第11课 近似数-2024-2025学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第11课 近似数 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解近似数和准确数的概念. 2.了解近似数的精确度的表示方式. 3.会根据预定精确度取结果的近似值. ( 知识精讲 ) 知识点01 近似数与准确数 准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数. 知识点02 精确度 一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 　　 ( 能力拓展 )考点01 近似数与准确数 【典例1】下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)小敏同学的身高是． (2)小明家里有4口人． (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个． (4)我国的人口有14亿． 【即学即练1】下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值 (1)某院校的某专业计划招生人； (2)小明的立定跳远成绩是； (3)若尘的这次数学考试成绩是分； (4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆． 考点02 据预定精确度取近似值 【典例2】用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)2.953（保留一位小数） (2)0.9541（精确到百分位） (3)2.5678（精确到0.001） (4)5678999（精确到万位） 【即学即练2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，并将结果写在后面的横线上． （）（精确到）； ； （）（精确到十分位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到个位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到千分位）． ． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列各题中的数据，是准确数的是（　　） A．我们数学教科书封面的长是21厘米 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米 D．我国人口总数约为14亿 2．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A．（精确到十分位） B．（精确到0.1） C．（精确到个位） D．（精确到0.000 1） 3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001） 4．下列说法正确的是（    ） A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数 C．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 D．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 5．下列说法错误的是（    ） A．近似数与表示的意义不同 B．近似数精确到 C．保留两位小数的近似数是 D．近似数万精确到了千分位 6．把数a精确到百分位得到的近似数是5.88，则下列不可能是a的值的是（   ） A．5.878 B．5.883 C．5.889 D．5.875 7．下列说法正确的是（　　） A．近似数2.8与2.80表示的意义相同 B．0.010有一个有效数字 C．精确到千位 D．由四舍五入得近似数43.0，精确到个位 8．用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是 ． 9．把13.65精确到十分位得 ． 10．2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人．如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是 万人． 11．下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？ (1)东北师大附中共有98个教学班； (2)我国有14亿人口． 12．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到0.001） (2)30435（精确到百位） (3)（精确到十分位） (4)（精确到百分位） 13．指出下列各近似值精确到哪一位． (1)56.3 (2)5.630 (3) (4)5.630万 (5)0.017 (6)3800． 题组B 能力提升练 14．近似数的准确数的范围是（　　） A． B． C． D． 15．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（　　） A．294999 B．295786 C．305997 D．309111 16．将有理数用四舍五入法精确到千位是（    ） A． B． C． D． 17．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是 位． 18．据统计，今年10月份，全国入境旅游约12057200人次，用科学记数法表示这一近似数的结果为 人次．（精确到万位）； 19．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）； (2)0.0040783（精确到0.0001）； (3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）； (5)48378（精确到千位）； (6)（精确到千位）． 题组C 培优拔尖练 20．2022年冬奥会在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为亿美元，政府补贴万美元）．其中用科学记数法表示为（    ），精确到（    ）位． A．，千万 B．，亿 C．，万 D．，千万 21．要使9□亿，□里最小应填 ；要使55□万，□里最大应填 ． 22．把一个四位数先四舍五入到十位，所得的数为，再将四舍五入到百位，所得的数为，再将四舍五入到千位，所得的数恰好为． (1)数的最大值和最小值分别是多少？ (2)将数的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．（精确到百位） 23．四舍五入法中的“新定义” 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题： (1)________（为圆周率）； (2)若，则的取值范围是________． 24．