21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系&21.3 实际问题与一元二次方程 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册课堂小练（人教版2012）

*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 1.已知方程x2一5.x一3=0的两个根分别为x1,x2,则x1十x2的值为 () A.-5 B.5 C.-3 D.3 2.已知关于x的一元二次方程x2十x一m=0的一个根为2，则它的另一个根为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.若x1,x2是方程x2一2x一3=0的两个根，则 () C. 3 A.x1十x2=-2B.x1+x2=2 D.x1x2=3 4.设，x2是方程x2一2x一1=0的两个根，则x1十x2一x1x2的值是 () A.3 B.1 C.-1 D.-3 5.设x1,x2是关于x的方程x2一3x十k=0的两个根，且x1=2x2,则k的值是() A.1 B.2 C.-1 D.-2 6.已知关于x的方程x2十2x一1=0的两根分别为x1,x2,则x12十x22的值为 7.已知关于x的方程x2+(2m一1)x十m=0有两个实数根，此方程两根分别为a,3,且 a8十a十B=9,则m= 8.已知x1,x2是方程x2一3.x一2=0的两根，不解方程，求下列各式的值： 1)1+1 (2)(x1-2)(x2-2). 9.已知关于x的方程x2十a.x十a一2=0. (1)当该方程的一个根为x=1时，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论α取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 6 21.3实际问题与一元二次方程 第1课时传播问题与变化率问题 1.某人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染 了x人，则正确的方程是 () A.x+(1+x)=64 B.2(1十x)=64 C.(1+x)2=64 D.1十x十x2=64 2.“梦里张家界，桑植白茶香”.桑植白茶是张家界市桑植县特产，是国家地理标志证明商标.我 县大力推广白茶产业，助力乡村振兴.已知我县2021年茶园面积是6.57万亩，2023年达到7. 95万亩，若设这两年茶园面积的年平均增长率为x,则可列方程为 () A.6.57(1+x)=7.95 B.6.57(1+x2)=7.95 C.6.57(1-x)=7.95 D.6.57(1+x)2=7.95 3.为助力当地经济发展，某地市长连续三天在某直播间推介当地特色产品.据统计，第 一天的销售额为1000万元，第三天的销售额达到1960万元，则第二天、第三天销售 额的平均增长率为 () A.20% B.30% C.40% D.50% 4.有2人患流感，经过两轮传染后，共有242人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个 人传染的人数为 () A.8人 B.9人 C.10人 D.11人 5.某菜鸟驿站第一天揽件100件，第三天揽件169件，设该菜鸟驿站揽件日平均增长率 为x,根据题意所列方程为 6.有一个人收到短信后，再用手机转发短信息，每人只转发一次，经过两轮转发后共有 133人收到短信，则每轮转发中平均一个人转发给 人. 7.随着经济收入的不断提高以及汽车制造业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入 普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2022年底某市汽车拥有量为 14.4万辆.已知2020年底该市汽车拥有量为10万辆. (1)求2020年底至2022年底该市汽车拥有量的年平均增长率： (2)按照这个增长速度，2023年底该市汽车拥有量为多少辆？ 7 第2课时几何图形面积问题与利润问题 1.如图，某农场计划利用一面墙（墙的长度不限）为一条边，另三边用总长58m的篱笆围成一 个面积为200m的矩形场地.若设该矩形垂直于墙的边长为xm,则可列方程为() A.x(58-x)=200 B.x(29-x)=200 C.x(29-2x)=200 D.x(58-2x)=200 20m 32m (第1题图) (第3题图) 2.(2024·辽宁期末)辽南是“中国苹果之乡”，某超市将进价为每千克5元的苹果按每 千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了尽快减少库存，决定降价销售，超市发 现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降x元，超市每天 销售苹果的利润为120元，则可列方程为 () A.(8-5+x)(50+10.x)=120 B.(8-5-x)(50+10.x)=120 C.(8-5+x)(50-10x)=120 D.(8-5-x)(50-10.x)=120 3.如图，在一块长32m,宽20m的矩形地面上修建三条入口宽度相等的小路，每条小路 的两边是互相平行的.若使剩余部分的面积为570m,则小路的入口宽度x为() A.0.5m B.1 m C.2 m D.3 m 4.1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积 八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.”意思是：矩形面积864平 方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.其中长为 步 5.某商场进行降价促销活动，据调查发现，若每件商品盈利50元，可售出500件，商品 单价每下降1元，则可多售出20件，设每件商品降价x元，若要使销售该商品的总利 润达到28000元，并能尽快清仓，则每件商品应降价 元. 6.某村计划建造矩形蔬菜温室大棚带动蔬菜种植与销售，如图是该村设计的温室种植 大棚，按照要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3的空地，其他三侧 内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288m2? 前 空 蔬桌种植区城 型 8年得量华昌从，号比e南6：m1,海雨：n有让单 之。一生4内，一作时：行建流量世指名年台到金海，传材置有的配时 料址填风用气面生后风态发青牌线季指面线维触料年海型发上中七年年处内 子：人前生七白卡.因成线时：法面肉时网表里单老理中女标非维电：鸡内的树同 每内年 22.1二交届与的图磨特解明 12.1.4二色雪售 误堂小 中24=每 4行具3时两：架内司：购青-其有州州事可度可车耳平1人0后有内 第三十一 元二发为程 52 小情绿海A1期细，品2h能的行有4转根同厘多的 等同每通粉 , ,情 中， 星两规了手平每用用一台单时明内年来的程平一时想，与年专是 .n 单事席附月点祖界华资法解一无二装有 2社.是.3二交希酸非=x一P十k野围量据信画 线，3表原率估计展率 国里具域国数中每花二成中指 2认2.2中心时春测形 制：4e 中到韦幸内中国 ，，，。在塘。A。 2L.120 卡4444#41卡卡1目14e=十利s: “物等时国单，满卡时重时满上文 2线2.3关于型友时的布的量框 2 4得：纳的于华4出道单干丝有相4意为子：行+年每。一1十图 过中：#一1年一一子寸 形，行两智期玉甲为AA人升量期辆两期用利 ,内有满得一十起有内一4,4 1自3一毛想44，，一中4得4进一4=准，■国4一这道一 题有华指调二行=海同两手4表平月两两制每 ,一如计中行一行十4，论==朝天第：发每 到青再带利不考一十（十于 城二十园章调 4.1■的有美性两 ,444人 生士二一，黄制重调形民西州有甲 的与里-中量时件其理天总的增1发一行4广雪1有海区重有件.二相国非★ 孔1.2重直学就的直整