专题02 匀变速直线运动规律【考点清单】-2024-2025学年高一物理上学期期中考点大串讲（鲁科版2019必修第一册）

专题02 匀变速直线运动规律 清单01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1.定义：沿一条直线， 的运动，叫做匀变速直线运动。 2.特点： ① a ② v-t图象是一条倾斜 。 3.斜率的物理意义：代表的是 4.匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间 增加的直线运动。 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间 减小的直线运动。 二、速度与时间的关系 1.公式： 2.适用范围： 直线运动。 3.矢量性：v0、v、a均为矢量，应用时，应先选取 。 (1)一般取v0的方向为 (若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 (2)已知量：a或v与v0的方向相同时取 ，与v0的方向相反时取 。 (3)待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 4.公式的特殊形式: (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 5.“知三求一”的思想:此公式中有四个物理量，知道其中三个就可求第四个物理量。 清单02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动位移与时间的关系 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于 直线运动； （2）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定 。（一般以 的方向为正方向） （3）若v0=0，x＝at2 二、速度与位移关系 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于 直线运动； （2）因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定 。（一般以 的方向为正方向） （3）若v0=0， 清单03 做直线运动物体瞬时速度测量 一、实验原理 1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为 时刻取一小段位移，用这段位移的 表示这点的瞬时速度。 2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用 法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表 的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是 变化的。 二、实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 三、实验步骤 1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把 固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通 ，后释放 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 4.换上新纸带，重复实验两次。 5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 四、数据处理 1.纸带的选取与测量 (1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。 (2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。 (3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。 (4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3… 2.瞬时速度的计算 瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的 表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝。 3.画出小车的v－t图像 (1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面 。 (2)描点：描点时要用 于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明) (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应 分布在直线两侧， 离直线较远的点。 4.分析实验结果，得出实验结论 如果画出的v－t图像是一条 的直线，说明小车做速度 变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的 。 清单04 自由落体运动 一、自由落体运动 1.定义：物体只有在 作用下从 开始下落的运动，叫做自由落体运动。 2.条件：①只受 作用；②从 开始 3.如果实际问题中，空气阻力与其重力相比很小，可以 ，则物体的下落也可近似看作自由落体运动。 二、自由落体运动加速度 1.定义：在 地点，一切物体自由下落的加速度都 。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 2.方向： 3.重力加速度的不同： （1）地球上不同地方重力加速度值大小 ，赤道处重力加速度g值 ，南北极重力加速度g值 。 （2）一般取值g= m/s2，有时有特别说明g=10m/s2。 清单05 匀变速直线运动的推论 一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻速度 1.公式： ，适用于 的运动； 2.公式：，只适用于 直线运动； 3.公式：，适用于 直线运动，也可用于匀速直线运动。 二、中间位置的瞬时速度 1.公式：，只适用于匀变速直线运动。 2.比较：在匀变速直线运动中，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间位置的速度 中间时刻的速度。 3.注意：在匀速直线运动中，中间时刻的速度 中间位置的速度。 三、匀变速直线运动中相等时间内位移之差 1.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔内的位移差为 ，值为 2.在匀变速直线运动中，任意两个不连续相等时间间隔内的位移差为 ，值为xm-xn= 四、初速度为零的匀加速直线运动规律 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比：v1∶v2∶v3…＝ ②1T内、2T内、3T内…位移之比：x1∶x2∶x3…＝ ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝ 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比：t1∶t2∶t3…＝ ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝ ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3…＝ 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为 的匀加速直线运动。 (2)对末速度为 的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 清单06 竖直上抛运动 1、 竖直上抛运动 1.定义：将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在 作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2.条件：①具有竖直向上的 ；②只受 作用。 3.实质：初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 二、竖直上抛运动的规律 1.基本公式: 以v0的方向为正方向，全程是加速度a=-g的匀变速直线运动 (1)速度时间关系： (2)位移时间关系： (3)位移速度关系： 2.符号法则： (1)vt为正，表示物体正 ；vt为负，表示物体正 ； (2)h为正，表示物体在抛出点 ；h为负，表示物体在抛出点 。 3.对称性： (1)速度的对称性： 上升过程和下降过程通过同一点时速度大小 ，方向 。 (2)时间的对称性： 对同一段距离，上升过程和下降过程时间 。 4.两个重要结论： (1)上升到最高点的时间:；(2)上升的最大高度： 清单07 追及相遇问题 1、 追及相遇问题的临界条件 相等是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。 2、 追及相遇问题的两个关系 (1)时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间 。 (2)位移关系：x2=x0+x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。 清单08 图像问题 一、v-t图像 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图五要素 线 直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动 斜 （切线）直线斜率表示物体（瞬时） ；上倾为 ，下斜为 ；陡缓示大小 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t轴上为 ，t轴下为 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度 截 纵截距表示物体初速度 二、x-t图像 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图五要素 线 直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 （切线、割线）直线斜率表示物体 ；上倾为 ，下斜为 ；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，说明两物体此时刻 截 纵截距表示开始计时物体位置 3、 x/t-t图像 物理意义 表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动 斜 倾斜直线斜率；上倾为 ，下斜为 ；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积 表示物体某段时间发生的位移 点 两图线交点，说明两物体此时刻 截 纵截距表示物体初速度 4、 v2-x和x-v2图像 物理意义 表示物体v2随位移变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 斜 v2-x图线斜率 ；x-v2图线斜率；上倾为 ，下斜为 ；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同 截 在v2-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度平方 5、 v-x和x-v图像 物理意义 表示物体速度随位移变化的规律 识图五要素 线 曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 v-x图线斜率；x-v图线斜率；上倾为 ，下斜为 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度相同 截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度 6、 a-t图像 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负 斜 斜率表示物体 ，即加速度变化的快慢 面 图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内 ；t上为正，t下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等 截 纵截距表示物体初加速度 【练习1】某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为8m/s，第2s内的位移为5m，则该车（    ） A．第2s内的平均速度大小为2.5m/s B．刹车时加速度大小为 C．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为6∶4 D．刹车后5s内的位移大小为15m 【练习2】光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为，则下列说法正确的是（    ） A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体在时的瞬时速度是 C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是 D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 【练习3】从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离、。已知点距离斜面底端的长度，由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点时的速度大小为 C．斜面上最多同时有5个小球在滚动 D．该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的 【练习4】如图所示，某同学要测量屋檐离地的高度，观测一个由屋檐边自由下落的雨滴，雨滴通过高为d的窗口所用时间为t，此后再经过落地，重力加速度为g，不计空气阻力，则屋檐离地高度为（　　） A． B． C． D． 【练习5】完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则下列判断正确的是（    ） A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C．子弹穿出第一个水球和第二个水球瞬间的速度之比是 D．子弹穿过第一个水球和第二个水球所用时间之比是 【练习6】将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出，经时间t＝2s小球的速度大小为v＝5m/s，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．初速度大小可能为25m/s，2s末小球在抛出点上方30m处 B．初速度大小一定为15m/s，2s末小球在抛出点下方10m处 C．