22.1.3 第1课时 二次函数y=az²十k的图象和性质 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时 二次函数y=ar2+k的图象和性质 )知识要点全练●⊙夯实基础 7.(2023·上海模拟)已知二次函数的解析式 知识点1二次函数y=a2+k的图象和性质 为y=-x2-1,在直线x=a的左侧，函数 1.(2023·浙江温州期末)抛物线y=x2+5 值y随着自变量x的增大而增大，那么a的 的顶点坐标是 ( 取值范围是 A.(0,5) B.(0,-5) 知识点2二次函数y=ar2+k的图象与 C.(5,0) D.(-5.0) y=ax2的关系 2.(2024·上海期中)关于二次函数y=-2x2+ 8.(2022·浙江湖州)将抛物线y=x2向上平 1的图象，下列说法中，正确的是 ( 移3个单位，所得抛物线的解析式是 A.对称轴为直线x=1 B.顶点坐标为(-2,1) A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2 侧，图象下降 9.抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线 D.可以由二次函数y=-2x2的图象向左 y=-6x2+5按下列哪种变换得到的() 平移1个单位得到 A.向上平移5个单位长度 3.二次函数y=mx2+m-2的图象的顶点在y 轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范 B.向下平移5个单位长度 围为 ( C.向左平移5个单位长度 A.m>2 B.m<2 D.向右平移5个单位长度 C.m<0 D.0<m<2 10.若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增 4.(2023·四川自贡模拟)当a<0,c>0时， 大而减小，则它与二次函数y=mx2+m的 二次函数y=ax2+c的图象大致是（】 图象大致是 ( 女余办 B D B 5.(2023·辽宁辽阳模拟)已知(-1，y),(2, y2),(-3,y3)都在函数y=x2+c图象上， 则y1,少2，水的大小关系为 ( A.yi<y<y3 B.y2<y<y3 C.y3<y2<y D.y1<y3<y2 11.(2023上·河南周口模拟)形状与开口方 6.(2023·河南周口模拟)形状与开口方向都 向都与抛物线y=-22相同，顶点坐标是 与抛物线y=-2x2相同，顶点坐标是(0， (0,5)的抛物线对应的函数解析式为 5)的抛物线对应的函数解析式为 27 九年级数学上册 RJ名师大课堂 乙规律方法全练●○提升能力 (2)当x= 时，新函数有最小值： (3)当新函数中函数y随x的增大而增大 12.(2023·河北廊坊模拟)已知二1/ 时，自变量x的范围是 次函数y=x2-2的图象如图所 示，则坐标原点可能是() (4)直线y=a与新函数图象有两个公共 A.点MB.点NC.点PD.点Q 点时，a的取值范围 13.(2024·山东临沂期末)如图， 抛物线y=ax2-c经过正方形 OABC的三个顶点A,B,C,点B 3探究创新全练©。排战自我 在y轴上，则ac的值为 ( 20.如图，已知正比例函数y=2x的图象与抛 A.-1B.1C.-2 D.2 物线y=a.x2+3相交于点A(1,b). 14.对于二次函数y=2x2-3,当-1≤x≤2 (1)求a与b的值： 时，y的取值范围是 () (2)若点B(m,4)在函数y=2x的图象上. A.-1≤y≤5 B.-5≤y≤5 抛物线y=ax2+3的顶点是C,求 C.-3≤y≤5 D.-2≤y≤5 △ABC的面积： 15.(2023·湖北襄阳模拟)已知二次函数y= (3)若点P是x轴上一个动点，求当 ax2+5,当x=x1时，函数值为y1;当x=x2 PA+PC最小时点P的坐标. 时，函数值为y2,且y1=2,则x=x1+2 时的函数值是· 16.(2023·宁夏银川模拟)已知一元二次方 程x2-4x+3=0的两个实数根分别是a 和b,则抛物线y=abx2-(a+b)的顶点坐 标为 17.(2023·浙江宁波模拟)如图， 抛物线y=ax2+1与过点 (0,-3)且平行于x轴的直线 相交于点A,B,与y轴交于点C,若∠ACB 为直角，则a= 18.(2023·湖北荆州联考)对于二次函数y= 2x2-3,当-1≤x≤3时，y的取值范围是 19.(2023·河南信阳模拟)如图，将二次函数 y=x-4位于x的下方的图象沿x轴翻折，再 得到一个新函数的图象（图中的实线）. (1)当x=-3时，新函数值为 ,当x=1时，新函数 值为； 4 28位上出，4，h吐yAAn￥ss=,4a11转：a 性室直道指期卡下一一过有制与指业基n:。+行年一4作+转，行 :A转，#作号，卡量满上重上厘海：n每：行喻 都号容图 不过内生神 一，三一4一+，期得■中面-以，三4一 本面面难白突进 正文 第二中一要一无二次方程 ”生g行有是g1e# 一元二方 元4#A过=十山生。执移计年丝生到年 2+ 供想：风想想接单卡一 月两重每积4有有有两的富育型，，4一学一湖速，物—这，月行明 444年 ▣=出年#，0年。过在无14山= +中于回国，有年售制任年上科卡#在14其国4 4 4一4 生，4十小十平4日国同，4一十中一4 4每+2的生儿包通样热市14卡4#4非线准物 4移月4营无生康每1肉像自物二 2,上.4-克二在0养量恰的A据 长4挂期：计h想题月4a计一1非一中一=十州：品十有 士面，机：属#hA6一11AF 行十相出4：两行时型内西里为：一女一，期有一和十 有都两得号都形+一 5即一46一一站-口+，电重，得本品+， 474 诗把直有4称4一行的：同a=人，面，共与海线，/4台每道通1到卡制是 u华年4学华}一-w一-￥a可 时色有到计角，相的性的材角触能， 4一小4下通=4+4十4年有了1其￥= 单年养风专可气海中海个，，通平行节通式中标 十通，内同向标海新4同 +头得4料M量他材P 十线每：4细能有同 年同量打得了写厚料：单时每「中古4特生甲量重每 +十)44一4由，月：子rA1的前m非1n有4无4 4#年十44化E卡机一年两：面相通同 ”"的 49 开房k非11F 果3得制女品通=十角童性清 两有卡卡：=h:6小在上我网的量面年，5于样时解 时该国理主山内子青细4们周大两莲+，期年年一同，：程同通盖直，城主 江的1息管礼学制：行度难时自的周程丝传相幼每座平两表单目：细空 :人么年商时角销营想：生之制，。的的中点套时海描每 有 售■量海，中移+通■同中+中合■■。自自加回康，8三物+ 5号江4有3同垂C建重厘有.月一4时，透4速.■ 专倾裤同二家师枫商 1#量.441套升片”年n-4计4品两 年1L年年一149一4三，非市一3C124可到：年月量■ 国料星■样风川.=1与一=L生444维州中程4编，V年 非中料，→的■大服售4：，物生消明海来中卡细都期，44一可同标线 社内有A的套有重身千单域十=有国强内月过有座到到时到到步料：名礼，年气 4面打的周具为看其赛，量青为到：青速4，制每市点严，速样，配 二小古上车有维有时女车一一小巴一生化原想时速时物时大事 +心地4能时两物同：清得通圆海：年中 个V中4川门回：值4制卷制内：内=中4可=相每建中等用 厚确电得门 血有无盖小度车生社虹市始于算五气自面金道金大址方号盒时在广育 十号