第二章 有理数运算重难点突破 -【名师大课堂】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步练习（人教版2024）

名师才课堂RJ 自我评价： 本章重难点突破 一、本章高频考点集训 考点1有理数的运算 来.为了更好地护航亚运，在前期准备中， 1.(2024·吉林)算式一3×☐的运算结果为 各个部门不断调试，其中检修小组从A地 正数，则口内的数字可以为 ( 出发，在东西路上检修线路.如果规定向东 A.2 B.1 C.0 D.-1 行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记 2.(2022秋·湖南张家口期末)下列计算正确 录如下（单位：km): 的是 () -5,+8,-4,+7,-10,+6 A.(-3)2+9=0 (1)求收工时距A地多远？ B.(-4)×(-9)=-36 (2)以A地为原点，以向东方向为正方向， C.23÷22=1 用1个单位长度表示1km,请你画出数 D.-23÷(-2)=4 轴并在数轴上表示出收工时的位置B. 3.(2023秋·河北保定阜平县期中)计算 (3)若每千米耗油0.3升，当天从出发到收 (-3)×(-3)×(-3) () 工共耗油多少升？ (-3)十(-3)+(-3) A.-3B.3 c.3 D.1 4.(2023秋·山东淄博沂源县期中)对于任意 有理数x,经过以下运算过程，当x=一6 时，运算结果是 5.(2023·甘肃临潭期末)有理数a,b,c在数 轴上的对应点分别是A,B,C,点A,B,C在 考点3近似数与科学记数法 数轴上的位置如图所示，若|b=4,AC= 8.(2023·青海)青藏联网工程东起青海西 2,则b十c一a的值是 宁，西至西藏拉萨，被誉为“电力天路”.截 至2023年5月“电力天路”已安全运行近 12年，累计向西藏送电105.9亿千瓦时，数 6.计算：2×(+1÷1-3). 据105.9亿可以用科学记数法表示为 9.(2023·江苏淮安淮阴区开学)一个三位小 考点2有理数运算的实际应用 数，保留两位小数取近似值后是7.60，这个 7.(2023秋·安微毫州利辛县期末)第19届 三位小数最小是 ,最大是 杭州亚运会于2023年9月23日在杭州开 幕，本届亚运会的口号是：心心相融，@未 39 七年级数学上册 RJ名师大课堂 二、本章易错易混集训 易错点1不能正确应用有理数的运算律而出错 7.(2023秋·重庆开州区期末)定义新运算： 1.(2023秋·四川眉山青神县期中)5÷ a*b=a2(a-b),如：2*3=22×(2-3)= (停-8）=5÷9+5÷号=16. 一4.则2(3*5)= （判 易错点6考虑问题不全面而漏解 断对错) 8.(2023秋·山东济南钢城区期末)把数轴上 2.(2023秋·湖北枣阳期末)计算： 表示数4的点，移动3个单位长度后，对应 (-125号)÷(-5)= 的数是 易错点2忽视运算顺序忙中出错 易错点7乘方运算时，符号出错 3.(2023秋·河北秦皇岛青龙满族期末)计 9.(2024·广州期末)计算：一2+（一2）= ( 算：-1÷g×(-9)= A.-32B.-16C.32 D.0 易错点3不能正确把握符号特征，出现符号问题 10.计算：（号》÷12-（-是）+(-2)2= 4.(2023秋·辽宁沈阳和平区期末)下列各组 数中，互为相反数的是 A.-(+4)与+(-4) B.-(-4)与-4 1.计算：-18÷(-3)2×(-号)八 C.-22与(-2)2 莉莉的计算过程如下： D.-2与(-2) 解：原式=(-18)÷9×日=-(-18)× 易错点4应用“数与形”结合及有关概念之 间相互转化时，易混乱 6×g=- 5.(2023秋·河南商丘虞城县期未)如图，数 佳佳的计算过程如下： 轴上有A,B,C三个点.若点A,B表示的 数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图 解：原式=(-18)÷9×(-3)=(-18) 中点C对应的数是 () ÷(←8)=(-18)×(-8)=16， 请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如 A.-1B.0 C.1D.2 果不正确，请写出正确的计算过程. 易错点5不能正确理解新概念而出错 6.(2023秋·山东烟台芝罘区期末)对于有理 数a、b,定义运算ab= 2a-36:则3米 ab (一4)的值为 A.- 2 3 B.2 C.3 D.4 40大一一风：3)解：原试=名计解期减+1 22,2有覆数的膝法 已解：原式=取1机，解，1山零式一=1的几州8x 第1球时有厘盘的除法法到 拉w大-品s:原或-一，朝期我-《子于-（--1上十)--)吉子 星扇轴生青数：前点有击示直学的点之网的肉等干： 10七C1H解：原大一，年，解大一千 一：1果人-一5十，日.解：油转意，得。一一4 (子)+4-=4,40期发-， 且4十19，六a=1,4=一L4y-(一2-气立州： 11n,事人-，4到：人▣44D点C《n 1-X【=于)×4--11发4-0=4工1期 时为”，A,D,等大r一1=一1前且钢直又磨在甲 列山A前作库等干益F到在Ⅱ鞋更离，这目：的直星 出-十大山n,期-号+五-号×是 型国奉周耳青了子发.