专题训练(八) 图的有关性质的应用 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 专题训练（八） 圆的有关性质的应用 类型1利用同圆的半径（或直径）相等进行 AB⊥CD,垂足为点E,连接OE.若AE=1, 计算或证明 AB=CD=6,则OE的值是 () 1.(2023·湖北恩施期中)如图，在扇形AOB A.22 B.√10 中，D为AB上的点，连接AD并延长与OB C.√13 D.32 的延长线交于点C,若CD=OA,∠AOB= 72°，则∠A的度数为 ( A.35 B.52.5°C.70°D.72° (第5题图) (第6题图)】 6.(2022·湖北荆门)如图，CD是圆0的弦， ) 直径AB⊥CD,垂足为E,若AB=12, (第1题图) (第2题图】 BE=3,则四边形ACBD的面积为() 2.如图AB是半圆O的直径，AC=AD,OC= 2,∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE的 A.363 B.243 长为 C.183 D.723 3.(2023·江苏连云港模拟)如图，已知AB是 7.(2022·安徽)已知⊙0的半径为7，AB是 ⊙O的直径，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别 ⊙0的弦，点P在弦AB上.若PA=4, 为M、N,且AM=BN,求证：AD=BC PB=6,则OP等于 () A.14 B.4 C.23 D.5 8.(2023·山东聊城模拟)如图，⊙0的直径 AB=10cm,C是⊙O上一点，点D平分 BC,DE=2cm,则弦AC= (第8题图 (第10题图) 类型2利用垂径定理进行计算或证明 4.(2024·江苏南通期末)如图， 9.在半径为1的圆中，弦AB的长为2，弦AC的 CD是⊙O的直径，弦AB= 长为3，则∠BAC= 8cm,AB⊥CD,垂足为M,OM 10.(2023·四川成都模拟)如图，点C是⊙0 :OC=3:5,则直径CD的长为 上一点，⊙0的半径为22，D、E分别是弦 A.2/7 cm B.√7cm AC、BC上的点，且OD=OE=√2，则AB的 C.10 cm D.5 cm 最大值为 5.(2024·青海西宁期末)如图，⊙0的弦 类型3利用圆周角定理及其推论进行计算 73 九年级数学上册 RJ名师大课堂 或证明 11.(2022·湖北襄阳月考)如图，点A.B,C,D 都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC,∠CDA= 30°，则弦BC的长为 () A.4 B.22C.3 D.25 (第11题图)（第12题图）（第13题困） 12.(2023·辽宁鞍山)如图，AC,BC为⊙0的 两条弦，D,G分别为AC,BC的中点，⊙O 的半径为2.若∠C=45°，则DG的长为 () 16.如图，AB是⊙0的直径，C是BD的中点， c CE⊥AB于点E,BD交CE于点F A.2 B.5 D.2 (1)求证：CF=BF: 13.如图，在半径为3的⊙0中，AB是直径， (2)若CD=3,AC=4,求⊙0的半径和EF AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于 的长 点E,若E是BD的中点，则AC的长是 ( A.53B.35 2 C.32 D.42 14.(2024·江苏南京期末)如 图，四边形ABCD内接于 ⊙O,BD是⊙0的直径，BB AD=CD,延长CB到E,连接AC.若∠ABE =110°，则∠ACD= 15.(2024·江苏无锡期末)如图，四边形AB CD是⊙O的内接四边形，且AC⊥BD,垂 足为E,AB=DB,F为DC延长线上一点. (1)求证：BC平分∠ACF; (2)若BE=3,DE=2,求AE和⊙0的半 径长 74n一的线-乎+卡线L，执参H鞋进4 AaE年为m,A144:+4卡 与台人地，1人每经44-0，在14 盖■生机C年清题准. 第二 tL4十道，A利6Mwe:LF=二H=号 山，图防有关性期 于+14·H=号 4.1. 专信到九 能主有生运生t花道克速相重纸道11卡1三社 相容角，三儿框调生有表人■中，高得■国球国 ,= 专蓝裤修（有！转用整桥更行世塘蓝经期 者图区含 41 作21明UP4 41+ A 证7：用：线有材证1干点上，月前，两工一A一子- 本原重面点风罐