老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11课 近似数 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解近似数和准确数的概念. 2.了解近似数的精确度的表示方式. 3.会根据预定精确度取结果的近似值. ( 知识精讲 ) 知识点01 近似数与准确数 准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数. 知识点02 精确度 一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 　　 ( 能力拓展 )考点01 近似数与准确数 【典例1】下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)小敏同学的身高是． (2)小明家里有4口人． (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个． (4)我国的人口有14亿． 【思路点拨】在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数；有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数．据此作答． 【解析】（1）解：是近似数； （2）解：4口人是准确数； （3）解：80万个是近似数； （4）解：14亿是近似数． 【点睛】此题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别． 【即学即练1】下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值 (1)某院校的某专业计划招生人； (2)小明的立定跳远成绩是； (3)若尘的这次数学考试成绩是分； (4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆． 【思路点拨】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数． 【解析】（1）解：某院校的某专业计划招生人，是准确数； （2）小明的立定跳远成绩是，是近似数； （3）若尘的这次数学考试成绩是分，是准确数； （4）据统计，公园门口每月的车流量大约是辆，是近似数． 【点睛】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等． 考点02 据预定精确度取近似值 【典例2】用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)2.953（保留一位小数） (2)0.9541（精确到百分位） (3)2.5678（精确到0.001） (4)5678999（精确到万位） 【思路点拨】（1）保留一位小数，即对百分位上的数进行四舍五入； （2）精确到百分位，即对千分位上的数进行四舍五入； （3）精确到0.001，即对万分位上的数进行四舍五入； （4）精确到万位，即对千位上的数进行四舍五入，然后在得到的数后面添上“万”字． 【解析】（1）解：2.953≈3.0（保留一位小数）； （2）解：0.9541≈0.95（精确到百分位）； （3）解：2.5678≈2.568（精确到0.001）； （4）解：5678999≈568万（精确到万位）． 【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 【即学即练2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，并将结果写在后面的横线上． （）（精确到）； ； （）（精确到十分位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到个位）； ； （）（精确到）； ； （）（精确到千分位）． ． 【思路点拨】根据近似数的精确度进行求解即可． 【解析】解：（）（精确到）； （）（精确到十分位） ； （）（精确到）； （）（精确到个位）； （）（精确到）； （）（精确到千分位）； 故答案为：；；；；；． 【点睛】此题考查了近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，熟练掌握近似数与精确度的概念是解题的关键． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列各题中的数据，是准确数的是（　　） A．我们数学教科书封面的长是21厘米 B．小颖班上共有56位同学 C．珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米 D．我国人口总数约为14亿 【思路点拨】根据准确数的定义直接判断即可． 【解析】解： A、我们数学教科书封面的长是21厘米, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； B、小颖班上共有56位同学，是精确数，故符合题意； C、珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； D、我国人口总数约为14亿, 只是与实际接近，所以是近似数，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查近似数和准确数，准确数：与实际完全符合的，没有误差． 2．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A．（精确到十分位） B．（精确到0.1） C．（精确到个位） D．（精确到0.000 1） 【思路点拨】本题考查了四舍五入法求近似数，大于或等于5进一，小于5则舍去，据此逐项分析即可作答． 【解析】解：A、（精确到十分位），故该选项是错误的； B、（精确到0.1），故该选项是正确的； C、（精确到个位），故该选项是错误的； D、（精确到0.000 1），故该选项是错误的； 故选：B 【点睛】本题考查四舍五入的近似法则 3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【思路点拨】根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入，是解决问题的关键． 【解析】A.0.05019精确到0.1约为0.1，说法正确，不符合题意； B. 0.05019精确到百分位约为0.05，说法正确，不符合题意； C. 0.05019精确到十分位约为0.1，原说法错误，符合题意； D. 0.05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查四舍五入的近似法则 4．下列说法正确的是（    ） A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数 C．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 D．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 【思路点拨】根据近似数的定义分别进行解答即可． 