3.1.1 代数式&3.1.2列代数式 -【名师大课堂】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步练习（人教版2024）

名师大课堂RJ 自我评价： 第三章代数式 →3.1列代数式表示数量关系 3.1.1代数式 5.对于式子“m十”可以赋予实际意义：一个 知识要点全练 夯实基础 篮球的价格是m元，一个足球的价格是n 知识点1 代数式的概念 元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需 1.下列各式中是代数式的是 要付款(m十n)元，请你对式子“2a”赋予一…个 A.S=πr B.2a>b 实际意义： C.3x+y D.π≈3.14 2.(2024·湖北孝感二次模拟)下列代数式书 能规律方法全练 捉升能力 写规范的是 A.a4b B.-1.x2 6.(2024·甘肃天水)下列式子是代数式的有 C.2xy D.1ab () ①m2+n;②√mn:③12；④x≠12；⑤3x+ 知识点2用字母表示数 3.填空题 2:0x-2y=1:07-:8x-2≥0 (1)某种足球a元，则涨价20%后是 元： A.3个 B.4个C.5个 D.6个 (2)m箱橘子重xkg,每箱重 kg: 7.下列说法中，正确的是 (3)购买单价为a元的笔记本8本，共需人 A.表示x3,的积的代数式为32y 民币 元； B.m是代数式，1不是代数式 (4)小明的体重是akg,小红比小明重 C“。3的意义是a与3的差除b的商 bkg,则小红的体重是 kg: D.a,b两数的差的平方与a,b两数积的 (5)张师傅第一天生产了a个零件，第二天 4倍的差表示为(a一b)2一4ab 比第一天减少5%，第二天生产零件 个 &保穷创新全练 找战白我 知识点3代数式的意义 8.商店销售某种商品，第一天售出m件，第二 4.(2024·河北石家庄裕华区期末)下列关于 天的销售量比第一天的两倍少3件，则代 代数式的意义说法不正确的是 () 数式“3m一3”表示的意义是 () A.2a十5表示a的2倍与5的和 A.第二天售出的该商品数量 B.2(a十6)表示a与6的和的2倍 B.第二天比第一天多售出该商品数量 C.9+4表示a的3倍与4的和的-半 C.两天一共售出的该商品数量 D.第二天比第一天少售出的该商品数量 D.(a十b)2表示a与b的和的平方 41 七年级数学上册 RJ名师大课堂 3.1.2 列代数式 知识要点全练 夯实基础 A.πa2·b2 B.ra 2 1.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n C.Kab 4 D.g- 元，则买6个足球和3个篮球共需( A.18mn元 B.(6m+3n)元 7. (2023·湖北孝感孝南区期末)某工人计划 C.(3m十6n)元 D.9mn元 每天生产a个零件，现在实际每天生产b 2.一个两位数的十位上的数字是5，个位上的 个零件，则生产m个零件提前的天数为 数字是a,表示这个两位数的式子是() A.5a B.50+a 8.如图，将一些大小相同，而颜色不同的黑白 C.5+a D.5+10 小球按如图所示的规律摆放，第n个图形 3.“m与n两数的平方差”可以用代数式表示 为 ( 白球的个数为 .(用含 A.m2-n2 B.m-n2 n的代数式表示) C.(m-n)3 D.m2-n 4.(2023·湖北襄阳西樊城区期末)甲数是a, 。◆● 比乙数的3倍少b,表示乙数的式子是 88888 000● 0000 00066 3 提升能：力 A.3a-b B.a÷3-b 规律方法全练 C.(a+b)÷3 D.(a-b) 9.(2023·内蒙古包头期末)某公司三月份的 5.(2023·湖南长沙县期末)为响应“清廉文 产值为a万元，比二月份增长了m%,那么 化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清 二月份的产值（单位：万元）为 ( 净校风、清正教风、清新学风”系列活动，现 A.a(1+m%) B.a(1-m%) 需要购买甲、乙两种清廉读本共200本供 教职工阅读，其中甲种读本的单价为15 C.1+m% D.1一m% 元，乙种读本的单价为10元，设购买甲种 10.如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘 读本x元，则购买乙种读本的费用为() 米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那 A.15x元 B.10(200-x)元 么这个长方体的表面积比原来增加() C.15(100-x)元 D.