精品解析：2023-2024学年河南省濮阳市清丰县人教版四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年第二学期教学质量监测 小学四年级数学 （满分：100分 时间：80分钟） 亲爱的同学们： 经过一学期的辛勤努力，你一定收获了知识的芬芳，现在到了收获果实的时候了，勤奋又聪明的你，一定会认真答题，书写规范，相信自己的实力，加油哟！祝你成功！ 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 根据和，直接写出下列各题的得数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 把小数、、、填在下面合适的括号里。 我是四年级学生，我的身高是（ ）米，体重是（ ）千克。我家离学校（ ）千米，从家步行到学校大约需要（ ）小时。 3. 在（ ）里填上“”“”或“”。 0.8千克（ ）80克 69×98（ ）69×100－2 4米90厘米（ ）4.09米 45平方分米（ ）0.45平方米 4. 王阿姨去超市购物，共买了53元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付（ ）元。 5. 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置。测得三角形周长是（ ）厘米，它的第三条边长是（ ）厘米。 6. 一个等腰三角形，一个底角是40°，这个三角形的顶角是（ ）°，按角分，这个三角形是（ ）三角形，如果将这样的两个三角形拼成一个四边形，四边形的内角和是（ ）°。 7. 如图，这个几何体是由（ ）个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有（ ）种不同的摆法。 8. 一个三位小数保留两位小数后约是4.78，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 两个数相加的和是20.5，如果一个加数增加1.5，另一个加数减少2.4，那么现在这两个数的和是（ ）。 10. 龙龙在读一个小数时，把小数点的位置读错了，结果读成了四百点七。已知原小数要读出两个零，原小数是（ ）。 11. 甲、乙、丙三人的平均体重是45千克，甲和乙体重相等，甲的体重是42千克，丙的体重是（ ）千克。 12. 为弘扬中华优秀传统文化，在学校劳技课上有20个同学扎灯笼。男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了76个灯笼，扎灯笼的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 13. 57＋15－5与57＋（15－5）的运算顺序不同，计算结果相同。（ ） 14. 计算时25×5×75×5时，可以依据乘法分配律简算，写成（25＋75）×5。（ ） 15. 在整数7的后面添上两个0，这个数就扩大到原数的100倍。（ ） 16. 第二小学教师的平均年龄是39岁，第二小学的张老师的年龄可能是40岁。（ ） 17. 把大小相同的两个圆摆在一起，一定只有两条对称轴。（ ） 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分） 18. 中国青铜文化分布广泛，下图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了（ ）美。 A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 不确定 19. 天天把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的小数是12.46，猜猜这个小数原来是（ ）。 A. 124.6 B. 1.246 C. 0.1246 D. 12.46 20. 作业本不小心沾上了墨迹（如图），请你根据算式来推断看不清的这部分条件可能是（ ）。 A. 1盒草莓和1个5千克的西瓜 B. 2盒草莓和1个2千克的西瓜 C. 2盒草莓和1个5千克的西瓜 D. 1盒草莓和1个2千克的西瓜 21. 解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25 km，雨天每天行15 km，8天共行了180 km．这期间雨天有(　　)天． A. 8 B. 6 C. 2 D. 4 22. 豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（ ）最省钱。 A. 10辆中巴车 B. 9辆中巴车，1辆小巴车 C. 8辆中巴车，3辆小巴车 D. 7辆中巴车，5辆小巴车 四、计算。（共24分） 23. 直接写得数。 24. 用竖式计算。 25. 计算下列各题，能简算的要简算。 26. 下图是由一副三角尺拼成的，求的度数。 五、操作题。（9分） 27. （1）画出下面图形的对称轴。 （2）这个图形的面积是（ ），你是怎么想的？请写出你的想法。 28. 王叔叔家购买了两款智能扫地机器人，他分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 次别时间/分钟种类 第一次 第二次 第三次 第四次 A款 12 10 11 11 B款 15 13 9 7 （1）把统计图补充完整。 （2）A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（ ）分钟。 （3）如果让你选择其中的一款智能扫地机器人，你会选择（ ）款。因为（ ）。 六、解决问题。（25分） 29. 濮阳市科技馆是对青少年进行科学教育的重要基地。某天上午有690名学生参观，下午有450名学生参观。如果每30名学生分为一组，下午比上午少分多少组？ 30. 六一文艺演出，学校采购了45套演出服。其中，一件上衣需要92元，一条裤子需要58元。一共需要花费多少钱？ （1）算式：（92＋58）×45，先算92＋58，也就是先求出________________。 （2）除了上述方法，你还有别的方法解决问题吗？请写出相应的算式并解答。 31. 阅读分享会上，蓝蓝向同学们介绍了自己在课外书上了解到的一些塔的信息。 华华选择了其中的一些信息列出了算式“”。你知道这个算式解决的是什么问题吗？请在下面写出来并计算出结果。 32. 爷爷用篱笆围成了一个长是40分米，宽是20分米的长方形菜地，如果改围成一个腰长35分米的等腰三角形菜地（篱笆无剩余），这个等腰三角形菜地的底边长多少分米？ 33. 哥哥今年15岁，弟弟今年10岁，当哥哥和弟弟两人的年龄和是51岁时，这时两人各是多少岁？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期教学质量监测 小学四年级数学 （满分：100分 时间：80分钟） 亲爱的同学们： 经过一学期的辛勤努力，你一定收获了知识的芬芳，现在到了收获果实的时候了，勤奋又聪明的你，一定会认真答题，书写规范，相信自己的实力，加油哟！祝你成功！ 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 根据和，直接写出下列各题的得数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 832 ②. 1015 ③. 367 ④. 29 【解析】 【分析】根据加减法各部分之间的关系，被减数＝减数＋差，被减数－差＝减数；被除数＝除数×商，被除数÷商＝除数，据此填空即可。 【详解】367＋465＝832；29×35＝1015； 832－465＝367；1015÷35＝29。 2. 把小数、、、填在下面合适的括号里。 我是四年级学生，我的身高是（ ）米，体重是（ ）千克。我家离学校（ ）千米，从家步行到学校大约需要（ ）小时。 【答案】 ①. 1.41 ②. 32.9 ③. 0.9 ④. 0.2 【解析】 【分析】根据生活常识可知，讲台桌的高度大约在1米，四年级学生的身高比讲台桌高一些，所以四年级的学生身高比1米多，是1.41米； 根据生活经验可知，二年级学生体重约是23千克，四年级学生比二年级重一些，所以四年级学生的体重是32.9千克； 把1千米平均分成10份，其中的一份就是0.1千米，其中的2份就是0.2千米，其中的9份就是0.9千米；10个100是1000，所以1000米里有10个100米，0.1千米就是100米，0.2米就是200米，0.9米就是900米。把1小时平均分成10份，其中的1份就是0.1小时，根据1小时＝60分钟，把60分钟平均分成10份，其中的1份就是6分钟，所以0.1小时就是6分钟，0.2小时就是12分钟，0.9小时就是54分钟；小朋友1分钟大约能走80米，10分钟大约能走800米，所以小朋友走0.9千米大约需要走路0.2小时。 【详解】根据分析可知：我是四年级学生，我的身高是1.41米，体重是32.9千克。我家离学校0.9千米，从家步行到学校大约需要0.2小时。 3. 在（ ）里填上“”“”或“”。 0.8千克（ ）80克 69×98（ ）69×100－2 4米90厘米（ ）4.09米 45平方分米（ ）0.45平方米 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先把0.8千克转化为多少克，然后再比较两个量的大小。 （2）69×98，先把98转化为100－2，然后再利用乘法分配律将算式69×（100－2）展开，接着再比较两个算式的大小即可。 （3）先把4米90厘米转化为多少米，然后再比较两个量的大小。 （4）先把45平方分米转化为多少平方米，然后再比较两个量的大小。 【详解】（1）0.8×1000＝800，所以0.8千克＝800克。800克＞80克，所以0.8千克＞80克。 （2）69×98 ＝69×（100－2） ＝69×100－69×2 对比算式69×100－69×2和算式69×100－2可知，69×2＞2，所以69×100－69×2＜69×100－2，即69×98＜69×100－2。 （3）90÷100＝0.9，所以90厘米＝0.9米，4米90厘米＝4.9米。4.9＞4.09，所以4米90厘米＞4.09米。 （4）45÷100＝0.45，所以45平方分米＝0.45平方米。 0.8千克＞80克 69×98＜69×100－2 4米90厘米＞4.09米 45平方分米＝0.45平方米 4. 王阿姨去超市购物，共买了53元商品，付款时她选择用手机扫码支付，她的支付账户有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元（两个红包可叠加使用），她实际只需要支付（ ）元。 【答案】51 【解析】 【分析】由题意得，一共需要支付53元，但王阿姨有两个到店付款红包，分别是0.75元和1.25元，直接用53元减去0.75元和1.25元即可得到王阿姨实际需要支付的钱数。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】53－0.75－1.25 ＝53－（0.75＋1.25） ＝53－2 ＝51（元） 故王阿姨实际需要支付51元。 