两个种。 2．两概念外延和等于属。 关系 3．两概念常为一正一负。 党员--非党员 有机物--无机物 正确--不正确 反对 1．同一属之下的种概念。 2．外延和小于属。 关系 3．都是正概念 红一一绿 小说--诗歌 数学-一物理 不相容 并列关系 1．同一属之下的若干种。 2．外延完全不同。 3．这些概念常反映物。 物理--数学--化学 小说-一诗歌-一散文 定义（实质定义与语词定义） 1．什么是定义： 定义是明确概念内涵的逻辑方法。 这个定义告诉我们：A、定义是一种逻辑方法。B、定义只用于明确概念内涵，即定义要揭示概念内涵， 2．定义的结构： 定义由三个部分构成，①被定义项：被解释的概念，即被揭示内涵的概念。②定义项：用来解释被定义项的概念，即表示被定义项内涵的概念。③联项：联结被定义项与定义项的概念，实际上就一个“是”字。其排列为： ①被定义项“是”定义项。例如“笔是用来书写或绘画的工具”。 ②定义项“是”被定义项。例如“用来书写或绘画的工具叫做笔”。 定义项与被定义项的位置可互换。 3．定义的方法： ①属加种差定义。其结构形式为： 根据种差内容的不同，属加种差定义又可分为若干种： A.性质定义，即种差揭示概念的性质，如： 水是无色无味透明的液体。(如上面关于“人”的定义) B.发生定义，即种差说明被定义项是怎样产生的，如： 圆周是平面上一点绕另一点作等距离运动形成的封闭曲线。 C.关系定义，即种差说明事物间的关系，如： 偶数是能被2整除的数。 D.功用定义，即种差说明被定义项所反映的事物的功能、作用，如：笔是用来书写或绘画的工具。 定义的公式：被定义项＝种差＋邻近的属。 人 是（有语言能思维会制造和使用劳动工具）的动物。 === — vvvv 被定义项+联项+（种 差） +临近的属 ====== —— vvvvvvvvv ②语词定义，这不是逻辑定义，仅是类似的定义。（此不是重点。） 4．定义的规则：（此为重点，应理解熟记，应举例） ①定义要相应相称。要求定义项外延与被定义项外延全同。违反这一规则的错误有二： 错误之一是“定义项过宽”，即定义项外延大于被定义项外延。 错误之二是“定义项过窄”，即定义项外延小于被定义项外延。例如： A、哲学是理论化系统化的世界观。 B.哲学是无产阶级理论化系统的世界观。 C.哲学是世界规。 上述三例如果都作为“哲学”定义的话，则A例正确；B例违反“定义要相互相称”的规则，犯了“定义项过窄”的错误；C例违反“定义要相应相称”的规则，犯了“定义项过宽”的错误，因为世界观不都是哲学，缺乏系统、缺乏理论体系的世界观称不上哲学。 ②定义要清楚明白。即定义要用科学语言表述。违反这一规则的错误有二： 错误之一是“定义模糊不清”，如： A.历史是人间普遍心理表现的记录。 这个定义，无法使人明白什么叫做历史，因为定义项语言含糊不清。 错误之二是“用比喻作定义”，如： B.儿童是祖国的花朵。 任何概念都要揭示内涵，点明实质；而比喻仅仅是具有某种相似，而绝不相等。因此。比喻不能作定义。B例显然是比喻，违反了规则。当然，它作为一般判断是可以的，但不能作定义。 ③定义一般应该肯定。即定义一般不否定，不用负概念。 这是因为，否定仅是排除外物，而不揭示本身的内涵，达不到定义的目的。当然，对于负概念，也只能用否定的形式来揭示内涵：对一些当代科学尚无法揭示内涵的概念，用否定方式作定义，那是不得已的事。 A.原子弹不是手榴弹。 B.城市不是农村。 这样的定义一点也没有说明原子弹是什么，没说明城市是什么，是违反规则的。 ④定义项不得包含被定义项。即定义项不能直接或间接包含被定义项。 错误之一是“同语反复”，即定义项直接包含被定义项。如： A.故意杀人罪是因故意杀人而构成的犯罪。 “故意杀人”是需要解释的主要成分，直接引用，即为“同语反复”。 错误之二是“循环定义”，即定义项间接包含被定义项，如： B.圆周是由圆弧构成的封闭曲线，而圆弧是圆周的一部分。 B例的前一句用圆弧解释圆周，后一句用圆周解释圆弧，纯环了。 定义的四条规则要理解，要熟记，要能用它来检验一个定义是否合乎规则；如不合，要能指出它的错误。这是重点。（以上规则，应举正反例） （二）划分 1．什么叫划分： 划分是明确概念外延的逻辑方法。其本质是根据一定标准，将一个属概念分为若干种概念，即将一个类分为若干分子。 2．划分的结构： ①母项：被划分的概念，即类。②子项：划分后得到的概念，即分子。③划分的标准：进行划分的根据。母项、子项都用语词表达出来，划分根据则不一定从文字上体现出来。 应该注意的是，划分是为“类”找到“分子”，是在类与分子间进行。而将整体分为部分，那不是刘分，那叫分解。如“北京大学分为哲学系、外语系、数学系……”，这是分解。 3．划分的方法： ①一次划分，即用一个标准将一个母项分为只包含母项和子项两个层次的划分。如：“思维形式分为概念、判断、推理。”这里只有母项和子项两个层次，只进行一次划分。 ②连续划分，即在一次划分的基础上，对所得子项再作划分，得到三个或三个以上层次的划分。如“思维形式分为概念、判断、推理，概念又包括单独概念和普遍概念。” ③二分法，这是一种特殊的划分方法，即将母项分为两个互相矛盾的子项的方法。这两个子项一般是一个肯定概念，一个否定概念。如“概念分为集合概念和非集合概念。” ④复分法，即对一个母项，分别用不同的标准对它作各个角度的划分。第二节概念的种类即用复分法划分。根据外延天小，概念分为单独概念、普遍概念；根据是否反映某一特性，概念分为肯定概念、否定概念；根据是否反映集合体，概念分为集合概念、非集合体概念。 4．划分的规则：（此为重点，应举正反例） ①划分要相应相称。即子项外延之和一定要等于母项外延。违反这一规则的错误有二： 错误之一是“划分过宽”，即子项外延和大于母项外廷。如：“粮食作物有水稻、玉米、小麦、番薯、棉花、黄豆等。”这里，“棉花”不属粮食作物，强加属种关系，划分过宽。 错误之二是“划分过窄”，即子项外延和小于母项外延。如“文学体裁分为小说、诗耿、戏剧。”这里，丢了“散文”，过窄了。当然，有时不需要全部列出，可用“等”字。 ②划分标准应当同一。即每次划分只能用一个标准，不得多出。 违反这条规则的错误是“划分根据不一”。如，“今天参加会议的有干部、工人、妇女、党员。“干部、工人”是根据职业分的，“妇女”是根据性别分的，“党员”是以政治面貌分的。这样，在一次划分中使用了三个标准，“划分根据混淆”了，违反了规则。 ③划分子项应不相容。即划分所得子项必须是不相容关系的概念。 违反这条规则的错误是“子项相容”。如：“概念有单独概念、普遍概念、肯定概念。”单独概念与肯定概念、普遍概念与肯定概念都交叉了，相容了，母项外延也自不清了。 必须注意的是，这条规则与“划分根据应当同一”的规则是有联系的，“划分根据不一”常常导致“子项相容”，而“子项相容”的原因多半是因为“划分根据不一”，应联系。 ④划分应按层次进行。即划分不能越级，不能跨越档次，应逐级进行。 例如，文学作品可分为诗歌、散文、小小说、古体诗。这里，诗歌、散文同一个层次，但与小小说、与古体诗就不是一个层次了，后者属于越级划分。 违反这条规则的错误是“划分层次不清”。又如，“生物有动物、植物、微生物、牛。微生物也是越级划分。这条规则与前两条规则也有关系。“层次不清”造成“属与种”并列，而属种并列恰又违反几条规则，犯了数种错误。 划分规则是重点点，记理解、熟记，并能用于检查划分的正误。每条规则举出两个例子。 （三）限制： 1．什么是限制： 限制是通过增加概念内涵、缩小概念外延，由属概念过渡到种概念的逻辑方法。 2．限制的方法：（请各举二例） ①增加限制词。如：“工人一中国工人一中国钢铁工人。”由属向种运动，加上限制词。 ②将属概念换为种概念。如：“餐具——碗——瓷碗。”这不是简单地加上限制词，而是换上种。 限制可以连续进行，直至单独概念。单独概念不能限制，因为单独概念的外延只包含一个对象，不能缩小。 （四）概括： 1．什么是概括： 概括是通过减少概念内涵，扩大概念外延，由种概念过渡到属概念的逻辑方法。应注意两点：一是减少内涵、扩大外延；二是由种到属，方向正与限制相反。 2．概括的方法：（请各举二例） ①去掉限制词。如：“当代中国青年——中国青年——青年。”去掉一个限制词，概括一次。 ②换上属概念。如：“笔→学习用品——文具” 概括可以连续进行，直至范畴。因为范畴之上，没有属概念了。 明确概念的逻辑方法是概念部分的重要内容，应努力学好。为了直观些，列表如下。 种类 角度 内涵 外延 方 形 举例 逻辑规则 定 义 明 确 内 涵 属加种差定义： 被定义项＝种差＋属 性质定义 发生定义 功能定义 语词定义 概念是反映思维对象本质属性的思维形式。 1．定义应当相称 2．定义应当明确 3．定义一般要肯定 4．定义项不应包含被 定义项。 划 分 明 确 外 延 母项＝子项外延和 一次划分 连续划分 二分法 复分法 1．句于分为单句和 复句。 2．复句分为偏正复 句和联合复句。 1．划分应当相称 2．标准应当同一 3．子项应不相容 4．划分应按层次 进行。 限 制 增 加 内 涵 缩 小 外 延 1．加修饰语。 2．属换种 大米——东北大米 粮食——面粉 1．由属向种运动。 2．形成属种关系。 3．单独概念不能限制。 概 括 減 少 内 涵 扩 大 外 延 1．去掉修饰语。 逻辑学一一科学 2．种换属。 笔-一文具 1．由种向属运动。 2．形成属种关系。 3．以范畴为极限。 二分法 通俗地讲，就是非此即彼的逻辑思维，也叫排中律思维。现实中你要么对，要么错，没有或对或错的中间说法。 现实中很多事，是无法只用逻辑二分法来处理的，更多概念是模糊的，没有绝对的谁对谁错，谁好谁坏。 判断 判断是对思维对象有所断定的思维形式。 理解这一定义要抓住以下几点： 1．判断也是一种思维形式。 2．断定有两种情况：一是肯定，一是否定。 3．既是断定，就有断定是正确或错误的问题。