21.1 一元二次方程&21.2.1 配方法 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册课堂小练（人教版2012）

第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 1.下列方程是一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0 B.x2+2y-1=0 C.x2+1=0 D.x2=0 2.若关于x的方程(a十2)x2十3x一4=0是一元二次方程，则a的取值范围是 () A.a≠0 B.a≠-2 C.a>-2 D.a=-2 3.若x=1是关于x的方程6x2一2a=0的一个根，则2a一1的值为 () A.1 B.3 C.5 D.-3 4.将一元二次方程5x2一1=4x化为一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是 () A.5,-1 B.5,4 C.5,-4 D.5,1 5.已知方程(3-m)xm-一2x一1=0是一元二次方程，则m的值为 6.已知关于x的一元二次方程(a一1)x2一x十a2一1=0的一个根是0，那么a的值为 7.已知x=2是一元二次方程x2十ax十b=0的解，则代数式4a十2b十1= 8.(教材P:练习T:变式)根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二 次方程的一般形式： (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x; (2)在元旦前夕，某班数学小组的同学互相赠送卡片，每两个同学之间都互相赠送一 张，这样一共赠送了90张，求该小组学生人数x. 9.(2023上·山东临沂期中)已知x=1,x=-3都是方程a.x2十bx一3=0的根，求a、b 的值和这个一元二次方程的一般形式. 21.2.1配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 1.方程x2-12=0的根为 () A.x=12 B.x=-23 C.=23,2=一23D.无实数根 2.方程(x+2)2=9的解是 () A.x1=3,x2=一3 B.xX1=x2=一3 C.x1=-1,x2=5 D.x1=1,x2=-5 3.下列解方程的过程中，正确的是 () A.x2=-2,解方程，得x=士√② B.(x一2)2=4，解方程，得x一2=2，x=4 C4红一1D=9,解方程，得4-1)=士8函=子4=号 D.(2x十3)2=25，解方程，得2.x十3=士5，x1=1,x2=-4 4.若关于x的方程x2一m=0有实数根，则m的取值范围是 () A.m<0 B.m≤0 C.m>0 D.m≥0 5.方程4.x2-64=0的根是 6.如果代数式3.x2-6的值为21，那么x的值为 7.若关于x的一元二次方程(2x一1)2=a2的一个根是1，则a的值是 8.用直接开平方法解下列方程： (1)3x215=0: (2)2x2+3=-2x2+2: (3)3(x-1)2=号 (4)3(x+2)2-12=0. 2 第2课时用配方法解一元二次方程 1.下面是小明用配方法解方程：x2十8x一9=0的过程的一部分，横线上应填写() 第一步：把常数项移到方程的右边，得x2十8.x=9:第二步：两边都加 A.22 B.49 C.82 D.9 2.(2023·辽宁丹东期中)一元二次方程x2一8x十3=0配方为(x一4)2=k,则k的值为 () A.-13 B.13 C.18 D.19 3.用配方法解一元二次方程x2一8x一2=0，下列变形正确的是 () A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 C.(.x-8)2=64 D.(.x-4)2=1 4.若一元二次方程x2-4x十a=0配方后为(x一2)2=1，则a=· 5.将一元二次方程x2一4x一3=0化成(x十p)2=g的形式，则p= q= 6.已知x2一2x-2=0,代数式(x一1)2+2022= 7.用配方法解下列方程： (1)x2+2x-8=0: (2)x2+2x+2=8x+4; (3)2x2+4.x-6=0; (4)2y2+1=2√2y. 8.(选做题)用配方法探究：代数式2x2一4x十5的值是否为正数. 3年得量华昌从，号比e南6：m1,海雨：n有让单 之。一生4内，一作时：行建流量世指名年台到金海，传材置有的配时 料址填风用气面生后风态发青牌线季指面线维触料年海型发上中七年年处内 子：人前生七白卡.因成线时：法面肉时网表里单老理中女标非维电：鸡内的树同 每内年 22.1二交届与的图磨特解明 12.1.4二色雪售 误堂小 中24=每 4行具3时两：架内司：购青-其有州州事可度可车耳平1人0后有内 第三十一 元二发为程 52 小情绿海A1期细，品2h能的行有4转根同厘多的 等同每通粉 , ,情 中， 星两规了手平每用用一台单时明内年来的程平一时想，与年专是 .n 单事席附月点祖界华资法解一无二装有 2社.是.3二交希酸非=x一P十k野围量据信画 线，3表原率估计展率 国里具域国数中每花二成中指 2认2.2中心时春测形 制：4e 中到韦幸内中国 ，，，。在塘。A。 2L.120 卡4444#41卡卡1目14e=十利s: “物等时国单，满卡时重时满上文 2线2.3关于型友时的布的量框 2 4得：纳的于华4出道单干丝有相4意为子：行+年每。一1十图 过中：#一1年一一子寸 形，行两智期玉甲为AA人升量期辆两期用利 ,内有满得一十起有内一4,4 1自3一毛想44，，一中4得4进一4=准，■国4一这道一 题有华指调二行=海同两手4表平月两两制每 ,一如计中行一行十4，论==朝天第：发每 到青再带利不考一十（十于 城二十园章调 4.1■的有美性两 ,444人 生士二一，黄制重调形民西州有甲 的与里-中量时件其理天总的增1发一行4广雪1有海区重有件.二相国非★ 孔1.2重直学就的直整