【解析】解：A、近似数1.2和1.20精确度不一样，1.2精确到十分位，1.20精确到百分位，故本选项错误； B、取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数，故本选项正确； C、0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故本选项错误； D、由四舍五入得到的近似数，精确到百位，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了近似数和精确度的概念 5．下列说法错误的是（    ） A．近似数与表示的意义不同 B．近似数精确到 C．保留两位小数的近似数是 D．近似数万精确到了千分位 【思路点拨】本题考查了近似数的相关知识点，熟记相关结论是解题关键． 【解析】解：近似数精确到了十分位，而精确到了百分位，故意义不同，A不符合题意； 近似数精确到，B不符合题意； 保留两位小数的近似数是，C不符合题意； 近似数万精确到了十分位，D符合题意 故选：D 【点睛】本题考查了近似数和精确度的概念 6．把数a精确到百分位得到的近似数是5.88，则下列不可能是a的值的是（   ） A．5.878 B．5.883 C．5.889 D．5.875 【思路点拨】先根据近似数的精确度得到，然后分别进行判断． 【解析】∵a精确到百分位得到的近似数是5.88， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数． 7．下列说法正确的是（　　） A．近似数2.8与2.80表示的意义相同 B．0.010有一个有效数字 C．精确到千位 D．由四舍五入得近似数43.0，精确到个位 【思路点拨】本题考查近似数．一个近似数，四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位． 【解析】． 近似数精确到十分位，精确到百分位，该选项错误，不符合题意； ．0.010有二个有效数字该选项错误，不符合题意； ．精确到千位，该选项正确，符合题意； ．由四舍五入得近似数43.0，精确到十分，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 8．用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是 ． 【思路点拨】精确到百分位，只需要对千分位上的数字进行四舍五入即可， 【解析】解：精确到千分位的近似数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一个数的近似数，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键． 9．把13.65精确到十分位得 ． 【思路点拨】根据百分位为，进一，即根据四舍五入法解答即可． 【解析】解：13.65精确到十分位为：13.7． 故答案为：13.7． 【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 10．2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人．如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是 万人． 【思路点拨】本题考查近似数，改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可． 【解析】解：万， 3.76万万， 故答案为：3.8． 【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 11．下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？ (1)东北师大附中共有98个教学班； (2)我国有14亿人口． 【思路点拨】根据数的精确性与近似性即可求解． 【解析】（1）解：东北师大附中共有98个教学班，98是精确数； （2）解：我国有14亿人口，14亿是近似数． 【点睛】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知精确数与近似数的定义． 12．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到0.001） (2)30435（精确到百位） (3)（精确到十分位） (4)（精确到百分位） 【思路点拨】（1）把万分位上的数字8进行四舍五入即可； （2）把十位上的3进行四舍五入即可； （3）把百分位上的0进行四舍五入即可； （4）把千分位上的4进行四舍五入即可． 【解析】（1）解：（精确到0.001） （2）解：（精确到百位） （3）解：（精确到十分位） （4）解：（精确到百分位） 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示． 13．指出下列各近似值精确到哪一位． (1)56.3 (2)5.630 (3) (4)5.630万 (5)0.017 (6)3800． 【思路点拨】（1）所给数的数位最小到十分位，据此解答即可． （2）所给数的数位最小到千分位，据此解答即可． （3）所给数的数位最小到万位，据此解答即可． （4）所给数的数位最小到十位，据此解答即可． （5）所给数的数位最小到千分位，据此解答即可． （6）所给数的数位最小到个位，据此解答即可． 【解析】（1）解：56.3精确到十分位； （2）解：5.630精确到千分位； （3）解：精确到万位； （4）解：5.630万精确到十位； （5）解：0.017精确到千分位； （6）解：3800精确到个位． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 题组B 能力提升练 14．近似数的准确数的范围是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】近似数可能是由原数“四舍”得到的，也可能是“五入”得到的，若是“四舍”得到的，则原数的十分位上是0，百分位上的数小于5，据此进行解答即可． 【解析】解：结合四舍五入法取近似值的方法可知：只有大于等于小于的数，经过四舍五入才能得，所以a的范围是：． 故选：C． 【点睛】本题考查近似数和准确数，掌握近似数和准确数的定义是解题关键． 15．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（　　） A．294999 B．295786 C．305997 D．309111 【思路点拨】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，把各数保留用“万”作单位的数，再进行选择． 【解析】解：； ； ； ． 故选：B． 【点睛】本题考查的是近似数和有效数字，用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的数，万的下一位（千位）是小于5的数舍去，大于或等于5的向前进一位． 16．