断定的内容合乎客观实际的称为“真判断”，断定的内容背离客观实际的称为“假判断”。 检查一个语句是否表达判断，就看两点。一是它是否作断定，即是否或肯定或否定；二是它是否存在真假问题，即是否或真或假。有断定、有真假是判断的两大特征。例如： A.鲁迅是伟大的文学家。 B.中国不是超级大国。 C.黄牛是植物。 D.你的作业完成了吗？ A例表肯定，内容真实，是一个真判断；B例表否定，内容真实，也是一个真判断，C例表肯定，内容虚假，仍是一个判断，D例既不表肯定也不表否定，既说不上真， 也谈不上假，它不算判断。 请注意，形式逻辑只研究思维形式，不研究思维内容。因此，我们注重的是前者。 （二）判断和语句： 二者是内容与形式的关系，有联系也有区别。主要区别是：有些语句表判断，而有些语句不表判断，但所有的判断都要靠语句来表达。 （三）判断的种类： 判断的种类即判断的外延。下面将逐一讲解。 性质判断（直言判断） 性质判断即断定对象具有或不具有某种性质(属性)，也称直言判断，由主项、谓项、联项和量项组成。 例如：所有金属都是导电的(所有的S都是P) 主项:S，金属;谓项:P导电;量项:所有的; 联项:是。 性质判断的种类 全称肯定判断:所有的S都是P，简写为SAP，简称A判断 例如：所有的粮食都是很珍贵的。 全称否定判断:所有的S都不是P，简写为SEP，简称E判断 例如所有的粮食都不能浪费。 特称肯定判断:有的S是P，简写为SIP，简称I判断 有些同学是学霸。 特称否定判断:有的S不是P，简写为SOP，简称O判断性质判定 有些同学不能自觉学习。 单称肯定判断:某个S是P 全红婵是青少年的榜样。 单称否定判断:某个S不是P 中国领土不是帝国主义撒野的场地。 周延性 周延性，是指普通逻辑里关于判断的周延性问题，其详细定义为: 项的周延性指在性质命题中对主谓项外延数量的反映情况。具体地说，一个概念(普遍概念)在一个性质命题中出现时，如果该命题对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中是周延的，如果该命题没有对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中就是不周延的。例如： 全称肯定判断:所有的S都是P，简写为SAP，简称A判断 全称否定判断:所有的S都不是P，简写为SEP，简称E判断 特称肯定判断:有的S是P，简写为SIP，简称I判断 特称否定判断:有的S不是P，简写为SOP，简称O判断性质判定 单称肯定判断:某个S是P 单称否定判断:某个S不是P 周延性 周延性问题是一个极为重要的问题，推理部分要用上它，应切实学好、记牢。为方便记忆，下面作些总结。 ①主项看量：全称主项周延，特称主项不周。 ②谓项看质：肯定谓项不周，否定谓项周延。 或者这样记忆： 全称主项周延； 否定谓项周延。 直言判断A.E.I.O间的对当关系： 直言判断A.E.l.o四种性质判断间的対当的关系指是具有相同主项和谓项（相同素材）的四种判断之间的真假制约关系。当我们己知某一判断的真假，可据而推知其他三种判所的真假。 当SAP为真时：SEP必然为假，因为二者是全称反对关系；SIP必然为真，因为二者是上对下的同质差等关系；SOP必然为假，因为二者是矛盾关系。 当SEP为真时，SAP必然为假，因为二者是全称反对关系；SIP必然为假，因为二者是矛盾关系；SOP必然为真，因为二者是上对下的同质差等关系。 当SIP为真时，SAP不一定，因为二者是下对上部分对整体的差等关系：SEP必然为假，因为二者是矛盾关系； SOP不一定，因为二者是特称部分对部分的反对关系。 当SOP为真时，SAP必然为假，因为二者是矛盾关系：SEP不一定，因为二者是下对上部分对整体的差等关系；SIP不一定，因为二者是特称部分对部分的反对关系。 （这部分内容不是很重要，知道推论方法即可，不必死背硬记） ①A与E，上反对关系：已知其中一真，可知另一必假；已知其中一假，另一真假不定。二者不可同真。 ②I与O，下反对关系：已知其中一假，可知另一必真，已知其中一真，另一真假不定。二者不可同假。 ③A与I，E与O，分别为从属关系：已知全称为真，可知特称必真，已知全称为假，特称真假不定；已知特称为假，可知全称为假；已知特称为真，全称真假不定。 ④A与O、E与I，矛盾关系：已知其一真，可知另一必假；已知其一假，可知另一必真。 关系判断 断定事物和事物之间的关系的简单判断。由主项、谓项和量项组成。 关系判断是断定对象之间关系的判断。关系判断由三部分构成: 1、关系者项。表示一定关系的承担者的概念，也就是关系判断的主项。 2、关系项。表示关系者之间存在的关系的概念，也就是关系判断的谓项。存在于两个对象之间的关系称为二元关系，存在于三个对象之间的关系称为三元关系，存在于n个对象之间的关系是n元关系。 3、量项。表示关系者项数量的概念，如"所有的"、"某些"。如果关系者项是单独概念，就不使用量项。