我正材年，44 的-的0■位4)小两查 ）-41-一-1 4子+1D设数纳上莉不数14到4分测有P,M,.厘 日位m“d·2解：草人一千子×号 菜器深时有理共的属合进年 0-十-0-+-+4-，中， 一引十山1睛L州意又是夏严明点M的离与 子一十，国，原-怀DC位 LC2A1,D4.A11期p武=-0：（期：聊 式-，解：式-一，发期：显其一一 了4示1十1的的最小：骑小抗是兵 太-（士号）-0+4-1w-1+-4-23 4:制：原人=1只【子) 2.2有理营的乘法与除法 ,自华11且-我4，细：其“于： 料3》期明大一一十#一4一+场，4制，聊大 2.2.1有理数的带表 3有，厚大=-463山期：期其=一20÷：11，解11 4士+x(-)×(41-1子.c1.u [-(子)门小1+4子=一三，4.期：原成 旱1承时有视量的来止击制 -一日=4-1=144算其=（一a-一1=一 1,6-十1n=J:t2L一世-11一= L011第4DAD61》=年11 道rm可山四司 1- (一子）单数制反植41辆：原成一面 都，网什子手)（古） 得一登氏DLA品第E一两线 13,2科学记苣速 中：里大-，期人大LA弘自社-生写 (付子-}--↓x一世-品× 1址乌D名1射：娘人=一4元4解：蚁大= 日1期：一4多州一4十长=名+t=一多# 生E世.4有生D是6末.天0里好L0或.期： -+子1-B-手-4=-一n+性- -1+4如-(--一山4书2中号- F-子-4H,eL量，14地A1以N 工1×多-M=1,场1w1,晋一十4是吴 4,期a(音》计（行品+子手）十 区（用聊大于4白解：原人-，山解：厚人 (-0十1-1D*-=-17,1.解11段=1中1中 2人3近拟蓝 养：理时有理数的回理保合建单 子+于+了十”+若1+了行，@得里大再由风时名 ;4期。峰式一其，性都：电能单：形a十6=ad 【,g一土1，门n2时，星代=4a作r“一名时，里式产-4 00解1(0×0L下制1，.送L1= )细：期风一一期-4%8==一年=一1名： 年3w-g-r--1,厚1所日1-5-2+ 写L南逢：夏大的第为士，认期中-1，y一 多打平安子来：养：样自国线丝的实行大小的是未专平方 w土y=±！27y-5了一y24 -十+()×专-宁子×号 +一“+m- 113第0个数星 “.=.y=1减一之植=明成一其到，解：a= 本章重建点突暖 -子，40元e表n-4--找1+6- 山.#2#志非名一卫水里，绿大=宁 #m-+H7==,父号14-0+Y+▣4 作4金能4到图里求的越建.我三可回一我刘 大两连同时角：日8一一每十一十了一十： 。4，。t。,e4。■。m1 1,C,A以A11E1花.解，n十+1-41 学，B更+月-r1.厚-周 不？眼对有便我的流涛随算律风应用 《一行+山阳千来：得植道定海专且名人后，流容世道在 1407十-11)=-1十14T-144 事1,0，B4,n11,t,3.6,35,,t 以运树数中请1随十数的程二已 %并：直士群作A着有2千米：■用，点#原为写 4期期大-子子石-一了4少有单减 一1中=B+1十4中1十1=1t来1，L14到 专围二有理数的这算 七x号，物55中4十7十1+年3x色344￥03 13解：4+41十-1一(-7)十年=4十1+4一4=特 11号-1i11n合k1年(-) 升》答当其从新发到前是相确位开，《4 香V特+，有(1一3)=共1元)，第1照客人青为 =:等银成“21订=理=日培=机， 10汽：摩1黄系人运青为m4L6《4-1=1,(1,第 -x(7)xY-[{-}×(-子）门 2n片+()÷+()--士- 三品，1海支1别0，气A,射8 4=14.元3,17+111号+0+34B=24,4无元， [-x]-1×-11--1) -寸-1-（分1-(+）- 成了：：4合，解：青后料微住销计算生程怎车 (任4--一4+9--山95，第 《1贵山为中军的解医量好，型准醇，1场有其轴角想 -1十。期：第成。一山解：原成一年 正通证期游计算雄程：取人==4以十)= 结朝以略。少单成一一修早 人-(-04b)=-0合%24--1 1写原式-，G4到，哪人一：三中 0x17 1.3有过数的柴方 1一12*144)解，规太=民福（一1一以+力% 2.31两方 子-11-D*-1-b=子x1--04 第三章，代数式 以量，A名m1-。11-1度1字日 第【银对有厘鱼竹表音法留 1--一1+4-34期，(0-1子-4士)4 3,1列代数式表示裁量关刷 表.1.1代整式 大-手，4，单女-非)想，里武一一四帝 1.C,1.》玉D.多李+-2n能=里3三6-1 -寸11t3 T LA LD KC L.A PLGHIT -0x-={子1行)+()h-1发 以每.名×)+14+1温3+0×十（一门×4上-1= -18011,11解：里式u14:(1时：2式= 刻×1-43群，--44×(-子} 标，名C人一手整程的参星，见：可两个且得的 表量到，量（阳父性，眼五-{一1 -原或一京期家或-我北期，44-一1+4发++4一1+受4-号 0普为1山1答事理一》《.C只，非名出 1.1.1列代数式 ()(子}m(思)（窗）- 1)gk-1地4：期大-4位拉1，山，D 14H信A61129=T1B.,10,生1 4n,-t--+]1-x1m2n1 Le LB LE元县-餐 七年量数学+机小：上量·18