24.1.4 圆周角 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 24.1.4 圆周角 )知识要点全练●○奔实基础 A.112°B.124°C.122°D.134° 6.(2024·山西阳泉期末)如图，四边形ABCD 知识点1圆周角 内接于⊙O,AB为⊙0的直径，DC=CB.若 1.（2023·山东廊坊期中)如图，在图中标出 ∠ABC=70°，则∠DAB的度数为 的∠1~∠5这5个角中，AD所对的圆周角 是 A.∠5 B.∠1和∠2 C.∠3和∠4 D.∠1和∠3 (第6题图) (第7题图) 7.如图，⊙0的半径是2，直线1与⊙0相交于 A,B两点，M,N是⊙0上的两个动点，且在 直线1的异侧，若∠AMB=45°，则四边形 (第1题图) (第2题图) (第3题图) MANB的面积的最大值是 知识点2圆周角定理及其推论 知识点3圆内接四边形 2.(2023·浙江湖州)如图，点A,B,C在⊙0 上，连接AB,AC,OB,OC.若∠BAC=50°，则 8.(2022·湖南株洲)如图所示，等边△ABC 的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙0分别 ∠BOC的度数是 () A.80°B.90° C.100°D.110° 交于点D、E,点F是劣弧DE上一点，且与 D、E不重合，连接DF、EF,则∠DFE的度 3.(2023·广东)如图，AB是⊙0的直径， 数为 () ∠BAC=50°，则∠D= ( A.20° B.40°C.50° D.80° A.115 B.118°C.120°D.125° 4.(2023·吉林长春模拟)如图， 在RL△ABC中，AC=BC, ∠ACB=90°，以点0为圆心 (第8题图) (第9题图) (第10题图)】 的量角器（半圆O)的直径和AB重合，零刻 9.(2024·新疆伊犁期末)如图，四边形ABCD 度落在点B处（即从点B处开始读数），点 为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上一 D是AB上一点，连结CD并延长交半圆于 点，已知∠BOD=130°，则∠DCE的度数为 点P,若∠ACP=64°，则点P在量角器上显 示的读数为 10.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD A.640 B.26C.52 D.32 与BC的延长线相交于点E,BA与CD的延长 5.如图，在⊙0中，点C为弦AB 线相交于点F,∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E 的中点，连接OC,OB,∠COB= 的度数为 56°，点D是AB上任意一点，则 ∠ADB的度数为 九年级数学上册 RJ名师大课堂 乙规律方法全练©提升能力 (1)判断△BDE的形状，并证明你的结论： 11.(2023·山东泰安)如图，AB是⊙0的直 (2)若AB=10,BE=210,求BC的长. 径，D,C是⊙0上的点，∠ADC=115°，则 ∠BAC的度数是 () A.25° B.30° C.35° D.40° B (第11题图) (第12题图) (第13题图】 12.(2022·湖北十堰月考))如图，四边形 ABCD内接于⊙O,AE⊥CB交CB的延长线于 点E,若BA平分∠DBE,AD=5,CE=√3，则 AE等于 () A.3 B.32C.43D.23 13.(2023·江苏连云港模拟)如图，弦CD所 对的圆心角为120°，AB为直径，CD在半 3探究创新全练●。挑战自我 圆上滑动，F是CD的中点，过点D作AB 17.如图，等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB 的垂线，垂足为E,则∠DEF的值为 上任意一点（点P不与点A,B重合），连 ( 接PA,PB,PC,过点C作CM∥BP交PA A.30°B.45°C.60°D.75° 的延长线于点M. 14.(2024·浙江金华期末)如图，已知⊙0，点 (1)填空：∠APC= ,∠BPC= A,B,C,D,E在圆上，弧AE的度数为40°， (2)求证：△ACM≌△BCP: 则∠B+∠D= (3)若PA=1,PB=2,求四边形PBCM的面积 (第14题图) (第15题图) 15.(2022·安徽安庆模拟)如图，△ABC内接 于⊙O,BD⊥AC于点E,连接AD,OF⊥AD 于点F,∠D=45°.若OF=1,则BE的长 为 16.(2022·湖北武汉)如图.以AB为直径的 ⊙O经过△ABC的顶点C,AE,BE分别平 分∠BAC和∠ABC,AE的延长线交⊙O于 点D,连接BD, 72n一的线-乎+卡线L，执参H鞋进4 AaE年为m,A144:+4卡 与台人地，1人每经44-0，在14 盖■生机C年清题准. 第二 tL4十道，A利6Mwe:LF=二H=号 山，图防有关性期 于+14·H=号 4.1. 专信到九 能主有生运生t花道克速相重纸道11卡1三社 相容角，三儿框调生有表人■中，高得■国球国 ,= 专蓝裤修（有！转用整桥更行世塘蓝经期 者图区含 41 作21明UP4 41+ A 证7：用：线有材证1干点上，月前，两工一A一子- 本原重面点风罐