如:小张和小李是同学。 关系判断的逻辑形式是R(A、B、C......n) 其中A、B、C等表示关系主项，R表示关系，n表示主项的数目。 折叠对称性关系 (1)对称关系 对称关系存在于两个或两类事物之间。在两个或两类事物之间， 如果甲事物对乙事物有某种关系，乙事物对甲事物肯定也具有同样的关系。那么二者之间的关系叫对称关系。如:甲和乙是同乡，乙和甲当然也是同乡，同乡关系就是对称关系。表示对称关系的概念有同学、夫妻、同事、等于、平行、垂直、全同、全异、交叉等 (2)反对称关系 如果甲事物对乙事物有某种关系，而乙事物对甲事物肯定不具有这种关系。那么二者之间的关系叫反对称关系。如:五大于三，而三肯定不能再大于五，大于关系就是反对称关系。表示反对称关系的概念有：大于、重于、在……之北、在……之下、打败、剥削、压迫等。 (3)半对称关系 如果甲事物对乙事物具有某种关系，而乙事物对甲事物可能具有、也可能不具有这种关系。那么二者之间的关系叫半对称关系。如:甲喜欢乙，乙可能喜欢甲，也可能不喜欢甲，"喜欢"就是半对称关系。表示半对称关系的有认识、钦佩、批评、表扬、控告等。 折叠传递性关系 (1) 传递关系 如果甲事物与乙事物具有某种关系，乙事物与丙事物也具有这种关系，而甲事物与丙事物同样具有此种关系，那么三者之间的这种关系就叫传递关系。如:篮球大于排球，排球大于乒乓球，则篮球大于乒乓球。这种大于关系就是传递关系。表传递关系的有：大于、小于、在……上、兄弟等。 (2)反传递关系 如果甲事物对乙事物具有某种关系，乙事物对丙事物也有这种关系，而甲事物与丙事物肯定不具有此种关系，那么三者之间的这种关系就叫反传递关系。如:甲是乙的父亲，乙是丙的父亲，那么甲肯定不是丙的父亲，这就是反传递关系。表反传递关系的有：父子、比……大两岁、在……之北五十里等。 (3)半传递关系 如果甲事物对乙事物具有某种关系，乙事物对丙事物也有这种关系，而甲 事物与丙事物可能有、也可能没有这种关系，那么三者之间的这种关系就叫做半传递关系。如:甲认识乙，乙认识丙，则甲可能认识丙、也可能不认识丙，三者间的这种认识关系是半传递关系。表示非传递关系的有：同学、同事、喜欢、认识、交叉等。 联言判断 断定几种事物情况同时存在的判断叫做联言判断。 如:曹操是文学家和政治家。 这个联言判断断定了两种情况同时并存:①曹操是文学家;②曹操是政治家。 联言判断反映的是同一种事物的多种属性共存，或者是多种事物的同一种属性共存，或者是多种事物的多种情况并存。总之，反映的是多个真实判断同时并存。 联言判断由两个以上的联言肢和联结项构成。 1、联言肢--组成联言判断的肢判断; 2、联结项--把各个联言肢联结起来，并表示它们之间是并存关系的概念。如"和""并且"等等。 联言判断的逻辑形式是:P并且Q 用符号∧(读为"合取")表示是:P∧Q 联言判断的语言形式比较复杂，常用的联结项也是多种多样的。 例如: 并且(他知识渊博并且多才多艺); 既……又……(他既有胆又有识，既有刚又有柔); 不但……而且……(他不但足智多谋，而且胆大心细); 虽然……但是……(他虽然有专业知识，但是缺乏实践经验); 一方面.....另一方面....... 习惯上，用.".....并且....."作为联言连接词的代表。其逻辑形式可表示为:p并且q。 种 类 逻辑结构 举 例 主要特点 复 句 形 式 并列关系 联言判断 P并且q 既要高速度，又要高质量。 他品行好，并且才能高。 p与q可互调位置 转折关系 联言判断 虽然p但是q 我们虽有成绩，但不可骄傲。 天气虽冷，我的心却是热的。 中途意思折换。 递进关系 联言判断 不但p而且q 矛盾不但应该解决，而且完全可以 决。他不仅内行，而且水平很高。 意思更进一层。 连贯关系 联言判断 一P便q 一经讲明道理，他便想通了。旧的 矛盾解决了，新的矛盾又出现了。 时间上一前一后。 省 略 形 武 省略主项 s是P1和P2 长江三角洲富绕又美丽。 一个主项同时带 几个谓项。 省略谓项 s1和s2是p 台湾和金门都是我国的领土。 几个主项共一个 谓项。 省略主谓项 S1和s2是P1和p2 那歌声和乐声既雄壮又优美。 几个主项与几个 谓项相并。 选言判断 （一）什么是选言判断： 1．定义：选言判断是断定若干事物情况至少有一个存在的判断。 2．结构：①选言肢一一选言判断的肢判断，它至少两个，多则无限。②联结词——《现代汉语》中选择复句的关联词。 3．种类：包括相容选言判断和不相容选言判断二种。 （二）相容选言判断： 1．定义：相容选言判断是断定若干事物情况至少有一种存在并且可以同时存在的判断。例如： ①鲁迅或是文学家或是思想家。 ②张三学习好，或因他知识基础好或因他学习勤奋。 理解这一定义，必须抓住： ①若干事物情况：有两个或两个以上的选言肢。 ②至少有一种存在：至少有一个选言肢为真。即至少一真，不可全假。 ③可以同时存在：在所有选言肢中，可以两真、三真，直至全部皆真。