21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： *21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 )知识要点全练●⊙夯实基础 知识点1利用根与系数关系求代数的值 1.(2023·天津)若x,x2是方程x2-6x- 7=0的两个根，则 A.X1+x2=6 B.x1+x2=-6 7 C.x1·x2= 6 D.x1·x2=7 2.(2023·山东)一元二次方程x2+3x-1=0 知识点2利用根与系数关系求参数的值 的两根为1,5，则上+的值为 () 8.(2023·四川绵阳)关于x的方程2x2+ mx+n=0的两个根是-2和1，则n"的值 B.-3C.3 为 () 3.若方程x2-2x-4=0的两个实数根为a, A.-8B.8C.16D.-16 B,则a2+B的值为 () 9.(2022·四川泸州)已知关于x的方程x2 A.12 B.10 (2m-1)x+m2=0的两实数根为x1,x2,若 C.4 D.-4 (x1+1)(x2+1)=3,则m的值为() 4.若一元二次方程x2-x-2=0的两根为xx2, A.-3 B.-1 C.-3或3 D.-1或3 则(1+x)+x2(1-x1)的值是 () 10.(2023·湖北黄冈)已知一元二次方程 A.4 B.2 C.1 D.-2 x2-3x+k=0的两个实数根为x1,x2,若 5.（2023·湖北随州)已知关于x的一元二次 x12+2x1+2x2=1,则实数k= 方程x2-3x+1=0的两个实数根分别为x 11.(2023·四川泸州模拟)关于x的一元二 和x2,则x1+x2-x1x2的值为 次方程x2+(2m-1)x+m2=0有实数根. 6.(2022·湖北鄂州)若实数a、b分别满足 (1)求m的取值范围： a2-4a+3=0.b2-4b+3=0,且a≠b,则 (2)若方程两根为x1,2且x,2+22=7, 日+名的值为 求m的值， 7.（教材P,习题T,变式)已知，B是一元二 次方程2x2-3x-1=0的两个实数根，求下 列代数式的值： (1)(a-B)2: (2)E+& a B 13 九年级数学上册 R」名师大课堂 乙规律方法全练。提升能力 12.(2023·福建龙岩模拟)关于x的一元二 18.(2023·湖北襄阳)关于x的一元二次方 次方程x2-2(m+1)x+m2+2=0两个实 程x2+2x+3-k=0有两个不相等的实 数根的倒数和为1，则m= () 数根。 A.-2或0 B.2或0 (1)求k的取值范围： C.2 D.0 (2)若方程的两个根为，B,且k2=6+ 13.(2023·四川乐山)若关于x的一元二次 3k,求k的值 方程x2-8x+m=0两根为x1,x2,且1= 3x2,则m的值为 () A.4B.8 C.12 D.16 14.已知a,b是方程x2-3x-5=0的两根，则 代数式2a3-6a2+2+7b+1的值是 A.-25B.-24C.35 D.36 15.(2022·四川内江)已知x12是关于x的 方程x2-2x+k-1=0的两实数根，且5+ ③探究创新全练●0桃战自我 当=x2+2x-1,则k的值为 19.已知关于x的一元二次方程x2+(2h+3)x+ k=0有两个不等的实数根x,x2 16.(2023·湖南岳阳)已知关于x的一元二 (1)求k的取值范围： 次方程x2+2mx+m2-m+2=0有两个不 (2)若+=-1，求k的值 相等的实数根，且x1+x2+x1·2=2,则 实数m= 17.(2023·河北沧州期未)关于x的一元二 次方程x2+kx-3=0. (1)当k=2时，求一元二次方程的根： (2)求证：无论k取任何实数，此方程总有 两个不相等的实数根： (3)已知x=3是方程x2+x-3的一个 根，求方程的另一个根。位上出，4，h吐yAAn￥ss=,4a11转：a 性室直道指期卡下一一过有制与指业基n:。+行年一4作+转，行 :A转，#作号，卡量满上重上厘海：n每：行喻 都号容图 不过内生神 一，三一4一+，期得■中面-以，三4一 本面面难白突进 正文 第二中一要一无二次方程 ”生g行有是g1e# 一元二方 元4#A过=十山生。执移计年丝生到年 2+ 供想：风想想接单卡一 月两重每积4有有有两的富育型，，4一学一湖速，物—这，月行明 444年 ▣=出年#，0年。过在无14山= +中于回国，有年售制任年上科卡#在14其国4 4 4一4 生，4十小十平4日国同，4一十中一4 4每+2的生儿包通样热市14卡4#4非线准物 4移月4营无生康每1肉像自物二 2,上.4-克二在0养量恰的A据 长4挂期：计h想题月4a计一1非一中一=十州：品十有 士面，机：属#hA6一11AF 行十相出4：两行时型内西里为：一女一，期有一和十 有都两得号都形+一 5即一46一一站-口+，电重，得本品+， 474