22.1.4 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 T)知识要点全练0夯实基础 A.y=x2+4x-3 B.y=-x2+4x-3 C.y=-x2-4r-3D.y=-x2+4x+3 知识点1用“一般式”求二次函数的解析式 6.(2022·湖北荆州期中)一个二次函数的图 1.（2023·广东广州模拟)抛物线y=ax2+ 象的顶点坐标是(2,3)，与x轴的一个交点 bx+c经过点(-1,0)，(1,2)，(3,0)，则当 是(3,0)，则这个二次函数的解析式为 x=5时，y的值为 () A.6 B.1 C.-1D.-6 7.(2024上·江苏南京期末)已知y是x的二 2.（2023·安微六安模拟)若抛物线y=ax2+ 次函数，y与x的部分对应值如下表： bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)可由抛物线 y=-2x2平移得到，且经过点(1,2)和 -2-101 23 (3,-12),则该抛物线的函数表达式为 9 10 4 (1)求该二次函数的表达式： 3.(2023·陕西西安模拟)已知抛物线经过 (2)将该函数图象沿直线x=-1翻折，所得 A(-1,0),B(0,-3),C(3,0)三点，则抛 图象的函数表达式为 物线的表达式是 4.(2023·河南平顶山期末)如图，在平面直 角坐标系中，二次函数y=a.x2+bx+3(a≠ 0)的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0)两 点，与y轴交于点C (1)求抛物线的函数解析式； (2)点P是直线AC上方的抛物线上一动 知识点3用“交点式”求二次函数的解析式 点，当△ACP的面积最大时，点P的坐 8.(2022·福建泉州)若抛物线经过(0,1)， 标是 (-1,0),(1,0)三点，则此抛物线的解析 式为 () A.y=x2+1 B.y=x2-1 C.y=-x2+1 D.y=-x2-1 9.已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0), B(1,0),且经过点C(2,8),则二次函数的 解析式为 10.(2023·江西抚州模拟)一个二次函数的 知识点2用“顶点式”求二次函数的解析式 图象与抛物线y=3x2的形状相同，且顶点 5.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1), 为(1,4)，那么这个函数的关系式是 且经过点B(1,0),则抛物线的函数解析式 为 ( 35 九年级数学上册 RJ名师大课堂 乙规律方法全练●⊙提升能力 (1)求抛物线的解析式： (2)过点P作PM∥BO交BD于点M,当 11.（2022·陕西铜仁模拟)已知二次函数的 PM最长时，求点P的坐标 图象过点(0，-1)，图象向右平移1个单 位后以y轴为对称轴，向上平移3个单位 后与x轴只有一个公共点，则这个二次函 数的解析式为 () A.y=2x2+2x-1B.y=2x2-2x+1 C.y=2x2+4x-1D.y=2x2-4x+1 12.已知二次函数y=ax2-2ax+c(其中x是 自变量)，当2≤x≤3时，5≤y≤8，则a的 值为 () A.1 B.2 C.±1D.±2 13.(2023·浙江舟山模拟)已知一个二次函数 的图象与x轴的交点为(-2,0)，(4,0)，且顶 点在函数y=2x的图象上，则这个函数的表达 3探究创新全练●。桃战自我 式是 18.(2024上·湖北武汉期末)如图，抛物线 14.（2023·山东东营期中)二次函 y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0), 数的图象如图所示，与x轴交点 B(4,0)两点，与y轴交于点C 坐标为(-1,0)，与y轴交点坐标 (1)直接写出抛物线的解析式： 为(0,3)，对称轴为x=1,则其解析式为 (2)点P是x轴上的一个动点，过点P作 x轴的垂线交抛物线于点Q,交直线 15.如图，抛物线y=a.x2+bx+4 BC于点M,如果PQ=2PM,求点P的 与y轴交于点C,经过点 坐标； A(-3,0),点B在抛物线上， (3)点D在抛物线上，点E在抛物线的对 CB∥x轴，且AB平分∠CAO 称轴上，如果以点B,C,D,E为顶点的 四边形是平行四边形，直接写出点E 则此抛物线的解析式是 的坐标。 16.已知抛物线y=x2-2x+2与抛物线C关 于y轴对称，则抛物线C的解析式为 17.如图已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物 线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D 两点，点P是抛物线上A,D两点之间一动 点 36诗把直有4称4一行的：同a=人，面，共与海线，/4台每道通1到卡制是 u华年4学华}一-w一-￥a可 时色有到计角，相的性的材角触能， 4一小4下通=4+4十4年有了1其￥= 单年养风专可气海中海个，，通平行节通式中标 十通，内同向标海新4同 +头得4料M量他材P 十线每：4细能有同 年同量打得了写厚料：单时每「中古4特生甲量重每 +十)44一4由，月：子rA1的前m非1n有4无4 4#年十44化E卡机一年两：面相通同 ”"的 49 开房k非11F 果3得制女品通=十角童性清 两有卡卡：=h:6小在上我网的量面年，5于样时解 时该国理主山内子青细4们周大两莲+，期年年一同，：程同通盖直，城主 江的1息管礼学制：行度难时自的周程丝传相幼每座平两表单目：细空 :人么年商时角销营想：生之制，。的的中点套时海描每 有 售■量海，中移+通■同中+中合■■。自自加回康，8三物+ 5号江4有3同垂C建重厘有.月一4时，透4速.■ 专倾裤同二家师枫商 1#量.441套升片”年n-4计4品两 年1L年年一149一4三，非市一3C124可到：年月量■ 国料星■样风川.=1与一=L生444维州中程4编，V年 非中料，→的■大服售4：，物生消明海来中卡细都期，44一可同标线 社内有A的套有重身千单域十=有国强内月过有座到到时到到步料：名礼，年气 4面打的周具为看其赛，量青为到：青速4，制每市点严，速样，配 二小古上车有维有时女车一一小巴一生化原想时速时物时大事 +心地4能时两物同：清得通圆海：年中 个V中4川门回：值4制卷制内：内=中4可=相每建中等用 厚确电得门 血有无盖小度车生社虹市始于算五气自面金道金大址方号盒时在广育 十号