即可以同真，不求同真。 总起来理解是：当选言肢至少一真时，该相容选言判断为真。它的肢判断至少一真，不可全假；可以同真，不求同真。 2．结构： ①选言肢：相容选言判断的肢判断，它应是相容的，常为交叉关系。 ②联结词：相容选言判断的联结词一般用的是“或者”，也可用“也许”。 3．逻辑式： ①p或者q。“p”表示一个选言肢，“q”表示另一个选言肢，“或者”是联结词，其逻辑含义是：p、q至少一真，否则该相容选言判断为假。 ②pVq。“V”读为“析取”，也可以直接读为“或者” 4．语言表达形式：（请各举二例） 相容选言判断也如联言判断一样，可以省略主项，也可以省略谓项。情况与联言判断的省略式相仿，请参见联言判断，请看例子。 种 类 逻辑结构 相容选言判断举例 主要特点 复 句 形 式 选择关系 选言判断 P或者q 他或者高速度，或者高质量。 他或者品行好，或者本事大。 p与q可互调位置 揣测关系 选言判断 也许p也许q 明天也许天晴，也许是阴天。 我过河也许是渡船也许是游泳。 带有不确定因素 省 略 形 武 省略主项 S或P1或P2 小明或者到北京或者到上海。 一个主项同时带 几个选择性谓项。 省略谓项 s1和s2是p 小明或小光去打球。 几个选择性主项共带一个谓项。 5．相容选言判断的真假： 相容选言判断的定义告诉我们：当至少一个选言肢为真时，相容选言判断为真，它的肢判断至少一真，不可全假；可以同真，不求同真。 “或者”的逻辑含义告诉我们：p、q至少一真，否则该相容选言判断为假。假定一个相容选言判断只有p与q两个选言肢，那么，其真值情况如下： P q pVq 鲁迅是文学家（＋） 鲁迅是思想家（＋） 鲁迅或者是文学家或者是思想家（＋） 鲁迅是文学家（＋） 鲁迅是军事家（一） 鲁迅者或是文学家或者是军事家（＋） 鲁迅是数学家（-） 鲁迅是思想家（＋） 鲁迅或者是数学家或者是思想家（＋） 鲁迅是数学家（一） 鲁迅是军事家（一） 鲁迅或者是数学家或者是军事家（一） 第一行：p真且q真，则pVq为真，体现出：至少一真，可以同真。 第二行：p真且q假， 则pVq为真，体现出：至少一真，不求同真。 第三行：p假且q真， 则pVq为真，体现出：至少一真，不求同真。 第四行：p假且q假，则pVq为假，体现出：至少一真，不可全假。 四行之中，三真一假。概而言之：全假为假，其余皆真。 （三）不相容选言判断： 1．定义：不相容选言判断是断定若干事物情况至少有一个存在并且只能一个存在的判断。例如： ①这个数字要么是奇数要么是偶数。 ②李白要么是唐代人要么是宋代人。 理解这个定义，应该抓住： ①若干事物情况：即有两个或两个以上的选言肢。 2 所有选言肢中，只能有一个是真的，即只能一真，不可同真。 必有一真，不可全假；只能一真，不可同真。 2．结构： ①选言肢：不相容选言判断的肢判断是不相容的，即矛盾关系、反对关系。 3．逻辑式： ①p要么q。 ②（这个符号中间部位是V之中间加一点，字盘打不出来，只好用倒“A”表示） “p”表示一个选言肢，“q”表示一个选言肢，“要么”是联结词：其逻辑含义是P与q必须有也只能有一个为真，否则，该不相容选言判断为假。 这个倒反的“A”读“不相容析取”或直接读为“要么”。即要么P要么q。 4．不相容选言判断的真假： 定义告诉我们：不相容选言判断为真时，它的选言肢至少一真，不可全假；只能一页，不可同真。 “要么”的逻辑含义：p与q必须一真，也只能一真，否则该不相容选言判断为假。 第一行：p真且q真，为假。因为p与q既为不相容关系，就不可能同时为真。例如，以“p”代奇数，以“q”代偶数，你说某数既是奇数，又是偶数，分明是假话，不存在这样的数。这一行体现出：只能一真，不可同真。 第二行：p真且q假，则为真。例如。“15是奇数”为真，“15是偶数”为假，则“15要么是奇数要么是偶数”就是真的。这一行体现出：必须一真，只能一真。 第三行：p假且q真，则为真。例如，“10是奇数”为假，“10是偶数”为真，则“10要么是奇数要么是偶数”是真的。这一行体现出：必须一真，只能一真。 第四行：p假且q假，则为假。因为p与q既为不相容关系，就不可能同时为假。例如，你既不承认“10是奇数”，也不承认“10是偶数”，这分明是假话，客观上不真实。这一行体现出：必须一真，不可全假。 （四）运用选言判断应注意的问题： 1．选言肢应尽量穷尽： ①什么叫穷尽——穷尽就是将所有可能存在的事物情况全部列举出来，一个也不遗漏。 ②为什么要穷尽——因为选言判断（包括相容与不相容）断定若干事物情况至少有一个存在，即至少一真，为了保证那个为真的选言肢出现，就必须列举穷尽。如果选言肢不穷尽，就意味着有遗漏；如果遗漏的那个选言肢正是为真的选言肢，就可能导致该选言判断连一个真的肢判断也没有。这样，该选言判断就有为假的可能。例如： 某地发生杀人案，公安机关用选言判断列出怀疑对象A、B、C，列式为，杀人犯或是A或是B或是C，侦查结果，三个怀疑对象都被排除了，三个选言肢皆假，则AvBvC就是一个假判断。