5.1.1 从算式到方程 -【名师大课堂】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步练习（人教版2024）

一4一名L34+1非L制，卡回一=1，时一g -.■件量==4+4mm1u7+【-=: 《4n一平，红期，-一十- 六告-物新料一在：-。-进 韩调吗山-旦一，食清州面明月4一平，5数化为1 4-子段：-2：原寿程转化为：子子 14十h-:十-T十2(--）-玉L期 0一1车1解甲工程原梦作的周道长横多第，到乙1 4-g1,期，1计号A-13+y+,日=-y+: 其口了-r=3,1单其-了-21十=15十3=%， 署第时解一光一北市程一头转号 1r十2-+x-3#题十1y-1行14-10物 3原t一十一一一1-一 ar42线4=年写年4+学，，Aa4自的年年43且自 2一1十2十11r=4=841)解.去M号：得8- 名44=1，程项得山=1，合月同受期两：4=-看 为2-611)g1=4子-1其1一2学1=4了+17一5， 专超四规律探究 一：币数化为得一于，细方限k源好而- 专整五一元一次方程的解法 -4+4-y+4,+4n-于 上01，制：有重轴国年，r=1+7一厚其产1r一5 1=移明什封得，2白r=一2：期相：m一1：朝：中“： )相据题度-用=4年=，y4=2y,母 一1十1=一4解有=一14口解，移增存月得： =一1=.名y=子 是元，用小笔纪车物单府4一4尺，”了一种大笔见 1出1，号 -1-4以字×1一》=4+1+■47，人解由题夏，附 5.主解一元一次方程 本4十相种小笔已本。卡：其用了区元：上+1 第1溪到斯一元一光會程一仓丹风毛理 树面电料一日E-进卡口，折年产一月1解， 品。一卫甲其一一1两1==队生等：传耳意如相中 其：长.解：1)登去风司军直国车通一某值的手利 一头.1-号第程路里4年.4一宁月 1=一电L但引期=L山》第，=一.L1LC 连Anh周号+1-一，r=养：L T1"日3T1机111细用二个11产本程2腰 (什)+子（子），，解照人-+中 3X821=×-15四1，挥：两视烯乙国的 3=35一一区：-一1=-5一-3=一1，厚年行值为 1-1r十方)十六1+=3-4=-w-1 第二个库1产拜傅按颗箱的个，柱，DL角LC 制用字4网#非度n民点11国线得 -14点期7-山+1A=4-2十1=4 制座的春年一1辆：由塑直：月行的（一1一1，等 本章重难点突破 斯小一且纵写，日计胡学时产单.乙 厚=：品多加研学简人数酸：出×1=2出人答，金如国 发表期层装-二为1%=，4十)十山-山)=4，填月 -1,上五.A2,B4.-111民B下1L1 因三和■导隆直机行，1r的，作，w十2十1u 程无解：直木参室麻用士销销：蜡：与数的的发身座园 5×全=出1制无：厘用射座明理利青14X1= 天6世n.期--w+-(子 这三量号镜表样学调为11的白，子0领心白，引0以年行， +w+子-，，+T 6:十十元一4%1，制得线养情销国图有1高 ,6n由：4能毫得十一红0，解得，3： 四2-4带一-n 一为一1一十5一+一1一4+年一1+ 好：计，每：段+月州车相厘-得中十5e= n-44[号]-2-1-子过---1 4=1+11.h12:L.41,1-4 -量减十礼“e+超，朝料一小减，一平， 度为香a:里日甲，乙再人是开的网朝西境是诗小 三1，D名1，D4D1发木，-4L 时，自图童国强出+1+风一2一从1十1年+气) 空-1：4气门一司-厚a学=6十0，第再4 -26=5，4=1,145=5.5a1,甲 -年+2，期机一1--48一十=甲 名h成中h自两车样胞H 之再人在11点利什厘 第2谦时解一元一次言程一得液 月=青-10时：NW,+1+1十1-1= ,制2：的销其车利适等太销韩质2卖杯梦以圳成 第五童：一元一次万程 1C4A4C4-2每-14 卡品非居同式的门码1系的它火人大的行话 朝期一州容有1者区一1时+市则角：灯+十1 51方程 1确程什为：国生车(2朝利分为及，型制国章：博 乙2解：去学每得，1一1)一Ar个-4一，走丛 5.1.1从算其到方程 10了=9口，一12)-75DL期：由眼意：得 明的，4一一1】一】《m写球具，4物15进十3十 LC 2B D LI -I 6.A T.A IA 期得的什，字研得为件，名解：日线零车的项容 1-F且十所且一玉容。-1北人中如 级A1.6g+4=tr+=121B.B1.01.U 编为1人：都厚年意得材0=4一，等香一机答 域0.=11，制：4D段转为想销长为(u克方2山 为：一一L1:一异名A玉期设成携家十共 青车前程事朝为样人民父0A1山.中1区.减 有专人，期于一于=解得”一线桥这●学位养有 5.3实际问题与一元一次方稻 1节拉9=年P,产1年+网天11汽日女4 日1区414，都，称暗：薄一=一1+7：有年风为 器1雨时产品影多问题和王程问厘 4】小灰置2南题为3同]】】中1■月1正1. 绿项：程=1+：企风为横：有4=气等：及这 5十一字一1甲，上括琴削，+宁一十事=，积 子老李率奇月每用水超目了14日著7率为川价博车， 十章屋月厚有面4十：事量1山十，倍形意，月1山=口 制买醒位导5行=中西4白口其有多样：年童留 5,1等式的性围 4啊月=出竿果有=1十，想有样关4 子甲，11授-山十5：每为程联北子=1=4 (今士，算：这十w度内算有到4信个，单笔十，L期： 朝相一，所日十一D,甲有的名学至，的本： 2C14C11,0每111,3=.2山丽= 子4学降一-一韩等6时y一十价有露方法三，空一，朝再一6，牛产-结，厚 学四，能得==机等平，乙两个程具自作是线，顺的这 2辉商行等信了0是.但口甲T雪风许印何道军 并树衡W月=23：系者t为1卷，十1=子 有好来省恒苏学生CL十4) 七年量数学：机小：上量：动名师大课堂RJ 自我评价： 第五章 一元一次方程 ◆5.1方程 5.1.1从算式到方程 知识要点全绩 8.(2022秋·湖北襄阳老河口期末)方程 夺实基础 6.x-8=8.x-4的解是 () 知识点1方程的概念 A.x=-2 B.x=2 1.下列各式不是方程的是 C.x=-6 D.x=3 A.3.x+2y=5 B.4y-1=7 9.(2023秋·江苏南京期末)若x=一1是方 C.6-2=4 D.3x2+2x=6 程3x十m.x一2=0的解，则m= 2.(2024·河南南阳)下列各式：①4x一5=9： 知识点4列方程 ②5x十6：③3.x-5≠0：④x=9.其中是方程 10.(2023·四川成都)《孙子算经》是中国古 的有 () 代重要的数学著作，是《算经十书》之一， A.1个 B.2个C.3个 D.4个 书中记载了这样一个题目：今有木，不知 知识点2一元一次方程的概念 长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量 3.下列方程是一元一次方程的是 之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一 A.x2=6 B.2=1 根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 C.2x-5y=2 D.5.x-1=7 尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列 4.若方程5.x“-8一7=0是关于x的一元一次 方程为 方程，则a的值为 () A.3 B.4 C.5 D.6 A.2x+4.5)=x-1 5.(2023秋·湖南益阳南县期中)若关于x的 方程(m一1)xm十4=0是一元一次方程， 且+45)=z+1 则m= C含+1)=r-45 知识点3方程的解 6.(2023秋·广东佛山期末)下列方程的解是 D.2x-1D=x+4.5 x=3的是 11.(2023·吉林)《九章算术》中记载了一道 A.2x-3=3 B.x+1=5 数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人 C.3x+1=8 D.x-1=2x+2 出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3 7.(2023·湖南永州)关于x的一元一次方程 钱，问合伙人数是多少？为解决此问题， 2.x十m=5的解为x=1,则m的值为 设合伙人数为x人，可列方程为 A.3 B.-3C.7 D.-7 65 七年级数学上册 RJ名师大课堂 规律方法全练 为3：2，长和宽各是多少？ 提升能力 (2)某公园某天共售出门票120张，收入 12.(2023秋·广东韶关期末)已知关于x的 900元，门票价格为成人每张10元，学 方程(a十1).x十(4a一1)=0的解为x=1, 生可享受六折优惠.这一天出售的成 则2a一1的值等于 () 人票与学生票各多少张？ A.-2B.0 c. 2 D.-1 (3)一艘轮船在A,B两地之间航行，顺水 航行需要3h,逆水航行需要5h.已知 13.(2023秋·云南保山隆阳区期末)若x=3 该轮船在静水中的速度是12km/h, 是方程a一bx=4的解，则a-3b+2024 求水流的速度. 的值为 () A.2027 B.2028 C.2029 D.2030 14.(2022秋·山西运城盐湖区期末)小聪解 方程3x一2=2x十★时，发现★处一个常 数被墨水污染了，答案显示此方程的解是 x=一2，则这个常数是 () A.2 B.-2 C.2 5 兰保究创新全练 挑战白我 15.若关于x的一元一次方程2x“-2+m=4 19.某市为鼓励市民节约用水，对自来水的收 的解为x=1,则a十m的值为 () 费标准作如下规定：每月每户用水不超过 A.9 B.8 C.5 D.4 10t部分按0.45元/吨收费，超过10t而 16.(2023·江苏宿迁)古代名著《孙子算经》 不超过20t部分按0.80元/吨收费，超过 20t部分按1.5元/吨收费.现已知老李 中有一题：今有三人共车，二车空：二人共 车，九人步.问人与车各几何？设有车x 家六月份缴水费14元，问老李家六月份用 辆，则根据题意，可列出方程是() 水多少吨？请你为解决此题建立方程模 型（根据题意只列出方程，不必求解） A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x+9 C.3(x-2)=2x-9 D.3(x-2)=2x+9 17.(2023秋·甘肃武威凉州区期末)若(a一 3)xa-8一7=0是一个关于x的一元一次 方程，则a等于 18.根据题意，设未知数，列出方程，不必解 方程： (1)某长方形的周长是30cm,长与宽之比 66