22.2 二次函数与一元二次方程&22.3 实际问题与二次函数 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册课堂小练（人教版2012）

22.2二次函数与一元二次方程 1.关于二次函数y=一x2十2x十3，下列说法正确的是 () A.图象与y轴的交点坐标为(0,2) B.图象的对称轴在y轴的左侧 C.图象与x轴没有交点 D.y的最大值为4 2.如图所示的是二次函数y=a.x2十b.x十c的部分图象，由图象可知不等式ax2十b.x十 c<0的解集是 () A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1且x>4D.-1或x>5 、-20 25 (第2题图》 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 3.已知关于x的二次函数y=kx2一7x一7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 ( A.>-子且k≠0B.>-日 C.≥-子且k≠0 D.≥- 4.如图，二次函数y=ax2十bx十c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,对称 轴为直线x=一1，点B的坐标为(1,0)，则下列结论中，不正确的是 () A.AB=4 B.b2-4ac>0 C.ab<0 D.a-b+c<0 5.如图是二次函数y=ax2+bx十c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程 ax2十bx十c=0的两根是 6.如图，已知抛物线y=a.x2十c与直线y=kx十m交于A(一4，y1),B(1,y2)两点，则关 于x的不等式a.x2十c≥k.x十m的解集是 7.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程a.x2+十bx十c=0的两个根： (2)写出不等式a.x2+bx十c>0的解集； (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； (4)若方程ax2十bx十c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 16 22.3实际问题与二次函数 第1课时几何图形面积及利润问题 1.在一幅长60c,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要 使整个挂图的面积是ycm,设金色纸边的宽度为xcm,那么y与x的函数关系式为() A.y=(60+2x)(40+2.x) B.y=(60+x)(40+x) C.y=(60+2x)(40+x) D.y=(60+x)(40+2x) 2.一个直角三角形的两条直角边之和是20cm,则这个直角三角形的最大面积是() A.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不能确定 3.将进货价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时，每天能卖出20个；若这种商 品零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加4个，设每个降价x元，每天 的利润为y元，则下列关系式正确的是 () A.y=(x-70)(20+4x) B.y=(x-70)(420-4x) C.y=(30-x)(20+4.x) D.y=(30-x)(420-4x) 4.某商品进货单价为90元/个，按100元/个出售时，能售出500个，如果这种商品每个 每涨价1元，那么其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为 () A.130元/个 B.120元/个 C.110元/个 D.100元/个 5.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤≤24且x为整数) 出售，可卖出(30一x)件.若利润为y元，则关于x的解析式为 .若利 润最大，则最大利润为元。 6.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45），用80m长的篱笆围成一个矩形 场地，当AD=m时，矩形场地的面积最大，最大面积为 m2. 7.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调 查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件. (1)请写出每月销售该商品的销售量y(单位：件)与单价上涨x(单位：元)间的函数关系式： (2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 17 第2课时建立适当的直角坐标系解决实际问题 1.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线形状，一条水流的高度h(m)与水流时间(s) 之间的解析式为h=30t一5t,那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是 A.8s B.6s C.4s D.2s 2.如图所示的公路隧道其截面为抛物线型，线段OA表示水平的路面，以m时 O为坐标原点，OA所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y 轴，建立平面直角坐标系.若OA=12m,抛物线的顶点P到OA的距离 为9m,则抛物线对应的函数表达式为 A.y=-g(x+6) B.y=- (x-6)2+9 9 C.y=-36(x+6)2+9 1 D.y=- 9 36(x-6)2+9 3.如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水(m汁 头的高度（即OB的长度）是1米.当喷射出的水流距离喷水头2米 时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离OC是() :x( A.6米 B.5米 C.4米 D.1米 4.某炮弹从炮口射出后，当炮弹发射角为30°时，飞行的高度h(单位：m)与飞行的时间 (单位：s)之间的函数关系式是h=2w1一5（其中6是炮弹发射时的初速度），若 =300m/s,则炮弹的飞行最大高度是 m. 5.如图，杂技表演时，演员从跷跷板右端A(高1米)处正好弹跳到人梯顶端 t.!m 椅子B处算成功.其身体（看成一点）运动的路线是抛物线y=一0.5.x2+ 3.x十c的一部分.已知人梯高BC=5米，在一次表演中，人梯到起跳点的 .c/m 水平最远距离是 米时，这次表演是成功的。 6.如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6，出手后的铅球沿一段抛物 线运行，当运行到最高3m时，水平距离x=4m. (1)求这个二次函数的解析式： (2)该同学把铅球推出去多远？ 18年得量华昌从，号比e南6：m1,海雨：n有让单 之。一生4内，一作时：行建流量世指名年台到金海，传材置有的配时 料址填风用气面生后风态发青牌线季指面线维触料年海型发上中七年年处内 子：人前生七白卡.因成线时：法面肉时网表里单老理中女标非维电：鸡内的树同 每内年 22.1二交届与的图磨特解明 12.1.4二色雪售 误堂小 中24=每 4行具3时两：架内司：购青-其有州州事可度可车耳平1人0后有内 第三十一 元二发为程 52 小情绿海A1期细，品2h能的行有4转根同厘多的 等同每通粉 , ,情 中， 星两规了手平每用用一台单时明内年来的程平一时想，与年专是 .n 单事席附月点祖界华资法解一无二装有 2社.是.3二交希酸非=x一P十k野围量据信画 线，3表原率估计展率 国里具域国数中每花二成中指 2认2.2中心时春测形 制：4e 中到韦幸内中国 ，，，。在塘。A。 2L.120 卡4444#41卡卡1目14e=十利s: “物等时国单，满卡时重时满上文 2线2.3关于型友时的布的量框 2 4得：纳的于华4出道单干丝有相4意为子：行+年每。一1十图 过中：#一1年一一子寸 形，行两智期玉甲为AA人升量期辆两期用利 ,内有满得一十起有内一4,4 1自3一毛想44，，一中4得4进一4=准，■国4一这道一 题有华指调二行=海同两手4表平月两两制每 ,一如计中行一行十4，论==朝天第：发每 到青再带利不考一十（十于 城二十园章调 4.1■的有美性两 ,444人 生士二一，黄制重调形民西州有甲 的与里-中量时件其理天总的增1发一行4广雪1有海区重有件.二相国非★ 孔1.2重直学就的直整