22.1.2 二次函数 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 T)知识要点全练●⊙夯实基础 8.(2023·重庆沙坪坝期中)点(-3，y1), 知识点1二次函数y=ar2的图象 (-1,y2),(2,y3)都在函数y=x2的图象 1.(2023·四川广安模拟)若抛物线y= 上，则为，2，的大小关系为 mx”+m的开口向下，则m的值为 () A.y3>y2>y1 B.y >y2>)3 A.-2 B.1 C.y1>y3>y2 D.y2>y1>3 C.2 D.1或-2 9.(2023·河南洛阳期中)关于函数y=4x2 2.(2023·甘肃武威期末)下列各点中，在抛 的性质表述正确的一项是 () 物线y=-2x2的图象上的是 () A.无论x为任何实数，y的值总为正数 B.(1,-2) B.它的图象关于y轴对称 A.(2,1) C.(-2,-1) D.(-1,2) C.当x的值增大时，y的值也增大 3.(2023·山东临沂模拟)抛物线y=2x,y= D.它的图象在第一、三象限内 10.已知抛物线y=ar2经过点(-2，-8). -2,=共有的性质是 (I)a的值是 A.开口向下 (2)若抛物线上一点到x轴的距离是6，则 B.对称轴是y轴 这个点的坐标是 C.都有最高点 11.(2022·山西吕梁月考)已知抛物线y= D.y随x的增大而增大 (m-1)x2开口向上，且直线y=4x+3-m 4.(2023·湖北恩施期中)二次函数y=-2x 经过一、二、三象限，则m的取值范围是 的图象大致是 业兴长米 12. 根据下列条件求m的取值范围。 (1)二次函数y=(3-m)x2,当x>0时，y A B 随x的增大而减小，当x<0时，y随x 5.(2023·安徽阜阳期中)若点(0,0)是抛物 的增大而增大： 线y=(m+1)x2的最低点，则m的取值范 (2)二次函数y=(2m+1)x2的图象有最 围是 低点 6.(2022·北京海淀区开 =月了 学)二次函数y1=m22 =nx2的图象如图所示， 则m n(填“>”或“<”) 知识点2二次函数y=ar2的性质 7.已知二次函数y=(a-1)x2,当x>0时，y随x 增大而增大，则a的取值范围是() A.a>0 B.a>1 C.al D.a<l 25 九年级数学上册 RJ名师大课堂 乙规律方法全练●⊙提升能力 18.如图，在正方形ABCD中，已知：点A,点B 在抛物线y=2x2上，点C,点D在x轴上 13.二次函数y=x2,当-1≤x≤3时，函数值y (1)求点A的坐标： 的取值范围是 ( (2)连接BD交抛物线于点P,求点P的坐 A.1≤y≤9 B.0≤y≤9 标 C.0≤y≤1 D.y≥0 14.(2023·浙江绍兴模拟)已知点(x1,y1), (x2,y2)为二次函数y=x2图象上的两点 (不为顶点)，则以下判断正确的是() A若x2,则y1>2 B.若x1<x2,则y2 C.若xx2>(x2)2,则y1>3 D.若x1x2<(x2)2,则y1<y 15.(2023·广东汕头期末)已知二次函数y= (2-k)x2,当x>0时，y随x增大而增大， 则实数k的取值范围是 3探究创新全练●。桃战自我 16.(2023·山东烟台期末)二次函 数y=3x2的图象如图所示，点 19. 如图，点A、,B在y=的图象上.已知 O为坐标原点，点A在y轴的正 A、B的横坐标分别为-2、4，直线AB与y 半轴上，点B、C在函数图象上，四边形 轴交于点C,连接OA、OB. OBAC为菱形，且∠BOC=60°，则菱形 (1)求直线AB的函数表达式； OBAC的面积为 (2)求△AOB的面积： 17.已知二次函数y=ax2的图象与直线y=2x (3)若函数y=子的图象上存在点P,使 -1交于点P(1,m) △PAB的面积等于△AOB的面积的一 (1)求a,m的值： 半，则这样的点P共有 个 (2)写出二次函数的解析式，并指出x在 何范围内，y随x的增大而减小： (3)指出抛物线y=ax2的顶点坐标和对称轴 26位上出，4，h吐yAAn￥ss=,4a11转：a 性室直道指期卡下一一过有制与指业基n:。+行年一4作+转，行 :A转，#作号，卡量满上重上厘海：n每：行喻 都号容图 不过内生神 一，三一4一+，期得■中面-以，三4一 本面面难白突进 正文 第二中一要一无二次方程 ”生g行有是g1e# 一元二方 元4#A过=十山生。执移计年丝生到年 2+ 供想：风想想接单卡一 月两重每积4有有有两的富育型，，4一学一湖速，物—这，月行明 444年 ▣=出年#，0年。过在无14山= +中于回国，有年售制任年上科卡#在14其国4 4 4一4 生，4十小十平4日国同，4一十中一4 4每+2的生儿包通样热市14卡4#4非线准物 4移月4营无生康每1肉像自物二 2,上.4-克二在0养量恰的A据 长4挂期：计h想题月4a计一1非一中一=十州：品十有 士面，机：属#hA6一11AF 行十相出4：两行时型内西里为：一女一，期有一和十 有都两得号都形+一 5即一46一一站-口+，电重，得本品+， 474