21.1一元二次方程 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册同步练习（人教版2012）

名师大课堂RJ 自我评价： 第二十一章 一元二次方程 ◆21.1一元二次方程 )知识要点全练●。夯实基础 7.将方程x2-2(3x-2)+x+1=0化成一般形 式后，一次项系数与常数项的和为 知识点1一元二次方程的概念 知识点3一元二次方程的根 1,（2023·福建龙岩模拟)在下列方程中，一 8.(2022·四川遂宁)已知m为方程x+3x- 元二次方程的个数是 2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+2022 ①3x2+7=0:②ax2+bx+c=0:③(x-2) 的值为 () (x+5)=x2:④3x2-5=0. A.-2022 B.0 C.2022 D.4044 A.1个B.2个C.3个 D.4个 9.(2023·山东枣庄)若x=3是关x的方程 2.若方程mx2+4x-3=2x2是关于x的一元 ax2-bx=6的解，则2023-6a+2b的值为 二次方程，则m的取值范围是 ( A.m>0 B.m≠0 知识点4列一元二次方程 C.m≠2 D.m≠-2 10.(2023·湖北恩施期末)两个连续奇数的 3.(2023·河南信阳模拟)若方程(m-2)m+ 积为323，求这两个数.若设较小的奇数为 3x-7=0是关于x的一元二次方程，则m的值 x,则根据题意列出的方程正确的是 为 A.2 B.-2 A.x(x+1)=323 C.2或-2 D.0 B.x(x+2)=323 知识点2一元二次方程的一般形式 C.x(x-2)=323 4.(2023·湖北武汉期中)方程5x2=4x-1 D.(2x+1)(2x-1)=323 化成一般式后，其二次项系数和一次项系 11.(2022·河南郑州期末)要组织一次足球 数分别为 () 邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一 A.5和4 B.5和-4 场，计划安排28场比赛，设应邀请x个队 C.5和-1 D.5和1 参赛，则根据题意可列出方程为() 5.关于x的一元二次方程(m-3)x2+m2x= A.2(x-1)=28B.x(x-1)=28 9x+5化为一般形式后不含一次项，则m 的值为 () C.x+x-1=28D.x2+(x-1)2=28 A.0 B.±3C.3 D.-3 12.(2022·福建福州期末)用一条长为6m 6.(2022·四川成都期中)将一元二次方程(x 的铁丝围成一个面积为2m2的长方形，设 长方形的长为xm,则可列方程为 -2)·(x+3)=12化为一般形式2+bx+c= 0(a≠0，a,b,c为常数)，其中c= 九年级数学上册 RJ名师大课堂 乙规律方法全练©提升能力 13.若方程(k-1)x2+kx-1=0是关于x的一 元二次方程，则k的取值范围为 () A.k<1 B.k≥0 C.k≥0且k≠1D.k取任意实数 20.先化简，再求值：(2m+1)·(2m-1)-(m- 14.已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个 1)2+(2m)3÷(-8m),其中m是方程 根，则(2m2-4m-1)(3n2-6n+2)的值 x2+x-2=0的根. 等于 () A.4B.5 C.6 D.7 15.(2023·湖北武汉模拟)已知a是方程 -2x-2=0的根，则-a)÷ a 的值是 a2+2a+1 A.6 B.7 C.g D.2 16.(2022·福建泉州期末)若关于x的一元 3探究创新全练●○桃战自我 二次方程ax2+bx-3=0(a≠0)有一个根 21.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+ 为x=2021,则方程a(x-1)2+bx-3=b c=0. 必有一根为 () (1)若此方程有一个根是1，则a+b+c的 A.2019 B.2020 值是； C.2021 D.2022 (2)若此方程有一个根是-1，求2a-2b 17.(2023·湖北荆门期中)已知关于x的方程 +2c+2023的值； a(x+m)2+b=0(a,b,m均为常数，且a≠0) (3)已知9a+c=3b,试写出方程ax2+ 的两个解是1=3和2=7，则方程a(x+m+ bx+c=0的一个根，并说明理由. 2)2+b=0的解是 18.若关于x的一元二次方程mx2+3mx+ 1=0有一个根为x=-1,则代数式m3 2m2-2m+5的值为 19.(2023·四川成都联考)已知x=2是关于 x的一元二次方程x2+3,x+m-2=0的 个根 (1)求m的值及方程的另一个根： (2)若7-y≥1+m(y-3),求y的取值 范围位上出，4，h吐yAAn￥ss=,4a11转：a 性室直道指期卡下一一过有制与指业基n:。+行年一4作+转，行 :A转，#作号，卡量满上重上厘海：n每：行喻 都号容图 不过内生神 一，三一4一+，期得■中面-以，三4一 本面面难白突进 正文 第二中一要一无二次方程 ”生g行有是g1e# 一元二方 元4#A过=十山生。执移计年丝生到年 2+ 供想：风想想接单卡一 月两重每积4有有有两的富育型，，4一学一湖速，物—这，月行明 444年 ▣=出年#，0年。过在无14山= +中于回国，有年售制任年上科卡#在14其国4 4 4一4 生，4十小十平4日国同，4一十中一4 4每+2的生儿包通样热市14卡4#4非线准物 4移月4营无生康每1肉像自物二 2,上.4-克二在0养量恰的A据 长4挂期：计h想题月4a计一1非一中一=十州：品十有 士面，机：属#hA6一11AF 行十相出4：两行时型内西里为：一女一，期有一和十 有都两得号都形+一 5即一46一一站-口+，电重，得本品+， 474