因为选官肢不穷尽，使真正的凶手D逃之夭夭了，延缓了破案时间。因此，从逻辑学角度看，选言肢应当穷尽。 ③为什么说“应尽量”——能穷尽选言肢是最好的。不过，有时选言肢很多，或者根本就无法知道选官肢有多少，对这种情况，强求选言肢穷尽就很不现实。例如，上例杀人案，嫌疑对象究竟有多少，一时并不易确定。但我们不能因为无法穷举而不进行侦破，不能因此而不敢使用选言判断。有时选言肢中有些明显是假的，举出来意义不大，省去则更为省事。因此，我们说“应尽量”穷尽选言肢。 2．相客与不相容不能混淆： 形式逻辑一般用“或者”表示相容选言判断，用“要么”表示不相容选言判断。但在自然语言中，人们并不都这样使用，二者常常混用。因此，我们在表述思想时，应自觉加以区分：在分析他人语言时，既要识别其联结词，也应辨识其肢判断是否相容。 3．选言判断与联言判断不能混淆： 联言判断表达共存关系，要求所有肢判断皆真；选言判断表达选择关系，要求肢判断至少一真。二者逻辑含义不同，不应混用。 假言判断 （一）什么是假言判断：（假设复句、条件复句、等值复句） 1．定义：假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断。例如： ①只有打击各种犯罪分子，才能保证四化建设顺利进行。 ②如果忽视教育事业，就会后继乏人。 理解这一定义；必须抓住： ①一事物情况：表示条件的肢判断，称为前件。 ②另一事物情况：表示结果的肢判断，称为后件。 ③前件与后件的关系：二者是条件与结果的关系，有明显的不同，不能像联言、选言那样随意更换位置。 2．结构： ①肢判断：因为有前后件之分，故不称“假言肢”，而直称前件、后件。 ②联结词：即假设关系、条件关系的复句关联词。 3．种类： 包括充分条件、必要条件、充要条件假言判断三种。 （二）充分条件假言判断： 充分条件假言判断是断定前件条件存在就足以产生后件结果的假言判断。 ①如果天下雨，就地湿。 ②如果你骄傲自大，就会毁了自己。 理解这一定义，应抓住： ①前件存在，后件必然产生——有前必有后； 例如：如果刮大风，则树摇。 ②前件不存在，后件可能产生也可能不产生——无前后不定； 例如：如果未刮大风，则树是否摇动无法确定。因为也有可能是人为摇动。 ③后件不存在，前件必然不存在——无后必无前； 例如：如果树没有摇动，则肯定没有刮大风。 3 后件存在，前件可能存在也可能不存在一一有后前不定。 例如：如果树摇动，则有可能刮大风，也有可能是人为造成的。 2．特点：为了更好地认识充分条件假官判断，我们强调几个特点： ①充分条件假言判断是“多条件联系”。例见下图： 上例可见，导致“地湿”的条件很多。 ②充分条件假言判断是“单因致果”的。上述五个条件中的任何一个都能单独导致“地湿”这个结果。在所有各种条件中，只要有一个存在就行。 ③充分条件假言判断的前件与后件一定要是条件与结果的关系，有着内在的必然联系。否则，就不能算是充分条件假言判断。如： 如果说过去我对逻辑一无所知，那么现在我算有个初步了解了。 这个例子前后未构成因果联系，不是充分条件假言判断。 3．结构： ①肢判断：只有前件、后件两个肢判断，前件表条件，后件表结果。 ②联结词：“如果……就……”、有时用 “只要……就……”。有时，“如果”、“只要”可以省略， 4．逻辑式： ①如果p就q “如果……就……”的逻辑含义是：前件真，则后件必真。 ②p—→q。 “—→”读为“蕴含”，表示一种推论关系。 5．充分条件假言判断的真假： 如果前件真，则后件必真；例如：如果天下大雨，则大地必湿。 如果前件假，则后件真假不定；例如：如果天没有下大雨，则大地是否淋湿不一定。（因为水管损坏、引水灌溉等也会造成地湿） 如果后件假，则前件必真；例如：如果地不湿，则天没有下雨。 如果后件真，则前件真假不定；例如：如果大地湿了，则天是否下雨不一定。（因为地湿可能是人为造成的） 上面完全是根据形式逻辑的规则推导出来的。但是，应该明白，形式是为内容服务的，如果与内容不合，则那个逻辑形式也没有什么用处。例如： “如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。” 按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言判断。而且，根据充分条件假言判断的真值表，由于其前后件都真，因而也是一个真的充分条件假言命题。但是，从其具体内容来看，其前后件之间却是没有什么必然联系的。因此，这不能算是一个充分条件假言判断，而是一个前言不搭后语的病句。 （三）必要条件假言判断： 必要条件假言判断是断定前件不存在时后件一定不存在的假言判断。如： ①只有刻苦学习，才能取得好成绩。 ②只有认识错误，才能改正错误。 理解这一定义，应该抓住：（例如：只有肥料足，才能粮丰收。） 1 前件不存在，后件一定不存在——无前必无后； 当“肥料足”不存在时，“粮丰收”也一定不存在。