28.2二次函数与一元二次方程同步训练2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

28.2 二次函数与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．以二次函数的图象与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为（   ） A．5 B． C．3 D． 2．某同学为了画抛物线的图像，取自变量的四个值，，，，并求得其对应的值分别为，，，．经检验，其中恰有一个值计算错误，若，则算错的值是（   ） A． B． C． D． 3．已知二次函数（、、都是常数，且）的图象与轴交于点、，且，与轴交于正半轴，且交点在的下方，下列结论； ；；，其中正确结论的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如表中列出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x的范围是（　　） 　x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … 　y … ﹣11 ﹣5 ﹣1 1 1 … A．﹣1＜x＜0 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4 5．二次函数的图象如图，其对称轴，则下列结论中，错误的结论是：（    ） A． B． C． D． 6．如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线．现有下列说法：①；②；③；④若与是抛物线上的两个点，则；⑤关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）    A．②④ B．②⑤ C．②③ D．④⑤ 二、填空题 7．抛物线与x轴的交点坐标是 ． 8．二次函数的图象最高点在轴上，则的值为 ． 9．二次函数与轴交于点 ，与轴交于点 ．（填点的坐标） 10．抛物线与直线交于一点，则 ． 11．已知函数的图像如图所示，若直线与该图像有交点，则的取值范围是 ． 三、解答题 12．已知某二次函数的图象经过，三点，求这个二次函数的表达式．（化成一般形式） 13．已知直线l：y=kx-2k与抛物线． (1)求证：直线l与该抛物线总有交点； (2)当k=-2时，利用函数图象求不等式的解集． 14．已知二次函数（m为常数）． (1)求证：该二次函数的图像与x 轴总有两个公共点； (2)设该函数图像的顶点为C，与x 轴交于A、B两点，与y 轴交于点D，当的面积与的面积相等时，求m 的值． 15．已知抛物线过点和点 (1)求这个函数的关系式； (2)当x______时，函数y随x的增大而增大． (3)求出该抛物线与x轴的交点坐标． 16．已知二次函数． (1)用配方法将二次函数的表达式化为的形式，并写出顶点坐标； (2)在平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； (3)结合图象直接回答：当时，则y的取值范围是____________． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$