初速度大小可能为15m/s，2s末小球在抛出点下方10m处 D．初速度大小可能为25m/s，2s末小球在抛出点下方30m处 【练习7】2023年“驾驭未来”全国青少年车辆模型教育竞赛中，某一赛车由静止开始向前做直线运动，计算机记录其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在内，赛车处于静止状态 B．赛车在内的加速度比内的加速度大 C．在内，赛车的平均速度为3m/s D．在内第5s末，赛车离出发点最远 【练习8】质点沿直线运动，位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向 B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同 D．质点在4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相反 【练习9】近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，t=0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（    ） A．动车运行的速度越大其惯性越大 B．图乙中复兴号的最大速度为78m/s C．0到32s内，两车车头相距最远距离为24m D．两车头在24s末再次并排 【练习10】实验课上，同学们利用电磁打点计时器等器材研究小车做匀变速直线运动的规律。其中一小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间都还有四个点没有画出。（电源频率为） (1)电磁打点计时器使用的电源是__________（填正确答案标号）。 A．的直流电源 B．的交流电源 C．约为的直流电源 D．约为的交流电源 (2)打出的纸带中，相邻两个计数点间的时间间隔为 s。 (3)由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是 ，小车运动的加速度大小是 。（结果均保留两位有效数字） 1．（23-24高一下·广西梧州·期中）如图，篮球站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。根据图中信息和生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为（   ） A．2m/s B．6m/s C．12m/s D．22m/s 2．（23-24高一上·河南·期中）如图1所示，可视为质点的甲、乙两人沿间的两条光滑道a和b同时从M点自由滑向N点，其速率v随时间t变化的图像如图2所示，图中和均为已知量，则（　　） A．甲的位移比乙大 B．甲的路程为 C．甲的平均速度大小为 D．在N点甲、乙速度相同 3．（23-24高一上·四川乐山·期中）某次“龟兔赛跑”的位移与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，粗实线表示乌龟运动的图像，下列判断正确的是（　　） A．乌龟和兔子同时同地出发 B．乌龟和兔子运动中的平均速度相同 C．兔子奔跑的速度是乌龟速度的2倍 D．乌龟和兔子在到达终点前相遇一次 4．（23-24高一下·北京海淀·期中）一质点沿直线运动，其图像如图所示。由图像可知（　　） A．在内质点做匀速直线运动 B．在内质点做匀减速直线运动 C．在内质点做匀速直线运动 D．在内质点做匀加速直线运动 5．（23-24高一下·江西·期中）由于城市中有大量的高层建筑，高空坠物成了城市中仅次于交通肇事的危险行为。若有一个物体从高层由静止落下，经过下落总高度中正中间一段10m高度所用时间为0.5s，已知重力加速度大小为10m/s2，则该物体下落的总高度约为（　　） A．20m B．31m C．35m D．41m 6．（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图所示，一栋高为的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边沿自出释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．石块依次到达三个窗户上沿的时间之比为 B．石块依次通过图中A、B、C三点的速度之比为 C．石块依次到达三个窗户下沿的动能之比为 D．石块从上到下依次通过每层楼房的时间之比为 7．（23-24高一上·江苏无锡·期中）甲、乙两车在一条平直的公路上的相邻车道同向行驶，t = 0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t = 0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（   ） A．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25m/s2 B．t = 1s时甲、乙两车间距为13.25m C．t = 4s时甲、乙两车相距最近 D．8s内，甲、乙两车相遇两次 8．（23-24高一下·重庆长寿·期中）一列长为400m的火车在通过一座大桥时做匀减速直线运动，火车通过桥头和桥尾的时间分别是10s和20s，火车完全通过大桥的总时间为40s，其过程简化如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．火车头经过桥头时的速度大小为40m/s B．火车的加速度大小为 C．大桥的长度为1120m D．火车头经过桥尾时的速度大小为28m/s 9．（23-24高一上·江西抚州·期中）假设飞机着陆瞬间飞行员立即打开减速伞，使飞机做匀减速直线运动，如图所示。已知飞机在着陆第1s内的位移大小为x0，在最后1s内的位移大小为，则飞机刚着陆时的速度大小为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·湖南·期中）描述匀变速直线运动物理规律的表达式，可用一次函数图像表示。如图所示的一次函数图像，横轴与纵轴所表示的物理量并未标出，但已知与横轴、纵轴的截距分别为、，下列说法正确的是（　　） A．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则物体的加速度大小为 B．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则时刻物体的速度大小为 C．若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的平方，则物体的加速度大小为 D．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的平均速度，则物体的加速度大小为 11．（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D．丁图中，0~3秒内物体的位移大小为 12．（23-24高一上·湖南株洲·期中）两辆汽车A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．汽车在x＝6m处的速度大小为 D．汽车A、B在x＝10m处相遇 13．（23-24高二下·黑龙江牡丹江·期末）某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50Hz的交变电源。 (1)电火花计时器的工作电压为 （选填“8V”或“220V”）。 (2)下列说法中正确的是________。 A．实验时，先释放纸带，再接通电源 B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)实验所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。