专题训练(九) 圆的切线的证明 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 专题训练（九） 圆的切线的证明 类型1直线与圆有公共点，连半径，证垂直 直径，点P是⊙O外一点，PA与⊙0相切 1.(2023·四川眉山改编)如图，△ABC中，以 于点A,点C为⊙O上的一点.连接PC、 AB为直径的⊙O交BC于点E.AE平分 AC、OC,且PC=PA.求证：PC为⊙O的 ∠BAC,过点E作ED⊥AC于点D,延长DE 切线： 交AB的延长线于点P,求证：PE是⊙O的 切线。 4.(2023·湖南张家界改编)如图，⊙0是 2.(2022·北京改编)如图，AB是⊙0的直 △ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是 径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD,连接AC, AD延长线上一点，连接CD,CF,且∠DCF OD,DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长 =∠CAD,求证：CF是⊙O的切线 线于点E,延长DO,交AC于点F.若F为 AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线 5.(2024·山东济宁期末)如图，AB是⊙0的 直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD,垂足是点 H,过点C作直线分别与AB,AD的延长线 交于点E,F,且∠ECD=2∠BAD (1)求证：CF是⊙O的切线： (2)如果AB=20,CD=12,求AE的长 3.(2023·湖南怀化改编)如图，AB是⊙0的 83 九年级数学上册 RJ名师大课堂 类型2直线与圆没有公共点，作垂直，证半径 7.(2023·湖北襄阳改编)如图，在△ABC中， AB=AC,O是BC的中点，⊙O与AB相切 于点D,与BC交于点E,F,DG是⊙O的直 径，弦GF的延长线交AC于点H,且GH⊥ AC,求证：AC是⊙O的切线 8.(2023·江苏泰州模拟)如图，在△ABC中， 6.（2023·甘肃兰州)如图，△ABC内接于 ∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D, ⊙0，AB是⊙0的直径，BC=BD,DE⊥AC 以点D为圆心，BD为半径作圆交AB于 于点E,DE交BF于点F,交AB于点G, 点E ∠BOD=2∠F,连接BD. (1)求证：⊙D与AC相切： (1)求证：EF是⊙O的切线： (2)若AC=5,BC=3,求AE的长， (2)判断△DGB的形状，并说明理由； (3)当BD=2时，求FG的长. 84长g-好一材：内若七碳银n特线指物中体士E 1-4 14.5王多造形相图 专圈情植十面中期银够分面积 品出 本单期理后资暖 ,可，.4，海为7：4年内 6心整璘 L741A4三百4身线■，厚其W,,母店严票 L,物f4.yA结影4r起海型A5一工二∠一 售自■∠U-一，达4年海F4P在AU一4P年：AU =-:4中：汽A净在内速。15城.4t-+4,m年 二+-号14F有有网一年和友F期卡年为，号)4：) 4,4席长阳南时面积 D-Y m线-年联4BAN-:A我生■ 比车：重想多：平在不，Y厘海重阳军A墨复h神 一， 4中2山数，三中品4+墙卡了◆1，，.时卡 C. 1三N1等4C6古1台5克L年E 上年日化十气子马辆，计得商期#两得卡是子周年有有年 L重车e1,1已=44,4Y∠4-g,41,5a2山-1 国有台年道子速肉国男重海的有车型子、长海计行十： 卡挂有子+，一请一中，海一子年材1在生，L生组制机性 ,起标量事有六知销量