将有理数用四舍五入法精确到千位是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】本题考查近似数及科学记数法，根据一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字到精确到的数位为止所有数字都是有效数字，根据精确度找出最后一位上的有效数字所在的数位，再写成科学记数法形式即可得到答案； 【解析】解：； 故答案为：C． 【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 17．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是 位． 【思路点拨】精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位的数字在什么位，掌握“精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定”是解题的关键． 【解析】解：1.02亿， 故精确到百万位， 故答案为：百万． 【点睛】本题考查了学生对精确度的掌握情况， 18．据统计，今年10月份，全国入境旅游约12057200人次，用科学记数法表示这一近似数的结果为 人次．（精确到万位）； 【思路点拨】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．它的有效数字的个数只与有关，而与的大小无关． 【解析】解： ；精确到万位，用科学记数法表示为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示． 19．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)579.56（精确到十分位）； (2)0.0040783（精确到0.0001）； (3)8.973（精确到0.1）； (4)692547（精确到十位）； (5)48378（精确到千位）； (6)（精确到千位）． 【思路点拨】（1 ）先用科学记数法表示，然后把百分位上的数进行四舍五入即可； （2 ）把十万分位上的数7进行四舍五入即可； （3 ）把百分位上的数7进行四舍五入即可； （4 ）先用科学记数法表示，然后把个位上的数7进行四舍五入即可； （5 ）先用科学记数法表示，然后把百位上的数进行四舍五入即可； （6 ）把3进行四舍五入即可． 【解析】（1）解：（精确到十分位）； （2）解：（精确到0.0001）； （3）解：（精确到0.1）； （4）解：（精确到十位）； （5）解：（精确到千位）； （6）解：（精确到千位）． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示． 题组C 培优拔尖练 20．2022年冬奥会在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为亿美元，政府补贴万美元）．其中用科学记数法表示为（    ），精确到（    ）位． A．，千万 B．，亿 C．，万 D．，千万 【思路点拨】根据科学记数法的定义，计算求值即可； 【解析】解： ，精确到千万位 故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法及精确度，把一个大于10的数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数． 21．要使9□亿，□里最小应填 ；要使55□万，□里最大应填 ． 【思路点拨】根据四舍五入的方法解答即可． 【解析】解：∵9□亿， ∴□里最小应填5； ∵55□万， ∴□里最大应填4． 故答案为：5；4 【点睛】本题考查的是近似数和有效数字，熟知“四舍五入”是解题的关键． 22．把一个四位数先四舍五入到十位，所得的数为，再将四舍五入到百位，所得的数为，再将四舍五入到千位，所得的数恰好为． (1)数的最大值和最小值分别是多少？ (2)将数的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．（精确到百位） 【思路点拨】（1）由于是把四位数先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是，所以可据此结合四舍五入的原则求解． （2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可． 【解析】（1）解：先四舍五入到十位为，所得数再四舍五入到百位为，根据题意和四舍五入的原则可知， ①的最小值，，，； ②的最大值，，，． 故的最大值是3444，最小值是2445． （2）解：因为最大3444，最小2445 所以． 【点睛】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值，本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则． 23．四舍五入法中的“新定义” 阅读材料：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同．但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分与实际值的差值不超过最后一位数量级的二分之一，假如0～9等可能出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的．我们规定：对非负有理数数“四舍五入”到个位的值记为．例如：，，，…． 解决问题： (1)________（为圆周率）； (2)若，则的取值范围是________． 【思路点拨】（1）根据题意可进行求解； （2）由题意可进行求解． 【解析】（1）解：∵，， ∴． 故答案为：3； （2）解：若，①当，但的小数部分大于或等于0.5时，即； ②当，但的小数部分小于0.5时，即， ③当时，满足， ∴的取值范围是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查近似数，解题的关键是理解题中所给新定义． 24．老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？ 【思路点拨】因为自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；因为小明计算出的答数是．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，因此正确的答案应在和之间；又因为，，所以可以知道这个自然数的和是在和之间，由此可以确定一定是；用除以，结果是约等于；所以正确的答案是． 【解析】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数； 又因为，，所以可以知道这个自然数的和一定是， ； 答：正确答案应该是． 【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是先结合题意，推导出这13个数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的关系，求出正确的答案． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$