第一单元 圆（复习课件）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

北师大版六年级上册 数学 期中讲练测 第一单元 圆 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。用圆规画圆时，两脚之间的距离是圆的半径。 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍。 5、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 知识梳理 6、把圆对折，再对折(对折两次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴。 7、常见的轴对称图形(和它们对称轴的条数)：等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 8、圆的周长：围成圆的曲线的长，一般用字母C表示。圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，用字母π表示(π通常取3.14)。圆的周长计算公式：C=2πr或C= πd。 知识梳理 9、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径，而圆周长的一半没有半径。 10、圆的面积：圆所占平面的大小，一般用字母S表示。公式：S=πr2。 11、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方。 知识梳理 12、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最小。 13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 02 重点提炼 重点提炼 1、认识圆，掌据圆的特征，理解圆的直径与半径的关系。 2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 3、理解和掌握圆的周长计算公式，并会解决-些实际问题。 4、理解和掌握圆的面积计算公式，并会计算圆的面积，解决-些实际问题。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：对圆的特征的理解。 误区点拨： （1）容易简单地认为直径是半径的2倍，直径就是对称轴。 （2）在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。 易错集锦 易错点2：对圆周率的理解。 误区点拨： （1）容易说成Π就是3.14或Π=3.14。 （2）圆周率是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数，取它的近似值3.14。 易错集锦 易错点3：求半圆的周长。 误区点拨： （1）容易忘记加上圆的直径，只计算了圆周长的一半。 （2）半圆的周长包括两部分，一部分是圆周长的一半，另一部分是直径的长，所以求出圆周长的一半后，不要忘记加上直径的长。 易错集锦 易错点4：求圆环的面积。 误区点拨： （1）容易用错公式，用了S=Π（R一r）2。 （2）对于圆环面积的计算，要找出外圆的半径和内圆的半径，运用公式S=Π（R2—r2）计算。 04 巩固拔高 1.在一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是( ____ ) 平方厘米。 A.28.26 B.12.56 C.50.24 D.25.12 【解析】解：8÷2=4(cm) 3.14×42÷2=25.12(cm2) 故选：D。 D 16 2.一个半圆形牛栏的半径是10m,至少要用____的铁丝才能把牛栏围上2圈(接头处忽略不计)。( ____ ) A.51.4m B.31.4m C.102.8m D.62.8m 【解析】解：3.14×10×2+10×2×2 =62.8+40 =102.8(米) 答：要用多102.8长的铁丝才能把牛栏围上2圈。故选：C。 C 17 3.观察下面研究圆的周长与直径关系的实验，你发现( ____ ) A.周长是直径的10倍。 B.周长是直径的3倍。 C.周长是直径的3倍多一些。 D.周长是直径的4倍。 【解析】解：分析可知，观察研究圆的周长与直径关系的实验，发现圆的周长是直径的3倍多一些。 故选：C。 C 18 4.如图所示的4个图形中，面积最大的是( ____ ) __________ A.长方形 B.三角形 C.平行四边形 D.圆形 【解析】解：长方形的面积是：5×10=50(平方厘米) 三角形的面积：10×10÷2=50(平方厘米) C 19 平行四边形的面积：10×10=100(平方厘米) 圆形的面积： 3.14×(10÷2)2 =3.14×25 =78.5(平方厘米) 100＞78.5＞50 答：平行四边形的面积最大。 故选：C。 20 5.大挂钟分针长30cm,从1时到3时，分针针尖所走的路程是 ________ cm,分针所扫过的面积是 ______ cm2。 【解析】解：30×2×3.14×(3-1) =30×2×3.14×2 =60×3.14×2 =188.4×2 =376.8(厘米) 3.14×302×(3-1) =3.14×900×2 =5652(平方厘米) 376.8 5652 21 答：大挂钟分针长30cm,从1时到3时，分针针尖所走的路程是376.8cm,分针所扫过的面积是5652cm2。 故答案为：376.8；5652。 22 6.把圆规两脚张开4厘米，画出的圆的面积是 ________ 平方厘米。如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开 ____ 厘米。 【解析】解：面积：3.14×42 =3.14×16 =50.24(平方厘米) 31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5(厘米) 答：面积是50.24平方厘米，如果想画出周长31.4厘米的圆，圆规两脚应张开5厘米。故答案为：50.24；5。 50.24 5 23 7.丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有30cm长的金丝线，贴一圈 ____ 。(填“够用”或“不够用”) 【解析】解：2×3.14×2×2 =12.56×2 =25.12(厘米) 30厘米＞25.12厘米 答：现有30cm长的金丝线，贴一圈够。 故答案为：够。 够 24 8.李大伯用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形养鸡场，养鸡场的面积是 ________ 平方米。 【解析】解：15.7÷3.14=5(米) 3.14×52÷2 =3.14×25÷2 =78.5÷2 =39.25(平方米) 答：养鸡场的面积是39.25平方米。 故答案为：39.25。 39.25 25 9.求下面各图形中阴影部分的周长和面积． ________ 【解析】解：(1)3.14×8×2+3.14×8 =50.24+25.12 =75.36(厘米) 3.14×82-3.14×(8÷2)2 =3.14×64-3.14×16 =200.96-50.24 26 =150.72(平方厘米) 答：阴影部分的周长是75.36厘米，阴影部分的面积是150.72平方厘米. (2)7×2+3.14×3×2× =14+4.71 =18.71(厘米) 7×3-3.14×32× =21-3.14×9× =21-7.065 =13.935(平方厘米)答：阴影部分的周长是18.71厘米，阴影部分的面积是13.935平方厘米. 27 10.一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶，把这个油桶滚动到墙边，请你帮忙算算，这个油桶需要滚几圈？ 【解析】解：(16.2-0.5)÷(2×3.14×0.5) =15.7÷3.14 =5(圈) 答：要滚5圈。 28 11.眼下正值麦收关键时节，在泽州县高都镇，一幅巨幅“幸福之花”麦田艺术景观亮相试验麦田，从空中看，宛如一幅五彩斑斓的油画。据了解，该巨幅麦田画“幸福之花”由小麦和玉米间作而成。中间整幅圆形图案的周长是125.6米，该图案的占地面积是多少平方米？ 【解析】解：3.14×(125.6÷3.14÷2)2 =3.14×202 =3.14×400 =1256(平方米) 答：该图案的占地面积是1256平方米。 29 12.位于红安倒水河畔白马山上的红安铜锣有“天下第一锣”之称，已知锣面直径7.1米，厚80厘米： (1)锣面的面积是多少平方米？ (2)铜锣的体积是多少立方米？ (3)敲响铜锣，小明5秒钟后听到锣声，请问小明离铜锣的距离是多少米？(音的传播速度是340米/秒)___ 【解析】解：(1)3.14×(7.1÷2)2 =3.14×3.552 30 =3.14×12.6025 =39.57185(平方米) 答：锣面的面积是39.57185平方米。 (2)80厘米=0.8米 39.57185×0.8=31.65748(立方米) 答：铜锣的体积是31.65748立方米。 (3)340×5=1700(米) 答：小明离铜锣的距离是1700米。 31 $$