第三单元专练篇·04：分数除法简便计算”拓展版“-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

× 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇04：分数除法简便计算”拓展版“ 1.简便计算。 (1)987÷9881 (2)286+286286+288+289 86 287 287 2.简便计算。 (+ (2) (9672+3624）+3224+12 8 3 253 73 3.简便计算。 11111111 2+48+37+62124248496 ￥3了 0 00+333+97*g9*37/ 4.简便计算。 3 ÷3.5 1+3.05+49 0 少年最老学谁成， 1/6 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 (2) 1 2012 写“w 5.脱式计算，能简算的要简算。 1x17.6+36+号+264×125 2+兮号16-} +1+21+2+31+2+3+4+…+1+2+3++100 6.简便计算。 36×2.54+1.8×49.2 少年最老学谁成， 2/6 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 6×巴 典型例题系列·专项练习篇 92+12+546+23x4.875-27) 1+32+5+71+91+11 33 5 8 612203042 7.脱式计算，能简算的要简算。 8+2-3)x7 (5+3-4)×36 146424 1249 +8+ (1919+190190+19001900)÷19 9898980980 9800980098 8.脱式计算，能简算的要简算。 24号-88-5 34+25+25x0.4-2+5×1 5 10 吃+0125++ 333 69 3×2+6×3+9×4+…+294×99297×100 少年最老学谁成， 3/6 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 0× 典型例题系列·专项练习篇 9.脱式计算，能简算的要简算。 1 。411 ÷3+一×一+ 533 39x148 148x86 149 148×24 149 149 56 32+40875-k0625+7+号 10.脱式计算，能简算的要简算。 )3+*月 533 段*31 56 （6)398+148x 86+148×24 149 (4)B2+(0.875-2]x0.0625+(+15)+2 3715321 少年最老学谁成， 4/6 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 0×巴 典型例题系列·专项练习篇 11.脱式计算，能简算的要简算。 (1)2018+20182018 2018 2018 4×88×1212×16 2008×20122012×2016 (2)+2+2+32+32+4+…+20172+2018 1×22×33×4 2017×2018 (3)1+2++7+6+…+2+1 77777772 司 少年最老学谁成， 5/6 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。 6× 典型例题系列·专项练习篇 (5) 2 (结果不用计算) 1×21×2×3 1×2×+×8 12.脱式计算，能简算的要简算。 19945×79+790×6+244.9 25 7层36+55-5 225+3号+18-05+04 2018÷20182018 1 20192020 哈*品品小器后 2×64×8,6x10,8×12++ 90×94 3×55×77×99x1191×93 少年最老学谁成， 6/6 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇。04：分数除法简便计算”拓展版“ 1.简便计算。 (1)987÷9881 86 (2)286+286386+288+2891 287 87 2.简便计算。 1+引到 (2) 9672+3624 25 3.简便计算。 11111111 2483162124248496 3 4.简便计算。 (1) 少年易老学唯成， 1/7 一寸光阴不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 (2)2 周 1 2012 5.脱式计算，能简算的要简算。 1x17.6+36+4+2.64×12.5 4兮16]-G 11 +21+2+31+2+3+4++ 1+2+3++100 6.简便计算。 少年易老学唯成， 2/7 一寸光刚不可轻。 未觉池魄春草梦， 所前语反已秋声。 6×画 典型例题系列·专项练习篇 36×2.54+1.8×49.2 92+12+5.46+22x(4.875-2 1+32+5 3 3 8 9 0+11 612'203042 7.脱式计算，能简算的要简算。 g*;+65 8(3-3)加7 (5 146424 3-4)36 95 1249 ++ (1919+190190+19001900、19 9898980980 9800980098 8.脱式计算，能简算的要简算。 24号-88-5-明 34÷25+25x0.4-2+5×1 2 0 少年易老学唯成， 3/7 一寸光州不可轻。 未觉池琥春草梦， 竹前梧互已秋声。 ×D 典型例题系列·专项练习篇 132× 7分+0125+2 333 3 3 69 2 3×2+6x39×4…+294×99297x100 9.脱式计算，能简算的要简算。 1+3+5×3 411 39×148+148×8 55^33 14 +148×24 149 149 1+3 2+475-0062s+{7+ 10.脱式计算，能简算的要简算。 3+ (2)1+3 156 少年易老学唯成， 4/7 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 ×巴 典型例题系列·专项练习篇 (3)39×148 148×86 +148×24 (4) 149 149 149 B2+0.875-3x0.0625+(,+15)+2 3715321 11.脱式计算，能简算的要简算。 (1) 2018.20182018 2018 2018 4×88×1212×16 2008×20122012×2016 o好++9 2017×2018 (3)1+2+…+7+6+…+2+1 77777772 少车易老学堆成， 5/7 一寸光州不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 (5)t2+…+7 1×21×2×3 1x2×…×8 (结果不用计算) 12.