x1＝3.59cm，x2＝4.41cm，x3＝5.19cm，x4＝5.97cm，x5＝6.78cm，x6＝7.64cm。则小车的加速度a＝ m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝ m/s。（结果均保留两位有效数字） 14．（22-23高一上·北京·期中）某同学用图1所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是_____________（选填选项前的字母）。 A．刻度尺 B．秒表 C．天平 (2)下列实验步骤的正确顺序是    __________（用字母填写）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．根据纸带上的数据点，计算小车的加速度 D．固定好打点计时器，并将小车、纸带等器材正确安装 (3)实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D……若干个计数点，利用实验数据计算出打点时小车的速度v。描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对两个点的时间间隔t的要求是 （选填“越大越好”、“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的位移x大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。以v为纵坐标，t为横坐标，做出如图3所示的v-t图像。根据图像求出小车的加速度a= m/s2。(保留3位有效数字） (4)另一位同学更换重物后，用下述方法计算小车运动的加速度：在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，计数点间有4个点未画，相邻两计数点间的距离：OA=7.05cm，AB=7.68cm，BC=8.31cm，CD=8.95cm，DE=9.57cm，EF=10.20cm，通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动，请你说明这样分析的依据是 ；小车的加速度a= m/s2。（保留3位有效数字） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 匀变速直线运动规律 清单01 匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1.定义：沿一条直线，加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 2.特点： ① a恒定不变 ② v-t图象是一条倾斜直线。 3.斜率的物理意义：代表的是加速度 4.匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。 二、速度与时间的关系 1.公式：v=v0+at 2.适用范围：匀变速直线运动。 3.矢量性：v0、v、a均为矢量，应用时，应先选取正方向。 (1)一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 (2)已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 (3)待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 4.公式的特殊形式: (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 5.“知三求一”的思想:此公式中有四个物理量，知道其中三个就可求第四个物理量。 清单02 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、 匀变速直线运动位移与时间的关系 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于匀变速直线运动； （2）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向） （3）若v0=0，x＝at2 二、速度与位移关系 1.公式：v2-v02=2ax 2.对位移公式的理解: （1）只适用于匀变速直线运动； （2）因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向） （3）若v0=0，v2=2ax 清单03 做直线运动物体瞬时速度测量 一、实验原理 1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 二、实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 三、实验步骤 1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 4.换上新纸带，重复实验两次。 5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 四、数据处理 1.纸带的选取与测量 (1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。 (2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。 (3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。 (4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3… 2.瞬时速度的计算 瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝。 3.画出小车的v－t图像 (1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。 (2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明) (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。 4.分析实验结果，得出实验结论 如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的初速度。 清单04 自由落体运动 一、自由落体运动 1.定义：物体只有在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。 2.条件：①只受重力作用；②从静止开始 3.如果实际问题中，空气阻力与其重力相比很小，可以忽略，则物体的下落也可近似看作自由落体运动。 二、自由落体运动加速度 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 2.方向：竖直向下 3.重力加速度的不同： （1）地球上不同地方重力加速度值大小不一样，赤道处重力加速度g值较小，南北极重力加速度g值较大。 （2）一般取值g=9.8m/s2，有时有特别说明g=10m/s2。 清单05 匀变速直线运动的推论 一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻速度 1.公式： ，适用于任何形式的运动； 2.公式：，只适用于匀变速直线运动； 3.公式：，适用于匀变速直线运动，也可用于匀速直线运动。 二、中间位置的瞬时速度 1.公式：，只适用于匀变速直线运动。 2.