因为“肥料足”是 “粮丰收”不可或缺的条件。 ②前件存在，后件可能存在，也可能不存在——有前后不定； 当“肥料足”存在时，“粮丰收”可能存在——（因为“土、水、种、管等诸条件也都很好）；“粮丰收”也可能不存在——（因为“土、水、种、管等诸条件不理想或有欠缺）。 ③后件存在，前件一定存在——有后必有前； 当“粮丰收”存在时，则“肥料足”必存在——（因为肥料是作物的营养，既然粮丰收，可见“肥料足”。 1 后件不存在，前件可能存在，也可能不存在——无后前不定。 “粮丰收”不存在，“肥料足”可能存在——（因为可能肥料足而水不足，或者管理不善，导致粮食不丰收。） 2．特点： ①必要条件假言判断是“集体条件联系”。（请各举一例） 可见，“担当重任”有若干条件，这些条件形成集体合力才能导致结果。 ②必要条件假言判断是“合因致果”的。上述三个条件中的任何一个都不能不存在，每个条件都是后件必不可少的条件，即“缺一不可”。 ③必要条件假言判断的前件与后件一定要是条件与结果的关系，要有内在的必然联系。否则，就不能算是必要条件假言判断。如： 只有身残，才能志坚——这不能算是必要条件假言判断。 因为身残不是志坚的必要条件，多少健康人意志坚强啊！ 再说，身不残并不等于志不坚，“身残”与“志坚”未构成因果联系，不是必要条件假言判断。 总起来理解是，当前件不存在，后件也一定不存在；前件存在，后件不一定存在时，前件就是后件的必要条件。不能前件假而后件真，否则，该必要条件假言判断为假。 3．结构： ①肢判断：只有前件、后件两个肢判断。前件表条件，后件表结果。 ②联结词：“只有……才……，有时，“只有”二字可省略。 4．逻辑式： ①只有p才q。 “只有……才……”的逻辑含义是：前件假，后件必假。 ②p←--q。读为“反蕴含”。 5．必要条件假言判断的真假： 定义告诉我们：只有思想健康，才能为国担当重任。 前件不存在，后件必然不存在——无前必无后；（因为思想不健康就不能为国担当。） 前件存在，后件不一定存在——有前后不定；（因为尽管思想健康过关了，但智力水平、身体健康可能有欠缺） 后件存在，前件一定存在——有后必有前；（因为已经能够“担当重任”了，说明所有条件都具备了） 后件不存在，前件不一定存在——无后前不定；（因为不能为国担当重任，或许是思想健康、智力水平、身体状况的某一方面的原因） （四）充要条件假言判断： 1．定义：充要条件假言判断是断定前件存在，后件必存在； 前件不存在，后件必不存在的假言判断。例如： ①当，且仅当能被2整除，才是偶数。 ②只要而且只有同位角相等，两直线才平行。 理解这一定义，应抓住： ①前件存在，后件必存在——无前必无后。 ②前件不存在，后件必不存在——有前必有后。 ③后件存在，前件必存在——有后必有前。 ④后件不存在，前件必不存在一一无后必无前。例如： 当，且仅当三边相等，才是正三角形。 ①当“三边相等”时，“正三角形”为真。 2 当“三边相等”为假时，“正三角形”为假。 ③当“正三角形”为真时，“三边相等”必为真。 ④当“正三角形”为假时，“三边相等”必为假。 2．特点： 条件：有之必然，无之必不然。可见，导致后件结果的条件只有一个，是 独一无二的。如：“能被2整除”是“偶数”唯一条件，此外没有第二个条件。 总起来理解是：当前件与后件同真或同假时，充要条件假言判断为真；否则，充要条假言判断为假。 3．结构： ①肢判断：只有前件、后件两个肢判断。前件表条件，后件表结果。 ②联结词：“当、且仅当……”、“只要而且只有……才……” 4．逻辑式： ①当，且仅当p才q。 “当，且仅当”的逻辑含义是，前件真并且后件真、后件假并且前件假时，充要条件假言判断为真；当前件真且后件假或者前件假且后件真时，充要条件假言判为假。 ②p←→q。“←→”读为“等值”，意即左右两边同真或同假。 5．充要条件假言判断的真假： 可以说，充要条件假言判断就是“充分条件假言判断”与“必要条件假言判断”的相加，即前件既是后件充分的条件，又后件必要的条件；前件与后件同真为真，同假为真。 定义告诉我们：p与q必须同真或同假，该充要条件假言判断才为真。 逻辑式告诉我们：p与q一个为真一个为假时，该判断为假。 充要条件假言判断只有前件与两件两个肢判断，其真假情况列如下表： p q p←→q + + + + — — — + — — — + 同真为真 同假为真 第一行，p真且q真，则p←→q为真，体现有前必有后。（同真即等值） 第二行，p真且q假，则 p←→q 为假，反面体出：一真一假即不等值。 第三行，p假且q真，则p←→q为假，反面体现：一真一假即不等值。 第四行，p假且4假，则 p←→q 为真，体现出：无后必无前。 负判断 （一）什么是负判断： 1．定义：否定判断是否定一个判断所构成的判断。如： ①并非如果不上大学，就没前途。 ②所有的人都为自己打算，这话不对。 掌握这一定义，必须抓住： ①负判断是否定一个判断的，它与否定判断不同。