第二单元 分数混合运算（复习课件）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

北师大版六年级上册 数学 期中讲练测 第二单元 分数混合运算 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，对于同一级运算，从左到右依次进行，四则混合运算先算乘除再算加减，有括号先算括号。对于连续求一个数的几分之几是多少的问题，依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。 2、整数的运算定律在分数运算中同样适用。求比一个数多或少几分之几的数是多少时，一般有两种方法，一种是利用已知数乘几分之几，再用这个已知数加或减这个数的几分之几。第二种是先确定“单位1”，通常已知数就是单位“1”，再用单位“1”加上或减去几分之几，再与已知数相乘求出这个分数。 知识梳理 3、已知总量和一部分量占总量的几分之几求另一部分量时，可以用另一部分量=总量一总量×一部分量占总量的几分之儿，也可以用另一部分量=总量×(1-一部分量占总量的几分之几)求解。 4、利用含分数的方程解决实际问题时，先根据题中数量关系列出方程，求解已知比一个数多或少几分之几的数是多少的问题时，可以设所求的数是x，列出形如x+(或-)x×几分之几或x×(1+几分之几)或x×(1-几分之几)形式的方程，解方程求结果即可。 知识梳理 求解已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量的问题时可根据另一部分量=总量一总量×一部分量占总量的几分之几，或者用另一部分量=总量×(1-一部分量占总量的几分之几)列方程解答。 02 重点提炼 重点提炼 1、知道分数混合运算的运算顺序，会计算分数混合运算，会用画图的策略直观呈现数量关系，学会数形结合的思想，会解答“连续求一个数的几分之几是多少”的问题。 2、通过观察比较，体会整数运算定律在分数运算中仍然适用。会解决“求比-一个数多或少几分之几的数是多少”的实际问题和“已知总量和一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的问题。 重点提炼 3、学会解含有分数的方程，并会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，会解决“已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数”和“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：在进行分数四则混合运算时，错误使用运算律。 误区点拨： （1）在进行分数四则混合运算时，对运算律理解不透。 例如： 错误地将除数合并。 （2）整数的运算律在分数运算中同样适用。对于含有除法的，应先转化为乘法，再计算。例如： 易错集锦 易错点2：在解决与分数相关的实际问题时，错误地把具体的量当作分率。 误区点拨： （1）在有关分数的实际问题中，经常把带单位的具体量当作分率来计算。 （2）带有单位的分数表示具体的数量，不带有单位的分数表示分率。 04 巩固拔高 1.如图算式与线段图相符的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解： = =75+60 =135(件) 答：两个班一共加工135件零件。故选：B。 B 14 2.一支牙膏用了10天，大约用去总量的 ，过了半个月，又大约用去了剩下的 ，这时已经用去了这支牙膏的( ____ ) A. B. C. D. C 15 【解析】解：(1- )× + = + = 答：这时已经用去了这支牙膏的 。 故选：C。 16 3.某城市投放甲、乙两种品牌的共享单车，甲品牌共享单车占总数的 ，后来甲品牌又投放60辆，这时甲品牌共享单车数量正好是乙品牌共享单车数量的2倍，这个城市现在甲、乙两种品牌的共享单车共有( ____ ) 辆。 A.400 B.420 C.480 D.540 【解析】解：60÷[(1- )×2- ] D 17 =60÷ =480(辆) 480+60=540(辆) 答：这个城市现在甲、乙两种品牌的共享单车共有540辆。 故选：D。 18 4.一个人乘坐套有3只狗的雪橇赶往朋友家。第一天，雪橇以规定的速度行驶。晚上有1只狗逃走了，剩下的路程只有2只狗拉雪橇，速度是原来的 ，到达目的地的时间比原计划迟到2天。这个人说：“逃跑的狗如果能再拉雪橇走60千米，那我就只迟到1天。”这个人总共行了 _____ 千米。 【解析】解：设3只狗的速度是v千米/天，则根据题意可得： - =2-1 解得：v=60，即规定的速度是60千米/天。 180 19 再设原计划走t天，根据题意可得： 60t=60×1+60× ×(t+2-1) 解得t=3，即原计划走3天到达朋友家。 s=vt=60×3=180(千米) 答：这个人总共行了180千米。 故答案为：180。 20 5.甲、乙、丙三人投资办厂，甲投资的钱数是其他两人之和的一半，乙投资的钱数是其他两人之和的 ，丙投资了200万元。甲、乙、丙三人一共投资了 _____ 万元。 【解析】解：200÷(1- - ) 200 =200÷ = =480(万元) 答：甲、乙、丙三人一共投资了480万元。 故答案为：480。 480 21 6.蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的 ，上午售出 　　千克；下午售出的蛋糕比上午多 ，下午售出蛋糕 　　千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的 　　。 【解析】解：20× =8(千克) 8×(1+ ) =8× =10(千克) 22 (20-8-10)÷20 =2÷20 = 答：上午售出8千克，下午售出的蛋糕比上午多 ，下午售出蛋糕10千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的 。 故答案为：8；10； 。 23 7.为缅怀烈士，陵园里新种植了540棵常青树，其中松树占 ，松树的比柏树少 ，柏树有 _____ 棵。 【解析】解：540× ÷(1- ) =180÷ =240(棵) 答：柏树有240棵。 故答案为：240。 240 24 8.甲书架的书是乙书架的 ，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？ 【解析】解：21×2÷(1- ) =42÷ =112(本) 答：乙书架原来有112本． 25 9.化肥厂九月份生产化肥3700吨，其中上旬生产的吨数是中旬的 ，下旬生产的吨数是中旬的 ．化肥厂九月份下旬生产化肥多少吨？ 【解析】解：3700÷(1+ + ) =3700÷ =1500(吨) 1500× =1200(吨) 答：化肥厂九月份下旬生产化肥1200吨． 26 10.某商场有两个停车场，将A停车场里车辆的 放到B停车场后，又将B停车场车辆的 放入A停车场；此时两个停车场各有汽车36辆，原来A、B两个停车场各停了多少辆车？ 【解析】解：36÷(1- ) =36÷ =45(辆) 36×2-45 =72-45 27 =27(辆) 27÷(1- ) =27÷ =30(辆) 36×2-30 =72-30 =42(辆) 答：A停车场原来停了30辆，B停车场原来停了42辆。 28 $$