22.2 二次函数与一元二次方程 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： ◆22.2二次函数与一元二次方程 )知识要点全练⊙夯实基础 5.(2024·山西晋城期末)已知二次函数y= kx2-2x-1的图象与x轴有交点，则k的取 知识点1二次函数与一元二次方程 值范围是 () 1.(2024·湖北武汉模拟)抛物线y=ax2- A.k>-1 B.k>-1且k≠0 2ax+c与x轴的一个交点坐标为(-2,0)， C.k<1且k≠0 D.k≥-1且k≠0 则方程ax2-2ax+c的根是 () 6.(2023·浙江模拟)无论k为何值，直线y= A.x1=-2,x2=-1 kx-2k+2与抛物线y=ax2-2a.x-3a总有 B.x1=-2,x2=0 公共点，则a的取值范围是 () C.x1=-2,x2=3 D.x1=-2,x2=4 A.a>0 Ra≤-号 2.(2023·四川成都)如图，二次函 数y=ax2+x-6的图象与x轴交 Cae-号或a>0Da≥-号 3 于A(-3,0),B两点，下列说法 7.(2022·江苏无锡)把二次函数y=x2+ 正确的是 4x+m的图象向上平移1个单位长度，再 A.抛物线的对称轴为直线x=1 向右平移3个单位长度，如果平移后所得 B.抛物线的顶点坐标为-2，-6） 抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那 么m应满足条件： C.A,B两点之间的距离为5 知识点3二次函数与一元二次不等式 D.当x<-1时，y的值随x值的增大而 8.(2024·安徽合肥期末)若不等式x2+bx+ 增大 c>m的解集为x<-1或x>3,则b的值 3.(2022·浙江东阳期末)如图， 为 () 以点(1，-4)为顶点的二次函_0 A.-2B.-1 C.1 D.3 数y=ar2+br+c的图象与x 9.如图，已知抛物线y=a.x2+c与直线y= 轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx kx+m交于A(-3,1),B(1,y2)两点，则关 +c=0的正数解所在的范围是 于x的不等式ax2+c≥-kx+m的解集是 A.2<x<3 B.3<x<4 () C.4<x<5 D.5<x<6 知识点2抛物线与x轴的交点个数 4.(2023·河南周口期末)把二次函数y= (x-2)2+n-5的图像向左平移3个单位， A.x≤-3或x≥1 再向上平移1个单位，如果平移后所得抛 B.x≤-1或x≥3 物线与x轴有两个公共点，则n应满足 C.-3≤x≤1 ( D.-1≤x≤3 A.n>4B.n<4C.n≥4D.n≤4 37 九年级数学上册 RJ名师大课堂 乙规律方法全练©提升能力 15.已知二次函数y=x2-4x+3a+2与一次 函数y=2x-1. 10.(2023·河南商丘期中)已知抛物线y= (1)若两函数的图像只有一个公共点，求a的值： ax2-4ax+3与x轴交于A,B两点，与y (2)在同一坐标系中，若该二次函数的图象在 轴交于点C,若SAc=3,则a=() x≤4的部分与一次函数y=2x-1的图象 A.-1B.1C.±1D.-0.5 有两个交点，求α的取值范围 11.(2023·青海西宁)直线y1=ax+b和抛物 线y2=ax2+bx(a,b是常数，且a≠0)在 同一平面直角坐标系中，直线y,=ax+b 经过点(-4,0).下列结论：①抛物线y2= ax2+bx的对称轴是直线x=-2, ②抛物线y2=ax2+bx与x轴一定有两个 交点，③关于x的方程ax2+br=ax+b有 3探究创新全练桃战自我 两个根x1=-4,2=1,④若a>0,当 16.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= x<-4或x>1时，y1>y2,其中正确的结 +2x+6的图象交x销于点A,8(点A在 论是 () 点B的左侧)： A.①②③④ B.①②③ (1)求点A,B的坐标，并根据该函数图象 C.②③ D.①④ 写出y≥0时x的取值范围： 12.(2023·浙江衢州)已知二次函数y= (2)把点B向上平移m个单位长度得到点 ax2-4ax(a是常数，a<0)的图象上有 B,若点B,向左平移n个单位长度，将 A(m,y,)和B(2m,2)两点.若点A,B都 与该二次函数图象上的点B,重合：若点 在直线y=-3a的上方，且y1>y2,则m B,向左平移(n+6)个单位长度，将与该 的取值范围是 () 二次函数图象上的点B,重合.已知m> A1<m<号 B. 3<m<2 0,n>0,求m,n的值 C<m 3 D.m>2 13.(2023·甘肃陇南期中)如图 是二次函数y1=ax2+br+ c(a≠0)和一次函数y2=-立 mx+n(m≠0)的图象，当y2>y1时，x的 取值范围是 14.已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a 的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0)且2 <m<3,则a的取值范围为 38诗把直有4称4一行的：同a=人，面，共与海线，/4台每道通1到卡制是 u华年4学华}一-w一-￥a可 时色有到计角，相的性的材角触能， 4一小4下通=4+4十4年有了1其￥= 单年养风专可气海中海个，，通平行节通式中标 十通，内同向标海新4同 +头得4料M量他材P 十线每：4细能有同 年同量打得了写厚料：单时每「中古4特生甲量重每 +十)44一4由，月：子rA1的前m非1n有4无4 4#年十44化E卡机一年两：面相通同 ”"的 49 开房k非11F 果3得制女品通=十角童性清 两有卡卡：=h:6小在上我网的量面年，5于样时解 时该国理主山内子青细4们周大两莲+，期年年一同，：程同通盖直，城主 江的1息管礼学制：行度难时自的周程丝传相幼每座平两表单目：细空 :人么年商时角销营想：生之制，。的的中点套时海描每 有 售■量海，中移+通■同中+中合■■。自自加回康，8三物+ 5号江4有3同垂C建重厘有.月一4时，透4速.■ 专倾裤同二家师枫商 1#量.441套升片”年n-4计4品两 年1L年年一149一4三，非市一3C124可到：年月量■ 国料星■样风川.=1与一=L生444维州中程4编，V年 非中料，→的■大服售4：，物生消明海来中卡细都期，44一可同标线 社内有A的套有重身千单域十=有国强内月过有座到到时到到步料：名礼，年气 4面打的周具为看其赛，量青为到：青速4，制每市点严，速样，配 二小古上车有维有时女车一一小巴一生化原想时速时物时大事 +心地4能时两物同：清得通圆海：年中 个V中4川门回：值4制卷制内：内=中4可=相每建中等用 厚确电得门 血有无盖小度车生社虹市始于算五气自面金道金大址方号盒时在广育 十号