5. 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置。测得三角形周长是（ ）厘米，它的第三条边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 9.2 ②. 3.2 【解析】 【分析】由图可知，三角形从0刻度线出发，紧贴直尺翻转一圈后，到达的位置是9.2厘米处，所以三角形的周长是9.2厘米。它的两条边的长度分别是3.3厘米和2.7厘米，直接用三角形的周长减去已知的两条边的长度即可算出第三条边的长度。 【详解】9.2－（3.3＋2.7） ＝9.2－6 ＝3.2（厘米） 故三角形周长是9.2厘米，它的第三条边长是3.2厘米。 6. 一个等腰三角形，一个底角是40°，这个三角形的顶角是（ ）°，按角分，这个三角形是（ ）三角形，如果将这样的两个三角形拼成一个四边形，四边形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 ③. 360 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去两个底角的度数即可求出三角形顶角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形即可；四边形由两个三角形拼成，则内角和是两个三角形的内角和，用180°×2即可求出。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 180°×2＝360° 这个三角形的顶角是100°，按角分，这个三角形是钝角三角形，如果将这样的两个三角形拼成一个四边形，四边形的内角和是360°。 7. 如图，这个几何体是由（ ）个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有（ ）种不同的摆法。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】通过观察发现，这个几何体上下看一共有两层，前后看一共有两排，第一层第一排有2个小正方体，第一层第二排一共有2个小正方体，第二层一共有1个小正方体，2＋2＋1＝5，一共有5个小正方体搭成。 根据题意，该立体图形从上面看到的形状为， 要想添加1小个正方体使得从上面看到的形状不变，只能在从上面看到的这四个小正方体上面添加，则共有4种不同的摆法。 【详解】通过观察数出，这个几何体一共有5个小正方体搭成；增加1个小正方体使从上面看到的形状不变，则只能添加在从上面看到的小正方体的上面，所以这个几何体是由5个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有4种不同的摆法。 8. 一个三位小数保留两位小数后约是4.78，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.784 ②. 4.775 【解析】 【分析】一个三位小数，保留两位小数时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此分析。 【详解】一个三位小数保留两位小数后约是4.78，要使这个三位小数最大，那么原数“四舍”后得到4.78，原数比4.78大，它的千分位上最大为4，原数为4.784； 要使这个三位小数最小，那么原数“五入”后得到4.78，原数比4.78小，它的千分位上最小为5，原数为4.775。 故一个三位小数保留两位小数后约是4.78，这个三位小数最大是4.784，最小是4.775。 9. 两个数相加的和是20.5，如果一个加数增加1.5，另一个加数减少2.4，那么现在这两个数的和是（ ）。 【答案】19.6 【解析】 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和。一个加数增加1.5，另一个加数减少2.4，减少的比增加的要多，所以和会减少。可以先用2.4减去1.5算出和要减少多少，再用20.5减去减少的量即可得到现在这两个数的和。 【详解】2.4－1.5＝0.9 20.5－0.9＝19.6 故现在这两个数的和是19.6。 10. 龙龙在读一个小数时，把小数点的位置读错了，结果读成了四百点七。已知原小数要读出两个零，原小数是（ ）。 【答案】4.007 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分按照整数的读法读整数部分。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。 四百点七就是400.7，这个数中一共有两个零，根据原小数要读出两个零，那么这两个零肯定都在小数点后面，并且整数部分不能是零，只能是4.007，据此填空即可。 【详解】龙龙在读一个小数时，把小数点的位置读错了，结果读成了四百点七。已知原小数要读出两个零，原小数是4.007。 11. 甲、乙、丙三人的平均体重是45千克，甲和乙体重相等，甲的体重是42千克，丙的体重是（ ）千克。 【答案】51 【解析】 【分析】三人的平均体重乘3等于三人的体重和，再减去甲、乙的体重即等于丙的体重，据此即可解答。 【详解】45×3－42×2 ＝135－84 ＝51（千克） 丙的体重是51千克。 【点睛】熟练掌握平均数的意义和求法是解答本题的关键。 12. 为弘扬中华优秀传统文化，在学校劳技课上有20个同学扎灯笼。