(200-10.x)元 A.3ab平方厘米B.3(a十b)平方厘米 6.方孔铜钱应天圆地方之说，古代人 C.6(a十b)平方厘米D.6ab平方厘米 们认为天是圆的（圆形），地是方的 11.a是一个两位数，b是一个三位数，如果把 (正方形)，所以秦朝以后铸钱大多 b放在a的左边组成一个五位数，这个五 以“外圆内方”为型，如图中是一枚清代的“乾 位数是 ( 隆通宝”，“外圆”直径为a,内方边长为b,则这 A.ba B.ba 枚钱币的面积可以表示为 C.100b+a D.1000b+a 42 名师大课堂RJ 自我评价： 12.如图，长为x,宽为y的大长方形被分割为 是两个以a米为直径的半圆形，没有窗帘 8个小长方形，除阴影A,B外，其余6个 的部分阳光可以照射进来.（本题中π取 是长相等、宽约为1的小长方形，则下列 3,长度单位为米) 说法错误的是 (1)一扇这样的窗户一共需要铝合金多少 A.阴影B的面积为4 米？（用含a的代数式表示） B.阴影A的长和阴影 (2)求照进阳光的面积是多少平方米？ B的宽之和为x一2 (用含a的代数式表示) C.阴影A的周长为4x一18 D.x,y之间的数量关系是x=y十3 13.在一次数学考试中，七年级(1)班20名男 生平均得m分，23名女生平均得n分，则 这个班全体同学的平均分是 () A. 20m+23n n十n 20+23 B. 20+23 C. 20m+23n 2 D.mtn 2 14.将某工厂5台A型机器一天生产的产品装 ,探究创新全练 挑战自我 入同样规格的包装箱内，装满8箱后还剩余 17.(2024·江苏盐城期中)有一个长为240 4个产品，若每台A型机器一天可生产x个 米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑 道的点P处出发沿顺时针方向跑步，已知 产品，则每个包装箱可装 个产品 小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12 (用含x的代数式表示) 米/秒，跑步的时间记为t秒，在跑步过程 15.小明与弟弟玩用棋子摆图案的游戏，小明摆 中，小明和他的小狗之间相距（取两者之 出的图案有一定的规律，第1个图案用5枚 间较短一段圆弧跑道的长度)心米. 棋子，第2个图案用9枚棋子，第3个图案用 (1)当0<t≤60时，请用含t的代数式表 13枚棋子，第4个图案用17枚棋子·.依 示u; 此规律，第”个图案用 枚棋子 (2)当600<1≤630时，请用含t的代数式 (用含n的代数式表示) 表示 。”,。年 。0800 ”:· ◆有。。。。年4。中◆●●平 第1个第2个第3个第4个 16.如图，一扇窗户如图①，所有窗框（包含内 部框架和外部框架)为铝合金材料，其下 部是边长相同的四个小正方形，上部是半 圆形，已知下部小正方形的边长是a米， 窗户（包括上部和下部）全部安装透明玻 璃，现在按照图②的方式，在阴影部分的 位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分 43大一一风：3)解：原试=名计解期减+1 22,2有覆数的膝法 已解：原式=取1机，解，1山零式一=1的几州8x 第1球时有厘盘的除法法到 拉w大-品s:原或-一，朝期我-《子于-（--1上十)--)吉子 星扇轴生青数：前点有击示直学的点之网的肉等干： 10七C1H解：原大一，年，解大一千 一：1果人-一5十，日.解：油转意，得。一一4 (子)+4-=4,40期发-， 且4十19，六a=1,4=一L4y-(一2-气立州： 11n,事人-，4到：人▣44D点C《n 1-X【=于)×4--11发4-0=4工1期 时为”，A,D,等大r一1=一1前且钢直又磨在甲 列山A前作库等干益F到在Ⅱ鞋更离，这目：的直星 出-十大山n,期-号+五-号×是 型国奉周耳青了子发.我正材年，44 的-的0■位4)小两查 ）-41-一-1 4子+1D设数纳上莉不数14到4分测有P,M,.厘 日位m“d·2解：草人一千子×号 菜器深时有理共的属合进年 0-十-0-+-+4-，中， 一引十山1睛L州意又是夏严明点M的离与 子一十，国，原-怀DC位 LC2A1,D4.A11期p武=-0：（期：聊 式-，解：式-一，发期：显其一一 了4示1十1的的最小：骑小抗是兵 太-（士号）-0+4-1w-1+-4-23 4:制：原人=1只【子) 2.2有理营的乘法与除法 ,自华11且-我4，细：其“于： 料3》期明大一一十#一4一+场，4制，聊大 2.2.1有理数的带表 3有，厚大=-463山期：期其=一20÷：11，解11 4士+x(-)×(41-1子.c1.u [-(子)门小1+4子=一三，4.