比较：在匀变速直线运动中，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间位置的速度大于中间时刻的速度。 3.注意：在匀速直线运动中，中间时刻的速度等于中间位置的速度。 三、匀变速直线运动中相等时间内位移之差 1.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔内的位移差为恒量，值为aT2 2.在匀变速直线运动中，任意两个不连续相等时间间隔内的位移差为恒量，值为xm-xn=(m-n)aT2 四、初速度为零的匀加速直线运动规律 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比：v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3… ②1T内、2T内、3T内…位移之比：x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9… ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5… 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) ①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比：t1∶t2∶t3…＝1∶∶… ②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶(－1)∶(－)… ③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3…＝1∶∶… 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 清单06 竖直上抛运动 1、 竖直上抛运动 1.定义：将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2.条件：①具有竖直向上的初速度；②只受重力作用。 3.实质：初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 二、竖直上抛运动的规律 1.基本公式: 以v0的方向为正方向，全程是加速度a=-g的匀变速直线运动 (1)速度时间关系：vt=v0-gt (2)位移时间关系： (3)位移速度关系：vt2-v02=-2gh 2.符号法则： (1)vt为正，表示物体正上升；vt为负，表示物体正下降； (2)h为正，表示物体在抛出点上方；h为负，表示物体在抛出点下方。 3.对称性： (1)速度的对称性： 上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反。 (2)时间的对称性： 对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等。 4.两个重要结论： (1)上升到最高点的时间:；(2)上升的最大高度： 清单07 追及相遇问题 1、 追及相遇问题的临界条件 速度相等是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。 2、 追及相遇问题的两个关系 (1)时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。 (2)位移关系：x2=x0+x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。 清单08 图像问题 一、v-t图像 物理意义 表示物体速度随时间变化的规律 识图五要素 线 直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动 斜 （切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t轴上为正，t轴下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻速度相等 截 纵截距表示物体初速度 二、x-t图像 物理意义 表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹 识图五要素 线 直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 （切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 截 纵截距表示开始计时物体位置 3、 x/t-t图像 物理意义 表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动 斜 倾斜直线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇 截 纵截距表示物体初速度 4、 v2-x和x-v2图像 物理意义 表示物体v2随位移变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 斜 v2-x图线斜率k=2a；x-v2图线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同 截 在v2-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度平方 5、 v-x和x-v图像 物理意义 表示物体速度随位移变化的规律 识图五要素 线 曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动 斜 v-x图线斜率；x-v图线斜率；上倾为正，下斜为负 面 图线与坐标轴所围图形面积无意义 点 两图线交点，表示某一位置的速度相同 截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度 6、 a-t图像 物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律 识图五要素 线 倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负 斜 斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢 面 图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等 截 纵截距表示物体初加速度 【练习1】某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为8m/s，第2s内的位移为5m，则该车（    ） A．第2s内的平均速度大小为2.5m/s B．刹车时加速度大小为 C．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为6∶4 D．刹车后5s内的位移大小为15m 【答案】B 【详解】A．第2内的平均速度大小为故A错误； B．第2内的平均速度大小为第1.5s的瞬时速度，设刹车时加速度大小为a，则有故B正确； D．刹车时间为刹车后5s内，车已经停止，所以5s内的位移等于4s内的位移，则有故D错误； C．根据逆向思维可知，第1s内，第2s内，第3s内，第4s内的位移之比为所以第2s内与第3s内通过的位移大小之比为5：3，故C错误。故选B。 【练习2】光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为，则下列说法正确的是（    ） A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体在时的瞬时速度是 C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是 D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 【答案】A 【详解】A．