上述例①“并非”二字否定的是“如果不上大学，就没前途”这一判断；例②“这话不对”否定的是“所有的人都为自己打算”这一判断。而“鲸不是鱼”则是否定判新，其中，“不是”只否定谓项“鱼”这个概念，而非否定整个判断。请应细加辨识。 ②负判断是复合判断，因为它既有肢判断也有联结词。 2．结构： ①肢判断：被否定的简单判断或复合判断。肢判断只有一个。 ②联结词：“并非”、“这话不对”等。这些联结词既可置于肢判断之前，也可置于肢判断之末。上述例①、例②即是。 3．逻辑式： ①并非p。“p”表肢判断。“并非”是表否定的联结词。 ②。“一”表示“并非”的意思。 4．负判断的真假： 负判断的值与它的肢判断的值恰相矛盾。即：当肢判断真时，其负判断为假；当肢判断假时，其负判断为真。 （二）负判断的种类及其等值判断： 1．什么是负判断的等值判断： 负判断是用否定一个判断的方法来表述思想的。我们也可以采用正面语言来表述，这要求两个判断的真假值必须等值，其内容才不会走样。所谓等值，就是其变样不管取何值，也不管肢判断真假组合情况如何，它们的真假情况完全相同。“←→”表示等值关系。 根据性质判断逻辑方阵中的矛盾关系可得如下公式：（请各举一例） 2．负性质判断的等值判断： ①并非SAP←→SOP “并非工人都是党员”等值于“有些工人不是党员”。 2 并非SEP←→SIP “并非工人都不是党员”等值于“有些工人是党员”。 3 并非SIP←→SEP “并非有些人是神仙”等值于“所有的人都不是神仙”。 4 并非SOP←→SAP “并非有些工人不是劳动者”等值于“所有工人都是劳动者”。 在第二章我们说过，单称判断可以归入全称判断，只有个别地方特殊。单称判断的等值判断，正是它的特殊之处。列式如下： ⑤并非这S是P←--这S不是P。 “并非鲁迅是军事家”等值于“鲁迅不是军事家”。 ⑥并非这S不是P----这S是P。 “并非鲁迅不是文学家”等值于“鲁迅是文学家” 3．负复合判断的等值判断：（请各举一例） ①并非p并且q←→非p或者非q。 “并非张三既是党员又是大学生”等值于“张三或不是党员或不是大学生”。 对上述等值式可以这样理解：当为真时，p是真的，q也是真的；现在已知为假，可见p与q并不都是真的，换句话说，可能p是假的，也可能q是假的；也就是说，或者P假或者q假；列式正为。 ②并非p或者q←→非p并且非q。 “并非张三或是小说家或是散文家”等值于“张三既不是小说家也不是散文家”。 对于上述等值式可以这样理解：当pvq为真时，p与q至少有一个真的；现在已知pvq为假，可见p与q连一个真的也没有；换句话说，p是假的并且q也是假的。 ③并非p要么q←→非p并且非q. “并非张三要么是出生于北京要么是出生于南京”，等值于张三既不是出生于北京又不是出生于南京”。 对于上述等值式可以这样理解：当为真时，p与q只有一个也只能一个为真；现在既知为假，可见，p与q有两种可能，一则p与q同真，一则p与q同假。作为出生地，同真是不可能的，只能是同假。 ④并非如果p就q←→p并且非q。 “并非如果不上大学，就没有前途”，等值于“虽然没有上大学，但也有前途”。 对于上述等值式可以这样理解：当p→q 为真时，只要p真，q就真；现在巳知p→q 为假，可见，p真而q假，列式则成为：p→q←→ ⑤“并非只有上大学才有前途”，等值于“没有前途，并非就是因为没上大学。” 对于上述等值式可以这样理解， ⑥“并非当且仅当P才q” ←→“p并且非q”或者“非p并且q”。 “并非当且仅当身残才能志坚”，等值于“身残但志不坚，或者身不残而志坚”。 上述等值式可以这样理解：p←→q为真时，p与q或者同真，或者同假；已知p与q为假，即可知这些人表现不同：有的“身残但志不坚”，有的“身不残而志坚”。 模态判断 （一）什么是模态判断： 模态判断是断定事物情况必然性和可能性的判断。例如： （1）共产主义必然要胜利。 （2）明天下雨是可能的。 （3）可能厂长不接受这种意见。 模态词落为谓项，居末，例③模态词居前。位置虽不同，作用完全一样。 （二）模态判断的种类： 1．必然判断： ①必然肯定判断：例如“搞阴谋的人必然要遭受惩罚。”结构式为S必然是P。——请联系“SAP”学习。 ②必然否定判断：例如“搞阴谋的人必然没有好下场。”结构式为：S必然不是P。——请联系“SEP”学习。 2．可能判断： ①可能肯定判断：例如“明天可能下雨。”结构式为：S可能是P。——请联系“SIP”学习。 ②可能否定判断：例如“明天可能不下雨”。结构式为：S可能不是P。——请联系“SOP”学习。 各类模态判断与对应的性质判断有很多共性，联系起来学习会方便很多。 （三）模态判断对当关系： 模态判断对当关系与性质判断对当关系的原理是一致的，我们只要将“S必然是P”视为A，将“S必然不是P”视为E，将“S可能是P”视为I、将“S可能不是P”视为0，其对当关系均可对应推出。 国安 王 2 学科网（北京）股份有限公司 $$