期：原成 旱1承时有视量的来止击制 -一日=4-1=144算其=（一a-一1=一 1,6-十1n=J:t2L一世-11一= L011第4DAD61》=年11 道rm可山四司 1- (一子）单数制反植41辆：原成一面 都，网什子手)（古） 得一登氏DLA品第E一两线 13,2科学记苣速 中：里大-，期人大LA弘自社-生写 (付子-}--↓x一世-品× 1址乌D名1射：娘人=一4元4解：蚁大= 日1期：一4多州一4十长=名+t=一多# 生E世.4有生D是6末.天0里好L0或.期： -+子1-B-手-4=-一n+性- -1+4如-(--一山4书2中号- F-子-4H,eL量，14地A1以N 工1×多-M=1,场1w1,晋一十4是吴 4,期a(音》计（行品+子手）十 区（用聊大于4白解：原人-，山解：厚人 (-0十1-1D*-=-17,1.解11段=1中1中 2人3近拟蓝 养：理时有理数的回理保合建单 子+于+了十”+若1+了行，@得里大再由风时名 ;4期。峰式一其，性都：电能单：形a十6=ad 【,g一土1，门n2时，星代=4a作r“一名时，里式产-4 00解1(0×0L下制1，.送L1= )细：期风一一期-4%8==一年=一1名： 年3w-g-r--1,厚1所日1-5-2+ 写L南逢：夏大的第为士，认期中-1，y一 多打平安子来：养：样自国线丝的实行大小的是未专平方 w土y=±！27y-5了一y24 -十+()×专-宁子×号 +一“+m- 113第0个数星 “.=.y=1减一之植=明成一其到，解：a= 本章重建点突暖 -子，40元e表n-4--找1+6- 山.#2#志非名一卫水里，绿大=宁 #m-+H7==,父号14-0+Y+▣4 作4金能4到图里求的越建.我三可回一我刘 大两连同时角：日8一一每十一十了一十： 。4，。t。,e4。■。m1 1,C,A以A11E1花.解，n十+1-41 学，B更+月-r1.厚-周 不？眼对有便我的流涛随算律风应用 《一行+山阳千来：得植道定海专且名人后，流容世道在 1407十-11)=-1十14T-144 事1,0，B4,n11,t,3.6,35,,t 以运树数中请1随十数的程二已 %并：直士群作A着有2千米：■用，点#原为写 4期期大-子子石-一了4少有单减 一1中=B+1十4中1十1=1t来1，L14到 专围二有理数的这算 七x号，物55中4十7十1+年3x色344￥03 13解：4+41十-1一(-7)十年=4十1+4一4=特 11号-1i11n合k1年(-) 升》答当其从新发到前是相确位开，《4 香V特+，有(1一3)=共1元)，第1照客人青为 =:等银成“21订=理=日培=机， 10汽：摩1黄系人运青为m4L6《4-1=1,(1,第 -x(7)xY-[{-}×(-子）门 2n片+()÷+()--士- 三品，1海支1别0，气A,射8 4=14.元3,17+111号+0+34B=24,4无元， [-x]-1×-11--1) -寸-1-（分1-(+）- 成了：：4合，解：青后料微住销计算生程怎车 (任4--一4+9--山95，第 《1贵山为中军的解医量好，型准醇，1场有其轴角想 -1十。期：第成。一山解：原成一年 正通证期游计算雄程：取人==4以十)= 结朝以略。少单成一一修早 人-(-04b)=-0合%24--1 1写原式-，G4到，哪人一：三中 0x17 1.3有过数的柴方 1一12*144)解，规太=民福（一1一以+力% 2.31两方 子-11-D*-1-b=子x1--04 第三章，代数式 以量，A名m1-。11-1度1字日 第【银对有厘鱼竹表音法留 1--一1+4-34期，(0-1子-4士)4 3,1列代数式表示裁量关刷 表.1.1代整式 大-手，4，单女-非)想，里武一一四帝 1.C,1.》玉D.多李+-2n能=里3三6-1 -寸11t3 T LA LD KC L.A PLGHIT -0x-={子1行)+()h-1发 以每.名×)+14+1温3+0×十（一门×4上-1= -18011,11解：里式u14:(1时：2式= 刻×1-43群，--44×(-子} 标，名C人一手整程的参星，见：可两个且得的 表量到，量（阳父性，眼五-{一1 -原或一京期家或-我北期，44-一1+4发++4一1+受4-号 0普为1山1答事理一》《.C只，非名出 1.1.1列代数式 ()(子}m(思)（窗）- 1)gk-1地4：期大-4位拉1，山，D 14H信A61129=T1B.,10,生1 4n,-t--+]1-x1m2n1 Le LB LE元县-餐 七年量数学+机小：上量·18 :里4，chA (10作4出程即-厘一1=2：年岁一4=一4，分系 程第，处对喜由量，冷直有学目与不容字导酒：其中中舟 比—区《4a1:1返每H山呢制通是得：一看连样 制是商目=×(。