物体运动全过程中的平均速度是故A正确； B．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，物体在时的瞬时速度是故B错误； C．物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端的速度为，根据动力学公式，解得物体运动到斜面中点时瞬时速度是故C错误； D．根据动力学公式解得物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是故D错误。故选A。 【练习3】从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离、。已知点距离斜面底端的长度，由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点时的速度大小为 C．斜面上最多同时有5个小球在滚动 D．该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的 【答案】D 【详解】A．由匀变速直线运动的推论可得小球的加速度大小为，A错误； B．由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得小球在点时的速度大小为由运动学公式得解得小球在A点时的速度大小为，B错误； C．小球运动到底端的时间为由于每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，所以斜面上最多同时有6个小球在滚动，C错误； D．由运动学公式得解得小球在点时的速度大小为运动的时间为0.25s则该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的，D正确。故选D。 【练习4】如图所示，某同学要测量屋檐离地的高度，观测一个由屋檐边自由下落的雨滴，雨滴通过高为d的窗口所用时间为t，此后再经过落地，重力加速度为g，不计空气阻力，则屋檐离地高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设从屋檐到窗口所用时间为t1，高度为h1，则有，可得则屋檐离地高度为故选B。 【练习5】完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则下列判断正确的是（    ） A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C．子弹穿出第一个水球和第二个水球瞬间的速度之比是 D．子弹穿过第一个水球和第二个水球所用时间之比是 【答案】C 【详解】ACD．由题意得子弹穿出第四个水球瞬间的速度为零，子弹穿过四个水球的运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，子弹穿过每个水球的位移相同，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，子弹穿出前三个水球瞬间的速度之比为穿过四个水球所用时间之比为故AD错误，C正确； B．平均速度子弹穿过每个水球的位移相同，所用时间不同，则子弹在每个水球中运动的平均速度不同，故B错误。故选C。 【练习6】将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出，经时间t＝2s小球的速度大小为v＝5m/s，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．初速度大小可能为25m/s，2s末小球在抛出点上方30m处 B．初速度大小一定为15m/s，2s末小球在抛出点下方10m处 C．初速度大小可能为15m/s，2s末小球在抛出点下方10m处 D．初速度大小可能为25m/s，2s末小球在抛出点下方30m处 【答案】A 【详解】若t=2s时的速度方向向上，则根据v=v0-gt可得初速度v0=25m/s此时小球在抛出点上方若t=2s时的速度方向向下，则根据v=v0-gt可得初速度v0=15m/s此时小球在抛出点上方故选A。 【练习7】2023年“驾驭未来”全国青少年车辆模型教育竞赛中，某一赛车由静止开始向前做直线运动，计算机记录其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在内，赛车处于静止状态 B．赛车在内的加速度比内的加速度大 C．在内，赛车的平均速度为3m/s D．在内第5s末，赛车离出发点最远 【答案】D 【详解】A．在内，赛车做匀速直线运动，A错误； B．在图像中，图线的斜率表示的是加速度的大小，由图可知，内的加速度内的加速度由于加速度是矢量，正负只表示方向，不是大小，故内的加速度大于内的加速度，B错误； C．根据平均速度的概念，可知平均速度，C错误； D．在图像中，图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小， 时间内，时，位移最大，离出发点最远，D正确。 故选D。 【练习8】质点沿直线运动，位移－时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向 B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同 D．质点在4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相反 【答案】C 【详解】A．由图线和直线位移为末位置坐标减初位置坐标知，2s末位置坐标为0，但是位移不为零，0~4s内的位移都为正，故A错误； B．图线的斜率表示速度，2s末图线的斜率不为零，可知2s末速度不为零，位移也不为零，故B错误； C．位移随时间均匀变化，做匀速直线运动，速度的大小为 为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故C正确； D．质点在4s内的位移为 是正值，说明位移方向与规定正方向相同，故D错误。 故选C。 【练习9】近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，t=0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（    ） A．动车运行的速度越大其惯性越大 B．图乙中复兴号的最大速度为78m/s C．0到32s内，两车车头相距最远距离为24m D．两车头在24s末再次并排 【答案】B 【详解】A．惯性只由质量决定，与速度无关，故A错误； B．根据图乙可知复兴号加速时的加速度大小为则图乙中复兴号的最大速度为故B正确； CD．0到32s内，由图乙可知，在24s末，两车速度相等，此时两车车头相距最远，根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，两车车头相距最远距离为故CD错误。故选B。 【练习10】实验课上，同学们利用电磁打点计时器等器材研究小车做匀变速直线运动的规律。其中一小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间都还有四个点没有画出。（电源频率为） (1)电磁打点计时器使用的电源是__________（填正确答案标号）。 A．的直流电源 B．的交流电源 C．约为的直流电源 D．约为的交流电源 (2)打出的纸带中，相邻两个计数点间的时间间隔为 s。 (3)由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是 ，小车运动的加速度大小是 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)D(2)(3) 【详解】（1）电磁打点计时器使用的电源是约为的交流电源。故选D。 （2）电源频率为，相邻计数点间都还有四个点没有画出，则相邻两个计数点间的时间间隔 （3）[1]打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是 [2]由逐差法可得，小车运动的加速度大小是 1．（23-24高一下·广西梧州·期中）如图，篮球站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。根据图中信息和生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为（   ） A．2m/s B．6m/s C．12m/s D．22m/s 【答案】C 【详解】篮球运动员身高约为1.8m，由图可知水柱的高度约为人身高的4倍，即7.2m，则解得故选C。 2．（23-24高一上·河南·期中）如图1所示，可视为质点的甲、乙两人沿间的两条光滑道a和b同时从M点自由滑向N点，其速率v随时间t变化的图像如图2所示，图中和均为已知量，则（　　） A．甲的位移比乙大 B．甲的路程为 C．甲的平均速度大小为 D．在N点甲、乙速度相同 【答案】C 【详解】A．甲的位移和乙的位移都是M点向N点有向线段，甲的位移和乙一样，A错误； B．乙的路程为，则甲的路程大于，B错误； C．甲的位移为，则甲的平均速度为，C正确； D．速度是矢量，在N点甲、乙的速度方向不同，D错误。 故选C。 3．（23-24高一上·四川乐山·期中）某次“龟兔赛跑”的位移与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，粗实线表示乌龟运动的图像，下列判断正确的是（　　） A．乌龟和兔子同时同地出发 B．乌龟和兔子运动中的平均速度相同 C．兔子奔跑的速度是乌龟速度的2倍 D．乌龟和兔子在到达终点前相遇一次 【答案】D 【分析】本题考查位移时间图像，解题的关键是图像点与图线的意义、图线和物体的运动情况的对应。 【详解】A．根据图像可知，乌龟比兔子先出发5min，而且在兔子前方250m处，故A错误； BC．根据可知，乌龟的平均速度为兔子的平均速度为因而兔子平均速度大于乌龟，故BC错误； D．两运动图线交于一点，说明乌龟和兔子在到达终点前相遇一次，D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·北京海淀·期中）一质点沿直线运动，其图像如图所示。由图像可知（　　） A．在内质点做匀速直线运动 B．在内质点做匀减速直线运动 C．在内质点做匀速直线运动 D．在内质点做匀加速直线运动 【答案】A 【详解】AB．由题图可知在内质点做匀速直线运动，故A正确，B错误； CD．由题图可知在内质点做匀减速直线运动，故CD错误。 故选A。 5．（23-24高一下·江西·期中）由于城市中有大量的高层建筑，高空坠物成了城市中仅次于交通肇事的危险行为。若有一个物体从高层由静止落下，经过下落总高度中正中间一段10m高度所用时间为0.5s，已知重力加速度大小为10m/s2，则该物体下落的总高度约为（　　） A．20m B．31m C．35m D．41m 【答案】D 【详解】设经过中间10m之前运动的时间为t0，则则下落的总高度故选D。 6．（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图所示，一栋高为的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为的窗户。现将一石块从楼顶边沿自出释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．石块依次到达三个窗户上沿的时间之比为 B．石块依次通过图中A、B、C三点的速度之比为 C．石块依次到达三个窗户下沿的动能之比为 D．石块从上到下依次通过每层楼房的时间之比为 【答案】B 【详解】A．石块依次到达三个窗户上沿的位移分别为1m，4m，7m；根据可知，石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为根据可知石块依次到达三个窗户上沿的时间大小之比为故A错误； B．石块依次到达图中A、B、C三点的位移分别为2m，4m，6m；根据可得石块依次通过图中A、B、C三点的速度之比为故B正确； C．石块依次到达三个窗户下沿的位移分别为2m，5m，8m；根据动能定理可得可知石块依次到达三个窗户下沿的动能之比为故C错误； D．根据可知石块通过第一个楼层与通过前两个楼层、通过三个楼层的时间之比为则石块依次通过三个楼层的时间之比为，故D错误。故选B。 7．（23-24高一上·江苏无锡·期中）甲、乙两车在一条平直的公路上的相邻车道同向行驶，t = 0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t = 0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m处的抛物线。下列说法正确的是（   ） A．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25m/s2 B．t = 1s时甲、乙两车间距为13.25m C．t = 4s时甲、乙两车相距最近 D．8s内，甲、乙两车相遇两次 【答案】D 【详解】A．由乙图为抛物线可知乙车做初速度为零的匀变速直线运动由t = 4s时x = 50m－30m = 20m根据可得故A错误； B．由于v—t图像的斜率表示加速度，则根据甲的位移与时间的关系有当t = 1s时x甲 = 18.75m，x乙 = 1.25m则Δx = x乙＋30－x甲 = 12.5m故B错误； D．当两车相遇时有30＋x乙 = x甲即30＋1.25t2 = 20t－1.25t2解得t = 2s或t = 6s故两车在8s内相遇2次，故D正确； C．在甲图中做出乙车的v—t图（红线） 可知t = 4s时v甲 = v乙 = 10m/s但根据选项D可知t = 2s时甲、乙两车相遇，此时相距最近，故C错误。故选D。 8．（23-24高一下·重庆长寿·期中）一列长为400m的火车在通过一座大桥时做匀减速直线运动，火车通过桥头和桥尾的时间分别是10s和20s，火车完全通过大桥的总时间为40s，其过程简化如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．火车头经过桥头时的速度大小为40m/s B．火车的加速度大小为 C．大桥的长度为1120m D．火车头经过桥尾时的速度大小为28m/s 【答案】D 【详解】ABC．设火车头经过桥头时的速度大小为v0，大桥的长度为x，火车的加速度大小为a，则有火车的长度大桥的长度为又有其中，，，联立解得，，，ABC错误； D．火车头经过桥尾时的速度大小为，D正确故选D。 9．（23-24高一上·江西抚州·期中）假设飞机着陆瞬间飞行员立即打开减速伞，使飞机做匀减速直线运动，如图所示。已知飞机在着陆第1s内的位移大小为x0，在最后1s内的位移大小为，则飞机刚着陆时的速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设飞机着陆时的速度为v0，减速时加速度大小为a，着陆第1s内有最后1s内逆向看有联立解得故选C。 10．（23-24高一上·湖南·期中）描述匀变速直线运动物理规律的表达式，可用一次函数图像表示。如图所示的一次函数图像，横轴与纵轴所表示的物理量并未标出，但已知与横轴、纵轴的截距分别为、，下列说法正确的是（　　） A．