22.1.3 第3课时 二次函数 y=a(x—h)²+k的图象和性质 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 )知识要点全练●0夯实基础 C.图象的对称轴为直线x=-1 D.a+k>0 知识点1二次函数y=a(x-h)2+k的图象 6.(2023·福建龙岩模拟)设A(-2,y1), 和性质 B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+ 1.(2022·黑龙江哈尔滨)抛物线y=2(x+ 9)2-3的顶点坐标是 ( 1)2+k上的三点，则用“<”表示y1,2,y3 的大小关系是 A(9,-3) B.(-9,-3) 7.(2023·湖北武汉模拟)当-2≤m≤1时， C.(9,3) D.(-9.3) 2.(2023·四川甘孜)下列关于二次函数y= 二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值 (x-2)2-3的说法正确的是 4,则实数m的值为 A.图象是一条开口向下的抛物线 知识点2二次函数y=a(x-h)2+k与y= B.图象与x轴没有交点 ar2的关系 C.当x<2时，y随x增大而增大 8.(2023·湖北十堰模拟)将抛物线y= D.图象的顶点坐标是(2，-3) -3x2+1向右平移2个单位，再向上平移1 3.(2023·福建厦门模拟)在平面直角坐标系 个单位，可得抛物线解析式为 () xOy中，抛物线的顶点是(1,3)，当x>1 A.y=-3(x+2)2+2B.y=-3(x+2)2 时，y随x的增大而增大，则抛物线解析式 C.y=-3(x-2)2+2D.y=-3(x-2)2 可以是 () 9.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度， A.y=-2(x+1)2+3B.y=2(x+1)2+3 再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的 C.y=-2(x-1)2+3D.y=2(x-1)2+3 解析式为 4.(2023·山西太原模拟)在平面直角坐标系 A.y=(x-1)2+1 中，抛物线y=-2(x+3)2+4关于x轴对 B.y=(x+1)2+1 称的抛物线的解析式为 ( C.y=2(x-1)2+1 A.y=-2(x-3)2+4 D.y=2(x+1)2+1 B.y=2(x-3)2-4 10.下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+ C.y=2(x+3)2-4 1(m为常数)的结论： D.y=-2(x+3)2-4 ①该函数的图象与函数y=-x2的图象形 5.(2023·河南洛阳模拟)如图， 状相同：②该函数的图象一定经过点(0， 二次函数y=a(x+1)2+k的 1);③当x>0时，y随x的增大而减小：④ 图象与x轴交于A(-3,0),B 该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的 两点，下列说法错误的是 图象上其中所有正确结论的序号是 A.点B的坐标为(1,0)》 B.当x<0时，y随x的增大而增大 31 九年级数学上册 RJ名师大课堂 乙规律方法全练©提升能力 11.（2023·浙江衢州期中)抛物线y=a(x 1)2-2(a≠0)，当-1≤x≤2时，y的最大 值与最小值的差为3，则a的值为() A.1 c或-县 n或- 12.(2023·陕西威阳模拟)已知点A(x1,y1), B(x2,y2)在抛物线y=-(x-3)2+m(m 3探究创新全练●。桃战自我 是常数)上，若x1<3<y2,x1+x1<6,则下 16.如图，已知点0(0,0)，A(-5,0),B(2, 列比较大小正确的是 () 1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常 A.m>y1>Y2 B.y2>y1>m 数)与y轴的交点为C C.y>m>)2 D.m>y2>y (1)若l经过点B,求它对应的函数解析式. 13.(2023·江苏南京模拟)已知函数y= 并写出此时的对称轴及顶点坐标： 2x2-(m+2)x+m(m为常数)，当-2≤ (2)设点C的纵坐标为yc,求yc的最大值， x≤2时，y的最小值记为a.a的值随m的 此时l上有两点(x1,y1),(x2,2),其中 值变化而变化，当m=时，a取得最 x>x2≥0，比较y1与y2的大小： 大值。 (3)当线段O4被1只分成两部分，且这两 14.如图，在平面直角坐标系中，正 部分的比为1：4时，求h的值 方形OABC的顶点A在x轴正 半轴上，顶点C在y轴正半轴 a 上，若抛物线y=弓(x-1)2+6经过B,C 两点，则该抛物线的最低点到边BC的距 离为 15.(教材P例4变式)如图是某公园一喷水池， 在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水 时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下， 若水流喷出的高度y(单位：m)与水平距离x (单位：m)之间的函数关系式为y= -(x-1)2+2.25. (1)求喷出的水流离地面的最大高度： (2)求喷嘴离地面的高度： (3)若把喷水池改成圆形，则水池半径至少为 多少时，才能使喷出的冰流不落在水池外？ 32诗把直有4称4一行的：同a=人，面，共与海线，/4台每道通1到卡制是 u华年4学华}一-w一-￥a可 时色有到计角，相的性的材角触能， 4一小4下通=4+4十4年有了1其￥= 单年养风专可气海中海个，，通平行节通式中标 十通，内同向标海新4同 +头得4料M量他材P 十线每：4细能有同 年同量打得了写厚料：单时每「中古4特生甲量重每 +十)44一4由，月：子rA1的前m非1n有4无4 4#年十44化E卡机一年两：面相通同 ”"的 49 开房k非11F 果3得制女品通=十角童性清 两有卡卡：=h:6小在上我网的量面年，5于样时解 时该国理主山内子青细4们周大两莲+，期年年一同，：程同通盖直，城主 江的1息管礼学制：行度难时自的周程丝传相幼每座平两表单目：细空 :人么年商时角销营想：生之制，。的的中点套时海描每 有 售■量海，中移+通■同中+中合■■。自自加回康，8三物+ 5号江4有3同垂C建重厘有.月一4时，透4速.■ 专倾裤同二家师枫商 1#量.441套升片”年n-4计4品两 年1L年年一149一4三，非市一3C124可到：年月量■ 国料星■样风川.=1与一=L生444维州中程4编，V年 非中料，→的■大服售4：，物生消明海来中卡细都期，44一可同标线 社内有A的套有重身千单域十=有国强内月过有座到到时到到步料：名礼，年气 4面打的周具为看其赛，量青为到：青速4，制每市点严，速样，配 二小古上车有维有时女车一一小巴一生化原想时速时物时大事 +心地4能时两物同：清得通圆海：年中 个V中4川门回：值4制卷制内：内=中4可=相每建中等用 厚确电得门 血有无盖小度车生社虹市始于算五气自面金道金大址方号盒时在广育 十号