22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册课堂小练（人教版2012）

22.1.3二次函数y=a(x一h)2+k的图象和性质 第1课时二次函数y=a2十k的图象和性质 1.抛物线y=2x2-4的顶点坐标是 A.(1,-2) B.(0,-2) C.(1,-3) D.(0,-4) 2.对于二次函数y=一3x2十2，下列说法错误的是 ( A.最大值为2 B.图象与y轴交点是(0,2) C.y随x的增大而增大 D.图象的对称轴是y轴 3.如果将抛物线y=x2十2向下平移1个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是 () A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3 4.二次函数y=2.x2一3，当一1≤x≤2时，y的取值范围是 () A.-1≤y≤5 B.-3≤y≤5 C.-5≤y≤5 D.-2≤y≤5 5.对于抛物线y=x2-m,若y的最小值是5，则m= 6.已知二次函数y=3x2十5，当一1≤x≤4时，y的最小值为 7.已知(-2，y),(一1，y2),(3,3)是二次函数y=x2十m上的点，则y1,y2,y从小到 大用“<”排列是 8.已知二次函数y=一x2十4. (1)填写下表，并在平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象. 2 一1 0 2 (2)由图可知抛物线开口方向为 ,对称轴为 ,顶点坐标为 当x>0时，y随x的增大而 (3)利用图象写出当一2<x≤1时，y的取值范围是 S-3-2-1012345 11 第2课时二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 1.二次函数y=一2(x一1)2图象的对称轴是 () A.直线x=0 B.直线x=一1 C.直线x=1 D.直线x=-2 2.在平面直角坐标系中，二次函数y=2(x一3)2的图象可能是 () A B C D 3.对于二次函数y=3(x一1)2，下列结论正确的是 A.当x取任何实数时，y的值总是正的B.其图象的顶点坐标为(0,1) C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.其图象关于x轴对称 4.抛物线y=一2x2向左平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为 A.y=-2(x+2)2 B.y=-2(x-2)2 C.y=-2.x2+2 D.y=-2.x2-2 5.下面是三位同学对某个二次函数的描述.甲：图象的形状、开口方向与y=一2x2的相 同：乙：顶点在x轴上；丙：对称轴是x=一3.请你写出这个二次函数： 6.已知二次函数y=a(x十1)2的图象经过点（一2，一1）.当x<一1时，y随x的增大而 .(填“增大”或“减小”) 7.已知二次函数y=一(x十a)2,当x≤一4时，y随x的增大而增大；当x≥一4时，y随 x的增大而减小，当x=0时，y的值是 8.已知A(一1，y),B(-2,y2),C(3,y)三点都在二次函数y=a(x+1)2(a<0)的图象 上，则yy2y的大小关系是 9.已知抛物线y=a(x一h)2的对称轴为直线x=2,且过点(1，一3). (1)求抛物线的解析式： (2)指出此抛物线与抛物线y=a.x2之间的关系； (3)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值或最小值？ 12 第3课时二次函数y=a(一h)2+k的图象和性质 1.(2022·黑龙江哈尔滨)抛物线y=2(x十9)2-3的顶点坐标是 () A.(9,-3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(-9,3) 2.(2022·新疆)已知抛物线y=(x一2)2十1，下列结论错误的是 () A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为(2,1) D.当x<2时，y随x的增大而增大 3.二次函数y=2(x一1)2十2的图象可由y=2.x2的图象 () A.向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到 B.向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到 C.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到 D.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到 4.在二次函数y=一(x一1)2十2的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 () A.x>-1 B.x<1 C.x<-1 D.x>1 5.(2022·浙江宁波)点A(m一1，y1),B(m,y2)都在二次函数y=(x一1)2十n的图象 上.若y<y2,则m的取值范围为 () A.m>2 B.m C.m<1 D.多<m<2 6.已知二次函数y=一(x十3)2十m,当 时，y随x的增大而减小. 7.已知二次函数y=(x-1)2+m的图象上有三点A(1.5,y),B(2,y2),C(-1,y)则 y1y2y的大小关系为 8.二次函数图象的顶点为(1，一4)，且过点(3,0). (1)求此二次函数的解析式： (2)写出此二次函数的最值. 13位上出，4，h吐yAAn￥ss=,4a11转：a 性室直道指期卡下一一过有制与指业基n:。+行年一4作+转，行 :A转，#作号，卡量满上重上厘海：n每：行喻 都号容图 不过内生神 一，三一4一+，期得■中面-以，三4一 本面面难白突进 正文 第二中一要一无二次方程 ”生g行有是g1e# 一元二方 元4#A过=十山生。执移计年丝生到年 2+ 供想：风想想接单卡一 月两重每积4有有有两的富育型，，4一学一湖速，物—这，月行明 444年 ▣=出年#，0年。过在无14山= +中于回国，有年售制任年上科卡#在14其国4 4 4一4 生，4十小十平4日国同，4一十中一4 4每+2的生儿包通样热市14卡4#4非线准物 4移月4营无生康每1肉像自物二 2,上.4-克二在0养量恰的A据 长4挂期：计h想题月4a计一1非一中一=十州：品十有 士面，机：属#hA6一11AF 行十相出4：两行时型内西里为：一女一，期有一和十 有都两得号都形+一 5即一46一一站-口+，电重，得本品+， 474 诗把直有4称4一行的：同a=人，面，共与海线，/4台每道通1到卡制是 u华年4学华}一-w一-￥a可 时色有到计角，相的性的材角触能， 4一小4下通=4+4十4年有了1其￥= 单年养风专可气海中海个，，通平行节通式中标 十通，内同向标海新4同 +头得4料M量他材P 十线每：4细能有同 年同量打得了写厚料：单时每「中古4特生甲量重每 +十)44一4由，月：子rA1的前m非1n有4无4 4#年十44化E卡机一年两：面相通同 ”"的 49 开房k非11F 果3得制女品通=十角童性清 两有卡卡：=h:6小在上我网的量面年，5于样时解 时该国理主山内子青细4们周大两莲+，期年年一同，：程同通盖直，城主 江的1息管礼学制：行度难时自的周程丝传相幼每座平两表单目：细空 :人么年商时角销营想：生之制，。的的中点套时海描每 有 售■量海，中移+通■同中+中合■■。自自加回康，8三物+ 5号江4有3同垂C建重厘有.月一4时，透4速.■ 专倾裤同二家师枫商 1#量.441套升片”年n-4计4品两 年1L年年一149一4三，非市一3C124可到：年月量■ 国料星■样风川.=1与一=L生444维州中程4编，V年 非中料，→的■大服售4：，物生消明海来中卡细都期，44一可同标线 社内有A的套有重身千单域十=有国强内月过有座到到时到到步料：名礼，年气 4面打的周具为看其赛，量青为到：青速4，制每市点严，速样，配 二小古上车有维有时女车一一小巴一生化原想时速时物时大事 +心地4能时两物同：清得通圆海：年中 个V中4川门回：值4制卷制内：内=中4可=相每建中等用 厚确电得门 血有无盖小度车生社虹市始于算五气自面金道金大址方号盒时在广育 十号