男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了76个灯笼，扎灯笼的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 【答案】 ①. 12 ②. 8 【解析】 【分析】假设扎灯笼的全是女同学，则一共可以扎（20×5）个，这比已知的多了（20×5－76）个，又因为一个女同学比一个男同学多扎（5－3）个，用假设比实际多的个数除以（5－3）即可求出男同学人数，再用20减去男同学人数求出女同学人数。 【详解】假设扎灯笼20个同学全是女同学： 20×5－76 ＝100－7 ＝24（个） 24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（人） 20－12＝8（人） 扎灯笼的男同学有12人，扎灯笼的女同学有8人。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 13. 57＋15－5与57＋（15－5）的运算顺序不同，计算结果相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】无括号的同级混合运算，从左往右依次计算，有括号的混合运算，先计算括号内，再计算括号外。 【详解】57＋15－5 ＝72－5 ＝67 57＋（15－5） ＝57＋10 ＝67 虽然57＋15－5与57＋（15－5）的运算顺序不同，但是计算结果相同。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对带括号混合运算的理解与认识。 14. 计算时25×5×75×5时，可以依据乘法分配律简算，写成（25＋75）×5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；或两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；据此可知，（25＋75）×5＝25×5＋75×5。 【详解】由分析可知， （25＋75）×5＝25×5＋75×5 25×5×75×5≠25×5＋75×5 25×5×75×5≠（25＋75）×5 因此原题说法错误。 故答案为：× 15. 在整数7的后面添上两个0，这个数就扩大到原数的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数点位置的移动，在整数7的后面添上两个0则将小数点向右移动两位，即扩大到原数的100倍，据此填空即可。 【详解】在7的后面添上两个0，相当于小数点向右移动两位，变成了700，这个数就扩大到原数的100倍。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 第二小学教师的平均年龄是39岁，第二小学的张老师的年龄可能是40岁。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“39”是这一组数据的平均数，平均数并不是每个教师的实际年龄，而是代表第二小学教师年龄的一种平均水平，可能有的教师年龄比39岁大，也可能有的教师的年龄比39岁小，因此第二小学的张老师的年龄可能是40岁。 【详解】第二小学教师的平均年龄是39岁，第二小学的张老师的年龄可能是40岁。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 把大小相同的两个圆摆在一起，一定只有两条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，把大小相同的两个圆摆在一起，这个图形只有两条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分） 18. 中国青铜文化分布广泛，下图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了（ ）美。 A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿着一条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【详解】如图： 中国青铜文化分布广泛，在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了轴对称美。 故答案为：C 19. 天天把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的小数是12.46，猜猜这个小数原来是（ ）。 A. 124.6 B. 1.246 C. 0.1246 D. 12.46 【答案】B 【解析】 【分析】小数点位置的移动引起小数的大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，也就是只把小数点向右移动了一位。得到的小数是12.46，求原来的数是多少，只需要把12.46的小数点向左移动一位，得到1.246，即原来的数是1.246。 故答案为：B 20. 作业本不小心沾上了墨迹（如图），请你根据算式来推断看不清的这部分条件可能是（ ）。 A. 1盒草莓和1个5千克的西瓜 B. 2盒草莓和1个2千克的西瓜 C. 2盒草莓和1个5千克的西瓜 D. 1盒草莓和1个2千克的西瓜 【答案】C 【解析】 【分析】一盒草莓35元，35×2，表示2盒草莓的价钱，要求每千克西瓜多少钱，需要知道买了几千克西瓜，所以根据算式（120－35×2）÷5，是先用总钱数减去买草莓花的钱数，求出买西瓜花的钱数，然后再除以1个西瓜的质量，即可求得西瓜每千克多少元，因此可以推断看不清的这部分条件是2盒草莓和1个5千克的西瓜；由此解答即可。 