脱式计算，能简算的要简算。 19945×79+790×6+244.9 73-3.36+5.625-516 25 25 225+3号+18-05]04 2018÷201820181 20192020 少年易老学唯成， 6/7 一寸光阴不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 后*2品位1小86 2×6+4x8+6×10+8×12++90×94 3×55×77×99×11 91×93 少年易老学唯成， 7/7 一寸光刚不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇·04：分数除法简便计算”拓展版“ 1．简便计算。 （1）                  （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先把改写成，合起来是，这样算式变成；再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以987，商不变；然后把“”转化成“×”，被除数、除数同时约分后再计算即可。 （2）先算除法，再算加法。 前部分，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以286，商不变；然后把“÷286”转化成“×”，被除数、除数同时约分即可； 后部分，先把改写成，合起来是，这样算式变成，再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以288，商不变；然后把“”转化成“×”，被除数、除数同时约分即可； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．简便计算。 （1）    （2） 【答案】（1）13；（2）3 【分析】（1）（＋）÷（＋），把带分数化成假分数，＝；＝；原式化为：（＋）÷（＋）；65化为13×5；化为；化为；原式化为：（＋）÷（＋），再根据乘法分配律，原式化为：13×（＋）÷（＋），再进行计算； （2）（＋）÷（＋），再把化为：96＋；化为：36＋；原式化为：（96＋＋36＋）÷（＋）；96化为3×32；72化为3×24；36化为3×12；24化为3×8；原式化为：（3×32＋＋3×12＋）÷（＋），再根据乘法分配律，原式化为：3×（32＋＋12＋）÷（＋），再计算同分母分数加法的计算，原式化为：3×（＋）÷（＋），再进行计算。 【详解】（1）（＋）÷（＋） ＝（＋）÷（＋） ＝（＋）÷（＋） ＝13×（＋）÷（＋） ＝13 （2）（＋）÷（＋） ＝（96＋＋36＋）÷（＋） ＝（3×32＋＋3×12＋）÷（＋） ＝3×（32＋＋12＋）÷（＋） ＝3×（＋）÷（＋） ＝3 3．简便计算。                【答案】； 【分析】，每相邻的两个分数拆项后，都有相同的数，故把每个分数拆为分数相减的形式：、、……，然后相加，即可求得和是多少； ，改写成，进而改写成，根据商不变的性质，同除以13，得到，从而求得商是多少。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.04 4．简便计算。 （1） （2） 【答案】（1）2 （2） 【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，分别计算分子和分母所含的算式，，先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；然后计算分母部分的算式，，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；最后用分子除以分母即可； （2）认真分析题目，可以发现将各项整理，化简后即可得到，再利用，即可进一步进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝2× ＝2× ＝2× ＝ 5．脱式计算，能简算的要简算。       【答案】100；2； 【分析】（1）先将除法转化为乘法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。则将式子中的除法算式转化为乘法：。再观察式子的过程中发现第一个乘法和第二个乘法都是有1.25，则可以将这个式子利用在一道乘法算式中，其中一个因数乘几，要想使积不发生变化另外一个因数反而要除以几，则转化成，这样就可以利用乘法的分配律简便计算。 （2）按照分数的四则混合运算顺序，先算小括号里面的乘法，将1.96转化为分数计算，同时可以算出，将转化为假分数计算。最后根据运算顺序一步步的计算出结果。 （3）等差数列的求和：，将式子按照等差数列的方式转化。 再将其中的每个式子进行转化，例：。转化后的式子根据乘法的分配律转化为，则再根据，例：，则式子简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 6．简便计算。                                     【答案】0；180 10； 【分析】－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律，原式化为：－－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算； 36×2.54＋1.8×49.2，把36化为1.8×20；原式化为：1.8×20×2.54＋1.8×49.2，再根据乘法分配律，原式化为：1.8×（20×2.54＋49.2），再进行计算； ÷＋5.46÷×（4.875－），把小数化成分数，5.46＝；4.875＝；原式化为：÷＋÷×（－），再根据分数四则混合运算的计算法则，进行计算即可。 1＋＋＋＋＋，把化为3＋；＝5＋；＝7＋；＝9＋；化为11＋；原式化为：1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋；再根据加法交换律，原式化为：1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋），把化为－；化为－；化为－；＝－；＝－；原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－），再进行计算。 