十4+1=中X1=0,”刷眼票象的 10,a=45-h是- 号情有，一，，一，一西不含字每的有 程图作一其若世期合会，1a十a成=a十=1来 六品×0一%可%2m时，叠有效 著2球时★推季 得，四注面汽约面到号一·之-·（学）一公-兰 本章重席点实浓 成厚可大代后为，，三无，其中市单项式发我为的有： 山A名u((信〉}×a-习 队13十1年2一6g11m:厘五-4十141 华（羊方米，公领看面片新图顺超华平方名 朝：程大一4+1，-，1名解，34后两的和周 管有7时，1w,,-, 山安1小啊儿餐文期店无1无导铅花，济师水界 Y置骑 时，年=4量-《持-r-一月日<i川， 是制行的+41L1,非1.A1.日.B 后江4气手意角的修买了手真前青案：地一挂了 ,用10L414行“46y,-】 厅，【期厚人年45.4铜：绿风 11可-文二明二水消式n a=12一4D41一301=一01,1114g0时 1,非气：样移解1第4个闲军中，克骑特 流时同大4两生，一”朝，由了+ 其一一一8十高有中一1时：原大一以，解：月 前者始1十1=0，第4十国时中：火壁馆的国整是1 1一如十4a-量美T4的三代三两式，三大消原数 1,3反比例关系 与时-汉有变号利正女康细：华小观同学解霸 2a3e一下大零年销销想睡十有中 为月-1=。朝得=，当1，时，如+ 印的的国经其网三C足A1,防W一定，速 写有的★学推有1+每员清为1一4：X门 g。年4。于，1海一2 号g角些分配律：13：十)一多1动一4节 应幸时料成组起铜美景：养室本嘴一十朝计平均速 A小=卡42m。个 度一马青◆时同，厚一□，两出时解和能为屋的平均佳 月年写■的达分都用题为 L34+-hB保e,子-言14-4 器1区时竖式的如域 口.1，：11西日5基4 发~是程比时用系，因国的两长卡中任一，即5一 时+-，年宁×n系童通，次数 格方期养谢积一空目福分图4 3一=一4.为产一1时：是次=产1一白-1=一 县01L,D2反141转扫群，13t一3， 自-(}}xw 直=与：成但比属美里平内每客库4本有3十 上水一4中出女.线界：向财意，月2十m十1如6，植 号为一号、一子一认器，中使 海，=上有为背。=其有山=m时， 17,，1想， 车的中落有（学）人，门一，一1时，中虚上 同毛系 3,2代数式的值 5山-1一【19荐两要绿起编地养有 3=,=严，=L+4+回一4 2量4=》+十1m0+8+1m4.11黄d行到：0m ,4线号K期，【刻通度解1一3：1 点2.1民数式的细 1时-p成=-1，不羽合轴息，当1=小时.娘风==4 212十.1十1日=2以1+20配2如10d4:12)7g-4= .主的是相下。为=÷，y一对，一2y十= 42。整式的加法与藏志 2十【一】4十2=24学1m=↑。aa十星中 (号)-×子1-14--片++- 第1绿时台开问美明 +10十1.11.A 人主？代数式值的忠用 第四章整式的加减 宁1年草太-一￥+，1，原t- 1期=T内3十卡一制；年期得e”十 L书工)天t0中hhL解11第3,4唐女时有2 4.1整式 第1课朝单式 年=时得=十千=1买0十于wL, 1,D三m3,E40404RDL1t=章 一一44学：发一▣一名5=一三， 专题三整式的求值 2期，的一；1字)吴化这块令地其面度用 1:每：绿式+g+与一W一1+a+4一+W一 大-子于nAL,g止 十4属年★p=1●31A十0X71A-寻 上9=10光3，点，解1，程题意程：比5-特非+1同m 睡华0编A兵4线于+e 日.少齐室不电-年值，一)y包解，11相献 a,+1--1-1-1-- (行》--4一一线 释纳量升明是系4Q=的L,2界4=的 家次一一N-方k宁h“一1时，图式一一18 里期1世A==+1.A春=山一1山-2,8n= 北A传一1一0X1分4升4有金2角信 一一：一1，：4一盒一4一事中1一-家一有一 身一回得价行：信每自的文其信平均相月的知解 1一4十1十+十=4十4十，)7g为量养 --线，E一/，-，一兰 在量火=年5e=-a-: 2a+01-1=一21.ia十b=1.六a+6= 月里有+，物+4=年4”中444一一1卡 4期24，辆4++1￥+，4：+2■0，产+2 由线月耀局建种文具要纳利展是元，风解：小清 自为的有，于出中像理文区取青1的利：-.一的 任位*都有年++2十++++ 郑+净)种一4了一十一1y一=司- 中41=H++41填74i时下行意E有4中，中 七年量数学：机小：上量·19