内容正文:
第2章
匀变速直线运动
第1讲 描述运动的基本概念
10 运动图像问题
高频考点
第1讲 描述运动的基本概念
1.常规图像:x-t图像、v-t图像
(1)x-t图像
x-t图像
物理意义 表示物体位置随时间变化的规律,不是物体运动的轨迹
第1讲 描述运动的基本概念
识图
五要素 点 两图线交点,说明两物体此时刻相遇
线 ①②③表示物体做匀速直线运动;④表示物体静止;⑤⑥表示物体做匀变速直线运动
斜 图线(切线、割线)斜率表示物体(瞬时、平均)速度;图线(切线、割线)上倾速度为正,图线(切线、割线)下斜速度为负;图线(切线、割线)斜率陡缓表示速度大小
截 纵轴截距表示开始计时时物体位置
面 图线与t轴所围图形面积无意义
第1讲 描述运动的基本概念
(2)v-t图像
v-t图像
物理意义 表示物体速度随时间变化的规律
第1讲 描述运动的基本概念
识图
五要素 点 两图线交点,说明两物体此时刻速度相等
线 ①②③表示匀变速直线运动;④表示匀速直线运动;⑤⑥⑦⑧表示非匀变速直线运动
斜 图线(切线)斜率表示物体(瞬时)加速度;图线(切线)上倾加速度为正,图线(切线)下斜加速度为负;图线(切线)陡缓表示加速度大小
截 纵轴截距表示物体初速度
面 图线与t轴所围图形面积(着色部分的面积)表示物体某段时间内发生的位移;t轴上方为正,t轴下方为负
第1讲 描述运动的基本概念
2.非常规图像
图像名称 图示 图像解读
a-t图像 由a= 可知a-t图线与横轴所围
面积表示速度变化量Δv
-t图像
第1讲 描述运动的基本概念
v2-x图像
-x图像 由t= 可知, -x图线与横轴所围
面积表示运动时间t
第1讲 描述运动的基本概念
- 图像
第1讲 描述运动的基本概念
3.图像法解题
图像法解题的核心是将题目中抽象的运动描述转换为直观的物理图像,通过解读图像关键要素(斜率、
截距、面积、交点、拐点)的物理意义,结合物体做直线运动的规律快速求解。
(1)首先分析运动性质,选择合适图像类型:根据题目给出的运动条件(如匀速、匀加速、多过程运动等),
选择能清晰呈现运动特征的图像。
(2)根据题意规范绘图,使抽象问题具体化:
①建坐标系:明确横、纵坐标表示的物理量;
②确定关键节点:根据初速度、加速度、运动时间等条件,标出图像的起点、终点;
③连线绘图:匀速运动、匀变速运动、多过程运动按阶段画对应图线,确保图像能准确反映物体运动的
先后顺序和变化规律。
(3)解读图像核心要素,关联物理规律。
第1讲 描述运动的基本概念
勘破疑难
对于常规图像问题,首先观察图像的坐标轴、了解横纵坐标表示的物理量,然后分析截距、斜率、面
积、交点、拐点等表示的物理含义,再根据题设条件求解问题。
第1讲 描述运动的基本概念
归纳总结
与常规图像相关的常见题型
(1)题型一:通过图像分析物体的运动规律
解决这类问题的关键是通过分析图像,判断物体的速度、位移和加速度等如何变化,由此构建物体运动
的情境。
(2)题型二:根据题目情境选择运动学图像
解决这类问题时,首先要将题目给出的情境分析透彻,然后根据情境分析图像中物理量之间的关系,或
者直接将图像与题目所描述的情境对照,看是否吻合,进行判断。
(3)题型三:图像间的转换问题
常涉及x-t图像转换为v-t图像、v-t图像与a-t图像的相互转换。解决这类问题时,要注意合理划分运动阶
段,分阶段进行图像转换。需特别关注相邻运动阶段的衔接,以及转换前后核心物理量间的定量关系。
第1讲 描述运动的基本概念
勘破疑难
对于非常规图像问题,一般从基本公式出发,将其转换为线性函数,再解读斜率和截距的物理意义。关
键要注意斜率的物理意义是由推导出的线性关系决定,不一定是加速度或速度。
方法技巧
非常规图像的解读
非常规图像可由匀变速直线运动公式求出图像两坐标轴物理量对应的函数关系:
(1)若是一次函数y=kx+b的形式,找到图线斜率对应的k、纵轴截距对应的b,列方程求解。
(2)若是反比例函数y= 形式,图线与横轴围成的面积表示k。
关键提醒
作图法的关键是“让图像直观反映运动本质”,绘图时无需精确测量,重点体现关键状态和变化趋势;
解题时聚焦“图像要素→物理意义→运动规律”的转换,快速避开复杂公式推导。
第1讲 描述运动的基本概念
典例 如图分别是甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的运动图像❶,其中v表示速度、x表示位移、t
表示时间、a表示加速度。则下列说法正确的是 ( )
A.物体甲在0~1 s内的平均速度大小为2 m/s
B.物体乙的加速度大小为2 m/s2,在0~1 m内的运动时间为1 s
C.物体丙在0~1 s内的速度变化量大小为5 m/s
D.物体丁的加速度为4 m/s2,在1 s末的速度大小为5 m/s
B
第1讲 描述运动的基本概念
解析 若物体甲做匀减速直线运动,则物体甲在0~1 s内的平均速度大小等于2 m/s;因v-t图线与t轴围成的
面积表示位移,在题图甲中作出物体做匀减速直线运动的v-t图线(如图),可知物体甲在1 s内的位移大于
做匀减速直线运动的位移,可知物体甲在0~1 s内的平均速度大小大于2 m/s,A错误。根据速度-位移公
式v2- =2ax可知,v2-x图线的斜率为2a,纵轴截距b= ,则物体乙的加速度大小为2 m/s2,初速度v0=2 m/s,则
在0~1 m内的运动时间为t= =1 s,B正确。因a-t图线与t轴围成的面积等于速度的变化量,可知物体
丙在0~1 s内的速度变化量大小为Δv= ×1 m/s=3 m/s,C错误。根据x=v0t+ at2可得 =v0+ at,可知v0=1
m/s, a= m/s2=4 m/s2,可得物体丁的加速度为a=8 m/s2,在1 s末的速度大小为v1=v0+at=9 m/s,D错误。
第1讲 描述运动的基本概念
信息解读
❶甲图v-t图像为向下弯曲的曲线,说明斜率(加速度)绝对值在增大,是加速度增大的减速运动;位移为曲
线与t轴所围成的面积。
乙图v2-x图像为倾斜直线,斜率恒定,对应匀变速直线运动,斜率大小为2a。
丙图a-t图像,根据Δv=aΔt可知,图线与t轴所围面积表示速度变化量大小Δv。
丁图 -t图像为倾斜直线,斜率为 a,对应匀变速直线运动。
第1讲 描述运动的基本概念
解题通法
第1讲 描述运动的基本概念
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