【详解】－（＋）－ ＝－－－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝7－7 ＝0 36×2.54＋1.8×49.2 ＝1.8×20×2.54＋1.8×49.2 ＝1.8×（20×2.54＋49.2） ＝1.8×（50.8＋49.2） ＝1.8×100 ＝180 ÷＋5.46÷×（4.875－） ＝÷＋÷×（－） ＝÷＋÷×2 ＝×＋××2 ＝＋×2 ＝＋ ＝10 1＋＋＋＋＋ ＝1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋ ＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋ ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋） ＝（4＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－） ＝（9＋7＋9＋11）＋（－） ＝（16＋9＋11）＋（－） ＝（25＋11）＋ ＝36＋ ＝ 7．脱式计算，能简算的要简算。 ×＋÷5                                  【答案】；2；26 ；3 【分析】×＋÷5，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再从左往右算； ，将拆成，拆成，拆成，小括号里3个分数都可以约分成，再将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】×＋÷5 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝2 ＝26 ＝＋×＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＝（＋＋）÷ ＝（＋＋）× ＝×＋×＋× ＝1＋1＋1 ＝3 8．脱式计算，能简算的要简算。                              。 【答案】20；2 ； 【分析】（1）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去括号，再根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算小括号里面的除法、加法，再算中括号里面的除法、减法，最后算括号外面的乘法、减法； （4）原式化简后的分母是连续两个整数乘积，分子是1的分数，再把每个分数转化成两个分数的分子是1，分母分别是两个连续整数的分数相减的形式再计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 9．脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】；148； ；7 【分析】，先将除法变为乘法，然后根据乘法分配律，将变为进行简算即可； ，根据乘法交换律，先将变为，然后根据乘法分配律，将变为进行简算即可； ，根据加法交换律和结合律，将算式拆成和两部分相加，可以根据加法交换律和加法结合律，首尾相加进行计算，因为，，，，，，所将这些算式代入中，即可求得结果； ，把小数化为分数，然后按照计算法则，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，没有括号就先算乘除再算加减。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝148 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10．脱式计算，能简算的要简算。 （1）          （2） （3）39×＋148×＋148× （4） 【答案】（1）；（2）49； （3）148； （4）7 【分析】（1）先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算； （2）将各个带分数的整数部分和分数部分分别相加，计算出两个结果，再将两个结果相加； （3）根据乘法交换律和乘法分配律计算； （4）先计算两个小括号内的加减法，再计算中括号内的加法，再计算括号外的乘除法，最后计算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）＋（＋＋＋＋＋） ＝49＋（－＋－＋－＋－＋－＋－） ＝49＋（－） ＝49 （3）39×＋148×＋148× ＝（39＋86＋24）× ＝149× ＝148 （4） ＝[32＋4÷（－）]×＋（＋）× ＝（32＋32）×＋× ＝64×＋3 ＝4＋3 ＝7 11．脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5）（结果不用计算） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5） 【分析】（1）算式各个加数的分子都是2018，分母的两个因数都含有因数4，可根据乘法分配律，提出因数，再根据，把式子转化为，再进行计算即可； （2）根据，把算式转化为，再进行计算即可； （3）可以先把分子写成（7×7），再进行约分，进行计算即可； （4）先把带分数改写成假分数，改为分子除以分母的形式，再根据分数四则运算的运算顺序进行计算； （5）把改写为，再进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ 12．脱式计算，能简算的要简算。                                          【答案】（1）158000；（2）4； （3）68.375；（4）1； （5）；（6） 【分析】（1）利用乘法结合律将修改为79×，将244.9修改为79×3.1，利用乘法分配律将79提出来进行简便计算即可； （2）先将带分数转换成小数，再利用交换律优先计算两个数相加，连续减去两个数等于减去它们的和，据此进行简便计算； （3） 先从左向右计算中括号里面的加减法，再计算外面的除法； （4）先将转换成，再利用乘法分配律将其转换成，然后按照分数除法的计算法则进行计算即可； （5）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里的除法和加法，最后算中括号外面的乘法和减法； （6）先将原式转换成，一共有45组，则可以再次将式子转换为，依据分数裂项计算的方法继续计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝68.375 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$