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则物体的加速度大小为 B．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则时刻物体的速度大小为 C．若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的平方，则物体的加速度大小为 D．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的平均速度，则物体的加速度大小为 【答案】D 【详解】AB．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则物体的加速度大小为时刻物体的速度大小为故AB错误； C． 若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的平方，根据可得可知物体的加速度大小为故C错误； D．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的平均速度，根据可得可得物体的加速度大小为故D正确。故选D。 11．（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D．丁图中，0~3秒内物体的位移大小为 【答案】D 【详解】A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在这段时间内的位移大于匀变速直线运动的位移，根据可知物体在这段时间内的平均速度大于，故A错误； B．乙图中所对应的直线运动，其速度与位移的关系为可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故B错误； C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．将匀变速直线运动位移与时间的关系式变式可得将坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得，则0~3秒内物体的位移大小为故D正确。故选D。 12．（23-24高一上·湖南株洲·期中）两辆汽车A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．汽车A的加速度大小为 B．汽车B的加速度大小为 C．汽车在x＝6m处的速度大小为 D．汽车A、B在x＝10m处相遇 【答案】C 【详解】AB．由匀变速直线运动位移与速度关系式，可得整理，有结合图像中两汽车的图线，可得，解得可知汽车A的加速度大小为，汽车B的加速度大小为。故AB错误； C．由上面分析，可知汽车A的解析式为则汽车在x＝6m处的速度大小为故C正确； D．依题意，A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，则由图像可知，汽车A、B在x＝6m处相遇。故D错误。故选C。 13．（23-24高二下·黑龙江牡丹江·期末）某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50Hz的交变电源。 (1)电火花计时器的工作电压为 （选填“8V”或“220V”）。 (2)下列说法中正确的是________。 A．实验时，先释放纸带，再接通电源 B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)实验所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。x1＝3.59cm，x2＝4.41cm，x3＝5.19cm，x4＝5.97cm，x5＝6.78cm，x6＝7.64cm。则小车的加速度a＝ m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝ m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)220V(2)B(3) 0.80 0.40 【详解】（1）电火花计时器的工作电压为220V。 （2）ABC．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带。故AC错误；B正确； D．因为打点时间间隔一定，所以纸带上打点越密集说明纸带运动速度越小。故D错误。故选B。 （3）[1]相邻两个计数点间的时间间隔为由逐差法得 [2]打点计时器在打B点时小车的速度为 14．（22-23高一上·北京·期中）某同学用图1所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是_____________（选填选项前的字母）。 A．刻度尺 B．秒表 C．天平 (2)下列实验步骤的正确顺序是    __________（用字母填写）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．根据纸带上的数据点，计算小车的加速度 D．固定好打点计时器，并将小车、纸带等器材正确安装 (3)实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取O、A、B、C、D……若干个计数点，利用实验数据计算出打点时小车的速度v。描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对两个点的时间间隔t的要求是 （选填“越大越好”、“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的位移x大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。以v为纵坐标，t为横坐标，做出如图3所示的v-t图像。根据图像求出小车的加速度a= m/s2。(保留3位有效数字） (4)另一位同学更换重物后，用下述方法计算小车运动的加速度：在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，计数点间有4个点未画，相邻两计数点间的距离：OA=7.05cm，AB=7.68cm，BC=8.31cm，CD=8.95cm，DE=9.57cm，EF=10.20cm，通过分析小车的位移变化情况，也能判断小车是否做匀变速直线运动，请你说明这样分析的依据是 ；小车的加速度a= m/s2。（保留3位有效数字） 【答案】(1)A (2)DBAC (3) 越小越好 有关 1.44 (4) 相邻相等时间间隔内位移差相等 0.630 【详解】（1）在下列仪器和器材中，还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，打点计时器可以测量时间不需要秒表和天平。 故选A。 （2）研究小车做匀变速直线运动时，要先把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，将纸带与小车尾部相连，小车停靠在打点计时器附件，接通电源，打点计时器工作稳定后释放小车，打点完毕，关闭电源，更换纸带，重复操作，打出多条纸带，所以正确顺序为DBAC。 （3）[1]用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故越小越好； [2]从实验角度看，选取得越小，测量相对误差越大，故选取的大小与速度测量的误差有关； [3]图3的斜率为加速度，所以小车的加速度为 （4）[1]由数据可知，连续相等时间内位移差为，，在误差允许范围内近似相等，即可说明小车是做匀变速直线运动； [2]计数点间有4个点未画，则相邻计数点间的时间间隔为由逐差法有 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$