24.2.1 点和圆的位置关系 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 24.2.1点和圆的位置关系 )知识要点全练●奔实基础 5.(2022·湖北十堰)如图，⊙0是等边△ABC 的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A, 知识点1点和圆的位置关系 C重合)，下列结论：①∠ADB=∠BDC;② 1.（2024·江苏无锡期未)⊙0的半径为 DA=DC:③当DB最长时，DB=2DC:④DA 6cm,若点P与点O的距离为8cm,点P +DC=DB,其中一定正确的结论有() 的位置 () A.1个 B.2个C.3个D.4个 A.在⊙0外 B.在⊙0上 C.在⊙0内 D.不能确定 2.(2024·广东梅州期末)一个点到圆的最小 距离是4cm,最大距离是10cm,则这个圆 (第5题图) (第6题图) (第8题图】 的半径长为 6.(2022·山东德州宁津县模拟)如图，在平 3.(2023·江苏淮安期中)在矩形ABCD中， 面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴 AB=6,AD=8. 上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A,B, (1)若以A为圆心，8长为半径作⊙A,则 0,C四点，∠AC0=120°，AB=4,则圆心点 B、C、D与圆的位置关系是什么？ D的坐标是 ( (2)若作⊙A,使B、C、D三点至少有一个点 A.(3,1) B.(-3,1)》 在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A 的半径·的取值范围是 C.(-1,3) D.(-2,23) 7.(2023·河南安阳期中)在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,则它的外 心与顶点C之间的距离为 8.(2022·黑龙江鸡西)如图，在⊙0中，AB是 ⊙0的弦，⊙0的半径为3cm.C为⊙0上一 点，∠ACB=60°，则AB的长为 cm. 知识点2经过已知点作圆 知识点3反证法 4.(2024·山东烟台期末)下列有关圆的一些 9.(2024·山西阳泉期末)用反证法证明命题 结论：①任意三点可以确定一个圆：②相等 “三角形中最多有一个角是直角或钝角” 的圆心角所对的弧相等：③平分弦的直径 时，下列假设正确的是 垂直于弦，并且平分弦所对的弧：④圆内接 A.三角形中最少有一个角是直角或钝角 四边形对角互补：⑤三角形的外心到三角 B.三角形中没有一个角是直角或钝角 形三个顶点的距离都相等：⑥直角三角形 C.三角形中有两个或三个角是直角或钝角 的外心在斜边的中点上，正确的个数是 D.三角形中三个角全是直角或钝角 ( A.1个B.2个C.3个D.4个 75 九年级数学上册 RJ名师大课堂 乙规律方法全练●。提升能力 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以点A 为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D, 10.△ABC是⊙0的内接三角形，且∠AOC= 交AB于点E,连接DE 160°，则∠ABC的度数为 ( A.80 B.160 (1)若∠ABC=20°，则∠DEM=65°： C.100 D.80°或100 (2)若AC=3,AB=4,求CD的长 11.(2024·湖北武汉期末)如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、 B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆 半径的长为 () A.32 B.23C.10D.13 D (第11题图) (第12题图（第13题图》 3探究创新全练●○桃战自我 12.(2022·广东潮州模拟)如图，△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC,点D是边AC上一 17.如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB=AC,点D 动点，连接BD,以CD为直径的圆交BD 在边BC上，AE∥BC,AE=BD. 于点E.若AB长为4，则线段AE长的最小 (1)求证：AD=CE: 值为 ( (2)如果点G在线段DC上（不与点D重 A.5-1 B.25-1 合)，且AG=AD,求证：四边形AGCE C.210-22 D.√/10-2 是平行四边形. 13.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，∠C= 30°，⊙0的半径为5，若点P是⊙0上的一 点，在△ABP中，PB=AB,则PA的长为 14.(2023·浙江温州期中)如图， 在Rt△ABC中，∠ACB=90° AC=8,BC=6,以点A为圆心， 3为半径作圆，在圆上取一点 D,连接BD并取中点M,连接CM.则CM 长度的取值范围 15.(2022·江苏常州期中)如图，平面直角坐 标系中，已知点M(2,3)、以点B(3,4)为圆 心，以3为半径作⊙B,N是⊙B上的动点，P 为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为 76n一的线-乎+卡线L，执参H鞋进4 AaE年为m,A144:+4卡 与台人地，1人每经44-0，在14 盖■生机C年清题准. 第二 tL4十道，A利6Mwe:LF=二H=号 山，图防有关性期 于+14·H=号 4.1. 专信到九 能主有生运生t花道克速相重纸道11卡1三社 相容角，三儿框调生有表人■中，高得■国球国 ,= 专蓝裤修（有！转用整桥更行世塘蓝经期 者图区含 41 作21明UP4 41+ A 证7：用：线有材证1干点上，月前，两工一A一子- 本原重面点风罐