【详解】（120－35×2）÷5 ＝（120－70）÷5 ＝50÷5 ＝10（元） 西瓜每千克10元。根据算式来推断看不清的这部分条件可能是2盒草莓和1个5千克的西瓜。 故答案为：C 21. 解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25 km，雨天每天行15 km，8天共行了180 km．这期间雨天有(　　)天． A. 8 B. 6 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】假定全部是晴天，那么雨天的天数＝（晴天的速度×总天数-总路程）÷（晴天与雨天的速度差）。 【详解】（25×8-180）÷（25-15） =20÷10 =2（天） 答：这期间雨天有2天。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查“鸡兔同笼”问题的灵活运用 22. 豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（ ）最省钱。 A. 10辆中巴车 B. 9辆中巴车，1辆小巴车 C. 8辆中巴车，3辆小巴车 D. 7辆中巴车，5辆小巴车 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，中巴车每辆限乘18人，租金360元，每人需要：360÷18＝20（元）。小巴车每辆限乘10人，租金220元，每人需要：220÷10＝22（元）。对比可知，中巴车更便宜。在没有空位的情况下，租中巴车更划算。一共172人，直接用172除以18即可算出需要租多少辆中巴车。有余数时，需要合理安排座位使空位最少且最省钱。据此解答。 【详解】360÷18＝20（人） 220÷10＝22（人） 172÷18＝9（辆）……10（人） 10÷10＝1（辆） 所以租9辆中巴车和1辆小巴车最省钱。 故答案为：B 四、计算。（共24分） 23. 直接写得数。 【答案】8；28；20；62 24；0；36；11 【解析】 【详解】略 24. 用竖式计算。 【答案】11.25；2.34 【解析】 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】7.75＋3.5＝11.25 4.23－1.89＝2.34 25. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】0；3168； 3700；4 【解析】 【分析】算式845－331＋155－669可以利用加法交换律及减法的性质变成845＋155－331－669，再变成（845＋155）－（331＋669），进行简算； 99＝100－1，算式99×32可以利用乘法分配律进行简便计算； 算式37×47＋53×37可以利用乘法分配律变成（47＋53）×37，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 算式6800÷25÷68可以利用乘法交换律变成6800÷68÷25，然后从左至右依次计算除法即可。 【详解】845－331＋155－669 ＝845＋155－331－669 ＝（845＋155）－（331＋669） ＝845＋155－1000 ＝1000－1000 ＝0 99×32 ＝（100－1）×32 ＝3200－32 ＝3168 37×47＋53×37 ＝37×（47＋53） ＝37×100 ＝3700 6800÷25÷68 ＝6800÷68÷25 ＝100÷25 ＝4 26. 下图是由一副三角尺拼成的，求的度数。 【答案】105° 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。图中∠1与一个45°角、一个30°角在同一个三角形内，根据三角形的内角和是180°，用180°减去45°再减去30°即可求解。 【详解】180°－45°－30° ＝135°－30° ＝105° ∠1的度数为105°。 五、操作题。（9分） 27. （1）画出下面图形的对称轴。 （2）这个图形的面积是（ ），你是怎么想的？请写出你的想法。 【答案】（1） （2）28；把方格图中右边的半圆平移到左边的半圆位置，使整个图形拼成一个长为7厘米，宽为4厘米的长方形，7×4＝28（平方厘米）。 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的定义可知：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，题干图形沿中间的虚线上下折叠可以完全重合，据此可以画出图形的对称轴。 （2）观察图形可以发现，将图形右边的半圆平移到左边的半圆位置，发现可以完全重合拼成一个长为7个小正方形边长、宽为4个小正方形边长的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此可以解答。 【详解】（1）如图： （2）把方格图中右边的半圆平移到左边的半圆位置，使整个图形拼成一个长为7厘米，宽为4厘米的长方形，7×4＝28（平方厘米），所以这个图形的面积是28平方厘米。 28. 王叔叔家购买了两款智能扫地机器人，他分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 次别时间/分钟种类 第一次 第二次 第三次 第四次 A款 12 10 11 11 B款 15 13 9 7 （1）把统计图补充完整。 （2）A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是（ ）分钟。 （3）如果让你选择其中的一款智能扫地机器人，你会选择（ ）款。因为（ ）。 【答案】（1）；（2）11；（3）A；A款每次完成的时间相差不大，性能比较稳定 【解析】 【分析】（1）把统计表中的数据用直条在统计图中表示出来，完善统计图。 （2）把A款智能扫地机器人4次完成任务的时间相加，再除以4，即等于完成任务的平均时间。 （3）可以根据两款智能扫地机器人完成任务的时间变化的大小来进行选择。 【详解】（1）画图略； （2）（12＋10＋11＋11）÷4 ＝44÷4 ＝11（分钟） A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是11分钟。 （3）如果让我选择其中的一款智能扫地机器人，我会选择A款。因为A款每次完成的时间相差不大，性能比较稳定。 六、解决问题。（25分） 29. 濮阳市科技馆是对青少年进行科学教育的重要基地。某天上午有690名学生参观，下午有450名学生参观。如果每30名学生分为一组，下午比上午少分多少组？ 【答案】8组 【解析】 【分析】根据题意，根据学生总数÷每组人数＝组数，可以先分别求出上午和下午各分的组数，再相减；也可以先求出下午比上午少多少人，再除以每组的人数；最后按照四则混合运算顺序进行计算。据此解答。 【详解】方法一：690÷30－450÷30 ＝23－15 ＝8（组） 方法二：（690－450）÷30 ＝240÷30 ＝8（组） 答：下午比上午少分8组。 30. 六一文艺演出，学校采购了45套演出服。其中，一件上衣需要92元，一条裤子需要58元。一共需要花费多少钱？ （1）算式：（92＋58）×45，先算92＋58，也就是先求出________________。 （2）除了上述方法，你还有别的方法解决问题吗？请写出相应的算式并解答。 【答案】（1）一套衣服的单价； （2）92×45＋58×45； 6750元 【解析】 【分析】（1）根据题意，用一件上衣的价格加上一条裤子的价格，求出一套衣服的单价； （2）用上衣和裤子的价分别乘45套，分别求出购买上衣和裤子的总价，再相加即可。 【详解】（1）92＋58＝150（元） 一条衣服150元； 所以，算式：（92＋58）×45，先算92＋58，也就是先求出一套衣服的单价。 （2）92×45＋58×45 ＝4140＋2610 ＝6750（元） 答：可以用上衣和裤子的价分别乘45套，分别求出购买上衣和裤子的总价，再相加，即可求出一共需要6750元钱。 【点睛】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。 31. 阅读分享会上，蓝蓝向同学们介绍了自己在课外书上了解到的一些塔的信息。 华华选择了其中的一些信息列出了算式“”。你知道这个算式解决的是什么问题吗？请在下面写出来并计算出结果。 【答案】杭州六和塔比济南四门塔高多少？44.85米 【解析】 【分析】根据题干信息可知，先找出算式中的数字分别代表的是什么，再看算式55.88＋4.01，计算的是杭州六和塔的高度，55.88＋4.01－15.04计算的是杭州六和塔比济南四门塔高多少，据此即可解答。 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐小数点的位置点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 【详解】解决的问题是：杭州六和塔比济南四门塔高多少？ 55.88＋4.01－15.04 ＝59.89－15.04 ＝44.85（米） 答：杭州六和塔比济南四门塔高44.85米。 32. 爷爷用篱笆围成了一个长是40分米，宽是20分米的长方形菜地，如果改围成一个腰长35分米的等腰三角形菜地（篱笆无剩余），这个等腰三角形菜地的底边长多少分米？ 【答案】50分米 【解析】 【分析】根据题意可知：篱笆的长度就是长方形菜地和等腰三角形菜地的周长；先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形菜地的周长，也就是等腰三角形菜地的周长，因为等腰三角形两腰相等，所以有两条边的长度是35分米 ，再用周长减去2个35分米，即得到等腰三角形菜地的底边长。据此解答。 【详解】长方形的周长：（40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（分米） 三角形的底：120－35×2 ＝120－70 ＝50（分米） 答：这个等腰三角形菜地的底边长50分米。 33. 哥哥今年15岁，弟弟今年10岁，当哥哥和弟弟两人的年龄和是51岁时，这时两人各是多少岁？ 【答案】哥哥28岁；弟弟23岁 【解析】 【分析】根据题意可知：哥哥和弟弟今年相差15－10＝5（岁），且每年他们相差的年龄不变；当哥哥和弟弟两人的年龄和是51岁时，如果弟弟年龄和哥哥相同，则两人的年龄和是（51＋5）岁，再除以2即得到哥哥的年龄；反之如果哥哥和弟弟的年龄相同，则两人的年龄和是（51－5）岁，再除以2即得到弟弟的年龄。据此解答。 【详解】15－10＝5（岁） 哥哥：（51＋5）÷2 ＝56÷2 ＝28（岁） 弟弟：（51－5）÷2 ＝46÷2 ＝23（岁） 答：这时哥哥28岁，弟弟23岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $