专题02 匀变速直线运动规律【考题猜想】（38题19大类型）-2024-2025学年高一物理上学期期中考点大串讲（鲁科版2019必修第一册）

专题02 匀变速直线运动规律 【题型1 匀变速直线运动基本公式的应用】 1 【题型2 刹车类问题】 2 【题型3 平均速度和中点时刻瞬时速度】 2 【题型4 中间位置瞬时速度】 2 【题型5 逐差法】 3 【题型6 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系】 3 【题型7 自由落体运动的基本规律应用】 4 【题型8 竖直上抛运动的基本规律的应用】 5 【题型9 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题】 5 【题型10 多过程问题】 6 【题型11 利用图像解决追及相遇问题】 6 【题型12 一维追及相遇问题】 7 【题型13 v-t图像】 8 【题型14 x-t图像】 8 【题型15 -t图像】 9 【题型16 v2-x图像或x-v2图像】 10 【题型17 v-x图像或x-v图像】 11 【题型18 a-t图像】 11 【题型19 探究小车速度随时间变化的规律】 12 【题型1 匀变速直线运动基本公式的应用】 1．汽车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在0~2s内的位移大小为32m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车第4s初的速度大小为 C．汽车在静止前1s内的位移大小为2m D．0~6s内汽车的位移大小为48m 2．汽车以15 m/s的速度行驶，司机发现前方22.5 m处有行人要过斑马线，便立即刹车礼让行人，车到斑马线前恰好停止。设汽车刹车后做匀减速运动，则其加速度大小为（　　） A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．1.5 m/s2 D．15 m/s2 【题型2 刹车类问题】 3．以的速度沿平直公路行驶的汽车，时刻开始制动，汽车做匀减速直线运动，在停止运动前的第2个2s内前进的位移为18m。在汽车制动过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车最初2s内的位移为26m C．汽车停止前2s内的位移为6m D．汽车匀减速运动的总时间为7.5s 4．一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第1s内与第3s内的位移之差3m B．刹车的整个过程平均速度大小为3m/s C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8 D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:1 【题型3 平均速度和中点时刻瞬时速度】 5．一辆小车在水平地面上做匀减速直线运动，第内的位移大小是，第内的位移大小是，下列说法正确的是（　　） A．小车在末到末质点的平均速度大小为 B．小车的总位移大小为 C．小车的加速度大小为 D．小车的初速度大小为 6．水平面上某物体从时刻起以4m/s的速度做匀速直线运动，运动3s后又立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动，则下列判断正确的是（    ） A．该物体从时刻算起6s内运动的位移大小为15m B．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2m/s C．该物体减速后最后1s内的位移大小为1m D．该物体减速后第1s末的速度大小为3m/s 【题型4 中间位置瞬时速度】 7．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则：（　　） A．前半程速度增加3.5v B．前时间内通过的位移为 C．后半程速度增加2v D．后时间内通过的位移为 8．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为、，经历的时间为，则（　　） A．物体在A、B间的平均速度为 B．物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为 C．物体的加速度为 D．A、B间的位移为 【题型5 逐差法】 9．某运动员在100 m短跑训练中，假设前6 s内做匀加速直线运动，其中第3 s内的位移是4 m，第5 s内的位移是7.2 m，则在前6 s内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小为3.2 m/s2 B．第3 s初至第4 s末的位移大小为5.6 m C．后2 s内的位移大小为16 m D．第3 s初的速度比第5 s末的速度小3.2 m/s 10．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列判断正确的是（　　） A．OA之间的距离为2.25m B．AC之间的距离为12m C．物体的加速度为 D．物体在B点时的速度为3.0m/s 【题型6 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系】 11．如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，冰壶依次进入每个矩形区域时的速度为v1、v2、v3，穿过每个矩形区域所用的时间为t1、t2、t3，则下列说法正确的是（   ） A．v1：v2：v3 = ：：1 B．v1：v2：v3 = t1：t2：t3 = ：：1 C．t1：t2：t3 = 1：： D．t1：t2：t3 = 1：2：3 12．如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．通过cd段的时间为 【题型7 自由落体运动的基本规律应用】 13．如图（1）所示是“人的反应时间测量尺”制作方法，甲同学手持刻度尺上端A，乙同学手放在尺最下端0刻度线B处，当乙同学发现甲同学释放尺便立即捏住尺，读出捏住的刻度，此过程中乙同学的手在竖直方向不移动，下列说法正确的是（    ） A．尺受到甲对它的压力，是由于尺发生形变产生的 B．图（1）中甲捏得越紧，尺受到的摩擦力越大 C．图（2）为乙同学捏住的位置，乙的反应时间为0.45s D．图（4）是较为合理的反应时间测量尺标度 14．如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A经过每层楼的时间之比为1：3：5 B．甲同学释放点离地高度为 C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地 【题型8 竖直上抛运动的基本规律的应用】 15．某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落到地面。不计空气阻力的影响，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物块抛出点距地面的高度为20m B．物块落地时的速度大小为30m/s C．物块刚抛出时的速度大小为10m/s D．物块在第3秒内的位移大小为10m 16．空中有两只气球分别以的速率匀速上升和匀速下降，同时运动到离地面高度为处，从气球上分别落下一个物体（视为质点），不计阻力，则这两个物体落到地面的时间差为（）（　　） A． B． C． D． 【题型9 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题】 17．长度为1m的空管登直放在水平地面上，在空管正上方有一小球（可视为质点），如图所示。将空管以20m/s的速度竖直向上抛出，同时由静止释放小球。小球刚进入空管时，与空管的速率相等，g取10m/s2。则（　　）    A．小球释放点到地面的高度是20m B．小球穿过空管的时间是0.01s C．小球释放点到地面的高度是19m D．小球穿过空管的时间是0.05s 18．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，不计空气阻力，重力加速度为g，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（  ） A． B． C． D． 【题型10 多过程问题】 19．为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至18km/h—后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中其v-t图像如图所示，则（　　） A．汽车减速阶段的加速度大小为9m/s2 B．0~2s内汽车的平均速度为7.5m/s C．如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用2.25s D．汽车开始减速时与减速带的距离为54m 20．厦门地铁1号线被称作“最美海景地铁”，列车跨海飞驰，乘客在车厢内可观赏窗外美丽的海景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动，运动的v−t图像如图所示，总位移为s，总时间为，最大速度为 ，加速过程与减速过程的加速度大小相等，则下列说法正确的是（　　）    A．加速运动时间大于减速运动时间 B．从高崎站至集美学村站的平均速度为 C．匀速运动时间为 D．加速过程与减速过程的加速度大小为 【题型11 利用图像解决追及相遇问题】 21．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。甲图线为抛物线，乙图线为过原点的直线。下列说法正确的是（　　） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．时间内，甲车走过的路程大于乙车走过的路程 C．时间内，甲、乙两车平均速度相等 D．时刻两车第一次相遇，甲车速度大于乙车速度 22．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图像如图，则（　　） A．乙物体先向前运动2s，随后作向后运动 B．两物体只在2s末相遇一次 C．两个物体相距最远的时刻是4s末 D．从第4s末到第6s末，甲在乙前面 【题型12 一维追及相遇问题】 23．一辆货车因故障在公路上临时停车，司机根据规定在车后方150m处设置了警告标志。一辆轿车以32m/s的速度在此笔直的公路上匀速行驶，车头到达警告标志时才发现货车，轿车司机从发现货车到开始制动的反应时间为0.5s，制动加速度大小为4m/s2，下列说法正确的是（　　） A．轿车开始制动后，再经8.5s停止运动 B．轿车从发现大货车到停下，向前运动了128m C．轿车停止运动时距大货车的距离为6m D．若轿车司机因喝酒导致反应时间变为1.0s，轿车仍能在碰到货车前停下 24．在两条相邻平行的直公路上，分别有一辆自行车与汽车同向行驶，自行车在前，汽车在后，相距12.5m时汽车开始刹车，它们的位移随时间变化的规律为：汽车为自行车为，则下列说法正确的是（　　） A．刹车后汽车做匀减速直线运动，初速度为20m/s，加速度为2.5m/s2 B．汽车刹车后6s内的位移大小是30m C．刹车后汽车和自行车第一次相遇时，汽车的速度为15m/s D．刹车后汽车和自行车两次相遇的时间分别是1s和5s 【题型13 v-t图像】 25．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（　　） A．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 B．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 C．从到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m D．从到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.33倍 26．如图所示的是一火箭竖直上升的图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是（　　）    A．在末火箭已达到上升的最大速度 B．火箭达到最高点的时刻是末 C．在之前，火箭上升的加速度为 D．在之后，火箭向下运动 【题型14 x-t图像】 27．如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位置－时间图像，由图像可知（　　） A．甲质点的位置时间关系为： x=10-2t（0≤t≤5s） B．在6s内两质点速度一直不同 C．第3s内甲乙距离越来越大 D．甲、乙两质点在2s时相距4m 28．甲、乙两质点在两个平行轨道上做直线运动，它们的位移一时间图像分别如图中的图线a、b所示，图线a是过点的一条直线，其中图线b是顶点坐标为的抛物线的一部分，两图线相交于坐标为的M点。下列说法正确的是（    ） A．甲以大小为0.5m/s的速度做匀速直线运动 B．乙做初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动 C．时刻乙的速度为零 D．在0～2s内，甲、乙的平均速度大小之比为1:1 【题型15 -t图像】 29．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　） A．质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2 C．质点在0~2s内的位移大小为4m D．质点在3s末速度为5m/s 30．在相互平行的平直公路上，A、B两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值与之间的关系图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．B车做匀加速直线运动 B．时刻，A车的速度为8m/s C．内，A车运动的位移为8m D．时刻，B车运动的位移为16m 【题型16 v2-x图像或x-v2图像】 31．甲、乙两质点同时同地出发，沿同一方向做直线运动，两质点速度的平方v2随位移x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点乙的加速度大小为1m/s2 B．质点甲的初速度大小为6m/s，加速度大小为1m/s2 C．质点甲、乙在x=6m处的速度大小均为 D．质点甲、乙在x=8m处相遇 32．甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻,甲的速度为0，乙的速度为10m/s B．甲、乙质点的加速度大小均为4m/s² C．经过甲追上乙 D．经过2.5s，甲追上乙 【题型17 v-x图像或x-v图像】 33．一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，驾驶员从发现情况到汽车停止，行驶距离为35m。刹车后的速度v随刹车位移的变化关系如图所示，驾驶员从发现情况到采取制动的时间称为反应时间。设汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车刹车后的加速度大小和驾驶员的反应时间分别为（　　） A．汽车刹车后的加速度大小为 B．汽车刹车后的加速度大小为 C．驾驶员的反应时间为0.5s D．驾驶员的反应时间为0.4s 34．甲乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的图像分别如图a、b所示，虚线与对应的坐标轴垂直。下列说法正确的是（　　） A．甲乙两质点同时在处相遇 B．质点甲的加速度大小为 C．质点乙的加速度大小为 D．开始运动后，两质点在处相遇 【题型18 a-t图像】 35．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程可超过百米。考虑安全、舒适、省时等等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，其图像如图所示。由此图像可知（　　） A．电梯在第1s内做匀加速运动 B．电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为45m C．电梯从第11s末到第30s末做匀速运动，速度大小为10m/s D．第41s末时，电梯回到原先所在的出发点 36．一质点在水平面上由静止开始运动的加速度a与时间t的关系图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做往复运动，且在4s末回到出发点 B．质点在4s内始终沿正方向运动，且在4s末距离出发点最远 C．质点在1s末的速度最大，且最大的速度为1m/s D．质点在2s末的速度最大，且最大的速度为4m/s 【题型19 探究小车速度随时间变化的规律】 37．如图所示为某同学在“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为，其中、、、、、。根据以上信息解决下列问题。 （1）这位同学使用的计时仪器为电火花打点计时器，它需要在 V的 （直流或交流）下进行正常的打点工作。当电源频率为50Hz时，该仪器每隔 s打一个点。 （2）请对下列的实验步骤进行排序 A．固定打点计时器    B．释放小车 C．接通电源          D．关闭电源 （3）通过计算，A点处的瞬时速度为 。（结果保留两位有效数字） （4）利用逐差法可计算出小车的加速度a为 。（结果保留两位有效数字） 38．利用气垫导轨和光电计时器可以测量物体的速度和加速度。实验中实际是利用了遮光片通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。如图甲所示，滑块上安装了遮光条，遮光条的宽度为d，滑块在牵引力作用下做匀变速直线运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器可以记录显示滑块通过光电门的时间和，已知两光电门之间的距离为L。    （1）某次实验时，测得各数据如下：，，，，则遮光条经过光电门2时的速度大小 m/s，滑块的加速度大小 。（结果均保留两位有效数字） （2）为了使测量结果更加准确，下列措施可行的是( ) A．换用宽度更窄的遮光条        B．换用更光滑的气垫导轨 C．使滑块的释放点更靠近光电门    D．增大两光电门的距离 （3）为了减小实验的误差，实验时只改变光电门2的位置，仍将滑块从同一位置静止释放，测得多组实验数据。根据数据结果绘制了的图像如图乙所示，若图线的斜率为k，纵轴截距为b，则遮光条经过光电门1时的速度为 （用b、d表示），滑块的加速度为 。（用d、k表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 匀变速直线运动规律 【题型1 匀变速直线运动基本公式的应用】 1 【题型2 刹车类问题】 2 【题型3 平均速度和中点时刻瞬时速度】 3 【题型4 中间位置瞬时速度】 4 【题型5 逐差法】 5 【题型6 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系】 6 【题型7 自由落体运动的基本规律应用】 7 【题型8 竖直上抛运动的基本规律的应用】 9 【题型9 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题】 9 【题型10 多过程问题】 10 【题型11 利用图像解决追及相遇问题】 12 【题型12 一维追及相遇问题】 14 【题型13 v-t图像】 15 【题型14 x-t图像】 17 【题型15 -t图像】 18 【题型16 v2-x图像或x-v2图像】 19 【题型17 v-x图像或x-v图像】 22 【题型18 a-t图像】 24 【题型19 探究小车速度随时间变化的规律】 26 【题型1 匀变速直线运动基本公式的应用】 1．汽车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在0~2s内的位移大小为32m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车第4s初的速度大小为 C．汽车在静止前1s内的位移大小为2m D．0~6s内汽车的位移大小为48m 【答案】C 【详解】A．汽车的初速度为已知汽车在0~2s内的位移大小为32m，设汽车在时还未停下，根据运动学公式可得代入数据解得汽车在时的速度为假设成立，故A错误； B．第4s初即为第3s末，则汽车第4s初的速度大小为故B错误； C．根据逆向思维可知，汽车在静止前1s内的位移大小为故C正确； D．汽车从刹车到停下所用时间为则0~6s内汽车的位移大小为故D错误。故选C。 2．汽车以15 m/s的速度行驶，司机发现前方22.5 m处有行人要过斑马线，便立即刹车礼让行人，车到斑马线前恰好停止。设汽车刹车后做匀减速运动，则其加速度大小为（　　） A．2.5 m/s2 B．5 m/s2 C．1.5 m/s2 D．15 m/s2 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式可得可得加速度大小为故选B。 【题型2 刹车类问题】 3．以的速度沿平直公路行驶的汽车，时刻开始制动，汽车做匀减速直线运动，在停止运动前的第2个2s内前进的位移为18m。在汽车制动过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车最初2s内的位移为26m C．汽车停止前2s内的位移为6m D．汽车匀减速运动的总时间为7.5s 【答案】C 【详解】A．设汽车在做匀减速直线运动的加速度大小为，在停止运动前的第2个2s内前进的位移为18m。汽车的运动可逆向看做初速度是零的匀加速直线运动，由位移时间公式可得其中，解得，A错误； B．由位移时间公式可得，汽车最初2s内的位移为，B错误； C．汽车的运动可逆向看做初速度是零的匀加速直线运动，汽车停止前2s内的位移为，C正确； D．由速度时间公式可得，汽车匀减速运动的总时间为，D错误。故选C。 4．一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　） A．第1s内与第3s内的位移之差3m B．刹车的整个过程平均速度大小为3m/s C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8 D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:1 【答案】B 【详解】B．根据逆向思维，汽车从刹车到停止的时间为则从刹车到停止的位移为刹车的整个过程平均速度大小为故B正确； D．根据逆向思维，汽车反向做初速度为零的匀加速直线运动，结合上述可知，刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，故D错误； A．结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m，第2s内的位移为3m，第3s内的位移为1m，可知，第1s内与第3s内的位移之差4m，故A错误； C．结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m，刹车时间为3s，则刹车后4s内位移为9m，则汽车刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:9，故C错误。故选B。 【题型3 平均速度和中点时刻瞬时速度】 5．一辆小车在水平地面上做匀减速直线运动，第内的位移大小是，第内的位移大小是，下列说法正确的是（　　） A．小车在末到末质点的平均速度大小为 B．小车的总位移大小为 C．小车的加速度大小为 D．小车的初速度大小为 【答案】B 【详解】A．2s末至4s末这两秒内平均速度是故A错误； C．质点的加速度的大小故C错误； D．第3s末瞬时速度等于第3s和第4s这两秒内的平均速度，即，根据速度时间关系可得解得初速度故D错误； B．小车的总位移大小代入数据可得故B正确。故选B。 6．水平面上某物体从时刻起以4m/s的速度做匀速直线运动，运动3s后又立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动，则下列判断正确的是（    ） A．该物体从时刻算起6s内运动的位移大小为15m B．该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2m/s C．该物体减速后最后1s内的位移大小为1m D．该物体减速后第1s末的速度大小为3m/s 【答案】C 【详解】A．物体速度减为0的时间为物体在末停止运动，所以物体在6s内的位移等于前5s内的位移，总位移为故A错误； B．物体的平均速度为故B错误； C．根据运动的可逆性可知，物体减速后最后1s内的位移大小等于以2m/s2加速1s内的位移，大小为故C正确； D．物体减速后第1s末的速度大小为故D错误；故选C。 【题型4 中间位置瞬时速度】 7．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则：（　　） A．前半程速度增加3.5v B．前时间内通过的位移为 C．后半程速度增加2v D．后时间内通过的位移为 【答案】C 【详解】AC．根据匀变速直线运动中点位移公式可得中间位置时的速度是所以前半程速度增加4v，后半程速度增加2v，故A错误，C正确； BD．中间时刻时的速度是前一半时间内通过的位移为后一半时间内通过的位移为故BD错误。故选C。 8．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为、，经历的时间为，则（　　） A．物体在A、B间的平均速度为 B．物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为 C．物体的加速度为 D．A、B间的位移为 【答案】A 【详解】A．由于物体做匀加速直线运动，而根据匀变速直线运动的平均速度关系可得，物体在A、B间的平均速度为故A正确； B．根据匀变速直线运动的推论可得，物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为故B错误； C．根据加速度的定义式可得，物体的加速度为故C错误； D．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可得，A、B间的位移为故D错误。故选A。 【题型5 逐差法】 9．某运动员在100 m短跑训练中，假设前6 s内做匀加速直线运动，其中第3 s内的位移是4 m，第5 s内的位移是7.2 m，则在前6 s内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小为3.2 m/s2 B．第3 s初至第4 s末的位移大小为5.6 m C．后2 s内的位移大小为16 m D．第3 s初的速度比第5 s末的速度小3.2 m/s 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，则有解得加速度大小为故A错误； B．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等，则有解得第4 s内的位移为所以第3 s初至第4 s末的位移大小为故B错误； C．根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等解得所以后2 s内的位移大小为故C正确； D．该运动员前6 s内做匀加速直线运动，所以第3 s初的速度比第5 s末的速度小故D错误。故选C。 10．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s，则下列判断正确的是（　　） A．OA之间的距离为2.25m B．AC之间的距离为12m C．物体的加速度为 D．物体在B点时的速度为3.0m/s 【答案】A 【详解】C．根据匀变速直线运动规律有解得m/s2故C错误； B．根据匀变速直线运动的特点可得解得m故B错误； D．B点为AC段中间时刻的位置，因此B点的瞬时速度等于AC间的平均速度，则有m/s故D错误； A．OB之间的距离为OA之间的距离为OA=OB-AB=6.25m-4m=2.25m故A正确；故选A。 【题型6 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系】 11．如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，冰壶依次进入每个矩形区域时的速度为v1、v2、v3，穿过每个矩形区域所用的时间为t1、t2、t3，则下列说法正确的是（   ） A．v1：v2：v3 = ：：1 B．v1：v2：v3 = t1：t2：t3 = ：：1 C．t1：t2：t3 = 1：： D．t1：t2：t3 = 1：2：3 【答案】A 【详解】AB．把物理过程逆过来看，冰壶做初速度为0的匀加速直线运动，根据v2 = 2ax通过l、2l、3l处的速度之比为v1：v2：v3 = ：：1故A正确、B错误。 CD．根据位移时间公式通过l、2l、3l的时间比为1：：，则穿过每个矩形区域所用的时间之比为t1：t2：t3 = ：：1故CD错误。故选A。 12．如图，为港珠澳大桥上四段110m等跨钢箱连续梁桥，若汽车（可视为质点）从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．通过cd段的时间为 【答案】C 【详解】A．由可知b点是ae段的中间时刻，所以ae段平均速度等于b点时的速度，故A错误； B．b点不是ac段的中间时刻，所以ac段平均速度不等于b点时的速度，故B错误； C．由连续相等位移内的时间之比可知，汽车经过ab，bc，cd，de所用时间之比为则有故通过ce段的时间为故C正确； D．由上述分析可知解得故D错误。故选C。 【题型7 自由落体运动的基本规律应用】 13．如图（1）所示是“人的反应时间测量尺”制作方法，甲同学手持刻度尺上端A，乙同学手放在尺最下端0刻度线B处，当乙同学发现甲同学释放尺便立即捏住尺，读出捏住的刻度，此过程中乙同学的手在竖直方向不移动，下列说法正确的是（    ） A．尺受到甲对它的压力，是由于尺发生形变产生的 B．图（1）中甲捏得越紧，尺受到的摩擦力越大 C．图（2）为乙同学捏住的位置，乙的反应时间为0.45s D．图（4）是较为合理的反应时间测量尺标度 【答案】D 【详解】A．尺受到甲对它的压力，是由于甲同学的手发生形变产生的，A错误； B．图（1）中尺子静止时，受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于它的重力，与甲捏得松紧无关，B错误； C．根据可知乙同学的反应时间，C错误； D．自由落体运动，下落的运来越快，相同的时间内，位移越来越大，图（4）是较为合理的反应时间测量尺标度，D正确。故选D。 14．如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A经过每层楼的时间之比为1：3：5 B．甲同学释放点离地高度为 C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地 【答案】B 【详解】A．小球A做自由落体运动，初速度为0，经过相等位移的时间比为，A错误； B．设小球A下落h所用时间为，有解得小球A下落的总时间为下落的总高度为，B正确； C．由于题目中实验时两球同时落地，但A球运动时间长，根据可知，落地时，A球速度大，若两位同学均各上一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于地面下降了一层楼，两球同时到达原来的地面位置且A球速度大，所以可判断出A球先落地，C错误； D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于二楼就是地面，由于两球加速度相同，原来落地时A球速度大，从二楼到一楼，根据可知，到二楼时A球速度大，根据 可知，A球从二楼到地面所用时间短，又因为两球同时落地，所以B球先落到二楼，D错误。 故选B。 【题型8 竖直上抛运动的基本规律的应用】 15．某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落到地面。不计空气阻力的影响，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物块抛出点距地面的高度为20m B．物块落地时的速度大小为30m/s C．物块刚抛出时的速度大小为10m/s D．物块在第3秒内的位移大小为10m 【答案】B 【详解】AC．物块向上运动的过程可以反向看成自由落体，物块上升过程物块刚抛出时的速度大小为物块下落的高度物块抛出点距地面的高度故AC错误； B．物块下落的过程为自由落体，故物块落地时的速度大小为故B正确； D．物块运动的第3秒是物块下落过程的第1秒，故物块在第3秒内的位移大小为 故D错误。故选B。 16．空中有两只气球分别以的速率匀速上升和匀速下降，同时运动到离地面高度为处，从气球上分别落下一个物体（视为质点），不计阻力，则这两个物体落到地面的时间差为（）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设向下为正，初速度方向向上的运动时间为t1，初速度向下的运动的时间为t2根据匀变速直线运动知，，Δt=t1-t2联立解得Δt=1.0s故选D。 【题型9 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题】 17．长度为1m的空管登直放在水平地面上，在空管正上方有一小球（可视为质点），如图所示。将空管以20m/s的速度竖直向上抛出，同时由静止释放小球。小球刚进入空管时，与空管的速率相等，g取10m/s2。则（　　）    A．小球释放点到地面的高度是20m B．小球穿过空管的时间是0.01s C．小球释放点到地面的高度是19m D．小球穿过空管的时间是0.05s 【答案】D 【详解】AC．设经过时间小球刚好进入钢管，空管高为，有解得小球释放点到地面的高度为，AC均错误； BD．设小球刚进入空管时速度为，有设小球穿过空管的时间为，有解得，B错误，D正确。故选D。 18．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，不计空气阻力，重力加速度为g，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】ABCD.物体以初速度上抛时，设上升高度为h，由匀变速运动可知 物体以初速度上抛时，有 由数学知识，作图像如下 如图所示，显然，两条图线的相交点的横坐标表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移，由图可直接看出满足关系式时，A、B两物体可在空中相遇，故B正确ACD错误｡故选B。 【题型10 多过程问题】 19．为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至18km/h—后匀速通过减速带，之后再加速到原来的速度，这一过程中其v-t图像如图所示，则（　　） A．汽车减速阶段的加速度大小为9m/s2 B．0~2s内汽车的平均速度为7.5m/s C．如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用2.25s D．汽车开始减速时与减速带的距离为54m 【答案】B 【详解】A．由图可知汽车初速度大小 2s时的速度 则汽车减速阶段的加速度大小 选项A错误； B．v-t图像与坐标轴所围面积表示物体的位移，所以0~2s内汽车的位移 则0~2s内汽车的平均速度为平均速度为 选项B正确； C．由图可知汽车0~7s内的位移 如果保持原速匀速通过这段距离，所用时间 所以如果保持原速匀速通过这段距离，将会少用 选项C错误； D．汽车开始减速时与减速带的距离为 选项D错误。 故选B。 20．厦门地铁1号线被称作“最美海景地铁”，列车跨海飞驰，乘客在车厢内可观赏窗外美丽的海景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动，运动的v−t图像如图所示，总位移为s，总时间为，最大速度为 ，加速过程与减速过程的加速度大小相等，则下列说法正确的是（　　）    A．加速运动时间大于减速运动时间 B．从高崎站至集美学村站的平均速度为 C．匀速运动时间为 D．加速过程与减速过程的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．根据 可知，加速运动时间等于减速运动时间，故A错误； B．从高崎站至集美学村站的平均速度为，解得平均速度不是，故B错误； C．总位移为s，总时间为， ，匀速运动时间为故C正确； D．加速过程与减速过程的加速度大小为 故D错误。故选C。 【题型11 利用图像解决追及相遇问题】 21．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。甲图线为抛物线，乙图线为过原点的直线。下列说法正确的是（　　） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．时间内，甲车走过的路程大于乙车走过的路程 C．时间内，甲、乙两车平均速度相等 D．时刻两车第一次相遇，甲车速度大于乙车速度 【答案】C 【详解】A．图像只能描述质点的位置坐标随时间的变化规律，而不是质点的运动轨迹，由图像的切线斜率表示速度可知，甲做变速直线运动、乙做匀速直线运动，故A错误； B．图像切线斜率表示速度，在时间内，甲、乙图像的切线斜率始终为正，表明速度方向始终不变，即都做单向直线运动，又两者始末位置相同，所以时间内，两车走过的路程相等，故B错误； C．由以上分析知甲、乙两车在时间内位移相同，由平均速度公式可知，两车平均速度相等，故C正确； D．时刻两图线相交，表示两车第一次相遇，根据图像切线斜率表示速度可知，此时甲车速度小于乙车速度，故D错误。 故选C。 22．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图像如图，则（　　） A．乙物体先向前运动2s，随后作向后运动 B．两物体只在2s末相遇一次 C．两个物体相距最远的时刻是4s末 D．从第4s末到第6s末，甲在乙前面 【答案】C 【详解】A．乙物体在整个运动过程中速度都为正值，速度的方向不变，即运动的方向不变。故A错误； B．图线与时间轴围成的面积表示位移，从图象可知，在2s和6s，图线与时间轴围成的面积相等，则位移相等，两物体在2s末、6s末相遇两次。故B错误； C．在0-2s内，两物体的距离先增大后减小，在t=1s时，速度相等，相距最远，最远距离 在2-6s内，两物体之间的距离先增大后减小，在t=4s时，速度相等，相距最远，最远距离 知4s末相距最远。故C正确； D．在4s时，乙的图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的面积，知乙在甲的前面。故D错误。 故选C。 【题型12 一维追及相遇问题】 23．一辆货车因故障在公路上临时停车，司机根据规定在车后方150m处设置了警告标志。一辆轿车以32m/s的速度在此笔直的公路上匀速行驶，车头到达警告标志时才发现货车，轿车司机从发现货车到开始制动的反应时间为0.5s，制动加速度大小为4m/s2，下列说法正确的是（　　） A．轿车开始制动后，再经8.5s停止运动 B．轿车从发现大货车到停下，向前运动了128m C．轿车停止运动时距大货车的距离为6m D．若轿车司机因喝酒导致反应时间变为1.0s，轿车仍能在碰到货车前停下 【答案】C 【详解】A．轿车开始制动后，停止运动的时间为 故A错误； B．轿车从发现大货车到停下，向前运动的位移为 故B错误； C．汽车停止运动时距大货车的距离为 故C正确； D．若轿车司机因喝酒导致反应时间变为1.0s，则 即轿车从发现大货车到停下，向前运动了160m，大于150m，轿车将撞到货车，故D错误。 故选C。 24．在两条相邻平行的直公路上，分别有一辆自行车与汽车同向行驶，自行车在前，汽车在后，相距12.5m时汽车开始刹车，它们的位移随时间变化的规律为：汽车为自行车为，则下列说法正确的是（　　） A．刹车后汽车做匀减速直线运动，初速度为20m/s，加速度为2.5m/s2 B．汽车刹车后6s内的位移大小是30m C．刹车后汽车和自行车第一次相遇时，汽车的速度为15m/s D．刹车后汽车和自行车两次相遇的时间分别是1s和5s 【答案】C 【详解】A．由匀变速运动公式及题意有可得汽车初速度为20m/s，加速度大小为5m/s2，A错误； B．汽车停止运动的时间为说明4s时汽车早已停止运动，汽车刹车后6s内的位移即为汽车停止运动的位移。B错误； CD． 当汽车追上自行时，满足即解得汽车停止运动的时间为4s，因此第二次相遇时间为当汽车与自行车第一次相遇时，有，C正确，D错误。故选C。 【题型13 v-t图像】 25．雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的图像，驾驶员的反应时间为1s。下列说法正确的有（　　） A．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 B．从到停下，汽车在干燥路面的平均速度大于在湿滑路面的平均速度 C．从到停下，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m D．从到停下，汽车在干燥路面的加速度是在湿滑路面的加速度的1.33倍 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，其图像与坐标轴围成的面积为位移，所以汽车在干燥路面的位移为 其平均速度为汽车在湿滑路面的位移为其平均速度为故A项正确； B．在到停下，汽车在干燥路面的位移为其平均速度为汽车在湿滑路面的位移为其平均速度为故B项错误； C．由之前的分析可知，从到停下，汽车在干燥路面行驶距离为20m，在湿滑路面汽车行驶距离为30m，汽车在干燥路面的行驶距离比在湿滑路面的行驶距离少10m，故C项正确； D．由图像可知，其图像的斜率为加速度，所以从到停下，汽车在干燥路面的加速度为汽车在湿滑路面的加速度为所以有故D项错误。故选AC。 26．如图所示的是一火箭竖直上升的图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是（　　）    A．在末火箭已达到上升的最大速度 B．火箭达到最高点的时刻是末 C．在之前，火箭上升的加速度为 D．在之后，火箭向下运动 【答案】AC 【详解】A．由图可知火箭向上做匀加速运动，向上做匀减速运动，之后向下做匀加速，所以在末火箭已达到上升的最大速度，故A正确； B．火箭达到最高点的时刻是末，故B错误； C．在，火箭上升的加速度为 故C正确； D．在之后，火箭向下运动，故D错误。 故选AC。 【题型14 x-t图像】 27．如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位置－时间图像，由图像可知（　　） A．甲质点的位置时间关系为： x=10-2t（0≤t≤5s） B．在6s内两质点速度一直不同 C．第3s内甲乙距离越来越大 D．甲、乙两质点在2s时相距4m 【答案】AC 【详解】A．根据图像可知甲质点的位置时间关系中斜率，纵截距为，因此甲质点的位置时间关系为： x=10-2t（0≤t≤5s），A正确； B．位置－时间图像中的斜率表示速度，时间内，两直线的斜率相等，所以在时两质点速度相等，B错误； C．从图像可知，甲、乙两质点在时相遇，到时甲质点远离静止乙质点，第3s内甲乙距离越来越大，C正确； D．从图像可知，甲、乙两质点在时相遇，D错误。 故选AC。 28．甲、乙两质点在两个平行轨道上做直线运动，它们的位移一时间图像分别如图中的图线a、b所示，图线a是过点的一条直线，其中图线b是顶点坐标为的抛物线的一部分，两图线相交于坐标为的M点。下列说法正确的是（    ） A．甲以大小为0.5m/s的速度做匀速直线运动 B．乙做初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动 C．时刻乙的速度为零 D．在0～2s内，甲、乙的平均速度大小之比为1:1 【答案】AD 【详解】A．甲做匀速直线运动的速度为，A正确； B．图线b是顶点坐标为的抛物线的一部分，说明乙做初速度为零的匀加速直线运动，由于顶点与M点连线的斜率的绝对值为且位移一时间图像的切线的斜率表示速度，乙在时的速度大小，乙的加速度大小，B错误； C．图线b在时刻的切线的斜率不为零，时刻乙的速度不为零，C错误； D．在0～2s内，甲的位移大小，乙的位移大小，结合平均速度公式可得，在0～2s内，甲、乙的平均速度大小之比为，D正确。故选AD。 【题型15 -t图像】 29．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（　　） A．质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s2 C．质点在0~2s内的位移大小为4m D．质点在3s末速度为5m/s 【答案】BC 【详解】AB．由位移公式有整理得根据图像得解得，A错误，B正确； C．质点在0~2s内的位移大小为C正确； D．质点在3s末速度为，D错误。故选BC。 30．在相互平行的平直公路上，A、B两车沿同一方向做直线运动，两车运动的位移与时间的比值与之间的关系图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．B车做匀加速直线运动 B．时刻，A车的速度为8m/s C．内，A车运动的位移为8m D．时刻，B车运动的位移为16m 【答案】CD 【详解】AB．对于B车，根据图像可知可知B车做速度为的匀速直线运动，时刻，B车运动的位移为 故A错误，D正确； BC．对于A车，根据图像可知可得结合匀变速直线运动位移时间公式可知A车的初速度为，加速度大小为时刻，A车的速度为内，A车运动的位移为故B错误，C正确。故选CD。 【题型16 v2-x图像或x-v2图像】 31．甲、乙两质点同时同地出发，沿同一方向做直线运动，两质点速度的平方v2随位移x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点乙的加速度大小为1m/s2 B．质点甲的初速度大小为6m/s，加速度大小为1m/s2 C．质点甲、乙在x=6m处的速度大小均为 D．质点甲、乙在x=8m处相遇 【答案】ACD 【详解】A．由匀变速直线运动的速度与位移的关系式 可得 由题图可知，乙图线的斜率为 则质点乙的加速度为 故A正确； B．由题图可知，甲图线的斜率为 则质点甲的加速度为 负号表示与初速度方向相反，根据 解得质点甲的初速度 故B错误； C．由题图可知，时两质点速度大小相等，质点乙做初速度为零的匀加速直线运动，位移时质点乙的速度为 故C正确； D．两质点同时同地沿同一方向出发，经过相等时间且位移相同时相遇，设经过时间两质点相遇，则 代入数据解得 故D正确。 故选ACD。 32．甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻,甲的速度为0，乙的速度为10m/s B．甲、乙质点的加速度大小均为4m/s² C．经过甲追上乙 D．经过2.5s，甲追上乙 【答案】ABC 【详解】AB．设甲质点的位移表达式为 将（0，-2）（1，0）（2，6）带入上式可得 x0=-2m v0=0 a=4m/s2 乙质点的位移表达式为 将v2=0时x=12.5m，v2=100时x=0带入解得 v0=10m/s a2=4m/s2 则选项AB正确； CD．乙质点停止所用的时间 位移 甲质点经过的位移 因为 则经过甲追上乙，选项C正确，D错误。 故选ABC。 【题型17 v-x图像或x-v图像】 33．一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，驾驶员从发现情况到汽车停止，行驶距离为35m。刹车后的速度v随刹车位移的变化关系如图所示，驾驶员从发现情况到采取制动的时间称为反应时间。设汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车刹车后的加速度大小和驾驶员的反应时间分别为（　　） A．汽车刹车后的加速度大小为 B．汽车刹车后的加速度大小为 C．驾驶员的反应时间为0.5s D．驾驶员的反应时间为0.4s 【答案】BC 【详解】AB．设刹车加速度大小为a，由题可知刹车初速度，末速度，位移，根据 解得 故A错误，B正确； C．由与 解得反应时间为 故C正确，D错误。 故选BC。 34．甲乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的图像分别如图a、b所示，虚线与对应的坐标轴垂直。下列说法正确的是（　　） A．甲乙两质点同时在处相遇 B．质点甲的加速度大小为 C．质点乙的加速度大小为 D．开始运动后，两质点在处相遇 【答案】BD 【详解】BC．设质点甲、乙的加速度大小分别为a1、a2，当x=0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0=6m/s，设质点乙、甲先后通过x=6m处时的速度均为v，对质点甲 对质点乙 代入数据联立解得 当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s时，两质点通过相同的位移均为，对质点甲 对质点乙 代入数据联立解得 联立解得 a1=2m/s2 a2=1m/s2 故B正确，C错误； A．当x=6m时，两者速度相同，对于质点甲有 对于质点乙有 可知，说明两个质点不是同时到达x=6m处，不能相遇，故A错误； D．设乙减速到零的时间为，则有 则6s内乙的位移为 设甲、乙两质点经过时间t后相遇，相遇时离出发点距离为x，则对质点甲有 对质点乙有 联立解得 x=16m< 故D正确。 故选BD。 【题型18 a-t图像】 35．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程可超过百米。考虑安全、舒适、省时等等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，其图像如图所示。由此图像可知（　　） A．电梯在第1s内做匀加速运动 B．电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为45m C．电梯从第11s末到第30s末做匀速运动，速度大小为10m/s D．第41s末时，电梯回到原先所在的出发点 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，第一秒内电梯加速度向上逐渐增大，故电梯做加速度逐渐增大的加速运动，A错误； B．图像面积表示速度变化量，故1s末速度为 10s末速度为 电梯在第1s末到第10s末做匀加速运动位移大小为 B正确； C．电梯第11s末的速度为 故电梯从第11s末到第30s末做匀速运动，速度大小为10m/s，C正确； D．由图像可知先向上加速，再匀速，最后减速，运动过程如下 故第41s时停止运动，上升到最高点，D错误。 故选BC。 36．一质点在水平面上由静止开始运动的加速度a与时间t的关系图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做往复运动，且在4s末回到出发点 B．质点在4s内始终沿正方向运动，且在4s末距离出发点最远 C．质点在1s末的速度最大，且最大的速度为1m/s D．质点在2s末的速度最大，且最大的速度为4m/s 【答案】BD 【详解】AB．分析图像可知图线与横轴围成的面积为速度的变化量，根据图像的对称性可得质点开始沿正方向加速，后加速度方向反向继续沿正方向进行减速运动，在4s时速度刚好为零，即在4s末距离出发点最远，A错误，B正确； CD．根据前面分析可知开始时一直加速运动，当加速度为零时速度最大，即质点在2s末的速度最大，此时最大速度为，C错误，D正确。故选BD。 【题型19 探究小车速度随时间变化的规律】 37．如图所示为某同学在“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为，其中、、、、、。根据以上信息解决下列问题。 （1）这位同学使用的计时仪器为电火花打点计时器，它需要在 V的 （直流或交流）下进行正常的打点工作。当电源频率为50Hz时，该仪器每隔 s打一个点。 （2）请对下列的实验步骤进行排序 A．固定打点计时器    B．释放小车 C．接通电源          D．关闭电源 （3）通过计算，A点处的瞬时速度为 。（结果保留两位有效数字） （4）利用逐差法可计算出小车的加速度a为 。（结果保留两位有效数字） 【答案】 220 交流 0.02 ACBD 0.86 0.65 【详解】（1）[1][2]使用的计时仪器为电火花打点计时器，它需要在220V的交流下进行正常的打点工作。 [3]当电源频率为50Hz时，则该仪器每隔0.02 s打一个点。 （2）[4]实验时，应先固定打点计时器，为了充分利用纸带，先接通电源再释放小车，最后关闭电源；则实验步骤顺序为：ACBD。 （3）[5]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则A点处的瞬时速度为 （4）[6]根据逐差法可得，小车的加速度为 38．利用气垫导轨和光电计时器可以测量物体的速度和加速度。实验中实际是利用了遮光片通过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。如图甲所示，滑块上安装了遮光条，遮光条的宽度为d，滑块在牵引力作用下做匀变速直线运动，先后通过两个光电门，配套的数字计时器可以记录显示滑块通过光电门的时间和，已知两光电门之间的距离为L。    （1）某次实验时，测得各数据如下：，，，，则遮光条经过光电门2时的速度大小 m/s，滑块的加速度大小 。（结果均保留两位有效数字） （2）为了使测量结果更加准确，下列措施可行的是( ) A．换用宽度更窄的遮光条        B．换用更光滑的气垫导轨 C．使滑块的释放点更靠近光电门    D．增大两光电门的距离 （3）为了减小实验的误差，实验时只改变光电门2的位置，仍将滑块从同一位置静止释放，测得多组实验数据。根据数据结果绘制了的图像如图乙所示，若图线的斜率为k，纵轴截距为b，则遮光条经过光电门1时的速度为 （用b、d表示），滑块的加速度为 。（用d、k表示） 【答案】 AD/DA ‍ 【详解】（1）[1]遮光条经过光电门2时的速度大小为遮光条经过光电门1时的速度大小为 [2]滑块的加速度大小为 （2）[3]A．遮光条宽度越窄，平均速度就越能代表通过光电门的瞬时速度，故A符合题意； B．气垫导轨的作用是使滑块不受摩擦力，故B不符合题意； C．滑块的释放点若离光电门过近，则滑块通过光电门速度的测量值精确度下降，故C不符合题意； D．增大两光电门的距离，滑块做匀加速运动过程的时间将加长，遮光片通过光电门的时间相对而言就更短了，实验误差更小，故D符合题意。 故选AD。 （3）[4]只改变光电门2的位置，不改变滑块经过光电门1的位置，则加速度大小的测量满足 可变形为图象的纵截距为遮光条经过光电门1时的速度为 [5]图象的斜率为滑块的加速度为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$